秦 童 戴奉周 劉宏偉

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一種用于雷達(dá)資源管理的目標(biāo)雷達(dá)截面積預(yù)測(cè)算法

秦 童 戴奉周*劉宏偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

在管理與優(yōu)化雷達(dá)有限資源的應(yīng)用中，目標(biāo)的雷達(dá)截面積的起伏會(huì)對(duì)資源分配后的效果產(chǎn)生巨大的影響。針對(duì)該問(wèn)題，該文提出一種對(duì)目標(biāo)的雷達(dá)截面積進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。該方法首先對(duì)回波進(jìn)行處理以獲取目標(biāo)雷達(dá)截面積的測(cè)量值，進(jìn)而通過(guò)概率密度轉(zhuǎn)移的方法對(duì)目標(biāo)在下一個(gè)時(shí)刻的雷達(dá)截面積進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過(guò)對(duì)來(lái)自3種飛機(jī)的雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算，驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)方法能夠得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。最后，建立功率分配的優(yōu)化方程，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了對(duì)雷達(dá)截面積準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)能夠提高功率分配后的測(cè)量精度。

雷達(dá)截面積預(yù)測(cè)；概率密度；資源管理

1 引言

近年來(lái)，相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)已經(jīng)取得了快速的發(fā)展。這種類型的雷達(dá)可以靈活地改變發(fā)射波的照射方向，選擇需要照射的目標(biāo)，調(diào)整發(fā)射功率、駐留時(shí)間等參數(shù)。這些特性為我們提供了管理、優(yōu)化雷達(dá)資源的可能性，進(jìn)而可以對(duì)雷達(dá)資源進(jìn)行合理的分配，從而達(dá)到節(jié)約雷達(dá)消耗功率，提高測(cè)量、跟蹤精度，節(jié)約時(shí)間消耗等效果。

目前已有大量的關(guān)于雷達(dá)資源優(yōu)化的研究工作，主要包括對(duì)雷達(dá)發(fā)射功率的優(yōu)化與電磁波照射目標(biāo)的駐留時(shí)間的優(yōu)化。一般對(duì)于雷達(dá)資源進(jìn)行優(yōu)化的步驟是：(1)預(yù)測(cè)目標(biāo)在下一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)，包括目標(biāo)的位置、雷達(dá)截面積(RCS)等。(2)根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果計(jì)算下一個(gè)時(shí)刻需要分配給各個(gè)目標(biāo)的資源。(3)按照計(jì)算結(jié)果，調(diào)整雷達(dá)的發(fā)射參數(shù)，分配雷達(dá)資源。由此可見(jiàn)，對(duì)目標(biāo)在下一個(gè)時(shí)刻狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，對(duì)于資源分配的效果具有至關(guān)重要的影響，但是對(duì)于目標(biāo)RCS的預(yù)測(cè)，尚沒(méi)有較為實(shí)用成熟的算法。

在目標(biāo)飛行的過(guò)程中，雷達(dá)照射目標(biāo)的視角是不斷變化的。而對(duì)于形狀較為復(fù)雜的目標(biāo)，只要照射視角有變化，就會(huì)引起RCS較大的起伏[6]。在工程計(jì)算中常把目標(biāo)的RCS視為一個(gè)定值，或者將RCS的起伏模型描述為統(tǒng)計(jì)模型，即施威林(Swerling)起伏模型。然而這些方法只能夠提供RCS的取值范圍或者某個(gè)固定的值，無(wú)法提供目標(biāo)RCS在某個(gè)時(shí)刻的精確預(yù)測(cè)值。因此傳統(tǒng)的估計(jì)RCS的方法無(wú)法完全滿足資源管理方面實(shí)際應(yīng)用的要求。

通過(guò)現(xiàn)有的對(duì)資源優(yōu)化管理的研究[6]，可以看到，需要進(jìn)行跟蹤的目標(biāo)中存在一定的距離雷達(dá)較遠(yuǎn)、回波信噪比較小的目標(biāo)。進(jìn)而在跟蹤的過(guò)程中很難通過(guò)識(shí)別等方法獲取目標(biāo)的物理形態(tài)，同樣難以通過(guò)文獻(xiàn)[7~14]中的方法對(duì)RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)。以上文獻(xiàn)中預(yù)測(cè)RCS的方法，都需要利用目標(biāo)形狀的先驗(yàn)信息，因此并不適合應(yīng)用到資源管理的步驟中去。

綜上，如何僅僅通過(guò)雷達(dá)的回波，獲取、計(jì)算、預(yù)測(cè)目標(biāo)的RCS仍是一個(gè)難題。針對(duì)在資源管理的過(guò)程當(dāng)中，對(duì)目標(biāo)信息了解有限的情況下，本文提出了一種預(yù)測(cè)目標(biāo)RCS的方法。首先建立對(duì)目標(biāo)的跟蹤，通過(guò)回波獲取目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的RCS測(cè)量值，通過(guò)目標(biāo)的航跡獲取雷達(dá)照射目標(biāo)的方向與目標(biāo)飛行方向的夾角。接下來(lái)根據(jù)以上獲取的歷史信息，采用概率密度轉(zhuǎn)移的方法，估計(jì)、預(yù)測(cè)目標(biāo)在下一時(shí)刻的RCS。而后，為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)RCS準(zhǔn)確性對(duì)資源管理的影響，本文提出了對(duì)發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化的方法。為了驗(yàn)證對(duì)RCS預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文采用來(lái)自3種飛機(jī)的雷達(dá)回波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，采用仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了RCS預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性以及優(yōu)化發(fā)射功率對(duì)于提高測(cè)量誤差的效果。

2 資源分配的分析

2.1 系統(tǒng)模型

2.2距離測(cè)量的克拉美羅下界(CRLB)

2.3 資源分配的影響因素

在跟蹤的過(guò)程中，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的測(cè)量誤差需要保持在一個(gè)合適的水平。假設(shè)為期望的測(cè)量誤差方差，則期望的對(duì)距離的測(cè)量誤差方差

由式(7)可以看到，功率分配的有效性很大程度上依賴于預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。接下來(lái)，將對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)RCS的方法進(jìn)行詳細(xì)的描述。

3 RCS的預(yù)測(cè)

3.1 預(yù)測(cè)模型

目標(biāo)RCS狀態(tài)的先驗(yàn)概率表示為

3.2后驗(yàn)概率

則式(13)可以推導(dǎo)為

3.3狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以表示為

通過(guò)以上公式的推導(dǎo)，可以通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)RCS的起伏趨勢(shì)，利用概率轉(zhuǎn)移的形式，對(duì)RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)。相比較傳統(tǒng)的采用Swerling模型對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行估計(jì)的方法，本文采用的算法在獲取目標(biāo)信息有限的基礎(chǔ)上，對(duì)RCS進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

4 功率分配

本算法針對(duì)的是多波束相控陣?yán)走_(dá)，可以同時(shí)發(fā)射多個(gè)波束并跟蹤多個(gè)目標(biāo)，而雷達(dá)能夠靈活地調(diào)整每個(gè)波束的指向與發(fā)射功率。接下來(lái)將對(duì)該類型雷達(dá)，設(shè)計(jì)照射目標(biāo)的發(fā)射功率分配的方法。

考慮到需要在保證測(cè)量精度的前提下節(jié)約發(fā)射功率資源，以式(5)作為優(yōu)化目標(biāo)，即測(cè)量誤差的方差接近一個(gè)固定的值。根據(jù)雷達(dá)的特性，同一時(shí)間內(nèi)照射全部目標(biāo)的發(fā)射功率之和有限，即，其中表示照射第個(gè)目標(biāo)的發(fā)射功率，總計(jì)共有個(gè)目標(biāo)。而表示雷達(dá)在同一時(shí)刻可以提供的總的發(fā)射功率。具體的優(yōu)化方程可以描述為

將式(16)代入式(5)，得

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文將采用雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)RCS的預(yù)測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證，并建立仿真，采用多種功率分配方法進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)本文提出的功率分配結(jié)果的有效性。

5.1 RCS預(yù)測(cè)

本文采用雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)RCS的預(yù)測(cè)算法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自C波段雷達(dá)對(duì)3種不同的飛機(jī)進(jìn)行照射產(chǎn)生的回波。3種飛機(jī)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 3種飛機(jī)的參數(shù)

圖1 安-26型號(hào)飛機(jī)RCS預(yù)測(cè)結(jié)果

圖2 雅克-42型號(hào)飛機(jī)RCS預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 獎(jiǎng)狀型號(hào)飛機(jī)RCS預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 3種飛機(jī)RCS平均預(yù)測(cè)誤差

通過(guò)圖1~圖4中對(duì)3種飛機(jī)的仿真結(jié)果可以看出，采用本文的預(yù)測(cè)方法，可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出目標(biāo)RCS的起伏趨勢(shì)，并進(jìn)行較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。相對(duì)于傳統(tǒng)的采用Swerling模型對(duì)RCS進(jìn)行估計(jì)的方法，本文的方法更加準(zhǔn)確，進(jìn)而保證了功率分配的準(zhǔn)確性。

從圖4可以看到，采用本文的方法對(duì)于不同的目標(biāo)RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于目標(biāo)本身的原因，會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)的效果產(chǎn)生巨大的影響。目標(biāo)的形狀越復(fù)雜，RCS的變化趨勢(shì)越復(fù)雜，越難以預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的誤差越大。本次仿真所采用的3種飛機(jī)的回波數(shù)據(jù)中，安-26飛機(jī)是大型螺旋槳飛機(jī)，形狀較為復(fù)雜，因此對(duì)RCS的預(yù)測(cè)誤差較大。

接下來(lái)，本文將通過(guò)進(jìn)一步的仿真，以驗(yàn)證說(shuō)明影響本文算法預(yù)測(cè)RCS準(zhǔn)確性的影響因素。本文將采用3組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，3組數(shù)據(jù)情況為：

數(shù)據(jù)1：獎(jiǎng)狀飛機(jī)在300 s內(nèi)的回波數(shù)據(jù)，重訪時(shí)間間隔為1 s，回波信噪比為15 dB。

數(shù)據(jù)2：在數(shù)據(jù)1作為標(biāo)準(zhǔn)情況下，增加一定的噪聲，使回波信噪比為11 dB，重訪時(shí)間間隔為1 s。以此來(lái)模擬目標(biāo)RCS起伏加劇對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響。

數(shù)據(jù)3：在數(shù)據(jù)1作為標(biāo)準(zhǔn)情況下，增大重訪時(shí)間間隔為2 s。以此來(lái)模擬當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的照射視角的變化率增大，對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。

則分別對(duì)3組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，整個(gè)預(yù)測(cè)過(guò)程中，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的平均誤差如圖5所示。

圖5 3組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均誤差

通過(guò)仿真圖可以看到，目標(biāo)RCS起伏劇烈程度與雷達(dá)照射視角的變化率，均會(huì)直接影響本文預(yù)測(cè)算法的準(zhǔn)確性。RCS起伏程度越劇烈、視角變化率越大，預(yù)測(cè)的誤差越大。因此，本文算法適用于RCS起伏具有一定趨勢(shì)，劇烈程度不大，飛行過(guò)程中視角變化率有限的目標(biāo)。而在實(shí)際的使用過(guò)程中，可以將預(yù)測(cè)后的結(jié)果與實(shí)際量測(cè)進(jìn)行比較，當(dāng)預(yù)測(cè)誤差超過(guò)門限，表明本文方法不適用當(dāng)前目標(biāo)。

5.2 功率分配

在仿真場(chǎng)景中，共有3個(gè)目標(biāo)在雷達(dá)視線范圍內(nèi)飛行。本文采用3種發(fā)射功率分配的方法，來(lái)進(jìn)行仿真與比較。首先采用第3節(jié)的預(yù)測(cè)目標(biāo)RCS的方法與第4節(jié)中功率分配的方法，對(duì)雷達(dá)照射目標(biāo)的電磁波發(fā)射功率進(jìn)行分配，經(jīng)過(guò)功率分配后，雷達(dá)對(duì)3個(gè)目標(biāo)實(shí)際的測(cè)量誤差如圖6所示。接下來(lái)采用傳統(tǒng)的Swerling模型方法對(duì)目標(biāo)RCS進(jìn)行估計(jì)，并采用式(17)對(duì)功率進(jìn)行分配，分配后3個(gè)目標(biāo)的跟蹤誤差如圖7所示。最后采用平均分配功率的方法，即照射3個(gè)目標(biāo)的發(fā)射功率相同，則對(duì)3個(gè)目標(biāo)實(shí)際跟蹤誤差如圖8所示。仿真中設(shè)置的期望的對(duì)目標(biāo)測(cè)量的誤差為200 m，即式(5)中。

圖6 預(yù)測(cè)RCS并進(jìn)行功率優(yōu)化后的測(cè)量誤差

圖7 Swerling估計(jì)RCS并進(jìn)行功率優(yōu)化后的測(cè)量誤差

圖8 平均分配功率后的測(cè)量誤差

通過(guò)圖6可以看到，采用本文提供的方法對(duì)RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于有較為準(zhǔn)確的RCS的預(yù)測(cè)值，故而經(jīng)過(guò)功率分配后，得到的測(cè)量誤差基本處于期望的誤差取值附近。而通過(guò)圖7可以看出，雖然采用相同的功率分配準(zhǔn)則，但是由于采用了傳統(tǒng)的Swerling模型對(duì)RCS進(jìn)行估計(jì)，RCS的預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致功率分配的不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致了目標(biāo)3的測(cè)量誤差較大，超出了期望的范圍。通過(guò)圖8可以看出，采用平均分配功率的方法，目標(biāo)3的測(cè)量誤差過(guò)大，存在丟失目標(biāo)航跡的可能。

通過(guò)以上對(duì)比仿真可以看出，通過(guò)本文的方法對(duì)目標(biāo)在下一時(shí)刻的RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值，進(jìn)而能夠進(jìn)行較為準(zhǔn)確的功率分配，保證對(duì)目標(biāo)的測(cè)量誤差處于合理的范圍內(nèi)。若采用傳統(tǒng)的Swerling模型的方法對(duì)RCS進(jìn)行估計(jì)，由于估計(jì)值的不準(zhǔn)確，導(dǎo)致經(jīng)過(guò)功率分配后得到的測(cè)量誤差的結(jié)果并不理想。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了雷達(dá)在對(duì)目標(biāo)的跟蹤過(guò)程中，對(duì)目標(biāo)的RCS進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用到功率分配的問(wèn)題。首先，本文采用概率密度轉(zhuǎn)移與變化趨勢(shì)學(xué)習(xí)的方法，推導(dǎo)了對(duì)目標(biāo)RCS的預(yù)測(cè)方法。而后，本文提出了一種雷達(dá)電磁波照射目標(biāo)的功率分配方法，并推導(dǎo)出目標(biāo)RCS預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于功率分配結(jié)果的影響。進(jìn)而，通過(guò)3種飛機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文方法能夠?qū)CS進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。最后，通過(guò)仿真對(duì)3種分配方法的比較，驗(yàn)證了本文的分配方法對(duì)于控制跟蹤誤差，節(jié)約資源的有效性。

參考文獻(xiàn)

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Radar Cross Section Prediction Method for Radar Resource Management

Qin Tong Dai Feng-zhou Liu Hong-wei

(,,’710071,)

In the application of planning and management of the limited resources of radar, the fluctuation of the target’s Radar Cross Section (RCS) area will have a significant impact on the effects of allocation of resources. For this problem, this paper puts forward a prediction of target radar cross section method. This method firstly gets the measurement of the target’s radar cross section, and predicts the value by using the method of probability density transfer. Based on the calculation of radar measured data from three types of aircraft, the method can get more accurate prediction. Finally, the optimization of power distribution equation is built and simulation results demonstrate that the accurate prediction of the RCS will improve the measurement accuracy after the power allocation.

Radar Cross Section (RCS) prediction; Probability density; Resource management

TN953

A

1009-5896(2015)08-1849-06

10.11999/JEIT141466

戴奉周 fzdai@xidian.edu.cn

2014-11-24收到，2015-05-07改回，2015-06-08網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家自然科學(xué)基金(61271291, 61201285)，新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-09-0630)，全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金(FANEDD- 201156)和中央高?；A(chǔ)本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助課題

秦 童： 男，1988年生，博士生，研究方向?yàn)槟繕?biāo)跟蹤、認(rèn)知雷達(dá)資源管理等.

戴奉周： 男，1978年生，副教授，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)與自適應(yīng)信號(hào)處理、目標(biāo)檢測(cè)等.

劉宏偉： 男，1971年生，教授，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理、雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、認(rèn)知雷達(dá)、協(xié)同探測(cè)等.