張二東　馮小元　喬旭

摘 要：文章介紹了統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）技術(shù)的基本原理，對(duì)其兩個(gè)基本的監(jiān)控工具控制圖和過(guò)程能力做了簡(jiǎn)單介紹，并在實(shí)際中應(yīng)用SPC技術(shù)對(duì)擴(kuò)散工藝SiO2厚度進(jìn)行了監(jiān)控。

關(guān)鍵詞：SPC；控制圖；過(guò)程能力

1 引言

SPC（Statistical Process Control）即統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制，是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)，對(duì)于生產(chǎn)過(guò)程的某些關(guān)鍵工序進(jìn)行監(jiān)控，如果發(fā)現(xiàn)該工序因?yàn)槟承┫到y(tǒng)性原因產(chǎn)生異常波動(dòng)時(shí)進(jìn)行預(yù)警，目的是為了更好地控制工序的穩(wěn)定性，使過(guò)程一直處在統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，從而達(dá)到提高產(chǎn)品質(zhì)量的目的。

2 SPC技術(shù)

（1）SPC基本原理。在實(shí)際生產(chǎn)的過(guò)程中，在只受相互獨(dú)立的隨機(jī)因素影響下，產(chǎn)品的特性值x會(huì)服從正態(tài)分布，服從正態(tài)分布的參數(shù)以均數(shù)為中心，對(duì)稱分布于均數(shù)兩側(cè)，且x落在（?-3σ，?+3σ）區(qū)間的幾率為99.73%，也即意味著x落在該區(qū)間以外的幾率總共只有0.27%。這種概率很小的事件根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)理論，一般是不會(huì)發(fā)生的，如果發(fā)生，即說(shuō)明過(guò)程受到某種異常因素的影響，處于失控狀態(tài)[1] 。SPC控制圖即基于此理論，以?+3σ為控制上線（ULC），?-3σ為控制下線（LCL），?為中心線（CL），再將抽取的樣本值按批次順序繪在圖上，理論上樣本值將圍繞著中心線上下波動(dòng)。

（2）控制圖。常規(guī)控制圖包括計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖。計(jì)量控制圖有4種分別為：均值—極差（-R）控制圖、均值—標(biāo)準(zhǔn)偏差（ -s）控制圖、中位數(shù)—極差（-R）控制圖、單值—移動(dòng)極差（x-Rs）控制圖；計(jì)數(shù)控制圖有4種分別為：不合格品率（P）控制圖、不合格品數(shù)（Pn）控制圖、缺陷數(shù)（C）控制圖、單位缺陷數(shù)（U）控制圖[2]。最常用的是均值—極差（-R）控制圖，可以同時(shí)控制產(chǎn)品特性值的集中趨勢(shì)及其離開(kāi)中心控制線的趨勢(shì)，靈敏度高。

均值控制圖的控制限公式： 極差控制圖控制限公式：

CL=?=（） CL=?R=

UCL=?+3σ/=（）+A2 UCL=?R+3σR=D4

LCL=?-3σ/=（）-A2 LCL=?R-3σR=D3

其中系數(shù)A2 、D4和D3只與每組樣本量有關(guān)，可查表得出。

（3）判斷工藝過(guò)程受控的標(biāo)準(zhǔn)[2]

1）連續(xù)25個(gè)點(diǎn)沒(méi)有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)位于控制限以外。

2）控制界限內(nèi)點(diǎn)的排列沒(méi)有下述異常現(xiàn)象：①連續(xù)7個(gè)或多于7個(gè)點(diǎn)位于中心線同一側(cè)；②連續(xù)7個(gè)或多于7個(gè)點(diǎn)單調(diào)上升或下降；③連續(xù)11個(gè)點(diǎn)中至少有10個(gè)點(diǎn)在中心線同一側(cè)；④連續(xù)14個(gè)點(diǎn)中至少有12個(gè)點(diǎn)在中心線同一側(cè)；⑤連續(xù)17個(gè)點(diǎn)中至少有14個(gè)點(diǎn)在中心線同一側(cè)；⑥連續(xù)20個(gè)點(diǎn)中至少有16個(gè)點(diǎn)在中心線同一側(cè)；⑦連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中至少有2個(gè)點(diǎn)在中心線2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差之外；⑧連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中至少有3個(gè)點(diǎn)在中心線2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差之外。

（4）過(guò)程能力。過(guò)程的加工質(zhì)量滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力即過(guò)程能力，它反應(yīng)了工藝成品率的高低。影響過(guò)程能力的主要因素有：機(jī)器設(shè)備、操作人員、操作方法、原材料、測(cè)量、環(huán)境，又稱5M1E因素?？紤]到實(shí)際上，參數(shù)規(guī)范中心與參數(shù)分布中心往往不重合，則實(shí)際過(guò)程能力指數(shù)公式：

當(dāng)Cpk>1.67時(shí)，表明過(guò)程能力過(guò)高，不僅放寬對(duì)質(zhì)量特性值波動(dòng)的上、下界限制；還可改用精度稍差的設(shè)備，以降低成本。

當(dāng)1.33

當(dāng)1.00

當(dāng)Cpk接近1.00時(shí)，出現(xiàn)不合格產(chǎn)品的可能性增大，這時(shí)應(yīng)做好相關(guān)檢查及產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)工作。

當(dāng)Cpk≤1.00，表面過(guò)程能力不足，應(yīng)針對(duì)情況進(jìn)行分析原因采取解決措施[2]

3 SPC應(yīng)用

（1）SiO2厚度的控制。以擴(kuò)散工藝SiO2厚度的控制為例，連續(xù)25批（每批8個(gè)數(shù)據(jù)）SiO2厚度數(shù)據(jù)，其中A2（8）=0.373、D4（8）=1.864和D3=0.136。對(duì)數(shù)據(jù)按上述進(jìn)行處理，繪制SiO2厚度控制圖如圖1。

由上圖可以看出，均值—極差控制圖均無(wú)異常情況，樣本值的上下波動(dòng)是由于偶然因素導(dǎo)致。

（2）過(guò)程能力值。規(guī)范上限TU=1470，規(guī)范下限TL=1410，σ=/d2，其中d2（8）=2.847，則Cpk=1.07。從上文可知，過(guò)程能力尚可，但出不合格產(chǎn)品的可能性增大，源于樣本值分散性過(guò)大，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)生產(chǎn)線的檢查和產(chǎn)出品的抽樣檢驗(yàn)，必要時(shí)需要優(yōu)化工藝或更新設(shè)備，以提高過(guò)程能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

SPC作為一種先進(jìn)的質(zhì)量管理方法，在對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行評(píng)判的同時(shí)根據(jù)反饋的信息及有可能出現(xiàn)的問(wèn)題采取系列解決措施，使整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程維持在只受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，進(jìn)而達(dá)到控制質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉艷秋，時(shí)君麗，陶學(xué)恒.統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）在質(zhì)量管理中的應(yīng)用研究[J].機(jī)電產(chǎn)品開(kāi)發(fā)與創(chuàng)新，2008，21（01）：42-46.

[2]賈新章，李京苑.統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與評(píng)價(jià)[M].電子工業(yè)出版社，2004：72-73，38.