翟璐媛 楊 陳

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使用P波快速測(cè)定國(guó)家臺(tái)網(wǎng)大震標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)1

翟璐媛 楊 陳

（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京100045）

本文針對(duì)國(guó)家臺(tái)網(wǎng)速報(bào)面波震級(jí)測(cè)定時(shí)間偏長(zhǎng)和中深源地震震級(jí)速報(bào)有一定偏差的問(wèn)題，采用IASPEI推薦的寬頻帶體波震級(jí)B及寬頻帶P波矩震級(jí)WP對(duì)2009—2013年國(guó)家臺(tái)網(wǎng)地震速報(bào)的大震進(jìn)行了對(duì)比分析。對(duì)于經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換成W后的B和WP震級(jí)來(lái)說(shuō)，其結(jié)果均與我國(guó)速報(bào)地震發(fā)布的震級(jí)有一定的偏差，一般表現(xiàn)為偏小。其中，對(duì)于6.0—6.9級(jí)地震，B偏差相對(duì)較小，但離散度相對(duì)較大（整體偏差要比平均偏差大不少）；對(duì)于7.0—7.9級(jí)地震，WP偏差相對(duì)較??；而對(duì)于8.0級(jí)以上地震，由于震級(jí)飽和等原因，B偏差較大，但WP偏差相對(duì)較小，一般主要表現(xiàn)為偏小?？傮w來(lái)說(shuō)，W(WP)的穩(wěn)定性要比W(B)更好一些（線性回歸的相關(guān)系數(shù)更大，標(biāo)準(zhǔn)誤差更?。?。對(duì)于綜合B和WP震級(jí)來(lái)說(shuō)，由于采取分段平均的方法，結(jié)果的穩(wěn)定性有了一定的提高，但較大地震仍以偏小為主，如果在綜合震級(jí)P上加0.2，則可以得出與震級(jí)較為接近的結(jié)果。通過(guò)W(B)、W(WP)、P()、與W(GCMT)的對(duì)比，可以驗(yàn)證綜合標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)P()和國(guó)家臺(tái)網(wǎng)速報(bào)震級(jí)具備一定的可信度，而P()可作為P波快速測(cè)定的震級(jí)，所以用P()作為大震速報(bào)初報(bào)震級(jí)，在某種程度上是可行的。

P波震級(jí) 體波震級(jí)B寬頻帶P波矩震級(jí)WP標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)

引言

目前，根據(jù)“地震速報(bào)技術(shù)管理規(guī)定”（中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司，2013），國(guó)家臺(tái)網(wǎng)地震速報(bào)使用的震級(jí)是中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)即《國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)（GB 17740-1999）》（中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，1999）。對(duì)于淺源地震，通常以測(cè)定面波震級(jí)S作為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)；而對(duì)于中深源地震，通常以測(cè)定體波震級(jí)B表示，然后通過(guò)公式轉(zhuǎn)換成國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)。這在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中往往會(huì)存在以下兩方面的問(wèn)題：第一種是體波震級(jí)B在轉(zhuǎn)換后與最終速報(bào)震級(jí)存在一定的偏差，這種偏差與震源深度及震級(jí)大小有關(guān)，要么表現(xiàn)為中小地震的最終速報(bào)震級(jí)偏小，要么表現(xiàn)為大地震的最終速報(bào)震級(jí)偏大；第二種是面波震級(jí)S等待時(shí)間較長(zhǎng)，尤其是對(duì)于發(fā)生在遠(yuǎn)距離的地震，其等待時(shí)間更長(zhǎng)。

造成第一種現(xiàn)象的主要原因是，現(xiàn)有的地震速報(bào)系統(tǒng)所使用的體波震級(jí)B的計(jì)算公式為模擬公式，并未針對(duì)數(shù)字地震記錄進(jìn)行更新，僅在數(shù)學(xué)上做了計(jì)算速度記錄的處理，其使用的值資料并不符合目前所使用的寬頻帶數(shù)字地震儀的需求。造成第二種現(xiàn)象的原因與面波震級(jí)S的性質(zhì)有關(guān)，盡管使用面波測(cè)量震級(jí)較為穩(wěn)定，但由于其傳播速度的限制，已經(jīng)滿足不了對(duì)時(shí)間要求越來(lái)越高的地震速報(bào)需求，尤其是對(duì)于遠(yuǎn)震表現(xiàn)的更為突出。

針對(duì)上述兩種現(xiàn)象，本文試圖利用IASPEI（International Association of Seismology and Physics of the Earth's Interior，國(guó)際地震學(xué)與地球內(nèi)部物理學(xué)協(xié)會(huì)）推薦的寬頻帶體波震級(jí)B及寬頻帶P波矩震級(jí)WP，對(duì)滿足國(guó)家臺(tái)網(wǎng)地震速報(bào)的大震案例進(jìn)行分析，并通過(guò)一定的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以求得到滿足地震速報(bào)的P波快速測(cè)定震級(jí)的方法。

1 原理及方法

1.1 寬頻帶體波震級(jí)B測(cè)定方法

IASPEI新標(biāo)準(zhǔn)推薦的寬頻帶體波震級(jí)B的計(jì)算公式為（Bormann等，2008）：

B=lg()max+(,) 0.2s<<30s，21°<<100° （1）

式中，為體波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)最大速度所對(duì)應(yīng)的地動(dòng)位移的最大振幅，單位為μm；為相應(yīng)的周期，單位為s；(，)為震中距和震源深度的函數(shù)。

當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動(dòng)速度=2π/時(shí)，一般在實(shí)際計(jì)算中使用：

B=lg(max/2π)+(,) （2）

在減去可能的偏移值后，直接用與速度成正比的地震圖計(jì)算出最大速度的振幅max。根據(jù)IASPEI（2005）的規(guī)定：測(cè)算寬頻帶體波震級(jí)B的時(shí)間窗必須包含P波波列的最大振幅，包括P波、pP波、sP波，另外還有PcP波以及它們的尾波，但最好在PP波前結(jié)束。

1.2 P波矩震級(jí)WP的測(cè)定方法

寬頻帶P波矩震級(jí)是從遠(yuǎn)場(chǎng)P波或pP波位移的垂直分量計(jì)算出的（Tsuboi，2000）。而矩震級(jí)WP的引入是基于這樣的假設(shè)，即可以從寬頻帶位移波形u的P波段獲取地震矩0，其計(jì)算公式為：

式中，和為P波沿傳播路徑的密度和波速；為震中距；P為輻射圖形。

對(duì)于通常采用不加儀器響應(yīng)校正的STS-1型寬頻帶地震儀獲取的地震圖，在積分速度之前需要十分小心地消除偏差。為了包含較遲的波至（如pP波），還需讀取合成位移地震圖中的第二峰，然后取第一峰和第二峰的差值，并將其與第一峰比較，取兩者中較大的來(lái)確定矩震級(jí)WP，這樣式（3）應(yīng)寫(xiě)為：

其中，P1和P2分別為積分位移地震圖中P波的第一峰和第二峰值。

由于每個(gè)地震臺(tái)站計(jì)算的矩震級(jí)WP都沒(méi)有加P校正，所以采用的標(biāo)準(zhǔn)矩震級(jí)計(jì)算公式為：

（5）

其中，0的單位為N·m，然后將W平均后加0.2，即得到WP。這是因?yàn)椤榇诵枰獙?duì)平均的0乘以2以補(bǔ)償，這就等同于對(duì)W加0.2，即WP=W+0.2。

2 數(shù)據(jù)選取及預(yù)處理

由于本文是針對(duì)國(guó)家臺(tái)網(wǎng)大震速報(bào)進(jìn)行的P波快速測(cè)定震級(jí)的研究，所以筆者選取了2009年1月1日至2013年12月31日期間，國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)中心速報(bào)的全球6.0級(jí)以上地震共計(jì)698條作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（全國(guó)地震速報(bào)目錄，2014），其震中分布圖1所示。

為保證對(duì)比結(jié)果的一致，對(duì)于這698條地震目錄，筆者使用國(guó)家地震臺(tái)站的波形數(shù)據(jù)，采用地震速報(bào)時(shí)所用的震中位置（只計(jì)算震級(jí)，不進(jìn)行定位），并利用第一節(jié)中的方法計(jì)算了對(duì)應(yīng)的B及WP，然后將其轉(zhuǎn)換成各自對(duì)應(yīng)的W震級(jí)，最后使用轉(zhuǎn)換后的W震級(jí)與地震速報(bào)時(shí)采用的震級(jí)進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)為了適合國(guó)家臺(tái)網(wǎng)震級(jí)的快速測(cè)定，筆者對(duì)B的計(jì)算并沒(méi)有限制震中距；而對(duì)于WP的計(jì)算，也并未對(duì)儀器種類進(jìn)行限制，其原因是目前中國(guó)國(guó)家臺(tái)網(wǎng)所使用的地震計(jì)以CTS-1系列和BBVS-120為主，并沒(méi)有使用STS-1型地震計(jì)。

筆者使用Saul等（2007）和Whitmore等（2002）給出的W震級(jí)轉(zhuǎn)換公式：

W(B)=1.33B-2.34 （6）

W(WP)=1.31WP-1.91 （7）

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

3.1 寬頻帶體波震級(jí)B計(jì)算結(jié)果分析

在完成測(cè)定體波震級(jí)B后，可根據(jù)Saul等（2007）給出的計(jì)算公式再轉(zhuǎn)換成W，這樣即可進(jìn)行W與的對(duì)比，圖2為具體的對(duì)比結(jié)果。

從圖2可以看出，由B轉(zhuǎn)換成的W震級(jí)與相比，平均偏小了0.18，整體偏差（絕對(duì)值）為0.25，其計(jì)算結(jié)果的離散度較大。當(dāng)在6.0—6.5之間時(shí)，兩者的偏差較為接近；而當(dāng)＞7.5級(jí)尤其是8級(jí)以上時(shí)，W(B)偏差就小得多，但由于B沒(méi)有8級(jí)以上的，所以這與B的飽和有一定的關(guān)系。表1為W(B)與分區(qū)間震級(jí)差。

表1 不同震級(jí)區(qū)間的震級(jí)差

從表1可以看出，隨著震級(jí)的增加，兩者的偏差隨之變大，平均偏差和整體偏差均是一樣；而對(duì)于8.0級(jí)以上地震，由于樣本較少和B震級(jí)飽和的原因，偏差較大達(dá)到1.06。

利用本文的數(shù)據(jù)并結(jié)合線性回歸的方法，筆者得到的兩者之間的轉(zhuǎn)換公式為：

=0.89W(B)+0.87 （8）

其中，相關(guān)系數(shù)為0.8337；截距和斜率的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.1407和0.0224。

由于以上僅使用了國(guó)家臺(tái)網(wǎng)的數(shù)據(jù)測(cè)定B，為了檢測(cè)B震級(jí)的方向性，筆者以西安（108.94°E，34.26°N）為中心，分四個(gè)象限對(duì)W(B)與進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，對(duì)于測(cè)定的698條地震，W(B)與四個(gè)象限的對(duì)比并無(wú)明顯區(qū)別，與總體的對(duì)比結(jié)果基本一致。

3.2 P波矩震級(jí)WP計(jì)算結(jié)果分析

在完成測(cè)定寬頻帶P波矩震級(jí)WP后，可根據(jù)Whitmore等（2002）給出的計(jì)算公式轉(zhuǎn)換成W，再利用W與進(jìn)行對(duì)比，圖4為具體的對(duì)比結(jié)果。

從圖4可以看出，由WP轉(zhuǎn)換成的W震級(jí)與震級(jí)相比，平均偏小0.25，整體偏差（絕對(duì)值）為0.28，其計(jì)算結(jié)果以W(WP)偏小為主，尤其當(dāng)為6—7級(jí)時(shí)，W(B)偏小較多，但當(dāng)＞7.5級(jí)時(shí)，與W(B)相比偏小的程度要少一些。表2為W(WP)與分區(qū)間震級(jí)偏差。

表2 不同震級(jí)區(qū)間的震級(jí)差

從表2可以看出，在6.0—6.9級(jí)區(qū)間的震級(jí)偏差較大，平均偏差和整體偏差均是一樣的；7.0—7.9級(jí)區(qū)間的震級(jí)偏差相對(duì)較小，而對(duì)于8.0級(jí)以上地震，平均偏差和整體偏差均為0.43，這與WP僅使用P波階段測(cè)量有一定的關(guān)系，同時(shí)與樣本數(shù)較少也有關(guān)系。

利用本文的數(shù)據(jù)并結(jié)合線性回歸的方法，筆者得到的兩者之間的轉(zhuǎn)換公式為：

=0.81W(WP)+1.45 （9）

其中，相關(guān)系數(shù)為0.9275；截距和斜率的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.0767和0.0123。

3.3 結(jié)合B和WP的綜合分析

對(duì)于同一地震，取W(B)和W(WP)平均值，再與進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，相對(duì)于W(B)和W(WP)單獨(dú)的對(duì)比，如果簡(jiǎn)單地取兩者的平均，對(duì)于7.5級(jí)以下地震，其震級(jí)的偏差有一定程度的提高，但仍以偏小為主；而對(duì)于7.5級(jí)以上地震，由于B本身飽和等因素的影響，這部分震級(jí)的偏差要比單獨(dú)的WP大。針對(duì)這種情況，筆者對(duì)震級(jí)進(jìn)行了分段處理，具體原則為：對(duì)于W(WP)震級(jí)小于7.5級(jí)的地震，取W(B)和W(WP)的平均值；而對(duì)于W(WP)震級(jí)大于等于7.5級(jí)的地震，直接取W(WP)的值。筆者將此平均值命名為P（P波震級(jí)），再與進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，與單獨(dú)的W(B)和W(WP)以及它們簡(jiǎn)單的平均值相比，其結(jié)果的離散程度要好一些。對(duì)于大地震的震級(jí)偏差也相應(yīng)的較小，其平均偏差為0.21，整體偏差為0.23。如果要以此作為速報(bào)震級(jí)的快速產(chǎn)出來(lái)說(shuō)，直接在P上加0.2，則可以得出較為可靠的結(jié)果，這對(duì)于較大震級(jí)的地震也不會(huì)有太大的偏差，即可用P()=P+0.2表示。

3.4W(B)、W(WP)、P()、與Global CMT震級(jí)的對(duì)比分析

對(duì)于全球6級(jí)以上的地震，Global CMT的目錄中已經(jīng)提供了W震級(jí)，它是通過(guò)擬合全球臺(tái)網(wǎng)波形數(shù)據(jù)得到的結(jié)果，在國(guó)際上具有一定的認(rèn)知度和權(quán)威性，Bormann等（2009）使用中國(guó)臺(tái)網(wǎng)48個(gè)臺(tái)站的資料進(jìn)行了多種震級(jí)的對(duì)比。為了進(jìn)一步驗(yàn)證使用P波快速測(cè)定的W(B)、W(WP)、綜合震級(jí)P()以及國(guó)家臺(tái)網(wǎng)大震速報(bào)震級(jí)的結(jié)果，筆者將這四種震級(jí)與W(GCMT)進(jìn)行了對(duì)比。在全部698條國(guó)家臺(tái)網(wǎng)速報(bào)目錄中找到了與Global CMT震級(jí)對(duì)應(yīng)的687條，其對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，相對(duì)于同國(guó)家臺(tái)網(wǎng)速報(bào)震級(jí)的對(duì)比，W(B)和W(MP)與W(GCMT)的對(duì)比結(jié)果要更好一些，但總體偏差仍不?。欢D(zhuǎn)換后的P波綜合震級(jí)P()和國(guó)家臺(tái)網(wǎng)速報(bào)震級(jí)與W(GCMT)對(duì)比的結(jié)果偏差較小，但P()仍有個(gè)別點(diǎn)的偏差較大，如日本“3·11”大地震與P波階段震級(jí)測(cè)定偏小有一定關(guān)系。

使用線性回歸可得出四種震級(jí)與W(GCMT)的轉(zhuǎn)換公式，如表3所示。

表3 四種轉(zhuǎn)換公式

4 討論與結(jié)論

對(duì)于經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換成W后的B和WP震級(jí)來(lái)說(shuō)，其結(jié)果均與我國(guó)速報(bào)地震發(fā)布的震級(jí)有一定的偏差，總體表現(xiàn)為偏小。其中，對(duì)于6.0—6.9級(jí)地震，B偏差相對(duì)較小，但離散度相對(duì)較大，整體偏差要比平均偏差大不少；對(duì)于7.0—7.9級(jí)地震，WP偏差相對(duì)較??；而對(duì)于8.0級(jí)以上地震，由于震級(jí)飽和等原因，B偏差較大，WP偏差相對(duì)較小，但仍以偏小為主。總體來(lái)說(shuō)，W(WP)的穩(wěn)定性要比W(B)更好一些（線性回歸的相關(guān)系數(shù)更大，標(biāo)準(zhǔn)誤差更小）。

對(duì)于綜合B和WP震級(jí)來(lái)說(shuō)，由于采取分段平均的方法，結(jié)果的穩(wěn)定性有了一定的提高，但對(duì)于較大地震仍以偏小為主，但如果在綜合震級(jí)P上加0.2，則可以得出與震級(jí)較為接近的結(jié)果。筆者設(shè)想如果對(duì)兩者合成的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，有可能會(huì)得出更加合理的結(jié)果。

通過(guò)W(B)、W(WP)、P()、與W(GCMT)的對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)換后的P波綜合震級(jí)P()和國(guó)家臺(tái)網(wǎng)速報(bào)震級(jí)與W(GCMT)的對(duì)比結(jié)果偏差較小，說(shuō)明這兩種結(jié)果具有一定程度的可信度，而P()作為P波快速測(cè)定的震級(jí)，用其作為大震速報(bào)震級(jí)的初步結(jié)果，這在某種層度上來(lái)說(shuō)是可行的。

由于受統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)量的限制，尤其是較大地震的樣本數(shù)較少，所以本文對(duì)較大地震的統(tǒng)計(jì)還存在一定的偶然性，如果在較大地震的樣本數(shù)足夠多的情況下再進(jìn)行分析，則可能得出更加合理的結(jié)論。

致謝：國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)中心為本文提供了數(shù)據(jù)資料，審稿專家對(duì)本文提出了有益的建議，在此一并表示感謝！

全國(guó)地震速報(bào)目錄（OL），2014．http://10.5.160.37:8080/index.jsp（內(nèi)網(wǎng)地址）．

中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，1999．地震震級(jí)的規(guī)定（GB 17740-1999）．北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社．

中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)司，2013．地震速報(bào)技術(shù)管理規(guī)定（2013修訂版）［2013］26．北京：中國(guó)地震局．

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Rapid Determination of Standard Magnitude in National Network by Using P Wave

Zhai Luyuan and Yang Chen

(China Earthquake Networks Center，Beijing 100045，China)

Usually the determinate time of surface wave is long and the magnitude of deep source earthquake is instable when National network earthquake information releases. In order to solve this problem we used body wave magnitudeBwhich IASPEI recommends and broadband P wave moment magnitudeWPcontrast the standard magnitudewhich National network determinate during 2009—2013. For the converted magnitudeWbyBandWP, the results have a certain deviation to National network earthquake information releases standard magnitude, are characterized by small. For magnitude from 6.0 to 6.9,Bdeviation is relatively smaller, but the discrete degree is relatively larger (the overall deviation is greater than the average deviation); for magnitude from 7.0 to 7.9,WPdeviation is relatively smaller; for the magnitude more than 8.0, due to the reason such as magnitude saturation, the deviation ofBis relatively larger than that ofWP, but is still smaller than. In general, the stability ofW(WP) is better thanW(B) (the linear regression correlation coefficient is bigger, and the standard error is smaller). For the magnitude comprehensiveBandWP, due to the piecewise average method, the stability of the results is improved in certain degree, but is still smaller for large earthquakes. If add 0.2 to the comprehensive magnitudeP, we can get results close to the standard magnitude. By comparison withW(GCMT)，we can verifyP() and(CENC) have a certain degree of credibility.P() as a rapid determination of P-wave, serve as a preliminary result of quick report of great earthquake is also possible.

P wave magnitude; Body wave magnitude mB; Broad band P wave moment magnitudeWP; Standard magnitude

中國(guó)地震局測(cè)震臺(tái)網(wǎng)青年骨干培養(yǎng)專項(xiàng)（20130217）

2014-12-05

翟璐媛，女，生于1982年。2006年畢業(yè)于中國(guó)科技大學(xué)，工程師。主要從事地震監(jiān)測(cè)及臺(tái)網(wǎng)管理等工作。 E-mail：zly@seis.ac.cn

楊陳，男，生于1979年。高級(jí)工程師。主要從事地震監(jiān)測(cè)與地震預(yù)警方面的研究。E-mail：yangchen@seis.ac.cn