吳軍 杜躍斐 龍亞文 杜涵文

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上海質(zhì)子治療示范裝置旋轉(zhuǎn)機(jī)架電機(jī)諧響應(yīng)分析

吳軍1杜躍斐2龍亞文2杜涵文1

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū) 上海201800）;2（上海電氣集團(tuán) 上海200245）

質(zhì)子治療裝置是國(guó)際上新型治愈腫瘤的大型醫(yī)療裝置，其旋轉(zhuǎn)機(jī)架(Gantry)有結(jié)構(gòu)大、精度高的特點(diǎn)。中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所為上海質(zhì)子治療示范裝置研發(fā)了一種新型半回轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)機(jī)架。本文根據(jù)裝置設(shè)計(jì)方西門(mén)子公司提供的電機(jī)參數(shù)，通過(guò)ANSYS的諧響應(yīng)分析模塊，進(jìn)行電機(jī)振動(dòng)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架治療等中心點(diǎn)的諧響應(yīng)分析，采用POST26與ORIGIN進(jìn)行后處理與數(shù)據(jù)處理，找出兩種典型工況下等中心點(diǎn)處的最大諧響應(yīng)峰值以及出現(xiàn)最大峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的電機(jī)頻率，為了解旋轉(zhuǎn)機(jī)架結(jié)構(gòu)在電機(jī)振動(dòng)影響以及振動(dòng)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架治療精度的影響提供數(shù)據(jù)參考。

質(zhì)子治療裝置，旋轉(zhuǎn)機(jī)架，等中心點(diǎn)，諧響應(yīng)分析

質(zhì)子治療技術(shù)以其質(zhì)子束能量大、穿透力強(qiáng)、正常組織損傷小、精度高等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)優(yōu)先發(fā)展腫瘤治療高新科技[1]。上海質(zhì)子治療示范裝置是由中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所進(jìn)行國(guó)內(nèi)首臺(tái)自主研發(fā)的大型醫(yī)療裝置。質(zhì)子治療裝置由質(zhì)子加速器、能量選擇系統(tǒng)、旋轉(zhuǎn)機(jī)架、治療頭等組成，其中旋轉(zhuǎn)機(jī)架(Gantry)是質(zhì)子治療裝置關(guān)鍵部件之一[2?4]。旋轉(zhuǎn)機(jī)架功能是帶動(dòng)由多塊磁鐵及其它加速器件圍繞線回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)不同角度下對(duì)病灶的照射，要求機(jī)構(gòu)功能定位準(zhǔn)確、性能可靠、運(yùn)行平穩(wěn)和安全。

諧響應(yīng)分析技術(shù)是振動(dòng)響應(yīng)的頻域分析法，主要是確定結(jié)構(gòu)在承受不同頻率下簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，得出結(jié)構(gòu)響應(yīng)值和頻率的變化關(guān)系曲線。該技術(shù)用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)受迫振動(dòng)，已廣泛應(yīng)用于大型復(fù)雜機(jī)械裝置中[5?7]。

為保證旋轉(zhuǎn)機(jī)架的運(yùn)行精度，本文根據(jù)西門(mén)子電機(jī)振動(dòng)曲線，對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)架的橫梁結(jié)構(gòu)在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)特性進(jìn)行諧響應(yīng)分析，找出其兩臺(tái)電機(jī)在不同方向激勵(lì)下，治療頭等中心點(diǎn)處、、方向的最大位移響應(yīng)，確保其變化范圍在允許范圍之內(nèi)。

1 計(jì)算模型與理論

1.1 受迫振動(dòng)理論

電機(jī)轉(zhuǎn)速為307?3070 r?min?1，電機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由于偏心引起整體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，類(lèi)似于多自由度無(wú)阻尼系統(tǒng)的受迫振動(dòng)，屬于常微分方程組的初值問(wèn)題。

電機(jī)偏心振動(dòng)類(lèi)似于系統(tǒng)受到正弦激勵(lì)的響應(yīng)，線性常微分方程組的解是由特解與齊次方程通解組成。而實(shí)際系統(tǒng)存在阻尼，因此初始激勵(lì)引起的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)在較短時(shí)間內(nèi)衰減，僅留下穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的部分。因此阻尼系統(tǒng)的非線性響應(yīng)可以近似為上述的特解。

(2)

定義系統(tǒng)動(dòng)剛度矩陣為：

(4)

如果激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率ω(=1, 2, ...,)不相重合，動(dòng)剛度矩陣()是可逆的，其逆矩陣為：

從而有：

(6)

式中，()是系統(tǒng)的位移頻響函數(shù)矩陣，它的元素H()具有柔度系數(shù)的量綱，表示系統(tǒng)在第個(gè)自由度上施加了單位簡(jiǎn)諧激勵(lì)后，第個(gè)自由度的位移響應(yīng)[8]。

對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，難以直接通過(guò)理論公式推導(dǎo)出解析解，本文采用有限元方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，分別對(duì)振動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值求解，獲得諧響應(yīng)分析結(jié)果。

1.2 電機(jī)計(jì)算模型的簡(jiǎn)化

驅(qū)動(dòng)電機(jī)I、II位于橫梁上部，如圖1所示，在回轉(zhuǎn)機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)到某一位置停住時(shí)，電機(jī)空轉(zhuǎn)會(huì)引起治療頭的振動(dòng)，進(jìn)而影響治療頭等中心點(diǎn)的定位精度。本文采用ANSYS諧響應(yīng)分析研究了電機(jī)振動(dòng)對(duì)治療頭的影響。驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)是西門(mén)子1FT6 交流伺服電機(jī)，振動(dòng)強(qiáng)度等級(jí)為N級(jí)，旋轉(zhuǎn)速度為307?3 070 r?min?1，重量為60 kg。

圖1 振動(dòng)分析模型

電機(jī)由于加工、裝配誤差等原因會(huì)存在偏心，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中由于偏心會(huì)引起附加的外載荷。根據(jù)西門(mén)子提供的電機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度曲線(圖2)，計(jì)算獲得了電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的最大外載荷。電機(jī)外力計(jì)算方法由牛頓第二定律可得：

根據(jù)西門(mén)子提供的驅(qū)動(dòng)電機(jī)型號(hào)中的轉(zhuǎn)速307?3 070 r?min?1和振動(dòng)強(qiáng)度等級(jí)N，并參照振動(dòng)強(qiáng)度曲線，可知這種型號(hào)電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的曲線為Stage N 3.5曲線中的1.8 mm?s?1線段，因此可認(rèn)為振動(dòng)速度為：

(8)

則可得加速度為：

最大角速度為：

(10)

式中，max單位為rad?s?1。根據(jù)以上參數(shù)值可算出最大外力為：

式中，max單位為N。

綜上所述，可得電機(jī)引起的最大外力為34.7 N，頻率范圍為5.12?51.17 Hz。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)架的旋轉(zhuǎn)，電機(jī)對(duì)基座的激振力可分為與方向，其中方向代表旋轉(zhuǎn)機(jī)架回轉(zhuǎn)至水平狀態(tài)，方向代表旋轉(zhuǎn)機(jī)架回轉(zhuǎn)至垂直狀態(tài)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將此外力分別按和方向加正弦激振力計(jì)算其諧響應(yīng)。

圖2 電機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度曲線

2 諧響應(yīng)分析方法與結(jié)果

在ANSYS分析類(lèi)型中選擇Harmonic諧響應(yīng)，在電機(jī)位置施加力的幅值34.7 N與方向，頻率范圍設(shè)置為5?52 Hz，然后進(jìn)行計(jì)算求解。求解完成后，采用時(shí)間歷程求解器POST26，提取頻率區(qū)間為5?52 Hz的治療頭等中心點(diǎn)位置處節(jié)點(diǎn)各方向的位移值。將提取的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Origin軟件中進(jìn)行處理，得出以下結(jié)果。

2.1 電機(jī)I振動(dòng)水平分量(X)作用結(jié)果

圖3為治療頭位移隨電機(jī)振動(dòng)頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值。水平正弦力作用下引起的治療頭各方向的振幅最大值都出現(xiàn)在頻率約為44 Hz時(shí)刻，且方向振幅比其他兩個(gè)方向振幅更大，其值約為4.6×10?6m。

圖3 電機(jī)I X方向激振等中心點(diǎn)位移變化

2.2 電機(jī)I振動(dòng)豎直分量(Y)作用結(jié)果

圖4為治療頭位移隨電機(jī)振動(dòng)頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值?？梢钥闯鲈陬l率為15 Hz、35 Hz和45 Hz附近振幅都有峰值，其中最大振幅為45 Hz附近方向的幅值，大小為1.5×10?6m。

圖4 電機(jī)I Y方向激振等中心點(diǎn)位移變化

從電機(jī)I的、方向激勵(lì)來(lái)看，對(duì)等中心點(diǎn)位移45 Hz附近產(chǎn)生較大的方向幅值，盡管絕對(duì)值不大，但也應(yīng)盡量使電機(jī)I避免在此頻率下工作。

2.3 電機(jī)II振動(dòng)水平分量(X)作用結(jié)果

圖5為治療頭位移隨電機(jī)振動(dòng)頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值?？梢钥闯鲈陬l率為15 Hz和45 Hz附近有峰值，其中最大幅值出現(xiàn)在方向，大小為3.4×10?6m。

圖5 電機(jī)II X方向激振等中心點(diǎn)位移變化

2.4 電機(jī)II振動(dòng)豎直分量(Y)作用結(jié)果

圖6為治療頭位移隨電機(jī)振動(dòng)頻率變化的振幅曲線，曲線為治療頭的、、方向振幅值。可以看出在15 Hz、35 Hz和45 Hz附近有振幅峰值，其最大幅值出現(xiàn)在15 Hz附近的方向，大小為7.8×10?7m。

圖6 電機(jī)II Y方向激振等中心點(diǎn)位移變化

分析表明，電機(jī)II工作時(shí)對(duì)等中心點(diǎn)位移在15Hz左右的方向產(chǎn)生較大幅值峰值，并且44 Hz左右的振峰仍然存在。電機(jī)I、II在方向激振時(shí)在35 Hz左右均產(chǎn)生、方向的振動(dòng)峰值。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，需要進(jìn)一步實(shí)測(cè)驗(yàn)證，并進(jìn)一步通過(guò)控制系統(tǒng)避開(kāi)某些峰值頻率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文用諧響應(yīng)分析方法分析了旋轉(zhuǎn)機(jī)架治療頭等中心點(diǎn)在電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)、、的峰值響應(yīng)曲線，找出最大諧響應(yīng)峰值以及出現(xiàn)最大峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的電機(jī)頻率，雖然其最大峰值振幅為4.6×10?6m，遠(yuǎn)小于許用值。但在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，為盡量避免電機(jī)振動(dòng)影響，可以避免電機(jī)在某些轉(zhuǎn)速下的工作或者增加隔振措施，以防止治療頭振幅過(guò)大。

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Motor harmonic analysis of the gantry in Shanghai Advanced Proton Therapy

WU Jun1DU Yuefei2LONG Yawen2DU Hanwen1

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China);2(Shanghai Electric Group, Shanghai 200245, China)

Background: Shanghai Advanced Proton Therapy (SAPT) is the first domestic proton therapy system independently developed by Shanghai Institute of Applied Physics, the gantry is the key component of SAPT. Purpose: This study aims to understand the vibration response caused by the drive motor of the gantry that affects the treatment accuracy. Methods:The drive motor harmonic analysis is conducted by ANSYS-harmonic module with the motor parameters provided by SAPT’s design company, Siemens. Data were collected by POST26 and analyzed by ORIGIN. Results: Max harmonic response amplitude (4.6×10?6m) and corresponding motor frequency (44 Hz) of the isocenter were given on two typical positions of the gantry. Conclusion:The max amplitude is much less than the design specification (0.05 mm), and it will be tested in commissioning stage. Once verified, it will provide the reference data in maintaining stage.

Proton therapy, Gantry, Isocenter, Harmonic response analysis

TL99

TL99

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.080503

國(guó)產(chǎn)首臺(tái)上海質(zhì)子治療示范裝置項(xiàng)目(No.Y331061061)資助

吳軍，男，1979年出生，2005年畢業(yè)于北京科技大學(xué)，高級(jí)工程師，主要從事質(zhì)子治療裝置旋轉(zhuǎn)機(jī)架研究

2015-04-14，

2015-05-16