周云，夏向陽(yáng)，孔祥霽，范家銘，趙相濤

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海上風(fēng)電傳輸中MMC的模型預(yù)測(cè)控制

周云1，夏向陽(yáng)1，孔祥霽1，范家銘1，趙相濤2

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410077；2. 國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電公司，山東濟(jì)寧，272000)

針對(duì)海上風(fēng)電柔性直流輸電系統(tǒng)(HVDC)中模塊化多電平換流器(MMC)的循環(huán)電流抑制及MMC中子模塊電容電壓平衡問(wèn)題，提出一種模型預(yù)測(cè)控制(MPC)策略。該方法根據(jù)系統(tǒng)的離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)控制方式，將每個(gè)MMC單元中最佳的開(kāi)關(guān)狀態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，以抑制環(huán)流，并實(shí)現(xiàn)MMC單元的電容電壓平衡。最后利用MATLAB/SIMULINK進(jìn)行仿真驗(yàn)證，研究結(jié)果表明：該模型預(yù)測(cè)控制策略是有效的和可行的，且實(shí)現(xiàn)原理簡(jiǎn)單，適用于海上風(fēng)電傳輸?shù)腗MC-HVDC系統(tǒng)。

模塊化多電平換流器；模型預(yù)測(cè)控制；電容電壓平衡；循環(huán)電流控制；海上風(fēng)電

在可再生能源開(kāi)發(fā)中，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是最成熟、最具商業(yè)化發(fā)展前景的發(fā)電形式之一[1]，近年來(lái)，由于土地資源短缺，海上風(fēng)電憑借其風(fēng)速高、噪音小、風(fēng)力穩(wěn)定及發(fā)電量大等諸多優(yōu)勢(shì)，在世界范圍內(nèi)得到迅速發(fā)展[2?3]。截至2011年底，全球海上風(fēng)電總裝機(jī)容量達(dá)到4.954 GW，其中，我國(guó)2011年海上風(fēng)電累計(jì)為241.3 MW。另外，我國(guó)提出了到2020年海上風(fēng)電總裝機(jī)容量為30 GW的目標(biāo)，發(fā)展海上風(fēng)電已成為未來(lái)風(fēng)電發(fā)展的主要方向。隨著海上風(fēng)電機(jī)組容量和風(fēng)電場(chǎng)的規(guī)模不斷增大，基于模塊化多電平換流器的柔性直流輸電(modular multilevel converter-high voltage direct current, MMC-HVDC)系統(tǒng)得到越來(lái)越多的關(guān)注和研究[4?6]，與VSC-HVDC相比，MMC-HVDC系統(tǒng)有效地減少了輸出電壓的諧波含量，降低了功率器件開(kāi)關(guān)頻率和損耗，實(shí)現(xiàn)高電壓大功率的運(yùn)行[7?8]，非常適合于長(zhǎng)距離、大容量的海上風(fēng)電傳輸。然而，MMC拓?fù)渥陨硪泊嬖谝恍┎蛔悖河捎诜植际讲贾玫膬?chǔ)能電容，其功率單元電容電壓脈動(dòng)較大以及各相之間能量分配不平衡，這不僅會(huì)使本來(lái)正弦的橋臂電流發(fā)生畸變，而且還提高了器件的額定電流容量，進(jìn)一步增加了系統(tǒng)成本等[9]。MMC子模塊間電容電壓的均衡分配與橋臂間存在的循環(huán)電流問(wèn)題成為MMC亟需解決的難點(diǎn)，有必要采用合適的控制策略對(duì)電容電壓平衡和環(huán)流進(jìn)行協(xié)同控制。丁冠軍等[10]介紹了MMC子模塊的拓?fù)錂C(jī)制與調(diào)制策略，采用基頻開(kāi)關(guān)調(diào)制時(shí)子模塊導(dǎo)通角度的計(jì)算方法，但沒(méi)有給出與其配合的電容均壓策略。Hagiwara等[11]提出對(duì)調(diào)制波進(jìn)行微調(diào)的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)電容電壓的平衡，但此方法需要與脈沖寬度調(diào)制相配合，這使得換流器每個(gè)子模塊所用的調(diào)制波不一樣，子模塊越多就越難以實(shí)現(xiàn)。屠卿瑞等[9]推導(dǎo)了MMC在運(yùn)行中相間環(huán)流的解析表達(dá)式，并針對(duì)環(huán)流抑制給出了MMC橋臂電抗器的計(jì)算方法。梁帥奇等[12?14]給出了一種基于上橋臂和下橋臂的平均直流電容的電壓差值進(jìn)行環(huán)流抑制的方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但該方法需用到所有功率單元的直流電容電壓，對(duì)系統(tǒng)信號(hào)采集環(huán)節(jié)提出了較高要求。為此，本文針對(duì)應(yīng)用于海上風(fēng)電柔性直流輸電領(lǐng)域的MMC子模塊電容電壓平衡及換流器內(nèi)部存在的循環(huán)電流抑制問(wèn)題，提出一種模型預(yù)測(cè)控制(MPC)策略，根據(jù)柔性直流輸電系統(tǒng)的離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)對(duì)應(yīng)于離散時(shí)間模型的預(yù)測(cè)模型。利用它的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化技術(shù)，并使用預(yù)測(cè)模型來(lái)選擇每個(gè)MMC單元中最佳的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，來(lái)抑制循環(huán)電流，并通過(guò)冗余開(kāi)關(guān)狀態(tài)達(dá)到電容電壓平衡。最后，通過(guò)MATLAB/SIMULINK仿真驗(yàn)證該策略的有效性和可行性。

1 MMC-HVDC的基本結(jié)構(gòu)

圖1所示為MMC-HVDC系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。該系統(tǒng)由2個(gè)換流站及直流線(xiàn)路組成，送端、受端換流器均采用MMC拓?fù)洌瑒t2個(gè)換流器具有相同的結(jié)構(gòu)，分別為圖1中MMC1和MMC2。MMC的交流側(cè)通過(guò)串聯(lián)電阻器和電感器以及三相變壓器連接到公用電網(wǎng)，交流系統(tǒng)由等值電源s和等值電感AC表示，直流側(cè)電壓用dc表示。每個(gè)MMC單元的同步控制信號(hào)從對(duì)應(yīng)的變壓器低壓側(cè)提取。

圖1 MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2所示為MMC主電路結(jié)構(gòu)圖。由圖2可知：每個(gè)MMC單元各相均有2個(gè)橋臂(即上橋臂和下橋臂)，其中每個(gè)橋臂由個(gè)相互連接且結(jié)構(gòu)相同的半橋式子模塊SM(sub-module)與一系列電抗器串聯(lián)構(gòu)成，相臂內(nèi)的電抗器是用來(lái)抑制橋臂間因總直流電壓差異引起的相間環(huán)流。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有高度模塊化特點(diǎn)，子模塊之間可以互換，具有很強(qiáng)的擴(kuò)展性和靈活性。

圖2 MMC主電路結(jié)構(gòu)圖

2 MMC的模型預(yù)測(cè)控制策略

2.1 MMC基本運(yùn)行原理

構(gòu)成模塊化多電平的基本功率單元SM由1個(gè)直流儲(chǔ)能電容和2個(gè)絕緣柵雙極晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)半橋組成，其拓?fù)淙鐖D3所示。圖3中：SM為子模塊的輸出電壓；SM為子模塊的充放電電流；c為子模塊的瞬時(shí)電容電壓。

圖3 單個(gè)子模塊結(jié)構(gòu)

從圖3可知：每個(gè)功率單元都是兩端元件，通過(guò)2個(gè)開(kāi)關(guān)器件T1和T2的作用；SM可以實(shí)現(xiàn)在電容電壓c與0之間的切換，從而調(diào)整橋臂輸出電平的個(gè)數(shù)。子模塊4種常用的工作狀態(tài)如表1所示。

表1 MMC子模塊的常用工作狀態(tài)

理論上，各子模塊構(gòu)成的橋臂電壓均可等效成1個(gè)可控電壓源Pjk和Njk(為a，b和c，表示三相；為1和2，分別對(duì)應(yīng)MMC1和MMC2系統(tǒng))[15]；下標(biāo)P表示上橋臂；下標(biāo)N表示下橋臂；Pjk和Njk為相應(yīng)橋臂電流。

為了維持直流電壓穩(wěn)定,一般要求MMC同相上、下2個(gè)橋臂的子模塊互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)投入，即滿(mǎn)足

在任意時(shí)刻，每一相有且僅有個(gè)子模塊導(dǎo)通個(gè)子模塊關(guān)斷，則開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通個(gè)數(shù)必須滿(mǎn)足

假設(shè)每個(gè)SM電容電壓理想調(diào)節(jié)為dc/，在MMC中的各相端子，1個(gè)理想的(+1)的電平波形，相對(duì)于1個(gè)虛構(gòu)的直流側(cè)中點(diǎn)，交流側(cè)的輸出電壓滿(mǎn)足如下關(guān)系[9]：

式中：v為MMC中交流側(cè)的相電壓。由式(3)可知：v在dc/2和?dc/2范圍內(nèi)，以步長(zhǎng)為dc/呈階梯狀變化。在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，MMC中各個(gè)SM電容電壓應(yīng)被實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)且維持平衡，即通過(guò)使用有源電壓平衡技術(shù)使各個(gè)子模塊電容電壓維持其額定值dc/。

根據(jù)MMC的三相對(duì)稱(chēng)性，以MMC1為例，環(huán)流等值電路圖如圖4所示。其中：i為相電流。相應(yīng)的臂電流描述如下：

其中：Cir jk為流過(guò)MMC中相的循環(huán)電流。環(huán)流分量疊加在橋臂電流中，增加了器件的額定容量，增大了換流器的損耗，導(dǎo)致子模塊電容電壓的波動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此，為了最大限度地減少其負(fù)面影響，應(yīng)該設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略對(duì)環(huán)流進(jìn)行有效抑制。

圖4 MMC1環(huán)流等值電路圖

2.2 MMC的數(shù)學(xué)模型

據(jù)基爾霍夫電壓定理，MMC中相動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程如下：

式中：v為變壓器低壓側(cè)的電網(wǎng)電壓。根據(jù)式(4)~(6)，推導(dǎo)交流側(cè)相電流i與環(huán)流Cir jk分別為

由式(7)和(8)可知：交流側(cè)相電流受上、下橋臂電壓之差的影響，而上、下橋臂電壓之和與直流電壓不相等是內(nèi)部環(huán)流產(chǎn)生的根本原因。

圖2中MMC單元的SM電容電壓的動(dòng)態(tài)開(kāi)關(guān)描述為

其中：=1，2，…，；=，，；=1，2。若在上橋臂中的子模塊，則i=Pjk；若在下橋臂中的子模塊，i=Njk。

2.3 模型預(yù)測(cè)控制策略

模型預(yù)測(cè)控制(MPC)是一類(lèi)特殊的控制，具有控制效果好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，其本質(zhì)是在每一個(gè)采樣瞬間通過(guò)求解1個(gè)有限時(shí)域開(kāi)環(huán)最優(yōu)控制問(wèn)題。在前面MMC的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，本文提出一種改進(jìn)的MPC控制策略，控制交流側(cè)電流，同時(shí)調(diào)節(jié)SM的電容電壓平衡，并抑制循環(huán)電流。其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：首先，為MMC變量正向預(yù)測(cè)其離散時(shí)間模型；然后，定義與控制目標(biāo)相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)；最后，選擇換流器所有可能的最好狀態(tài)來(lái)評(píng)估定義的目標(biāo)函數(shù)，得到所定義的目標(biāo)函數(shù)的最小值[16]。

2.3.1 交流側(cè)電流控制

電流控制的目的是調(diào)節(jié)MMC交流側(cè)電流與參考值一致(即參考電流跟蹤)。在式(7)的基礎(chǔ)上，假設(shè)1個(gè)采樣周期s，用歐拉近似推導(dǎo)出的電流導(dǎo)數(shù)作為MMC交流側(cè)電流的預(yù)測(cè)模型如下：

式中：′=+/2，′=+′/s；i(+s)為交流側(cè)電流的預(yù)測(cè)值；i()為實(shí)際測(cè)定值；v(+s)為變壓器低壓側(cè)電網(wǎng)電壓的預(yù)測(cè)值，假設(shè)s足夠小時(shí)，可近似為測(cè)定值v()；Pjk(+s)和Njk(+s)分別為上、下橋臂電壓的預(yù)測(cè)值，它的計(jì)算可通過(guò)增加一步向前預(yù)測(cè)上橋臂和下橋臂投入子模塊的電容電壓來(lái)獲得。

為了減小預(yù)測(cè)電流和參考電流之間的誤差，定義與電流誤差有關(guān)的目標(biāo)函數(shù)為

式中：iref為參考電流，它根據(jù)預(yù)先設(shè)定傳遞到交流系統(tǒng)的有功和無(wú)功功率求得。在理想情況下，若交流側(cè)電流跟蹤參考值，目標(biāo)函數(shù)J達(dá)到其最小值0，則這種情況被作為交流側(cè)電流控制的理想狀態(tài)。在每個(gè)采樣期間，J為MMC所有可能的開(kāi)關(guān)狀態(tài)計(jì)算并比較，從而得到式(11)的最小值，作為下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期最佳的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

2.3.2 電容電壓平衡

(13)

2.3.3 循環(huán)電流控制

基于式(8)，推導(dǎo)出循環(huán)電流的離散時(shí)間預(yù)測(cè)模型如下：

改進(jìn)的MPC策略目的是通過(guò)添加式(15)中第3項(xiàng)來(lái)抑制循環(huán)循環(huán)電流，與循環(huán)電流相關(guān)的目標(biāo)函數(shù)如下：

圖5 MMC單元的MPC策略框圖

3 仿真分析

3.1 仿真模型及參數(shù)

為了驗(yàn)證海上風(fēng)電柔性直流輸電系統(tǒng)中模型預(yù)測(cè)控制策略的有效性和可行性，利用MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)三相MMC模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用MMC單元精確開(kāi)關(guān)模型，主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。選定每相橋臂級(jí)聯(lián)的功率單元數(shù)為4，系統(tǒng)參數(shù)如下。

1) MMC系統(tǒng)參數(shù)：N=50 MV?A，額定頻率1=2=50 Hz，子模塊電容=3 300 μF，直流側(cè)電壓dc/2=30 kV，橋臂串聯(lián)電抗3 mH。

2) 交流系統(tǒng)參數(shù)：交流系統(tǒng)電壓幅值N= 138 kV，線(xiàn)路阻抗參數(shù)=0.03 ΩmH，采用換流變壓器Yn/Δ接法，變壓器額定功率為55 MV?A，漏抗標(biāo)么值T=0.05，兩側(cè)交流系統(tǒng)短路比為5；采樣周期s=100 μs

3.2 仿真結(jié)果

最初，海上風(fēng)電傳輸MMC-HVDC系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，40 MW的電能從交流系統(tǒng)1流向交流系統(tǒng)2。Vref=60 kV，所有的MMC單元在單位功率因數(shù)條件下運(yùn)行，模型預(yù)測(cè)控制的環(huán)流抑制功能在初始狀態(tài)是禁用的(即式(16)中的系數(shù))。在為0.1 s和 0.4 s時(shí)，開(kāi)啟MMC單元的環(huán)流抑制功能(系數(shù))，仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

(a) 環(huán)流iCir；(b) 橋臂電流i；(c) 電容電壓Vcaps； (d) 交流輸出相電流iabc；(e) 交流輸出線(xiàn)電壓Vtabe

(a) 環(huán)流iCir；(b) 橋臂電流i；(c) 電容電壓Vcaps； (d) 交流輸出相電流iabc；(e) 交流輸出線(xiàn)電壓Vtabe

MMC1中的環(huán)流和A相上、下橋臂的電流圖分別如圖6(a)和6(b)所示。從圖6(a)和6(b)可見(jiàn)：在=0.1 s開(kāi)啟模型預(yù)測(cè)控制的環(huán)流抑制功能之后，環(huán)流和上下橋臂的電流顯著減小，抑制效果明顯。

圖6(c)顯示了MMC1設(shè)置在參考值(dc/4時(shí)其子模塊的電容電壓，驗(yàn)證了所提出的模型預(yù)測(cè)控制策略對(duì)維持子模塊電容電壓在其額定值的有效性。從電容電壓波形可以看出，子模塊的電容電壓紋波在=0.1 s后顯著減少，這是由于抑制了環(huán)流。

MMC1的交流輸出相電流波形和交流輸出線(xiàn)電壓波形圖分別如圖6(d)和6(e)所示。從圖6(d)和6(e)可見(jiàn)：當(dāng)=0.1 s時(shí)，由于環(huán)流的影響，子模塊的電容電壓紋波增加，導(dǎo)致交流側(cè)電壓和電流波形失真；在=0.4 s開(kāi)啟模型預(yù)測(cè)控制功能后，改善了交流側(cè)電壓和電流的波形質(zhì)量，得到了理想的波形。

在=0.4 s開(kāi)啟環(huán)流抑制功能時(shí)，MMC2中相應(yīng)的波形如圖7所示。圖7(a)~(e)所示圖形分別與圖6(a)~(e)所示波形有密切聯(lián)系。

仿真圖驗(yàn)證了所提出的模型預(yù)測(cè)控制策略抑制MMC單元環(huán)流的有效性，并實(shí)現(xiàn)MMC單元的電容電壓均壓，同時(shí)也反映了環(huán)流和電容電壓不平衡對(duì)MMC單元的運(yùn)行有不利影響，突出了環(huán)流抑制和電容電壓平衡的重要性。

4 結(jié)論

1) 提出一種模型預(yù)測(cè)控制(MPC)策略用于海上風(fēng)電的MMC-HVDC系統(tǒng)。在模型預(yù)測(cè)控制理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)MMC的離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)對(duì)應(yīng)于離散時(shí)間模型的預(yù)測(cè)模型，并定義相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)求解這個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，得到每個(gè)MMC單元中開(kāi)關(guān)器件的最佳開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)抑制循環(huán)電流，并實(shí)現(xiàn)MMC單元的電容電壓平衡。

2) 利用MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)五電平MMC-HVDC系統(tǒng)的進(jìn)行仿真，結(jié)果證明了該模型預(yù)測(cè)控制策略的有效性和可行性。該策略可大大降低輸出波形的畸變程度，使其更逼近正弦波；實(shí)現(xiàn)原理簡(jiǎn)單，非常適用于海上風(fēng)電傳輸?shù)腗MC-HVDC系統(tǒng)。

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Model predictive control of modular multilevel converter for offshore wind power transmission

ZHOU Yun1, XIA Xiangyang1, KONG Xiangji1, FAN Jiaming1, ZHAO Xiangtao2

(1. College of Electrical and Information Engineering,Changsha University of Science and Technology, Changsha 410077, China; 2. Jining Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Company, Jining 272000, China)

For the circulating currents suppression of modular multilevel converter (MMC) and the equalizing voltages of sub-module capacitor of flexible high voltage direct current(HVDC) system for offshore wind, a model predictive control (MPC) strategy was proposed, the corresponding prediction model was developed according to discrete-time mathematical model of the system, and the best switching state in each MMC unit was obtained by solving an objective function optimization problem to eliminate the circulating currents and achieve the voltage balancing task of DC capacitor. Finally, MATLAB/SIMULINK was used to simulate the control strategy. The results show that the model predictive control strategy is effective and feasible, its implementation principle iseasy and simple, and it is suitable for MMC-HVDC system of offshore wind power transmission.

modular multilevel converter (MMC); model predictive control(MPC);capacitor voltage balancing; circulating current control; offshore wind power

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.021

TM76

A

1672?7207(2015)10?3703?07

2014?10?10；

2014?12?23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51207048)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014GK3006)；長(zhǎng)沙市科技計(jì)劃項(xiàng)目(K1501012-11)(Project (51207048) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2014GK3006) supported by Hunan Science and Technology Program; Project (K1501012-11) supported by Changsha Science and Technology Program)

夏向陽(yáng)，博士，教授，從事電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)的應(yīng)用研究；E-mail：xia_xy@126.com

(編輯 陳燦華)