羅周全，汪偉，謝承煜，賈楠，姚曙，顏克俊，曹勝祥，向軍

?

傾斜中厚礦體采場(chǎng)寬度優(yōu)化

羅周全1，汪偉1，謝承煜1，賈楠1，姚曙2，顏克俊2，曹勝祥2，向軍2

(1. 中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙，410083；2. 凡口鉛鋅礦，廣東韶關(guān)，512325)

采用彈性力學(xué)分析得到頂板受力狀態(tài)與采場(chǎng)寬度的關(guān)系，在計(jì)算所得采場(chǎng)安全開采最大寬度為12.1 m的基礎(chǔ)上，結(jié)合礦山實(shí)際開采條件，提出采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)初選方案；運(yùn)用數(shù)值分析方法模擬獲取不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下采場(chǎng)的力學(xué)響應(yīng)特征；采用多目標(biāo)決策理想點(diǎn)法綜合考慮安全和經(jīng)濟(jì)兩大因素，計(jì)算各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)集與理想解的向量相似度，得到各方案的優(yōu)越度排序，最終實(shí)現(xiàn)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的綜合優(yōu)化。研究結(jié)果表明：在開挖過程中，最大壓(拉)應(yīng)力與礦房寬度和礦柱寬度成正比，塑性區(qū)體積與礦房寬度成正比，安全率與礦房寬度成反比；礦房寬為 12 m、礦柱寬為8 m的方案為綜合考慮安全與經(jīng)濟(jì)因素的開采最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)方案。

傾斜中厚礦體；大直徑深孔采礦法；彈性力學(xué)；數(shù)值分析；理想點(diǎn)法

一些礦山歷經(jīng)長期高強(qiáng)度開采，現(xiàn)已進(jìn)入深部開采階段。近年來，隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，礦山設(shè)計(jì)部門在機(jī)械化盤區(qū)向上分層充填法和普通充填法的基礎(chǔ)上，對(duì)深部形態(tài)較規(guī)則的傾斜中厚礦體采用大直徑深孔采礦法，以大幅提高采礦效率，滿足礦山年產(chǎn)量的要求。傾斜中厚礦體[1]因其特殊產(chǎn)狀在開采過程中存在地壓問題較難控制、采切工作量大、開采成本高、生產(chǎn)效率低等問題，是國內(nèi)外公認(rèn)的難采礦體，因此，在保障開采安全的基礎(chǔ)上，充分回收礦產(chǎn)資源、提高生產(chǎn)效率是設(shè)計(jì)部門必須考慮的重要問題。合理的采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)是實(shí)現(xiàn)礦山安全高效開采的前提[2]。對(duì)于開采傾斜中厚礦體的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定，許多研究者進(jìn)行了相關(guān)研究，如：吳愛祥等[3]在室內(nèi)放礦實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過三維放礦數(shù)值模擬得到優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)；陶干強(qiáng)等[4]運(yùn)用有限元軟件ABAQUS分析力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)隨不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，對(duì)比得到最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)方案；王新民等[5]綜合層次分析法和模糊數(shù)學(xué)法提出了一種優(yōu)選結(jié)構(gòu)參數(shù)的FAHP方法。以上方法雖取得了較好的研究結(jié)果，但也存在一些不足，如在確定結(jié)構(gòu)參數(shù)初選方案時(shí)，多數(shù)研究以經(jīng)驗(yàn)類比法和主觀判斷為主，缺乏合理依據(jù)；相似實(shí)驗(yàn)耗時(shí)、耗力，成本較高；而數(shù)值分析方法多以力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)(安全因素)作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)劣的唯一標(biāo)準(zhǔn)，缺乏對(duì)其他因素(如經(jīng)濟(jì)因素)的全面考慮。為此，本文作者將針對(duì)國內(nèi)某鉛鋅礦山開采傾斜中厚礦體實(shí)際，在采用彈性力學(xué)分析獲得結(jié)構(gòu)參數(shù)初選方案的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)值分析手段和多目標(biāo)決策理想點(diǎn)法，綜合考慮安全和經(jīng)濟(jì)兩大類因素，最終實(shí)現(xiàn)開采結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

1 工程概況

1.1 礦體賦存概況

設(shè)計(jì)范圍內(nèi)礦體為傾斜中厚礦體，平均厚度為 30 m，總體趨勢(shì)為自東向西傾斜，下盤傾角平均為40°，下盤傾角稍陡，上盤傾角緩。礦體賦存于D2db和D3ta這2種圍巖中，中等穩(wěn)固，普氏系數(shù)為4~9。在上盤接近拉低水平處局部受斷裂構(gòu)造影響，有較小斷層形成。礦段主要充水源為深層裂隙承壓水，含水層富水性弱，水文地質(zhì)條件簡單。

1.2 采礦工程布置

應(yīng)用大直徑深孔采礦法開采傾斜中厚礦體的工程布置見圖1：采場(chǎng)垂直于礦體走向布置，采場(chǎng)高度為中段高度(40 m)，長度為礦體厚度。采場(chǎng)上部布置鑿巖硐室，下部布置無底柱平底出礦結(jié)構(gòu)，上下部硐室高度均為4 m。以切割天井作為首次爆破的自由面和補(bǔ)償空間，分次分層側(cè)向崩礦。出礦設(shè)備采用3 m3進(jìn)口遙控鏟運(yùn)機(jī)，全部礦石出礦完畢，清理空區(qū)，對(duì)空區(qū)進(jìn)行嗣后充填。

圖1 開采設(shè)計(jì)剖面

在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)布置2個(gè)礦柱采場(chǎng)和1個(gè)礦房采場(chǎng)。回采時(shí)沿礦體走向先采兩幫礦房采場(chǎng)，對(duì)采空區(qū)進(jìn)行全尾砂膠結(jié)充填，最后回采礦柱采場(chǎng)。

2 安全結(jié)構(gòu)參數(shù)方案初選

2.1 力學(xué)分析

針對(duì)開采傾斜中厚礦體的實(shí)際工程布置(采場(chǎng)長度為礦體厚度，高度為中段高度)，結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化主要解決礦房采場(chǎng)和礦柱采場(chǎng)寬度的合理取值問題。研究表明[6]，以階段空?qǐng)雎涞V為基本特征的傾斜中厚礦體采場(chǎng)，其穩(wěn)定性狀態(tài)往往由頂板要素決定。故可對(duì)頂板受力狀態(tài)進(jìn)行分析，確定采場(chǎng)安全開采寬度的合理取值。

將頂板簡化為受上覆巖層均布載荷作用的三維板狀結(jié)構(gòu)[7]，見圖2。通過分析其受力狀態(tài)，便可確定頂板的穩(wěn)定性狀況。設(shè)采場(chǎng)長、寬和頂板厚度分別為，和，薄板四周簡化為固定支撐。

圖2 頂板受力示意圖

根據(jù)彈性力學(xué)小變形薄板理論，頂板受到上覆巖層均布載荷的作用，可運(yùn)用瑞利?李茲法[8]解出其撓曲函數(shù)為

式中：==3，5，7，…。進(jìn)一步推導(dǎo)可得

由式(2)及彈性力學(xué)理論得到頂板內(nèi)應(yīng)力為

其中：1為任意常數(shù)。

由式(3)推導(dǎo)出最大主應(yīng)力關(guān)系為

根據(jù)H·Tresca屈服準(zhǔn)則，頂板內(nèi)某點(diǎn)產(chǎn)生剪切屈服時(shí)的主應(yīng)力條件為

將式(5)代入式(4)，得

式中：為泊松比；為彈性模量；為頂板上覆巖層容重；為頂板厚度；為作用于頂板的覆巖厚度；為安全系數(shù)；和分別為采場(chǎng)長度和寬度；max為頂板內(nèi)最大剪應(yīng)力。判斷頂板穩(wěn)定的依據(jù)為

其中：[σ]和分別為頂板巖體的抗拉和抗剪強(qiáng)度。采場(chǎng)上覆圍巖為D2db，巖體容重=2.720 t/m3，作用于頂板的覆巖厚度=100 m(距上部采空區(qū)的距離)，泊松比=0.23，安全系數(shù)=1.5，頂板厚度=10 m(實(shí)際的采準(zhǔn)布置)，采場(chǎng)長=48 m(取上部硐室長)。

通過計(jì)算得到頂板受力狀態(tài)與采場(chǎng)寬度的關(guān)系如圖3和圖4所示。比較計(jì)算值與巖體抗剪和抗拉強(qiáng)度即可確定開采寬度的安全取值。

1—計(jì)算值；2—抗剪強(qiáng)度

1—計(jì)算值；2—抗拉強(qiáng)度

由計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)開采寬度取12.1 m時(shí)，頂板內(nèi)最大剪應(yīng)力及最大拉應(yīng)力分別為15.46 MPa和1.40 MPa，均小于巖體的抗剪強(qiáng)度(15.5 MPa)和抗拉強(qiáng)度(2.02 MPa)，頂板將處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)開采寬度大于12.1 m時(shí)，最大剪應(yīng)力將超過頂板巖體的抗剪強(qiáng)度，頂板將會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)破壞，故從安全角度確定采場(chǎng)開采的最大寬度為12.1 m。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)方案初選

根據(jù)礦山開拓采準(zhǔn)工程布置及開采設(shè)備等實(shí)際開采條件和力學(xué)分析結(jié)果，取礦房采場(chǎng)寬度為8，10和12 m。對(duì)于礦柱采場(chǎng)，考慮其兩幫均為充填體，充填體強(qiáng)度較低且質(zhì)量分布不均勻，難以保證應(yīng)力集中狀態(tài)下采場(chǎng)的穩(wěn)定性，故取礦柱采場(chǎng)寬度為6，8和10 m。由此確定結(jié)構(gòu)參數(shù)(礦房寬、礦柱寬)初選方案分別為：① 8 m和6 m；② 10 m和6 m；③ 12 m和6 m；④ 8 m和8 m；⑤ 10 m和8 m；⑥ 12 m和8 m；⑦ 8 m和10 m；⑧ 10 m和10 m；⑨ 12 m和10 m。

3 數(shù)值分析

3.1 力學(xué)實(shí)驗(yàn)

為準(zhǔn)確獲得巖體力學(xué)參數(shù)，深入到礦山深部(?360~?600 m中段)進(jìn)行取樣，采集賦存范圍內(nèi)礦體、圍巖和充填體等7種巖樣，加工成91個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目包括：密度實(shí)驗(yàn)；彈性波測(cè)試；單軸抗壓實(shí)驗(yàn)；變形實(shí)驗(yàn)；拉伸強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)；抗剪斷實(shí)驗(yàn)。根據(jù)開采礦體賦存情況，歸類處理后考慮4種巖性。以室內(nèi)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，通過工程折減得到相應(yīng)的巖體力學(xué)參數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)

3.2 數(shù)值分析模型構(gòu)建

通過Surpac建立開采區(qū)域內(nèi)礦體和地質(zhì)斷層的塊體模型，經(jīng)轉(zhuǎn)換接口[9]導(dǎo)入FLAC3D軟件中，得到符合真實(shí)賦存條件的三維網(wǎng)格模型，見圖5。

(a) 礦體模型；(b) 斷層模型

圣維南定理提出：若作用于物體表面上的外力，用1個(gè)靜力等效的力系代替，則距該區(qū)域較遠(yuǎn)部分所受的影響可忽略不計(jì)?；诖硕ɡ恚瑪?shù)值分析中廣泛采用開挖范圍的3~5倍作為邊界[10]。據(jù)此，取本文計(jì)算模型長×寬×高為150 m×100 m×100 m。模型單元數(shù)為189 342個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為200 365個(gè)。計(jì)算選用摩爾?庫侖屈服準(zhǔn)則。

3.3 初始應(yīng)力場(chǎng)及邊界條件

該中段原巖地應(yīng)力參數(shù)采用長沙礦山研究院的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[11]。初始地應(yīng)力場(chǎng)的反演采用構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與自重應(yīng)力場(chǎng)的疊加，通過快速應(yīng)力邊界法在模型表面施加應(yīng)力邊界條件并保持恒定，在計(jì)算達(dá)到平衡后將節(jié)點(diǎn)速度和位移清零，再對(duì)模型邊界施加固定位移約束，形成初始應(yīng)力場(chǎng)。

3.4 模擬結(jié)果及分析

以方案①(礦房寬為8 m、礦柱寬為6 m)為例，分析開挖后應(yīng)力和位移場(chǎng)的分布規(guī)律。為便于說明，通過tecplot對(duì)輸出圖形進(jìn)行后處理。剖面上最小主應(yīng)力分布見圖6。

圖6 X剖面上最小主應(yīng)力分布

由圖6可知：開挖所造成的擾動(dòng)影響為開挖范圍的2~3倍；采空區(qū)兩幫充填體的變形趨勢(shì)與圍巖的變形趨勢(shì)一致(圖中箭頭指向)；上部充填體變形以沉降為主，下部充填體變形以底鼓為主，說明充填體對(duì)位移變形的限制作用；充填體內(nèi)形成了部分拉應(yīng)力區(qū)(FLAC3D中定義壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正)，拉應(yīng)力最大值為1.96 MPa，超過了充填體的抗拉強(qiáng)度(0.27 MPa)，充填區(qū)域?qū)a(chǎn)生失穩(wěn)破壞。

研究表明：剖面上最大主應(yīng)力分布和最小主應(yīng)力分布集中于采場(chǎng)邊界和角點(diǎn)處，最大主應(yīng)力為?31.26~?0.44 MPa，最小主應(yīng)力為?17.85~1.45 MPa；采場(chǎng)底部和東西邊界處形成了拉應(yīng)力區(qū)，最大拉應(yīng)力為1.45 MPa，小于圍巖的抗拉強(qiáng)度，采場(chǎng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

位移場(chǎng)分布規(guī)律見圖7。從圖7可以看出：距采空區(qū)越遠(yuǎn)，位移變化越??；豎向位移范圍為0~3.73 cm，最大豎向位移出現(xiàn)在采場(chǎng)頂板；水平位移范圍為0~2.76 cm，最大水平位移出現(xiàn)在西頭邊界。豎向位移是影響頂板穩(wěn)定性的主要因素之一，總的來看，豎向位移均值較小，對(duì)采場(chǎng)穩(wěn)定性影響不大。

圖7 位移分布

3.5 方案力學(xué)響應(yīng)對(duì)比分析

選取最大壓(拉)應(yīng)力、塑性區(qū)體積、豎向最大位移、安全率等作為評(píng)價(jià)開采方案安全性的指標(biāo)。需說明的是：安全率是以計(jì)算Mohr應(yīng)力圓心到破壞包洛線距離與應(yīng)力圓半徑之比為原理評(píng)價(jià)對(duì)象安全程度的指標(biāo)，工程中[12]以安全率取2為單元的極限破壞準(zhǔn)則，其計(jì)算公式為

式中：為安全率；1為最大主應(yīng)力；3為最小主應(yīng)力；為內(nèi)摩擦角；為黏聚力。

獲得各方案的力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)見表2。從表2可見：方案①(礦房寬為8 m、礦柱寬為6 m)在各項(xiàng)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于其他方案。單從安全開采的角度而言，方案①為最佳的開采結(jié)構(gòu)參數(shù)方案。

表2 各方案力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)比較

開采所造成的最大拉應(yīng)力為1.77 MPa，小于圍巖的抗拉強(qiáng)度(2.02 MPa)，并且各方案的安全率均大于2(破壞準(zhǔn)則)，說明將開采寬度布置在12 m以內(nèi)是安全的，驗(yàn)證了力學(xué)分析的合理性。歸納出力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律為：1) 采場(chǎng)最大壓(拉)應(yīng)力分別與礦房寬度和礦柱寬度成正比；2) 塑性區(qū)體積與礦房寬度成正比；3) 安全率與礦房寬度成反比。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)方案綜合分析

開采安全性往往與生產(chǎn)效益相矛盾。當(dāng)開采結(jié)構(gòu)參數(shù)較小時(shí)，采場(chǎng)安全性相對(duì)較高，但采場(chǎng)生產(chǎn)能力受到限制，生產(chǎn)效率難以提高。故必須在安全和經(jīng)濟(jì)之間找到1個(gè)平衡點(diǎn)，綜合考慮2方面因素，從而確定最佳的開采結(jié)構(gòu)參數(shù)。理想點(diǎn)法(TOPSIS)是通過計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)決策分析的一種常用方法。這里引入理想點(diǎn)法對(duì)各初選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，步驟如下[13]。

1) 建立初始評(píng)價(jià)矩陣。綜合考慮安全指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)兩大因素。安全指標(biāo)取數(shù)值分析的結(jié)果，包括最大壓應(yīng)力(a1)、最大拉應(yīng)力(a2)、塑性區(qū)體積(a3)、豎向最大位移(a4)、安全率(a5)。本著突出重點(diǎn)、易于獲取的原則，選取的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)為采切比(a6)、采場(chǎng)生產(chǎn)能力(a7)和采充直接成本(a8)。參照礦山實(shí)際的生產(chǎn)指標(biāo)[14]，計(jì)算獲得各組方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)見表3。

表3 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)值

建立初始評(píng)價(jià)矩陣：

式中，A為初選方案的指標(biāo)向量集，= 9。

2) 規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣。在評(píng)價(jià)矩陣中，安全率(a5)和采場(chǎng)生產(chǎn)能力(a7)為效益型指標(biāo)，其取值越大越好；其他各組指標(biāo)均為成本型指標(biāo)，其取值越小越好。為便于計(jì)算，取a5和a7的倒數(shù)為其新的指標(biāo)取值，統(tǒng)一指標(biāo)類型，對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到新的評(píng)價(jià)矩陣：

式中：b為轉(zhuǎn)換后的指標(biāo)值，=9，=8。

3) 確定正、負(fù)理想解。定義各類指標(biāo)的最小值集合為正理想解(+)，最大值集合為負(fù)理想解(?)，得

4) 向量相似度計(jì)算。分別計(jì)算各方案評(píng)價(jià)指標(biāo)向量集與理想解+和?的距離分別為D+和D?：

由此得到與理想解的向量相似度為

對(duì)于成本型指標(biāo)，T越大，代表其與正理想解的距離越近，與負(fù)理想解的距離越遠(yuǎn)。通過比較各組指標(biāo)集的T，便可得到方案的優(yōu)越度排序。

5) 最佳方案確定。方案①~⑨的評(píng)價(jià)指標(biāo)集與理想解的向量相似度T依次為0.520 7，0.405 9，0.559 9，0.520 6，0.479 4，0.573 6，0.561 1，0.538 6和0.535 3，因而得到各組方案的優(yōu)越度排序依次為方案⑥，⑦，③，⑧，⑨，④，①，⑤和②。綜上所述，確定方案⑥(礦房寬為12 m、礦柱寬為8 m)為綜合考慮安全與經(jīng)濟(jì)因素的采場(chǎng)開采最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

6) 工程類比。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，地下水、應(yīng)力突變等不可預(yù)見因素對(duì)開采穩(wěn)定性的影響較大，受研究手段的約束，尚不能對(duì)這類因素予以全面考慮，故參考類似工程條件下某礦山極限開采尺寸[15](礦房寬為18 m、礦柱寬為16 m)，方案⑥的取值(礦房寬為12 m，礦柱寬為8 m)均在極限開采尺寸范圍之內(nèi)，可有效規(guī)避不可預(yù)見因素的影響。

5 結(jié)論

1) 通過對(duì)采場(chǎng)頂板穩(wěn)定狀態(tài)的力學(xué)分析，得到頂板受力狀態(tài)與采場(chǎng)寬度的關(guān)系，確定采場(chǎng)安全開采的最大寬度為12.1 m。

2) 采場(chǎng)最大壓(拉)應(yīng)力分別與礦房寬度和礦柱寬度成正比；塑性區(qū)體積與礦房寬度成正比；安全率與礦房寬度成反比。單從安全開采的角度而言，方案①(礦房寬為8 m、礦柱寬為6 m)為最佳的開采結(jié)構(gòu)參數(shù)方案。

3) 運(yùn)用多目標(biāo)決策理想點(diǎn)法綜合考慮安全與經(jīng)濟(jì)兩大因素，通過計(jì)算方案評(píng)價(jià)指標(biāo)集與理想解的向量相似度，得到初選方案的優(yōu)越度排序依次為方案⑥，⑦，③，⑧，⑨，④，①，⑤和②。確定方案⑥(礦房寬為12 m、礦柱寬為8 m)為綜合考慮安全與經(jīng)濟(jì)因素的采場(chǎng)開采最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)。

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Optimization of stope width of inclined medium thick ore body

LUO Zhouquan1, WANG Wei1, XIE Chengyu1, JIA Nan1, YAO Shu2,YAN Kejun2, CAO Shengxiang2, XIANG Jun2

(1. School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;2. Fankou Lead-Zinc Mine, Shaoguan 512325,China)

Based on the fact that the relationship of roof stress status between stope widths was obtained by elastic mechanics analysis and the stope safe mining maximum width was calculated as 12.1 m, the mining structure parameters primary schemes were put forward combined with the actual mine exploitation condition. The mechanical response characteristics under different structural parameters were obtained by numerical analysis simulation. The safety and economy factors were comprehensively considered by multi-objective decisive TOPSIS (technique for order preference by similarity to an ideal solution) method, the superior orders of schemes were determined by calculating the vector similarity of evaluation indexes set to ideal solution, and ultimately the comprehensive optimization of stope structural parameters was realized. The results show that the maximum pressure (pull) stress during stope excavation is respectively proportional to the chamber and pillar width, the plastic volume is proportional to the chamber width and the safety factor is inversely proportional to the pillar width. The scheme with chamber width 12 m and pillar width 8 m is the optimal stope mining structure parameters which comprehensively consider safety and economy factors.

inclined medium thick ore body; large diameter and deep hole mining method; elastic mechanics; numerical analysis; TOPSIS (technique for order preference by similarity to an ideal solution)

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.041

TD853

A

1672?7207(2015)10?3865?07

2014?10?12；

2014?12?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51274250)；國家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAK09B02-05)；中南大學(xué)中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2013zzts057)(Project (51274250) supported by the National Natural Science Foundation of China；Project (2012BAK09B02-05) supported by the National "Twelfth Five-Year" Science and Technology Support Program；Project (2013zzts057) supported by the Business Fee Special Funds of Central University Basic Scientific Research of Central South University)

羅周全，教授，博士生導(dǎo)師，從事金屬礦床開采及災(zāi)害監(jiān)控理論與技術(shù)研究；E-mail：lzq505@hotmail.com

(編輯 陳燦華)