孔維榮， 朱大昌， 李雅瓊

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州341000)

基于模糊圖像角區(qū)處alpha通道的運(yùn)動參數(shù)估計(jì)

孔維榮， 朱大昌， 李雅瓊

(江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州341000)

針對由模糊圖像實(shí)現(xiàn)運(yùn)動估計(jì)時計(jì)算復(fù)雜、消耗資源大的問題，提出一種由圖像角區(qū)處alpha通道實(shí)現(xiàn)運(yùn)動參數(shù)估計(jì)的分析方法.運(yùn)動模糊圖像蘊(yùn)含著運(yùn)動信息，而角頂點(diǎn)的運(yùn)動對參數(shù)估計(jì)有著直觀的解釋，建立角區(qū)處alpha通道運(yùn)動約束，使運(yùn)動估計(jì)與圖像去模糊分離開，運(yùn)用Hough投票法提取所需要的信息，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動參數(shù)估計(jì).分析不同濾波器對估計(jì)結(jié)果精度的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法是可以由單幅模糊圖像實(shí)現(xiàn)一定范圍內(nèi)的運(yùn)動估計(jì)，縮短運(yùn)算時間，且估計(jì)結(jié)果精度較高.

運(yùn)動估計(jì);運(yùn)動模糊圖像;alpha通道;角區(qū)

當(dāng)攝像機(jī)在曝光時間內(nèi)與被拍物體間存在相對運(yùn)動，由此得到的圖像稱為運(yùn)動模糊圖像，而運(yùn)動模糊一般被視為一種圖像退化.在視覺檢測運(yùn)動的方法中，多數(shù)運(yùn)動估計(jì)算法都是基于連續(xù)清晰圖像序列，也有使用運(yùn)動模糊圖像，但對運(yùn)動模糊圖像的運(yùn)動估計(jì)是和復(fù)原同時進(jìn)行的[1].對于運(yùn)動模糊圖像，估計(jì)運(yùn)動模糊參數(shù)有兩個不同用途;其一，為了得到模糊參數(shù)的精確估計(jì)，在圖像復(fù)原中可以用于去模糊[2];其二，推斷場景中物體的運(yùn)動參數(shù)或者自運(yùn)動，用于計(jì)算單幅運(yùn)動模糊圖像中的光流.由于模糊圖像存在許多未知量，因此在估計(jì)運(yùn)動時需要耗費(fèi)大量的資源.為實(shí)現(xiàn)不經(jīng)過圖像去模糊直接進(jìn)行運(yùn)動估計(jì)，同時減少計(jì)算量，已有研究人員提出分離運(yùn)動估計(jì)和去模糊的方法[3].

運(yùn)動估計(jì)可以通過分析單幅運(yùn)動模糊圖像得到，這是由于一幀模糊圖像蘊(yùn)含目標(biāo)的運(yùn)動信息，等價于一個長清晰圖像序列中的目標(biāo)位移信息[4].文獻(xiàn)[5-6]用帶有模糊圖像的圖像序列估計(jì)運(yùn)動.根據(jù)模糊感知運(yùn)動的視覺機(jī)制，戴聲揚(yáng)等人通過圖像alpha通道梯度信息構(gòu)建一個適用多種運(yùn)動形式的約束模型[7].在戴聲揚(yáng)的基礎(chǔ)上，許廷發(fā)等給出基于運(yùn)動模糊圖像的平移速度測量方法[8]，并由此實(shí)現(xiàn)通過單幅模糊圖像對車輛速度的實(shí)時檢測.運(yùn)動模糊圖像中并非所有區(qū)域?qū)\(yùn)動估計(jì)都是有用的，本文提出通過圖像的角區(qū)處alpha通道實(shí)現(xiàn)單幅模糊圖像的運(yùn)動估計(jì)，避免對圖像全局運(yùn)算，減輕計(jì)算量，提高估計(jì)的實(shí)時性.

1 運(yùn)動約束模型

1.1 模糊圖像運(yùn)動約束

一般在考慮數(shù)字圖像之前，先推測圖像在連續(xù)情況下的特性.運(yùn)動模糊圖像可以由一幅二維清晰圖像和運(yùn)動模糊核(PSF)函數(shù)h卷積得到，即Ib= I*h.運(yùn)動模糊核h隨著圖像情況可以變得十分復(fù)雜，文中只考慮二維線性情況下的運(yùn)動模糊核，h可以表示為:

其中δ是狄利克雷函數(shù)，θ和l分別表示運(yùn)動方向和尺度，R(θ)(Sl)表示Sl在二維平面內(nèi)以角度θ旋轉(zhuǎn).對單幅運(yùn)動模糊圖像存在如下約束方程[7]:

1.2 通道運(yùn)動約束

alpha通道在圖像的摳圖中經(jīng)常用到，其最大特點(diǎn)便是將任意值的RGB色彩空間轉(zhuǎn)化到alpha通道的0～1中，這也使其在圖像去模糊和圖像超分辨率中得到廣泛運(yùn)用.一幅圖像可以用摳圖法將圖像前景F和背景B分開，換言之，彩色圖像可以看成由前景和背景線性組合而得到.

式 (4)中參數(shù)α即為圖像線性組合的權(quán)值，α∈[0，1].式(4)變形可以得到:

再對式(5)兩邊求導(dǎo)，易得:

從式(6)可以看出，原圖像的邊緣信息被保存在alpha通道內(nèi)，而且圖像邊緣幅值在alpha通道被標(biāo)準(zhǔn)化到0～1范圍內(nèi).

由式(3)結(jié)合圖像的前景F與背景B是局部光滑的假定，可以得到[7]:

其中αb=α·h表示alpha通道被模糊核h所模糊，即模糊圖像Ib的alpha通道.對由運(yùn)動造成的圖像模糊，其圖像alpha通道除了邊緣部分，其它部分的α值大都為0或者1，所以從式(7)易得:▽αb· b∈ 0，±1{ }.對于尺寸很大的圖像，可能需要先分割圖像[9].文中采用文獻(xiàn)[10]中介紹的摳圖算法，該方法對圖像前景運(yùn)動假設(shè)相關(guān)性較弱，這樣可以得到更為精確的alpha通道圖像.

2 角點(diǎn)約束

2.1 孔徑問題

從公式(7)可以得出alpha通道運(yùn)動約束模型是線性約束，若考慮單條模糊邊緣所提供的信息，并不能完全確定所有未知量，存在圖像處理常遇到的孔徑問題[7].而解決孔徑問題的方法十分容易，只需要圖像中不同方向的模糊邊緣.圖1(a)為含有單條邊線的局部模糊圖像的alpha通道圖像，圖1(b)為兩條不同方向邊緣并含有角的情況下的alpha通道圖像.圖1中可以更直觀說明問題，當(dāng)只有一條模糊邊緣時，運(yùn)動向量b有多種可能;而圖像含有角時，這時解將是唯一的.

2.2 角點(diǎn)區(qū)域alpha通道運(yùn)動約束

對運(yùn)動參數(shù)的估計(jì)可以看成估計(jì)位移向量b，而向量b可以等價于曝光時間內(nèi)圖像角點(diǎn)的運(yùn)動.在模糊圖像的alpha通道內(nèi)，αb值的范圍在0～1之間，所以α(p+b/2)-α(p-b/2)=±1.由公式(6)知，alpha通道除了在原圖像模糊邊緣處的值是變化的，其他部分都是常量.因此▽αb大多情況下都為0，所以模糊圖像的alpha通道中大部分區(qū)域?qū)\(yùn)動估計(jì)是無用的.

圖1 運(yùn)動模糊估計(jì)中孔徑問題

綜上分析，對整個運(yùn)動模糊圖像求其alpha通道是沒有必要的，只需要含有角區(qū)處的alpha通道，即能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動估計(jì)，也可以減少計(jì)算量.圖2為含有角的alpha通道圖像部分區(qū)域，從圖2中可以看出各個變量Δ、▽αb、b之間的空間幾何關(guān)系:

圖2 角點(diǎn)區(qū)域處alpha通道內(nèi)各變量關(guān)系

其中Δ=α(p+b/2)-α(p-b/2)為模糊邊緣兩邊的強(qiáng)度差值，Δ=±1是由于單幅模糊圖像缺少必要的時間信息，在運(yùn)動估計(jì)中b和-b都會產(chǎn)生同樣的模糊效果，這也是單幅圖像估計(jì)運(yùn)動的不足之處.

模糊圖像alpha通道的梯度，可以由一階偏分濾波器求得，若d1、d2分別為在x、y方向上的濾波器:

由式(9)知，一階濾波器d1、d2對▽αb的估計(jì)精度有著直接影響.文中使用濾波器形如filter(i)= [x1，...，xi]，其中i表示濾波器的抽頭數(shù).這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)為求解圖像梯度時不需要目標(biāo)圖像的先驗(yàn)信息，并且適用于各種場合的運(yùn)動估計(jì).

令位移向量b沿梯度▽αb方向上的投影為p(x，y)[11]，有:

那么p(x，y)的方向與該點(diǎn)的▽αb一致，向量b的終點(diǎn)在垂直于p(x，y)并穿過其終點(diǎn)的直線上;而由任一點(diǎn)的p(x，y)其可能對應(yīng)的向量b的終點(diǎn)將構(gòu)成一條直線.見圖3，其中l(wèi)x(u，v)表示向量b終點(diǎn)的軌跡.由于p(x，y)知道，那么其直線斜率已知，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是已知的，則直線方程lx(u，v)也是可以得到的.

圖3 向量b終點(diǎn)的軌跡

2.3 Hough投票法

角區(qū)alpha通道模型具有一個重要特性，即其運(yùn)動約束為局部約束;換言之，單個像素就可以提供局部運(yùn)動信息，這不同于以往大都依賴全局特性的運(yùn)動估計(jì)方法.在含角的圖像區(qū)域內(nèi)，x1、x2表示兩個不同的點(diǎn)，如果兩點(diǎn)間線性無關(guān)，位移向量b就可以根據(jù)px1和px2求得.而當(dāng)px1和px2線性相關(guān)時，向量b將不能被確定，這是由于x1、x2屬于同一邊，具有相同的梯度方向.

對每一個輸入數(shù)據(jù)p(x，y)而言，其對應(yīng)的b有多種可能，含有角的運(yùn)動模糊圖像區(qū)域存在多個輸入值，不同的p(xi，yi)將得到不同的直線lx(u，v).通過Hough變換將解轉(zhuǎn)化到參數(shù)空間(u，v)，然后總和所有投票;在參數(shù)空間內(nèi)，得票最高的一對點(diǎn)即為運(yùn)動估計(jì)值.

圖4(a)為含有角區(qū)處的alpha通道圖像，其中灰色區(qū)域?yàn)閷烙?jì)運(yùn)動有用部分，而黑色區(qū)域(α= 1)和白色區(qū)域(α=0)則是無用的.為了合理利用灰色區(qū)域，只保留α值在[0.02 0.98]范圍內(nèi)的像素.圖4(b)為在運(yùn)動參數(shù)空間中Hough投票，其中上下兩箭頭表示b和-b，其原因在文中2.2節(jié)中已作說明.

圖4 角區(qū)處的運(yùn)動參數(shù)估計(jì)

那么本文的主要算法步驟:

1)由文獻(xiàn)[12]中的方法檢測和選取運(yùn)動模糊圖像的角區(qū)Ai(i=1，2，...);

2)由文獻(xiàn)[10]中的方法求得角區(qū)Ai的alpha通道，只選取αb∈[0.02 0.98]內(nèi)的像素點(diǎn);

3)由公式(9)得到角區(qū)Ai的alpha通道的梯度▽αb;

4)對角區(qū)Ai內(nèi)所有像素點(diǎn)按公式(10)求得p (xi，yi)，然后得到對應(yīng)的lx(u，v)，再由Hough投票法檢測出直線相交最多的那一點(diǎn)坐標(biāo).

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

運(yùn)動模糊圖像是由于物體與攝像機(jī)之間的相對運(yùn)動造成的，根據(jù)圖像的模糊范圍，分為全局模糊和局部模糊.以往對運(yùn)動模糊圖像的運(yùn)動估計(jì)方法，大都是以全局模糊為分析對象，而本文提出的方法可以很好地用于局部模糊運(yùn)動估計(jì).

圖5(a)為合成的運(yùn)動模糊圖像，從圖中可以看到除了lena頭像區(qū)域處是模糊的，其它區(qū)域則是清晰的.其中l(wèi)ena頭像是按照(像素)和θ=120°方向運(yùn)動生成的.為了驗(yàn)證本文方法的可行性，對運(yùn)動模糊圖像在matlab 2009b中作仿真實(shí)驗(yàn).對角點(diǎn)和邊緣的檢測技術(shù)相對成熟，用文獻(xiàn)[12]的方法檢測出模糊圖像中的角點(diǎn)，然后以該點(diǎn)為中心選擇適合尺寸的區(qū)域(50×50)，見圖5(a)所示，這里只取兩處.圖5(b)為所選含角區(qū)的alpha通道.圖5(c)為運(yùn)動參數(shù)空間內(nèi)Hough投票法，由此檢測出運(yùn)動參數(shù).

由于整個圖像存在多個角點(diǎn)，提供的信息量也不盡相同，可得到不同估計(jì)結(jié)果，所以可以估計(jì)空間變化的運(yùn)動模糊.使用7抽頭的Samson濾波器[13]，得到區(qū)域A1的估計(jì)結(jié)果為(-6.33，10.25)，區(qū)域A2的估計(jì)結(jié)果為(5.91，-10.21).一般地，用端點(diǎn)誤差(EPE)來衡量估計(jì)結(jié)果的精度:

其中(u?，v?)為估計(jì)值，(u，v)為實(shí)際值.端點(diǎn)誤差的均值用AEPE表示.

由表1可知估計(jì)的結(jié)果與真實(shí)值間相差較小，證明文中提出的方法是正確可行的.需要說明的是，表1中不同模糊程度的圖像中的區(qū)域A1、A2在選取時，其位置是有一定改變的.同時用tic/toc命令對運(yùn)算時間計(jì)時，得到在區(qū)域A1的運(yùn)算時間為2.48 s，在區(qū)域A2的運(yùn)算時間為2.25 s，整體運(yùn)算時間不超過5 s;而用文獻(xiàn)[7]對整個圖像進(jìn)行全局運(yùn)算所需時間為53.56 s，由此可見本文所提出的方法極大的縮短了運(yùn)算時間，同時保證了估計(jì)精度.

圖5 運(yùn)動模糊圖像的仿真實(shí)驗(yàn)

表1 不同運(yùn)動模糊程度下的EPE

濾波器d1、d2影響▽αb的估計(jì)精度，進(jìn)而影響最后估計(jì)結(jié)果的精度.選擇三種濾波器[13]，即3抽頭的Schuarr濾波器、5抽抽頭的Central濾波器、7抽頭的Sammon濾波器，分別用于運(yùn)動估計(jì).圖6為在運(yùn)動方向?yàn)?0°，不同運(yùn)動尺度情況下3種濾波器估計(jì)精度.從圖6中可以比較得出Sammon濾波器估計(jì)精度較高;當(dāng)運(yùn)動長度在5～25像素內(nèi)，估計(jì)精度較為穩(wěn)定，但可以看出曲線兩端估計(jì)精度有明顯降低趨勢.這是由于當(dāng)運(yùn)動尺度過小時，模糊信息太微弱不易檢測;當(dāng)運(yùn)動尺度太大時，模糊程度增大，邊緣特征反而減弱.

圖6 不同濾波器的估計(jì)精度

4 結(jié) 語

本文提出一種基于圖像角區(qū)處的alpha通道運(yùn)動約束模型來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動估計(jì)方法，可以由單幅模糊圖像得到相關(guān)運(yùn)動參數(shù)信息，同時提高估計(jì)的實(shí)時性，實(shí)時性對人機(jī)互交系統(tǒng)的工作效率的提高十分重要.通過求運(yùn)動模糊圖像的alpha通道，使運(yùn)動估計(jì)與圖像去模糊分割開;同時alpha通道運(yùn)動模糊模型是局部線性約束，只需計(jì)算圖像角區(qū)就可以得到足夠的運(yùn)動信息，從而減輕計(jì)算量.由Hough投票法將alpha通道中像素的梯度信息轉(zhuǎn)化到運(yùn)動參數(shù)空間，進(jìn)而估計(jì)出物體的運(yùn)動位移.實(shí)驗(yàn)結(jié)果為本文提出的方法提供了有力的依據(jù)，也為由模糊圖像估計(jì)運(yùn)動的機(jī)器視覺檢測方法提供參考，也對車輛速度實(shí)時監(jiān)測、視覺智能機(jī)器人的自主導(dǎo)航等需要提高實(shí)時性的系統(tǒng)有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

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Motion parameters estimation based on alpha channel of the corner region in blurred images

KONG Weirong，ZHU Dachang，LI Yaqiong
(School of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China)

For the problems of complex calculation and large consumption of motion estimation from blurred image，a novel method of estimating the motion parameters based on alpha channel of corner region is proposed.The motion blurred images contain motion information，and the corner motion is a significant interpretation for motion parameters estimation.When the motion constraint of alpha channel in the corner region is established，motion estimation and image deblurring can be separated;then take the Hough voting approach to extract the information which we need，to get the motion estimation.Analyze the effects of the different filter on estimation accuracy.The experiment results show that the method is effective within a certain range by using a single blurred image with the operation time shortened and estimation result accuracy.

motion estimation;motion blurred images;alpha channel;corner region

2095-3046(2015)01-0093-06

10.13265/j.cnki.jxlgdxxb.2015.01.016

TP391.4

A

2014-09-05

博士后科學(xué)基金資助(2013M541874);江西省博士后擇優(yōu)項(xiàng)目(2013KY12)

孔維榮(1989- )，男，碩士研究生，主要從事運(yùn)動檢測等方面的研究，E-mail:kwrong2012@163.com.

朱大昌(1973- )，男，博士后，教授，主要從事微納尺度精密裝備技術(shù)、智能控制等方面的研究，E-mail:zdc98998@163.com.