伊麗潔，宋增祥，孫冰瑩，李　智，馬新勇，梁慧媛

（1.國網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東　淄博　255000；2.國網(wǎng)山東桓臺縣供電公司，山東　恒臺　256400；3.國網(wǎng)山東節(jié)能服務(wù)有限公司，濟南　250001）

一種非全相配電網(wǎng)系統(tǒng)的短路電流計算方法

伊麗潔1，宋增祥1，孫冰瑩2，李智1，馬新勇1，梁慧媛3

（1.國網(wǎng)山東省電力公司淄博供電公司，山東淄博255000；2.國網(wǎng)山東桓臺縣供電公司，山東恒臺256400；3.國網(wǎng)山東節(jié)能服務(wù)有限公司，濟南250001）

非全相配電網(wǎng)短路電流的快速準確計算一直是一個難題?；趥鹘y(tǒng)的對稱分量法，提出一種改進算法，即引入虛擬節(jié)點和虛擬線路阻抗來計算非全相配電網(wǎng)系統(tǒng)故障時的短路電流。與傳統(tǒng)的短路電流計算方法相比，該算法大大提高了短路電流計算的效率，并可更直觀地對配電網(wǎng)系統(tǒng)中的復(fù)雜故障情況進行分析。

非全相配電網(wǎng)絡(luò)；短路電流計算；對稱分量法；虛擬節(jié)點法

0　引言

在區(qū)域配電網(wǎng)絡(luò)中，電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的選擇、限制短路電流措施的確定、繼電保護及自動裝置的整定都需要進行短路電流計算。在電力系統(tǒng)非全相的配電網(wǎng)絡(luò)運行過程中，短路故障快速計算、分析的問題顯得更為困難和突出。已有的短路故障分析計算方法中，利用MATLAB等仿真軟件對配電網(wǎng)系統(tǒng)建立電磁暫態(tài)模型并進行短路故障仿真計算的方法雖然較為精確，但計算量較大且模型化實現(xiàn)較為困難，不適合實際工程使用［1］。而對稱分量法是一種常用的對“對稱系統(tǒng)不對稱運行狀態(tài)”進行分析、計算的算法［2］。

對稱分量法在對稱三相交流系統(tǒng)中不對稱故障下的電氣計算分析上已有廣泛的應(yīng)用，但對于非全相配電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時的短路電流計算問題無法應(yīng)用［3］。對此，提出一種適應(yīng)性廣且易于仿真建模的短路水平分析計算方法，即利用虛擬節(jié)點補全不對稱輸電網(wǎng)絡(luò)，簡化并擴展傳統(tǒng)對稱分量法的應(yīng)用范圍。對于復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)的不對稱短路故障分析具有重要意義。

1　虛擬節(jié)點法原理

虛擬節(jié)點的序分量計算方法如圖1所示，將單相或雙相地線路添加虛擬節(jié)點和虛擬線路補全成為完整的三相輸電線路。由于虛擬節(jié)點之間并沒有實際的電壓和電流存在，故虛擬阻抗取得任意值都可滿足歐姆定律，且由于沒有電流產(chǎn)生的互感，故虛擬線路并沒有相間阻抗的存在［4-5］?？梢詫⑿碌墓?jié)點矩陣視為一個相間阻抗為零，虛擬相阻抗為任意值的新的阻抗矩陣并由對稱分量法來進行短路電流的計算和分析。

圖1　虛擬節(jié)點的序分量計算方法

2　虛擬節(jié)點法

2.1虛擬節(jié)點法的計算流程

虛擬節(jié)點法短路電流計算流程如圖2所示。

圖2　虛擬節(jié)點法短路電流計算流程

第一步：輸入節(jié)點阻抗矩陣；

第二步：由于虛擬節(jié)點和線路中并沒有實際電流通過，故取任意值都不會違反歐姆定律，所以虛擬阻抗取已知節(jié)點阻抗的平均值，虛擬線路的相間阻抗為零；

第三步：計算三相線阻矩陣，線路阻抗是由故障點位置占線路長度百分比除以基礎(chǔ)線路阻抗再乘以節(jié)點阻抗矩陣得到

式中：Lf為故障點位置；L為線路長度；ZB為節(jié)點阻抗矩陣；ZN為線路基礎(chǔ)阻抗。

第四步：由三個不對稱相量與三組對稱相量之間的關(guān)系求出三序線阻矩陣；

第五步：由三序線路阻抗矩陣求短路電流。

2.2虛擬阻抗矩陣

如圖1，在主線k，l之間只有c相實際存在，假設(shè)存在虛擬的節(jié)點ab和虛擬阻抗ZddkL，因為虛擬阻抗并不存在，所以線路上并沒有加載負荷，流入虛擬線路的電流為零，故線路虛擬阻抗ZddkL設(shè)為任何值都不會違背歐姆定律。為了方便計算，線路虛擬阻抗ZddkL設(shè)為ZcckL，故線路阻抗矩陣就變?yōu)?/p>

2.3計算方法的選擇

在實際配電網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障后，進行快速短路電流計算時，通過對輸入阻抗矩陣進行分析，如果是單相輸電，即只存在一條輸電線路，輸入節(jié)點阻抗矩陣是一維的，而雙相輸電則為二維阻抗矩陣。由此可以基于輸入矩陣維數(shù)對輸電方式進行推測分析并加以補全，如圖3所示。

圖3　計算方法自動選擇流程

3　配電網(wǎng)中的短路電流計算方法

3.1運算曲線法

虛擬節(jié)點法實質(zhì)是對對稱分量法無法計算部分的補充，使得對稱分量的計算方法在單相和雙相的輸電線路中仍然可用，與傳統(tǒng)的對稱分量法的主要區(qū)別在于將不存在的節(jié)點和線路用遵循歐姆定律的虛擬阻抗來代替，這種計算方法擴大了傳統(tǒng)對稱分量法的計算使用范圍［6］。

在計算電力網(wǎng)絡(luò)的短路電流時，根據(jù)我國的電機參數(shù)實例，國內(nèi)一般常用運算曲線法［7］。具體的算法為：規(guī)定發(fā)電機的X″d為等值電抗，不考慮電力網(wǎng)絡(luò)中負荷參量，從而得到等值網(wǎng)絡(luò)，再通過網(wǎng)絡(luò)化簡，得到僅包含發(fā)電機電動勢節(jié)點和短路故障節(jié)點的簡化網(wǎng)絡(luò)模型。簡化網(wǎng)絡(luò)模型中所有的阻抗值均為按最初確定的功率基準值計算得到的，因此各電源與短路點間的轉(zhuǎn)移阻抗可以分別歸算到不同電源的額定容量中，以此可得到計算電抗，查閱計算電抗運算曲線，便可得到任意時刻的短路電流標幺值。

運算曲線法的基本步驟。

1）忽略負荷，畫等值電路，發(fā)電機以次暫態(tài)電抗代表；

2）任取功率基準值SB，同時取各級電壓基準值為UB=Uav，計算各參數(shù)值；

3）網(wǎng)絡(luò)模型化簡：依據(jù)電源類型、與短路點之間的電氣距離，可以劃分得到若干組電源，再將每組電源等值成一個等效電源，從而求出各組電源至短路點的轉(zhuǎn)移電抗Xki；

4）將Xki歸算成對應(yīng)于各等效電源容量下的計算電抗Xjsi；

5）查閱短路電流運算曲線，求出t時刻各等效電源貢獻的短路電流周期分量標幺值Ii*；

6）計算各電源對短路點的短路電流的有名值

7）短路點總的短路電流

It= I1+ I2+ …+ I（∞）

在電力網(wǎng)絡(luò)實際計算中，網(wǎng)絡(luò)的情況多種多樣，不同發(fā)電機的暫態(tài)過程參數(shù)曲線與變化規(guī)律也不一致。因此，為了準確、快速地進行短路電流計算，可以將具有相近短路電流曲線的發(fā)電機合并，對于特殊的發(fā)電機，再單獨計算考慮。上述計算思想即是：將網(wǎng)絡(luò)中的多個電源劃分成若干電源組，每組電源均使用唯一的等值電源代替，這就是個別變化計算法［8］。

3.2元件更替法

為保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定，需要進行三類計算：潮流計算、故障分析計算、穩(wěn)定分析計算。結(jié)合運算曲線法的計算思路與輸電網(wǎng)絡(luò)分層分區(qū)的網(wǎng)絡(luò)特性，提出一種新的分層分區(qū)短路電流計算模型：元件更替法。元件更替法將電網(wǎng)模型視為各種點和線的連接，并引用矩陣計算網(wǎng)架元件的短路電流值，如圖4所示。

圖4　等效的元件更替法模型

元件更替法算法步驟。

1）將無限大的電力系統(tǒng)簡化為有限大電力系統(tǒng)，只保留需要“單獨計算”的特殊電源；

2）計算短路點的附加阻抗；

3）計算單個電源對短路點貢獻的正序電流，根據(jù)零序電流值對應(yīng)表，即可求取相應(yīng)的負序、零序電流值；

4）重復(fù)上述步驟2～3，逐個計算各電源提供的各序短路電流；

5）得到短路點各序電流；

6）基于節(jié)點阻抗方程，進一步求解其它電氣量［9］。

4　算例對比與分析

MATLAB的電力系統(tǒng)模塊庫（Power System Block Set）可以進行復(fù)雜電力系統(tǒng)的建模和穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)計算。使用IEEE-13節(jié)點多相電機測試模型進行仿真計算，見圖5。

故障位置為607，查詢IEEE 13 node test feeder可知，故障線路長度為0.244 km；線路基礎(chǔ)阻抗為173.06 Ω；單相線阻阻抗為（1.4925+0.6231）Ω；線路總長度1.61 km。故障類型由圖可以看出是單相接地，可以增加虛擬節(jié)點和虛擬線路將其補全成為三相接地輸電電路。故有：

其中，矩陣中第二行和第三行的阻抗是由單相阻抗推出的虛擬阻抗的值，且由于其余兩相均為虛擬線路，故沒有相間阻抗存在。

由式（4）得：

表1　故障電流分析表

圖5　IEEE-13節(jié)點多相電機測試模型

式（5）將節(jié)點阻抗矩陣轉(zhuǎn)化成為線路阻抗矩陣，即將阻抗矩陣由單純的體現(xiàn)節(jié)點屬性的阻抗矩陣轉(zhuǎn)化為可用于計算的含有長度和基礎(chǔ)線阻的線路屬性的阻抗矩陣。將代入可求出短路電流。計算得Iseq=2 183 A與真實結(jié)果Iph=2 312.6 A的結(jié)果誤差率為為2.31%，滿足工程誤差要求。

表1展示了基于傳統(tǒng)算法和新算法的短路電流分析對比，結(jié)果表明兩者非常相近，最大誤差出現(xiàn)于三相輸電線路的680節(jié)點，為5.96%，誤差產(chǎn)生的主要原因是兩相輸電線路之間的線路耦合感應(yīng)。由于短路電流的計算主要目的是求短路電流水平，只要短路電流的數(shù)量級相近即可滿足工程需求，故該算法滿足要求。

5　結(jié)語

隨著特高壓受端電網(wǎng)的不斷擴大，電網(wǎng)分區(qū)運行是目前發(fā)展的必然趨勢，短路電流問題將由原來的主網(wǎng)大短路電流的計算轉(zhuǎn)移為越來越多的分區(qū)電網(wǎng)短路電流計算，快速準確的短路電流水平計算為電網(wǎng)短路電流控制設(shè)備的選擇提供可靠依據(jù)。本文針對傳統(tǒng)算法在適應(yīng)性和算法實現(xiàn)困難的問題，對傳統(tǒng)的對稱分量法進行了改進和優(yōu)化，提出一種更適用于復(fù)雜配電網(wǎng)系統(tǒng)的不對稱短路故障分析方法，可以對短路電流水平進行快速、準確的計算，為受端電網(wǎng)的網(wǎng)架規(guī)劃和設(shè)備方案選擇提供參考。

［1］Mamdouh Abdel-Akher and Khalid Mohamed.“Fault Analysis of MultiphaseDistributionSystemsUsingSymmetricalComponents，”IEEE Transactions onPowerDelivery，Vol.25，Issue. 4，2010，pp.2 931-2 939.

［2］W.H.Kersting，“Distribution System Modeling and Analysis.Boca Raton，”Vol.3，No.5，2002，pp.269-299.

［3］John H B，Klaus J F.Elimination of transformer inrush current by controlled switching″partⅠ：theoretical consideration.IEEE Transactions on Power Delivery，Vol.16，No.2，2001，pp.276-280.

［4］John H B，Klaus J F.Elimination of transformer Inrush current by controlled switching″partⅡ：application and performance considerations.IEEE Transactions on Power Deliver，2001，Vol.16，No.2，pp.281-285.

［5］M.Young.The Technical Writer's Handbook.Mill Valley，CA：Uni versity Science，1989.

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［8］R.K.Gajbhiye，B.Gopi.P.Kulkarni，and S.A.Soman.“Computationally ef cient methodology for analysis of faulted power systems with series-compensated transmission lines：A phase coordinate approach，”IEEE Trans.Power Del.，Vol.23，No.2，2008，pp.873-880.

［9］M.Abdel-Akher，K.M.Nor，and A.H.Abdul-Rashid.“Improved three-phase power-ow methods using sequence components，”IEEE Trans.Power Syst.，Vol.20，No.3，2005，pp.1 389-1 397.

A Calculation Method of Short Circuit Current in Open-phase Distribution Power System

YI Lijie1，SONG Zengxiang1，SUN Bingying2，LI Zhi1，MA Xinyong1，LIANG Huiyuan3
（1.State Grid Zibo Power Supply Company，Zibo 255000，China；2.State Grid Huantai Power Supply Company，Hengtai256400，China；3.State Grid Shandong Energy-saving Co.，Ltd.，Jinan 250001，China）

It is always difficult to fast and accurately calculate short circuit current of an open-phase network.Based on the conventional symmetrical component method，an improved method is proposed，in which virtual node and line impedance are introduced.Compared with the conventional method，calculation efficiency of the improved method is highly promoted.Also，the complicated fault of open-phase network can be analyzed more intuitively.

open-phase distribution network；short circuit current calculation；symmetrical component method；virtual node method

TM713

A

1007-9904（2015）09-0028-04

2015-05-13

伊麗潔（1972），女，高級工程師，從事電力營銷工作。