張琳琳，趙蕾，楊柳

?

分層土壤中豎直埋管換熱器傳熱特性

張琳琳1，趙蕾1，楊柳2

（1西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2西安建筑科技大學(xué)建筑學(xué)院，陜西 西安 710055)

基于移動(dòng)有限長線熱源理論，考慮土壤分層及存在滲流現(xiàn)象，建立了埋管傳熱解析模型。利用熱響應(yīng)試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的正確性。對(duì)比分層模型與均質(zhì)模型所給出的埋管散熱過程的土壤溫度響應(yīng)表明：埋管周圍土壤沿軸向分層使其溫度分布也呈現(xiàn)分層而非均勻的特點(diǎn)，各層土壤中鉆孔壁處溫度趨于穩(wěn)定所需的時(shí)間及數(shù)值因各層物性的差異而不同。對(duì)整個(gè)埋管區(qū)土壤均質(zhì)或分層但存在滲流作用以及部分土壤層存在滲流作用等3種情況進(jìn)行了計(jì)算分析，發(fā)現(xiàn)：若整個(gè)分層土壤中存在滲流，而視土壤為均質(zhì)并忽略滲流的影響，則對(duì)換熱能效系數(shù)低估可達(dá)6.3%；埋管散熱在各土壤層中的熱作用距離因存在滲流與否偏差可達(dá)43%?？梢?，為了準(zhǔn)確評(píng)估鉆孔周圍滲流作用下分層土壤中的溫度分布特性，應(yīng)利用分層模型計(jì)算各土壤層中的熱作用距離，以最大值確定管間距，否則會(huì)導(dǎo)致管群布置時(shí)管間距選取偏小。

地埋管換熱器；傳熱；熱響應(yīng)試驗(yàn)；移動(dòng)線熱源；土壤分層模型；地下水滲流；試驗(yàn)驗(yàn)證

引 言

土壤源熱泵系統(tǒng)作為一種高效、節(jié)能、環(huán)保的空調(diào)冷熱源形式，通過地埋管換熱器與周圍大地進(jìn)行熱交換，可實(shí)現(xiàn)淺層地下熱能的利用，為建筑物供熱和供冷[1-2]。埋管的換熱性能不僅與其周圍土壤的物性密切相關(guān)[3]，而且其中若存在地下水滲流也會(huì)明顯影響埋管的傳熱性能。范蕊等[4-5]采用整體求解方法對(duì)地埋管換熱器的傳熱過程進(jìn)行數(shù)值求解，分析了地下水滲流對(duì)其傳熱的影響。Chiasson等[6]通過有限差分法計(jì)算分析地下水滲流對(duì)垂直埋管換熱器的影響，指出若忽略地下水在土壤中的遷移對(duì)傳熱的影響則會(huì)導(dǎo)致埋管設(shè)計(jì)偏大，使初投資增加。Angelotti等[7]建立了單U埋管在沙土中傳熱的數(shù)值模型，研究了地下水滲流速度對(duì)土壤傳熱性能及熱干擾的影響，指出滲流速度越大埋管周圍土壤的等溫線沿滲流方向偏移度越大。Capozza等[8]建模定量研究了地下水滲流對(duì)于土壤中熱量遷移的影響，認(rèn)為若考慮地下水滲流則埋管總長度的預(yù)測將降低?？梢?，土壤中地下水滲流對(duì)埋管傳熱性能的影響是不容忽視的。

通常豎直埋管換熱器的埋深為50～200 m，土壤中會(huì)存在含濕巖土層甚至含水層[9]，而且沿著深度方向土壤很可能有明顯的分層現(xiàn)象，不同土壤層的導(dǎo)熱性能有可能差異很大。然而現(xiàn)有地埋管換熱器的傳熱模型均基于周圍土壤為各向同性且物性均勻的假設(shè)。而實(shí)際情況下土壤的分層及物性的不均勻均會(huì)對(duì)其中埋管換熱器傳熱產(chǎn)生影響，但規(guī)律尚不明確，值得探討[10-11]。王澤生等[12]以Eskilson理論模型為基礎(chǔ)建立了埋管外分層土壤的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，并分析了其溫度的穩(wěn)態(tài)分布狀況。管昌生等[13]建立了埋管周圍分層巖土的非穩(wěn)態(tài)傳熱模型，分析了進(jìn)口流體速度和土壤熱物性參數(shù)對(duì)埋管周圍巖土溫度場動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的影響。王子陽等[14]將不同土層中地埋管簡化為分層圓柱面熱源，得到了分層土壤中的穩(wěn)態(tài)溫升，結(jié)果與均質(zhì)土壤中存在較大差別。Lee[15]在忽略地下水滲流影響但考慮多個(gè)土壤層物性不同的情況下建立了埋管換熱器的三維傳熱模型，并利用該模型研究多個(gè)土壤層對(duì)于熱響應(yīng)試驗(yàn)分析的影響，結(jié)果顯示該條件下對(duì)于系統(tǒng)的長期運(yùn)行，忽略土壤分層對(duì)于熱響應(yīng)試驗(yàn)分析結(jié)果影響不大，而且可以節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。Fujii等[16]將可回收的光纖溫度傳感計(jì)安置在埋管換熱器的U形管內(nèi)，記錄埋管換熱器的垂直溫度分布，結(jié)合柱源模型對(duì)土壤分層下進(jìn)行傳熱分析計(jì)算，從而評(píng)估土壤熱導(dǎo)率。楊衛(wèi)波[17]提出了一種地下巖土分層熱物性現(xiàn)場熱響應(yīng)測試方法，即通過放置在U形管內(nèi)的光纖溫度計(jì)測得不同深度層U形管的進(jìn)出口水溫，利用線熱源理論對(duì)每層土壤的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)合參數(shù)優(yōu)化技術(shù)得到各層土壤熱物性值?？梢?，實(shí)際土壤的分層現(xiàn)象確實(shí)對(duì)埋管換熱過程及熱響應(yīng)測試評(píng)估構(gòu)成一定的影響，值得進(jìn)一步開展研究。

但是，以上模型在考慮土壤分層時(shí)均未考慮土層中滲流的影響。Signorelli等[18]利用三維有限元數(shù)值模型研究熱響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，指出土壤分層對(duì)于熱導(dǎo)率的評(píng)估與均質(zhì)土壤下略有不同，而且在地下水存在情況下顯得尤為重要。由于分層土壤的某一層或某幾層時(shí)有地下水滲流情況出現(xiàn)，土壤分層和滲流均會(huì)對(duì)整個(gè)埋管的傳熱過程產(chǎn)生影響。Lee等[19]通過有限差分方法研究了地下水位對(duì)埋管換熱器在不同滲流速度下傳熱性能的影響，指出鉆孔整個(gè)或部分處在地下水流動(dòng)區(qū)域時(shí)的埋管出水溫度存在很大差異。也就是說埋管在分層土壤中的傳熱模型仍需進(jìn)一步改進(jìn)[9]。

因此，本研究綜合考慮土壤的分層特性和整層或部分土層中存在的滲流現(xiàn)象，將不同土層中的埋管看作一定長度的線熱源，基于移動(dòng)線熱源傳熱模型，結(jié)合疊加原理建立鉆孔外存在滲流的分層土壤中的非穩(wěn)態(tài)傳熱解析解模型，并與鉆孔的內(nèi)準(zhǔn)三維模型耦合，通過熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證后，進(jìn)一步對(duì)比了分層模型與均質(zhì)模型對(duì)埋管周圍土壤溫度分布以及考慮土層滲流影響時(shí)的溫度場分布及埋管出水溫度逐時(shí)變化情況進(jìn)行了對(duì)比分析。該模型可為分層土壤中埋管換熱器傳熱性能的分析奠定理論基礎(chǔ)，以更準(zhǔn)確地估計(jì)分層土壤和滲流耦合作用下埋管的傳熱性能。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 滲流傳熱模型

地埋管換熱器的傳熱過程是一個(gè)復(fù)雜且非穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，所涉及的時(shí)間較長，因此有必要對(duì)其傳熱模型進(jìn)行簡化處理。建模假設(shè)如下：

①埋管周圍土壤為半無限大傳熱介質(zhì)，土壤各層的物性不隨溫度變化而變化；②土壤初始溫度為0，而且忽略外界因素對(duì)土壤初始溫度場的影響；③視土壤層為多孔介質(zhì)，而且忽略流體的動(dòng)能和耗散的影響；④忽略管壁與周圍土壤的接觸熱阻。

對(duì)鉆孔外傳熱模型的建立以移動(dòng)的有限長線熱源為基礎(chǔ)，考慮土壤軸向?qū)岬挠绊懀氘?dāng)量滲流速度=ww/c，則鉆孔中地埋管與周圍土壤的瞬間傳熱問題可描述為

其初始條件及邊界條件為

式中

將溫度響應(yīng)用D=-0表示，而且假設(shè)有限長線熱源位于軸上，其在平面的投影為坐標(biāo)原點(diǎn)。則對(duì)位于軸上的長度為、強(qiáng)度為q的有限長線熱源，運(yùn)用格林函數(shù)法和虛擬熱源法，即看作在線熱源關(guān)于邊界面對(duì)稱的位置處設(shè)一虛擬線熱匯，積分可求得線熱源在其周圍介質(zhì)中(,,)點(diǎn)處所引起的溫度響應(yīng)為[20]

其中

1.2 土壤分層傳熱模型

對(duì)于埋管在分層土壤中傳熱模型的建立，則可利用疊加原理[21]，沿鉆孔長度范圍內(nèi)按其所處的各不同物性的土壤層劃分為相應(yīng)的區(qū)段，視各土壤層內(nèi)的鉆孔段為相應(yīng)長度的線熱源，分別作用于土壤中任一點(diǎn)時(shí)的溫度響應(yīng)可視為各區(qū)段線熱源作用疊加的結(jié)果。若通過各埋管段的熱通量為q(=1,2,3,…,)，各土壤層中滲流速度為u(=1,2,3,…,)，則各管段在土壤中任一點(diǎn)所引起的溫度變化為DT(=1,2,3,…,) 疊加，即為埋管在存在滲流的分層土壤中散熱所引起的總溫度響應(yīng)

2 巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所建模型解析解的正確性，本研究將2013年9月在四川省綿陽市進(jìn)行的巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[22]與模型計(jì)算結(jié)果加以對(duì)比。試驗(yàn)采用LGGTP-1型便攜式巖土熱物性原位測試儀進(jìn)行，流量的測量誤差小于±0.5%，溫度的測量誤差小于±0.2℃。熱電偶置于地埋管的進(jìn)出水管處，每10 min自動(dòng)采集數(shù)據(jù)一次以記錄不同時(shí)刻埋管的進(jìn)、出口水溫。試驗(yàn)前先通過無功循環(huán)的方法測得該區(qū)域土壤的初始溫度為17℃。測試孔及埋管的相關(guān)物性和幾何參數(shù)見表1。

表1 試驗(yàn)相關(guān)幾何及物性參數(shù)

2.1 地質(zhì)條件

進(jìn)行野外鉆探，觀察所取出的地芯，表明工程擬建場地下100 m的地層按巖土物性不同可分為13層，從上至下第1、2、3層分別為素填土、粉性土、中密-密實(shí)卵石，第4、6、8、10、12層為砂巖，第5、7、9、11、13層為泥巖。選取所占比例較大的土層進(jìn)行分析，即從上至下分別選取素填土層、卵石層、砂巖層及泥巖層。由于該埋管土壤層未出現(xiàn)明顯的地下水流動(dòng)現(xiàn)象，分析計(jì)算時(shí)取滲流速度為0。各層土壤物性見表2。

表2 均質(zhì)土壤及分層土壤各層物性參數(shù)

2.2 試驗(yàn)實(shí)測值與模型計(jì)算值對(duì)比

由鉆孔內(nèi)準(zhǔn)三維傳熱模型[23]得到埋管進(jìn)、出口水溫與鉆孔壁之間的關(guān)系，如式（6）所示。以鉆孔壁溫度為基準(zhǔn)，與鉆孔外分層土壤模型耦合，可得到鉆孔內(nèi)、外耦合傳熱模型的解析解[22]。

其中，鉆孔中各熱阻的表達(dá)式如下[24]

式中，i可采用Dittus-Boelter法確定[25]

其中，供熱時(shí)=0.4，制冷時(shí)=0.3。

將各層土壤的物性參數(shù)代入式（5），計(jì)算得到鉆孔壁處的溫度，再結(jié)合式（6）計(jì)算出埋管的逐時(shí)出口水溫，與埋管出口水溫實(shí)測值對(duì)比，如圖1所示?？梢妼?shí)測值與計(jì)算值很吻合，表明本研究所建立的埋管傳熱解析模型是可靠的，可用于分析分層土壤中埋管的傳熱過程。

3 分層與均質(zhì)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

下面利用該分層模型計(jì)算埋管散熱在周圍分層土壤中所引起的溫度響應(yīng)，并與采用均質(zhì)傳熱模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。采用分層模型計(jì)算時(shí)采用表2所示的土壤分層物性參數(shù)，而采用均質(zhì)模型計(jì)算時(shí)土壤物性取為各土層物性按厚度百分比的加權(quán)平均值，即土壤綜合熱導(dǎo)率及熱擴(kuò)散系數(shù)分別為=3.46 W·m-1·K-1和=5.76×10-7 m2·s-1。

3.1 埋管周圍土壤軸向溫度分布

圖2給出了分層模型與均質(zhì)模型分別計(jì)算得出的埋管連續(xù)散熱2周后距鉆孔中心1 m處土壤的軸向溫度曲線。由于兩模型均考慮了地表溫度及軸向?qū)岬挠绊懀阢@孔頂部和底部附近的溫度接近土壤初始溫度。分層模型的計(jì)算結(jié)果顯示各層土壤溫度沿軸向存在明顯的差異，溫度最高的土層達(dá)18.9℃，最低的為17.1℃，表明不同土壤層的物性對(duì)溫度場存在顯著的影響。第1層土壤的熱導(dǎo)率和熱擴(kuò)散系數(shù)均較小，熱量容易堆積在埋管周圍而使其溫度上升顯著；而第4層土壤熱擴(kuò)散系數(shù)較大且導(dǎo)熱率也不低，故熱量在一定時(shí)間內(nèi)更易擴(kuò)散出去，溫度升高幅度較小。相比之下，均質(zhì)模型計(jì)算得到的軸向溫度接近18℃，不能揭示出土壤沿軸向分層而導(dǎo)致溫度軸向分布非均勻的狀況。因此，當(dāng)鉆孔所處區(qū)域土壤類型沿軸向明顯不同時(shí)，以鉆孔中心橫截面上土壤的溫度分布代表埋管周圍整個(gè)土壤區(qū)域的溫度分布是欠準(zhǔn)確的。

3.2 鉆孔壁處的溫度動(dòng)態(tài)變化情況

為了進(jìn)一步分析均質(zhì)和分層模型給出的各土壤層溫度動(dòng)態(tài)變化的差別，取各土層中間水平面上鉆孔壁處為對(duì)比點(diǎn)給出各點(diǎn)的溫度動(dòng)態(tài)變化曲線，如圖3所示。當(dāng)鉆孔壁溫度趨于穩(wěn)定時(shí)，各土壤層鉆孔壁中間處的溫度分別為33.6、31.2、25.6、25.8℃，按各土壤層厚度占鉆孔總埋深的比例求得加權(quán)平均值為26.6℃。與均質(zhì)模型給出的溫度27.2℃相比，分層模型給出的值高0.6℃，與第1層中鉆孔壁處的溫度偏差高達(dá)23.5%?？梢?，因鉆孔深度方向土壤分層現(xiàn)象的存在，各層土壤物性存在差別而導(dǎo)致鉆孔壁處溫度響應(yīng)也出現(xiàn)不一致現(xiàn)象，而且各層趨于穩(wěn)定所需的時(shí)間也不同。這進(jìn)一步說明土壤分層會(huì)對(duì)埋管傳熱動(dòng)態(tài)特性分析產(chǎn)生較大的影響，如果采用均質(zhì)模型則會(huì)導(dǎo)致較大的偏差。故建議對(duì)存在土壤分層的情況采用分層模型進(jìn)行埋管傳熱動(dòng)態(tài)性能分析。

4 滲流作用下模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

該分層模型可以考慮任意土層中的地下水滲流的影響狀況，為了分析滲流及土壤分層等因素對(duì)埋管傳熱的綜合影響，對(duì)以下3種情形加以計(jì)算分析：①忽略土壤分層，但考慮地下水滲流；②土壤分層，而且各土層中地下水滲流速度一致；③土壤分層，但僅占鉆孔埋深比例較大的第4層土壤中存在地下水滲流。（為了分析對(duì)比方便，滲流速度在3種情形下均取為1×10-6 m·s-1）。

4.1 埋管出水溫度對(duì)比

當(dāng)?shù)芈窆軗Q熱器進(jìn)口水溫一定時(shí)，出水溫度即反映出其換熱效能。圖4給出了當(dāng)埋管進(jìn)水溫度為35℃時(shí)均質(zhì)模型和分層模型對(duì)無地下水滲流作用及上述有滲流的3種情況計(jì)算所得到的埋管動(dòng)態(tài)出口水溫曲線?？梢姡|(zhì)模型給出無滲流作用時(shí)的埋管逐時(shí)出水溫度較高，而對(duì)有滲流作用的工況2所給出的出水溫度最低，其他工況的出水溫度介于兩者之間。對(duì)比均質(zhì)模型對(duì)無滲流影響和有滲流影響的工況1給出的結(jié)果可知，在埋管初始散熱時(shí)埋管出水溫度幾乎一致，但隨著散熱的進(jìn)行，考慮滲流影響時(shí)的工況1的出水溫度逐漸低于忽略滲流影響時(shí)的結(jié)果，而且較快地趨于穩(wěn)定值。而對(duì)比分層模型對(duì)無滲流影響和考慮滲流影響的工況2和工況3的結(jié)果，也存在相同趨勢。這是因?yàn)榈叵滤疂B流使埋管與土壤的換熱能力增強(qiáng)，加快了熱量的擴(kuò)散。同時(shí)，分層模型對(duì)不考慮滲流影響和考慮滲流影響的工況3所給出的埋管出水溫度曲線幾乎重合，但比考慮滲流影響的工況1和工況3較慢地趨于穩(wěn)定。這表明若滲流存在則可以明顯加快傳熱速度。當(dāng)埋管連續(xù)散熱60 d時(shí)，均質(zhì)模型、分層模型無滲流作用和上述3種滲流作用情況下的埋管出水溫度分別為32.03、31.94、31.89、31.83、31.94℃，對(duì)應(yīng)的換熱能效系數(shù)分別為0.165、0.170、0.173、0.176和0.170。若忽略埋管周圍土壤分層及滲流的影響，則采用均質(zhì)模型分析，所得到的換熱能效系數(shù)比利用分層模型考慮滲流影響的工況2的計(jì)算結(jié)果低6.3%。這表明垂直埋管周圍土壤存在分層和滲流時(shí)，若采用均質(zhì)模型，則會(huì)低估埋管的換熱能力，造成埋管長度設(shè)計(jì)偏大。

4.2 埋管周圍徑向土壤溫度分布對(duì)比

圖5為埋管散熱2周時(shí)，考慮土壤中滲流影響的上述3種工況，即均質(zhì)模型對(duì)工況1中間水平面及分層模型對(duì)工況2和工況3各土壤層中間平面所給出的埋管周圍徑向溫度曲線。定義沿滲流方向土壤溫升為0.2℃處距埋管軸心的距離為該時(shí)段埋管的熱作用距離。由圖5可知，埋管在工況1相應(yīng)的土壤中的熱作用距離為3.5 m；對(duì)于工況2，在各土壤層中的熱作用距離分別為3.2、3.61、3.42和1.33 m；對(duì)于工況3，在各土壤層中的熱作用距離分別為2.12、2.45、2.51和0.93 m。由于滲流能促進(jìn)熱量在土壤中的傳播，攜帶熱量往滲流遷移的方向擴(kuò)散，整個(gè)土壤層都存在滲流的工況1和工況2在2周后埋管的熱作用距離比工況3大；而且對(duì)比工況2和工況3中各土壤層中的熱作用距離可知：各土壤層中均存在滲流時(shí)可以加速熱量向滲流方向擴(kuò)散，在一定時(shí)間內(nèi)攜帶熱量所波及的范圍較遠(yuǎn)。然而，對(duì)于工況2，埋管在第4層土壤中的熱作用距離比工況3中第4層中的距離高約 43%，可見考慮部分土壤層中存在滲流的工況3雖與整個(gè)土壤層存在滲流的工況2中的滲流速度大小一致，但由于土壤層之間仍存在軸向?qū)峒皩?duì)流的影響，埋管在該土壤層中的熱作用距離在兩種工況下偏差較大。因此，當(dāng)鉆孔埋設(shè)區(qū)域土壤存在明顯分層時(shí)，為了確定管群合適的管間距，應(yīng)利用分層模型且需考慮各土壤層中滲流的影響，以埋管在各層土壤中熱作用距離的最大值作為確定管間距的依據(jù)。

5 結(jié) 論

本研究以移動(dòng)有限長線熱源為基礎(chǔ)建立了考慮土壤分層的鉆孔內(nèi)、外的埋管換熱解析模型，采用巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，可用于鉆孔所處區(qū)域土壤沿垂直方向存在分層且土壤層或部分土壤層中存在地下水滲流現(xiàn)象時(shí)的埋管傳熱性能和土壤溫度響應(yīng)狀況分析。

均質(zhì)模型不能反映分層土壤中溫度沿軸向非均勻分布的特征；分層模型可揭示出土壤分層現(xiàn)象使得鉆孔壁溫度的動(dòng)態(tài)變化會(huì)因各土壤層物性的不同而不同，趨于穩(wěn)定的時(shí)間和所達(dá)到的溫度值均有差別，而且視土壤為均質(zhì)時(shí)所得到的鉆孔壁的溫度與分層模型給出的各土壤層中鉆孔壁最高溫度的偏差達(dá)到23.5%。因此，當(dāng)鉆孔所處區(qū)域土壤呈現(xiàn)明顯分層現(xiàn)象時(shí)，以鉆孔中心水平橫截面上土壤的溫度分布代表埋管周圍整個(gè)土壤層的溫度分布有失準(zhǔn)確，建議采用分層模型對(duì)埋管傳熱性能進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

均質(zhì)和分層土壤中存在速度一致的滲流以及分層土壤中僅占鉆孔埋深比例較大的第4層中存在滲流的3種情況下，若忽略滲流的影響，采用均質(zhì)模型分析得到的埋管的換熱能效系數(shù)比采用分層模型對(duì)應(yīng)工況2時(shí)的結(jié)果偏低達(dá)6.3%。利用分層模型分析整個(gè)土壤層滲流速度一致和僅在第4層中存在滲流時(shí)，所得到的在該土壤層中的熱作用距離偏差達(dá)43%。因此，建議利用分層模型分析鉆孔周圍分層土壤中存在滲流情況下的埋管傳熱性能，采用計(jì)算所得到的各層土壤中熱作用距離的最大值作為管間距的設(shè)計(jì)值，若忽略土壤分層或滲流影響會(huì)影響管群布置時(shí)管間距的確定。

符 號(hào) 說 明

c——比熱容，J·kg-1·K-1 H——鉆孔深度，m hi——U形管內(nèi)流體的對(duì)流換熱的傳熱系數(shù)，J·m-2·K-1 m——管內(nèi)流體質(zhì)量流速，kg·s-1 n——供熱時(shí)n=0.4，制冷時(shí)n=0.3 ql——單位井深換熱量，W·m-1 R11,R22——分別為進(jìn)、出水支管內(nèi)流體與鉆孔壁之間的熱阻，m·K·W-1 R12——兩支管之間的熱阻，m·K·W-1 rb,ro,ri——分別為鉆孔半徑以及U形埋管的內(nèi)、外半徑，m T——溫度，℃ U——當(dāng)量滲流速度，m·s-1 u——滲流速度，m·s-1 a——熱擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1 lf, lg, ls, lp——分別為管內(nèi)流體、回填土、土壤和管子的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1 r——密度，kg·m-3 t——時(shí)間，s 下角標(biāo) w——水

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Heat transfer characteristics of vertical borehole heat exchanger in stratified soils

ZHANG Linlin1, ZHAO Lei1, YANG Liu2

(1School of Environmental and Municipal Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, Shaanxi, China;2School of Architecture, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, Shaanxi, China)

An analytical heat transfer model was established for a borehole heat exchanger (BHE) with single U-tube in stratified soils based on the moving finite line heat source model, taking the factors such as soil stratifications and groundwater advection into account. This model was validated by the data obtained in an on-site soil thermal response test. The soil temperature responses to the BHE heat injection were obtained by using this model and homogeneous model. Comparison of these two sets of results indicates that the soil temperature around the BHE along axial direction is not uniformly distributed due to the characteristics of soil stratification. It takes different length of time for the borehole wall temperature to reach stable and to maintain at a different stable temperature in every layer, due to the difference of physical properties of soil in each layer. Three cases are calculated and analyzed for homogeneous soil, stratified soil with groundwater advection in whole soil domain, and stratified soil with groundwater advection in some soil layer. It shows that the heat transfer efficiency coefficient is underestimated up to 6.3% if ignoring the soil stratification and the influence of groundwater advection. The thermal effect distance deviation in each soil layer may be up to 43% for cases with and without groundwater advection. In order to assess the soil temperature distribution characteristics around the BHE with the influence of groundwater advection, it is suggested that the stratified soil model is applied to calculate the thermal effect distance in each soil layer and their maximum value is chosen as the borehole spacing. Otherwise, the borehole spacing may be too small for the design of multiple BHEs.

borehole heat exchanger; heat transfer; thermal response test; moving line heat source; soil stratified model; groundwater advection; experimental validation

2015-06-03.

Prof. ZHAO Lei, leizhao0308@hotmail.com

10.11949/j.issn.0438-1157.20150818

supported by the National Key Technology R&D Program of the Ministry of Science and Technology (2014BAJ01B01).

TK 521

A

0438—1157（2015）12—4836—07

國家科技部科技支撐計(jì)劃課題(2014BAJ01B01)。

2015-06-03收到初稿，2015-09-06收到修改稿。

聯(lián)系人：趙蕾。第一作者：張琳琳（1988—），女，博士研究生。