劉泉，牛國成，胡冬梅

（1.長春理工大學(xué)　光電工程學(xué)院，長春　130022；2.北華大學(xué)　電氣信息工程學(xué)院，吉林　132021）

LS-SVM在城市供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用研究

劉泉1，牛國成2，胡冬梅2

（1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春130022；2.北華大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，吉林132021）

為了對熱負(fù)荷及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)測，采用最小二乘支持向量機(jī)（Least squares support vector machines，LSSVM）算法，結(jié)合網(wǎng)格搜索的交叉驗(yàn)證參數(shù)尋優(yōu)建立預(yù)測模型。實(shí)驗(yàn)表明，與遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的SVM相比，計(jì)算速度提高27倍，均方誤差提高3倍，擬合相關(guān)參數(shù)達(dá)到99%，說明該模型能快速準(zhǔn)確的預(yù)測預(yù)測下一個(gè)工作日的短期熱負(fù)荷，是一種可行的、有效的預(yù)測方法。

熱負(fù)荷；最小二乘支持向量機(jī)；交叉驗(yàn)證；預(yù)測

供熱系統(tǒng)是復(fù)雜的熱力學(xué)系統(tǒng)，具有強(qiáng)非線性、大熱慣性、大滯后性等特點(diǎn)，受日照、室外氣溫、風(fēng)速、建筑物蓄熱、管網(wǎng)復(fù)雜性等因素影響，已成為供熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)、調(diào)控，實(shí)現(xiàn)建筑節(jié)能關(guān)鍵基礎(chǔ)環(huán)節(jié)［1，2］。為保證供熱管網(wǎng)的水力平衡以及用戶舒適度的需求，提高供熱系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能，要求對用熱量及時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)測。國內(nèi)外采用的負(fù)荷預(yù)測方法主要有：時(shí)間序列、回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)模型、小波分析、粗糙集、支持向量機(jī)等［3］。SVM能夠克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在過擬合，局部極小值等缺陷［3，4］，對歷史數(shù)據(jù)要求不高，同時(shí)不依賴原始數(shù)據(jù)。

鑒于供熱系統(tǒng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)與需求，提出基于LSSVM算法，采用交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格尋優(yōu)相結(jié)合的方法對參數(shù)尋優(yōu)，預(yù)測下一個(gè)工作日的短期熱負(fù)荷。

1　支持向量機(jī)回歸建模

最小二乘支持向量機(jī)（least square support vector machines，LSSVM）是支持向量機(jī)的一種改進(jìn)形式，采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的支持向量機(jī)采用的二次規(guī)劃方法，大大降低了計(jì)算的復(fù)雜性，提高了求解問題的速度和收斂精度［5］。

LSSVM算法中，核函數(shù)的選擇對LSSVM算法的效果有直接影響，用于預(yù)測的核函數(shù)一般為多項(xiàng)式函數(shù)和徑向基（RBF）函數(shù)。這兩種核函數(shù)都能進(jìn)行非線性映射，但多項(xiàng)式核函數(shù)的參數(shù)較多，相應(yīng)的復(fù)雜程度比RBF核函數(shù)高，為了提高樣本的訓(xùn)練速度，本文采用徑向基函核數(shù)（RBF）作為LSSVM核函數(shù)，在使用LSSVM算法時(shí)，需要確定核函數(shù)參數(shù)σ2和超參數(shù)γ的最優(yōu)組合，文中兩個(gè)參數(shù)的最優(yōu)組合由帶有交互驗(yàn)證（cross validation）的網(wǎng)格搜索（grid-search）確定。最終得到估計(jì)函數(shù)的一般形式為：

圖1　供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷預(yù)測模型

2　實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

2.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

仿真在英特爾i5處理器，8G內(nèi)存的PC機(jī)，Matlab軟件平臺上完成利用美國開發(fā)的LSSVM lab工具箱進(jìn)行試驗(yàn)。

2.2數(shù)據(jù)采集

某一換熱站10天運(yùn)行數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每隔15分鐘采樣一次，作為熱負(fù)荷預(yù)測的歷史數(shù)據(jù)，由于氣象部門是每隔1小時(shí)發(fā)布一次室外溫度數(shù)據(jù)，而運(yùn)行數(shù)據(jù)是每半小時(shí)采樣一次，故室外溫度數(shù)據(jù)缺失部分，由相鄰的前后兩個(gè)時(shí)刻室外溫度值的平均值代替。

2.3數(shù)據(jù)預(yù)處理

在提取實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)，考慮儀表誤差，對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，比較某數(shù)據(jù)與前后相鄰的數(shù)據(jù)，其相對誤差超過150%時(shí)，采用插值法處理結(jié)果替換，否則直接剔除該數(shù)據(jù)。為了統(tǒng)一各類數(shù)據(jù)的數(shù)量級和量綱，使用mapminmax函數(shù)對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使其處于［-1，1］的概率分布中，從而將有量綱表達(dá)式提純?yōu)闊o量綱表達(dá)式，簡化計(jì)算。

3　仿真結(jié)果

3.1熱負(fù)荷預(yù)測模型構(gòu)建

數(shù)據(jù)預(yù)處理后，在訓(xùn)練階段，首先，通過5折交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜索法得到最小二乘支持向量機(jī)的模型參數(shù)，從而得到預(yù)測模型；其次，在測試過程中，通過預(yù)測模型得到預(yù)測輸出結(jié)果，基于LSSVM算法的預(yù)測模型工作流程如圖1所示。

3.2LSSVM預(yù)測建模方法

本文以Matlab為開發(fā)環(huán)境，利用美國LSSVM lab工具箱，交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索結(jié)合的方法優(yōu)化參數(shù)，利用建立最優(yōu)模型，實(shí)現(xiàn)對城市供熱系統(tǒng)短期熱負(fù)荷的預(yù)測。

綜合數(shù)據(jù)來源和獲得的難易成度，最終確定針對工作日，將室外平均溫度、最高氣溫、最低氣溫、每小時(shí)總熱負(fù)荷、總采暖面積等影響因素作為輸入變量，把熱網(wǎng)供熱量（即用戶總的熱負(fù)荷）作為輸出變量。

為了體現(xiàn)該算法的優(yōu)越性，對同一訓(xùn)練集采用epsilon-SVR算法進(jìn)行建模，參數(shù)尋優(yōu)方法是遺傳算法，簡稱為GASVR算法，依據(jù)所建立模型對測試樣本進(jìn)行預(yù)測，并以運(yùn)行時(shí)間（t）、均方誤差（MSE）來度量算法的優(yōu)越性。

采用LSSVR、GASVR對訓(xùn)練樣本建模，利用訓(xùn)練模型對測試樣本的擬合曲線如圖2所示。

圖2　基于不同模型的熱負(fù)荷預(yù)測擬合曲線

從預(yù)測擬合曲線可以看出，GASVR對其他部分的預(yù)測結(jié)果差，預(yù)測效果欠佳；而LSSVM算法相對總體擬合效果較好。

3.3建模方法的性能比較

表1分別以運(yùn)行時(shí)間（t）、自相關(guān)系數(shù)（R）、測試集均方誤差（TSMSE）指標(biāo)對兩種建模方法的性能進(jìn)行了比較。

表1　兩種方法性能比較

經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，GASVR模型在c=7.60707、g=4.72852時(shí)達(dá)到最佳擬合狀態(tài)，從表1中可以看出，兩者運(yùn)行時(shí)間大約5.4s，TSMSE在0.031左右，而LSSVM預(yù)測模型在γ=25.9692，σ2=0.101776時(shí)擬合最佳，運(yùn)行時(shí)間僅為0.020269s，TSMSE均在0.0012左右，明顯看出，LSSVM的建模方法性能優(yōu)于SVM建模方法，并同時(shí)兼顧了訓(xùn)練精度和泛化能力兩方面的性能。LSSVM得到的決策函數(shù)可作預(yù)測函數(shù)，該方法為熱負(fù)荷預(yù)測提供可靠參考，為熱源分配、調(diào)度提供必要依據(jù)。

4　結(jié)論

本文利用較大數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，采用SVM和LSSVM算法建立供熱系統(tǒng)的熱負(fù)荷的回歸模型，通過比較可知，LSSVM預(yù)測模型在γ=25.9692，σ2=0.101776時(shí)擬合效果最佳，訓(xùn)練集和測試集的均方誤差在0.0012左右，擬合相關(guān)參數(shù)達(dá)到99%，運(yùn)行時(shí)間僅為0.02s，如何把預(yù)測的結(jié)果與控制相結(jié)合，以預(yù)測結(jié)果作為控制的目標(biāo)值，提前一定的時(shí)間對系統(tǒng)做出控制，減小系統(tǒng)滯后性對系統(tǒng)的影響。證明所提出的模型是一種可行的、有效的預(yù)測方法。

［1］ 景勝藍(lán)，王飛，雷勇剛.熱負(fù)荷預(yù)測方法研究綜述［J］.建筑熱能通風(fēng)空調(diào)，2015，34（4）：31-34，265-270.

［2］Niclscn H A，Madscn H.Modcling the heat consumption in district heating systems using a grey-box approach［J］.Energy and Buildings，2006，38（1）：63-71.

［3］ 張晶.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供熱負(fù)荷預(yù)測的研究［D］.青島：青島理工大學(xué)，2013.

［4］ 張佼，田琦，王美萍.基于交叉驗(yàn)證支持向量回歸的供熱負(fù)荷預(yù)測［J］.中北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，35 （5）：566-570.

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［6］ 鄧乃揚(yáng)，田英杰.數(shù)據(jù)挖掘中的新方法：支持向量機(jī)［M］.北京：科學(xué)出版社，2004.

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LCVR Phase Retardation Characteristic Calibration Method Using the LSSVM Model

LIU Quan1，NIU Guocheng2，HU Dongmei2
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.College of Electrical and Information Engineering，Beihua University，Jilin 132021）

In order to achieve the accurate prediction of heating load，Least squares support vector machine（LSSVM）is used，and the cross validation parameters optimization based on grid search is build to predict the model.Test results show，compared with Genetic algorithm optimized parameters SVM，F(xiàn)or prediction model based on LSSVM，the calculation speed is improved by 27 times，the mean square error is increased by 3 times，Squared correlation coefficient reached 99%.The model could be rapidly and accurately obtained the short-term heat load of the next work day，prediction model based on LSSVM was an effective.

heat load；least squares support vector machines（LSSVM）；cross validation；prediction

O436

A

1672-9870（2015）06-0133-03

2015-08-10

劉泉（1981-），女，博士，講師，E-mail：liuquancust@126.com

牛國成（1978-），男，副教授，E-mail：haitianme@163.com