周 榮，劉愛軍，潘克剛

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

一種串行級聯(lián)CPM的簡化迭代譯碼方法

周 榮，劉愛軍，潘克剛

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

針對如何降低串行級聯(lián)CPM系統(tǒng)接收譯碼復(fù)雜度這一問題，提出一種簡化迭代譯碼方法。該方法利用PAM分解，將CPM信號網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)減少至2，有效地降低了接收端解碼器的復(fù)雜度。此外，與現(xiàn)有方法不同，由于解調(diào)器可與基于PAM分解的符號檢測器共用前端匹配濾波器，系統(tǒng)接收機(jī)的復(fù)雜度顯著降低。仿真表明，當(dāng)誤比特率為10-5時(shí)，系統(tǒng)的復(fù)雜度顯著降低，而誤碼性能損失僅約為0.1 dB。

串行級聯(lián)；連續(xù)相位調(diào)制；脈沖幅度調(diào)制

連續(xù)相位調(diào)制(Continuous Phase Modulation，CPM)是一類具有較高頻譜和功率效率的恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)[1]。由于其恒包絡(luò)特性，系統(tǒng)能工作在非線性功率放大器系統(tǒng)的飽和區(qū)域，從而提高了系統(tǒng)的功率利用率，提升了無線通信系統(tǒng)的服務(wù)能力。因此，在當(dāng)前許多實(shí)際通信系統(tǒng)中，CPM調(diào)制技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用，如衛(wèi)星通信系統(tǒng)、深空通信系統(tǒng)和藍(lán)牙系統(tǒng)等[2]。

連續(xù)相位調(diào)制(CPM)可以分解為一個(gè)連續(xù)相位編碼器(Continuous Phase Encoder， CPE)和一個(gè)無記憶調(diào)制器(Memoryless Modulator， MM)，該結(jié)構(gòu)與具有優(yōu)異誤碼性能的串行級聯(lián)碼(Serial Concatenated Code)結(jié)構(gòu)很相似?；诖?，很多學(xué)者提出了以CPM作為級聯(lián)內(nèi)碼的串行級聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制(Serially Concatenated Continuous Phase Modulation， SCCPM)技術(shù)，并對該基于技術(shù)的系統(tǒng)性能進(jìn)行了廣泛的研究[3-4]。

在SCCPM系統(tǒng)中，接收端的迭代結(jié)構(gòu)是獲得較好復(fù)雜度和誤碼性能的關(guān)鍵。而現(xiàn)有SCCPM系統(tǒng)迭代結(jié)構(gòu)通常由兩個(gè)采用APP(A Posteriori Probability)算法的內(nèi)外解碼器構(gòu)成，與Turbo碼類似，外信息在兩個(gè)解碼器之間傳遞[5]。其中，內(nèi)解碼器的復(fù)雜度與CPM信號網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)和轉(zhuǎn)移數(shù)有關(guān)。通常情況下，CPM信號網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)和轉(zhuǎn)移數(shù)取決于所選取的CPM調(diào)制參數(shù)，當(dāng)頻率脈沖長度增長時(shí)，狀態(tài)數(shù)呈指數(shù)級增長，解調(diào)器所需的前端匹配濾波器數(shù)目和內(nèi)解碼器復(fù)雜度都急劇增加，因此，降低復(fù)雜度的譯碼算法受到人們的關(guān)注[6-9]。文獻(xiàn)[6]基于狀態(tài)分集的RSSD思想，提出一種能成倍減少狀態(tài)數(shù)目的SISO算法，其研究結(jié)果表明，在系統(tǒng)誤比特率為10-3的條件下，當(dāng)二進(jìn)制(2RC，h=1/2)的CPM信號從最佳檢測8狀態(tài)數(shù)減少到次最佳4狀態(tài)和2狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)性能損失分別為0.1 dB和2.4 dB。文獻(xiàn)[7]提出一種新的簡化等效模型來進(jìn)行反饋迭代譯碼，即將采樣點(diǎn)輸出等效成一個(gè)四狀態(tài)的遞歸型卷積碼和四相鍵控(QPSK)調(diào)制信號。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于狀態(tài)截短的減化SISO算法。文獻(xiàn)[9]將基于狀態(tài)截短的減化狀態(tài)算法應(yīng)用于衰落信道中，并提出了自適應(yīng)SISO檢測方法。

以上文獻(xiàn)都各自運(yùn)用不同的方法，從一定程度上降低了SCCPM系統(tǒng)的譯碼復(fù)雜度。然而從實(shí)用角度考慮，這些方法在復(fù)雜度降低的效果方面仍然都是有限的，如文獻(xiàn)[6]中采用二進(jìn)制(2RC，h=1/2)信號，內(nèi)譯碼器狀態(tài)數(shù)從8降低到4時(shí)，性能損失僅為0.1 dB，但減至2狀態(tài)時(shí)，因?yàn)闋顟B(tài)數(shù)合并的過多，導(dǎo)致性能損失較大，為2.4 dB。因此，本文針對此CPM信號，提出一種簡化迭代譯碼方法，該方法基于CPM信號的PAM分解思想，接收端解調(diào)時(shí)，與基于PAM分解的符號檢測器共用前端匹配濾波器，內(nèi)譯碼器的網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)有效地降低至2，并且隨著頻率脈沖記憶長度的增長而保持不變，降低了譯碼復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，二進(jìn)制(2RC，h=1/2)信號系統(tǒng)的內(nèi)譯碼器狀態(tài)數(shù)降低至2時(shí)，在誤比特率為10-5，誤碼性能損失僅約為0.1 dB，相比文獻(xiàn)[6]，在同樣的條件下，降低了性能損失。

1 系統(tǒng)基本模型

1.1 CPM信號

由于CPM信號本身具有記憶性，可以看成是一種碼率為1的反饋卷積碼，將外卷積碼通過交織器與CPM調(diào)制級聯(lián)，則會產(chǎn)生一個(gè)交織增益，進(jìn)而采用迭代檢測技術(shù)來提升系統(tǒng)性能，則構(gòu)成了一個(gè)完整的串行級聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制系統(tǒng)(SCCPM)。

CPM信號的復(fù)基帶表達(dá)式為

s(t)=exp{jφ(t,α)}

(1)

式中:α為發(fā)送信息序列，φ(t,α)是信號相位，表示信息序列的載體，表達(dá)式為

(2)

1.2 基于PAM分解的CPM信號

Laurent指出，CPM信號可以分解為一系列線性PAM信號的疊加[10]，而這些能量不均的PAM脈沖波形中，有少數(shù)幾個(gè)脈沖波形包括了絕大部分的信號能量(99%)。這樣僅使用分解的這幾個(gè)主要線性脈沖波形進(jìn)行運(yùn)算，能夠在性能損失較小的情況下，最大限度地降低信號解調(diào)復(fù)雜度。

通常，二進(jìn)制、單調(diào)制指數(shù)的CPM信號可精確表示為[10]

(3)

式中：偽調(diào)制符號ak,i由真實(shí)信息符號序列{αi}經(jīng)過線性變換得到；gk(t)則是與ak,i相對應(yīng)的PAM脈沖波形；N=2L-1，表示分解后PAM脈沖總個(gè)數(shù)。

由文獻(xiàn)[11]可知，對于二進(jìn)制CPM信號，信號主要能量都集中在第一個(gè)PAM脈沖g0(t)中，表1列出了二進(jìn)制h=1/2，脈沖記憶長度分別為L=2和L=3的信號分解后的PAM脈沖能量分布。由表1可以看出，第一個(gè)脈沖g0(t)的能量占據(jù)總能量的99.15%和98.43%，因此，從降低復(fù)雜度的角度，可以直接用脈沖g0(t)來表示原二進(jìn)制CPM信號。

表1 脈沖gi(t)…gN-1(t)能量分布

2 基于PAM分解的SCCPM迭代譯碼方法

圖1給出AWGN信道下二進(jìn)制h=1/2的CPM信號基于PAM分解的迭代譯碼SCCPM結(jié)構(gòu)框圖，卷積碼碼率為Rcc=kcc/pcc，一般令pcc為lbM的整數(shù)倍，采用比特隨機(jī)交織。

圖1 基于PAM分解的SCCPM迭代系統(tǒng)

在發(fā)送端，比特符號{αn}通過卷積交織后，進(jìn)入CPM調(diào)制器產(chǎn)生調(diào)制信號。接收端接收到經(jīng)過AWGN信道后的調(diào)制信號，先送入前端匹配濾波器，根據(jù)上一節(jié)的分析，此處可以只用一個(gè)匹配濾波器g0(-t)，經(jīng)匹配后得到符號軟信息先驗(yàn)概率值P(Ci,I)，然后送入內(nèi)譯碼器，軟信息概率值在內(nèi)外譯碼器中相互迭代轉(zhuǎn)移，最終完成迭代譯碼。迭代系統(tǒng)的復(fù)雜度主要在于接收解調(diào)器和譯碼器的復(fù)雜度，系統(tǒng)只用一個(gè)匹配濾波器，降低了接收解調(diào)器的復(fù)雜度，進(jìn)一步可以基于二進(jìn)制h=1/2的CPM信號特性，降低內(nèi)譯碼器的復(fù)雜度。

假設(shè)接收到的信號為

r(t)=s(t)+n(t)

(4)

式中：n(t)信道高斯白噪聲，功率為σ2。則進(jìn)入內(nèi)譯碼器的符號αn的軟信息概率值可以表示為

(5)

其中

(6)

a0,(2n)={1，-1},a0,(2n+1)={j,-j}

(7)

(8)

(9)

以及信息符號和碼字符號的后驗(yàn)概率為

(10)

(11)

圖2 內(nèi)譯碼器2狀態(tài)時(shí)變網(wǎng)格轉(zhuǎn)移圖

根據(jù)簡化的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和BCJR算法，可以在降低一定程度復(fù)雜度的基礎(chǔ)上完成內(nèi)譯碼，結(jié)合外譯碼器進(jìn)一步完成整個(gè)系統(tǒng)的迭代譯碼過程。

3 仿真結(jié)果與分析

本小節(jié)對上述迭代方法的性能進(jìn)行仿真分析。在仿真中，CPM信號采用二進(jìn)制h=1/2脈沖記憶長度L分別取值為2和3，外碼采用四狀態(tài)，1/2碼率，生成多項(xiàng)式為(7，5)的卷積碼，采樣率為4，數(shù)據(jù)幀長度分別為512和1 024，信道模型采用AWGN模型。

圖3是M=2,L=2,h=1/2的信號經(jīng)過系統(tǒng)的仿真圖，其中數(shù)據(jù)幀長為512，可以看出，在信噪比較低、誤碼率較高時(shí)，系統(tǒng)性能隨著迭代次數(shù)的增加而變好，但在3 dB左右時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，誤比特性能反而變差，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，正如文獻(xiàn)[12]所述，在幀長較短時(shí)，系統(tǒng)存在正反饋現(xiàn)象，并將文獻(xiàn)[12]提出的基于加權(quán)外信息方法與動態(tài)迭代方法結(jié)合的迭代檢測，運(yùn)用到本為算法的仿真中，有效抑制正反饋現(xiàn)象的發(fā)生，使性能得到了一定的改善。

圖3 幀長512不同迭代次數(shù)的誤比特性能

如圖4、圖5所示，分別是二進(jìn)制h=1/2，L=3時(shí)的信號和L=2時(shí)的信號，在數(shù)據(jù)幀長為512，迭代次數(shù)為5的條件下，經(jīng)過改善后的簡化算法與傳統(tǒng)級聯(lián)最佳檢測算法的性能仿真對比。由圖4可以看出，在誤碼率為10-5時(shí)，兩種信號性能損失均只有約0.1 dB，但L=3時(shí)的信號系統(tǒng)性能比L=2信號系統(tǒng)性能略差。由于隨著L的增大，信號帶寬被壓縮，帶寬利用率增大，因此實(shí)際根據(jù)不同應(yīng)用的需求，脈沖記憶長度大的信號仍具有實(shí)用價(jià)值。圖5是在數(shù)據(jù)幀長為1 024條件下，簡化算法與傳統(tǒng)級聯(lián)最佳檢測算法的性能對比，相比圖4，隨著數(shù)據(jù)幀長的增加，性能損失均變小，且整體性能比幀長為512的性能更好。

圖4 幀長512兩種信號不同算法檢測的性能

圖5 幀長1 024兩種信號不同算法檢測的性能

如表2所示，是本文所提簡化方法和最佳檢測算法的復(fù)雜度和性能對比。可以看出，在性能損失約為0.1 dB時(shí)，復(fù)雜度可以得到顯著的降低，并且隨著L的增大，復(fù)雜度降低得越多。

表2 幀長為512時(shí)算法復(fù)雜度和性能對比

4 結(jié)論

本文基于二進(jìn)制h=1/2的SCCPM系統(tǒng)，提出一種簡化的迭代譯碼方法。該方法基于CPM信號的PAM分解思想，接收端解調(diào)時(shí)，僅需一個(gè)前端匹配濾波器，且內(nèi)譯碼器的網(wǎng)格狀態(tài)數(shù)能有效地降低至2，并且隨著頻率脈沖記憶長度的增長而保持不變，分別有效地降低了接收解調(diào)器和內(nèi)譯碼器的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，二進(jìn)制(2RC，h=1/2)信號系統(tǒng)，在誤比特率為10-5，誤碼性能損失僅為0.1 dB。由于算法復(fù)雜度隨著脈沖記憶長度L的增大而保持不變，雖然L增大時(shí)，系統(tǒng)性能會稍微變差，但是整體頻譜效率提高，因此，本文方法對期望獲得高頻譜效率的二進(jìn)制h=1/2的信號系統(tǒng)具有重要意義。

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周 榮(1990— )，碩士生，主研衛(wèi)星通信；

劉愛軍(1970— )，教授，主研衛(wèi)星通信；

潘克剛(1979— )，博士，主研衛(wèi)星通信。

責(zé)任編輯：閆雯雯

Simplified Iterative Detection Method for Serially Concatenated CPM

ZHOU Rong， LIU Aijun， PAN Kegang

(InstituteofCommunicationEngineering，PLAUST，Nanjing210007，China)

In this paper， a simplified iterative detection method is proposed for reduced complexity serially concatenated CPM. On one hand， the proposed method reduce the complexity of inner code decoder effectively by using a 2 state trellis based on PAM. On the other hand， different from other methods， the proposed method is reduced-complexity for receivers because the demodulator just need a single front-end filter for it shares the same match filters with the PAM-based detectors. Simulations show that the performance penalty for the method is about 0.1 dB at a BER of 10-5， when the system has reduced complexity effectively.

serially concatenated system； CPM； PAM

【本文獻(xiàn)信息】周榮，劉愛軍，潘克剛.一種串行級聯(lián)CPM的簡化迭代譯碼方法[J].電視技術(shù),2015，39(11).

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61301164)

TN911.3

A

10.16280/j.videoe.2015.11.024

2014-12-29