秦擁軍，劉雨婷，陳振

（新疆大學 建筑工程學院，新疆 烏魯木齊　830047）

基于ANSYS軟件的再生細骨料砂漿磚砌體有限元分析

秦擁軍，劉雨婷，陳振

（新疆大學 建筑工程學院，新疆 烏魯木齊830047）

以再生細骨料砂漿磚砌體受壓性能試驗為基礎，利用有限元分析軟件ANSYS建立整體式模型進行分析。對分析過程中的模型建立、單元選擇、本構關系、破壞準則及收斂控制問題進行闡述。對3種再生細骨料砂漿磚砌體的分析結果表明：隨著砌筑砂漿強度提高，磚砌體的極限抗壓強度和彈性模量都有所提高，但摻合料的加入會降低磚砌體的承載力；ANSYS分析時材料參數(shù)泊松比可取對應的泊松比。與試驗結果對比分析表明，利用ANSYS軟件對再生細骨料砂漿砌體的力學性能進行非線性有限元分析具有一定的可行性，可為再生細骨料砂漿磚砌體的進一步分析提供參考。

再生細骨料；磚砌體；有限元分析；ANSYS軟件

0　引言

隨著城市建設腳步加快，我國在城市建設施工過程中所產生的建筑垃圾數(shù)量已占城市垃圾總量的30%～40%，成為第一大城市垃圾源，僅2014年我國建筑垃圾產生量就超過15 億t。同時，在新疆地區(qū)工業(yè)廢料粉煤灰、鋰渣年產生量也多達幾萬噸。廢棄建筑垃圾數(shù)量及工業(yè)廢料不斷增加，不僅占用了大量寶貴的土地，而且污染環(huán)境、浪費資源［1］。如果將建筑垃圾中的廢棄物經過分揀、剔除或粉碎后，作為再生資源與工業(yè)廢料同時回收利用［2］，不僅節(jié)約垃圾清運和處理等費用，而且將大大減輕城市的環(huán)境污染問題［3］。

本文在課題組分別對再生細骨料砂漿磚砌體、摻粉煤灰再生細骨料砂漿磚砌體及摻鋰渣再生細骨料砂漿磚砌體受壓性能試驗研究基礎上，利用ANSYS軟件分別對3種再生細骨料砂漿磚砌體的極限抗壓強度、彈性模量及泊松比進行有限元分析，為再生細骨料砂漿磚砌體的進一步分析及應用提供參考。

1　磚砌體有限元分析

1.1有限元分析模型

砌體結構由磚和砂漿2種不同材料組成。利用有限元分析時常用的模型有分離式模型和整體式模型。分離式模型是將磚和砂漿分別建模，分別定義磚和砂漿的材料屬性及本構關系，其特點是將磚單元剛度矩陣和砂漿單元剛度矩陣分別計算，再統(tǒng)一集成到整體剛度矩陣中去。整體式模型是將磚和砂漿看成連續(xù)的均勻體進行整體建模，只需要定義磚砌體的材料屬性及本構關系，這種模型的單元包括了2種材料對單元剛度矩陣的貢獻，它求出的是綜合了磚和砂漿單元的剛度矩陣，不再單獨計算磚單元剛度矩陣和砂漿單元剛度矩陣。通常，采用分離式模型時，在處理磚和砂漿接觸面處可以插入連接單元（見圖1）［4］來模擬磚和砂漿的粘結和滑移，這樣計算結果與實際更加符合，但建模過程復雜且計算結果不易收斂；整體式模型則認為磚和砂漿之間的粘結是剛性連接，不考慮二者之間的粘結和滑移，建模過程簡單，計算易于收斂。

圖1　分離式單元模型

1.2單元選擇

solide65單元是ANSYS專為考慮混凝土特性而建立的，該單元最重要的是對材料非線性的處理，具有塑性、蠕變、開裂、壓碎等特性。

1.3材料的本構關系與破壞準則

本構關系是對結構或材料宏觀力學性能的綜合反映。solid65單元可以使用彈性或彈塑性本構關系來描述，主要采用von-mises屈服準則或Drucker Prager屈服準則。采用von-mises屈服準則時，砌體材料的本構關系可以采用多線性隨動強化模型（MKIN）、多線性等向強化模型（MISO）。采用Drucker Prager屈服準則時只能使用理想的彈塑性模型。

破壞準則可采用solid65單元中concrete材料破壞準則，用式（1）描述：

式中：F——主應力狀態(tài)（σxp，σyp，σzp）函數(shù)；

fC——單軸抗壓強度值，MPa；

S——破壞面。

函數(shù)F和破壞面S可用主應力σ1，σ2，σ3表示：

σ1=max（σxp，σyp，σzp），σ3=min（σxp，σyp，σzp）。

solide65單元將破壞面通過主應力狀態(tài)定義為4個區(qū)域，每個區(qū)域函數(shù)F和破壞面S都有各自的描述，即不同區(qū)域有不同的破壞準則。定義破壞面需要5個強度參數(shù)，分別為張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)f1、閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)f2、單軸抗拉強度ft、單軸抗壓強度fC及雙軸抗壓強度來fcb確定。當平均壓力較小時，可僅由2個常數(shù)f1、f2確定，其余3個參數(shù)采用缺省設置，此時，應力狀態(tài)應滿足式（2）：

當平均壓力較大時，建議輸入5個參數(shù)，否則可能會導致不正確的計算結果。

1.4收斂控制

砌體結構由于磚和砂漿材料的非線性，其計算困難在于正常收斂，為解決收斂問題，列出以下幾點影響因素［5］：

（1）網(wǎng)格控制。對幾何模型進行網(wǎng)格劃分首先需確定單元形狀和網(wǎng)格密度。單元形狀盡量使用規(guī)則的六面體單元，對于砌體這種存在大量軟化的材料，網(wǎng)格密度過小，由軟化帶來的應力集中現(xiàn)象越明顯，同時導致計算結果不收斂或不正確；而網(wǎng)格密度過大，則會導致計算結果誤差較大。一般單元尺寸不宜小于50 mm。

（2）子步數(shù)。子步數(shù)過大或過小都不能達到正常的收斂。可以通過收斂過程追蹤圖來判斷，如果實際范數(shù)曲線在收斂范數(shù)曲線以上很長不能收斂，可以適當增大子步數(shù)。合適的子步數(shù)是在不斷的調試中獲得的。

（3）收斂準則。ANSYS缺省設置時的收斂準則采用位移收斂和力收斂準則。力加載時建議采用位移收斂準則，位移加載時建議采用力收斂準則。當收斂困難時，可以適當放寬收斂條件，但不宜超過5%。

（4）其它設置。通過激活分析選項中自適應下降、自動荷載步、打開線性搜索、預測等選項來加速收斂。

2　再生細骨料砂漿砌體的有限元分析

以再生細骨料砂漿磚砌體抗壓試驗為基礎（見圖2），對3種再生細骨料砂漿磚砌體進行有限元分析。試件尺寸為240 mm×370 mm×710 mm，燒結多孔磚尺寸為240 mm×115 mm× 90 mm，水平和豎向灰縫厚度均為10 mm。試件材料力學性能參數(shù)見表1。

圖2　試驗試件

表1　試件材料的力學性能參數(shù)

2.1試件模型建立及參數(shù)選取

由于目前對再生砂漿的應力-應變關系曲線并未給出統(tǒng)一的表達，因此，本文不考慮磚和砂漿之間的粘結和滑移，而采用整體式模型建模（見圖3）。材料本構關系選取施楚賢教授［6］提出的砌體應力應變關系［見式（3）］，材料模型采用MISO+ CONCRETE，單元尺寸50 mm。

式中：ε——砌體應變；

σ——砌體應力，MPa；

fm——砌體抗壓強度平均值，MPa；

ξ——砌體變形的彈性特征系數(shù)（在試驗基礎上，利用此公式擬合求出為400）。

CONCRETE材料屬性表中張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)f1取0.3；閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)f2取0.95；單軸抗壓強度fC取-1，其含義是關閉壓碎，是為了防止應力狀態(tài)達到破壞面時，單元進入壓碎狀態(tài)，應力完全釋放，造成計算收斂困難。

圖3　試件計算模型

2.2加載及求解設置

為與試驗結果進行對比，在試件頂部施加面荷載，采用多荷載步的力加載，加載方式使用斜坡荷載。由于底部支座處容易造成應力集中，先在底部加一剛性墊塊，再對底部所有節(jié)點全約束。文獻［6］指出，采用弧長法計算結果較NR計算結果低，但若不關心結構應力-應變中的下降段，可采用NR法進行求解。本文選用NR法求解，采用位移收斂準則，收斂精度控制在2%。

3　試驗結果與有限元分析

3.1極限承載力

試驗和有限元計算得到的試件極限荷載、極限位移見表2。不同強度等級摻鋰渣再生砂漿砌體的荷載-位移曲線見圖4。

表2　極限荷載和極限位移試驗結果比較

圖4　不同強度等級摻鋰渣再生砂漿砌體的荷載-位移曲線

從表2可以看出，摻鋰渣再生砌體試驗值與有限元計算得到的極限荷載、極限位移誤差較大，再生砂漿砌體和摻粉煤灰再生砂漿砌體試驗值與有限元計算值結果吻合較好。造成這種結果主要有2方面原因，一是在試驗過程中影響砌體抗壓強度的因素有磚和再生砂漿的強度、試件尺寸、再生砂漿和易性、試驗方法及砌筑質量等；二是有限元分析中材料的本構關系參數(shù)的選取、模型的簡化等與實際情況有差別。雖然摻鋰渣再生砌體的試驗值與計算值誤差較大，但從圖4可以看出，其彈性階段的荷載-位移大體趨勢相符，從一定程度上可以說明有限元軟件可以較為準確地描述出再生細骨料砂漿砌體的抗壓強度和位移。從有限元分析值與試驗值綜合對比來看，與普通磚砌體規(guī)律相似，隨著砌筑砂漿強度的提高3種再生砂漿磚砌體的承載力和變形能力都有所提高，再生砂漿砌體的極限抗壓強度大于摻粉煤灰再生砂漿砌體，而摻鋰渣再生砂漿砌體的極限抗壓強度最低。

3.2彈性模量

彈性模量是衡量材料抵抗彈性變形難易程度的指標，模擬值取σ=0.43fm時的割線模量作為砌體彈性模量［7］，與試驗值和規(guī)范值（E=1600f）的比較見表3。

由表3可知，彈性模量試驗值與模擬值之比的平均值為0.91，變異系數(shù)0.04，規(guī)范值與模擬值之比的平均值為1.23，變異系數(shù)0.35；有限元模擬結果與試驗值較為接近，總體水平高于試驗值，二者之間的誤差主要是由于有限元計算模型的理想化。

表3　試件彈性模量比較

圖5　不同強度等級再生細骨料砂漿砌體泊松比-應力曲線

圖6　不同強度等級摻粉煤灰再生細骨料砂漿砌體泊松比-應力曲線

3.3泊松比

使用ANSYS軟件計算時，泊松比是一個必不可少的材料參數(shù)。根據(jù)GBJ129—90《砌體基本能力學性能試驗方法標準》，本文模擬值取σ=0.4fm時的泊松比為試件泊松比。文獻［8］給出泊松比與應力之間的關系見式（4）：

以式（4）作為參考，將3種砌體泊松比按ν-σ/fm進行歸一化處理，得到泊松比隨應力變化規(guī)律如圖5～圖7所示。

從圖5～圖7可以看出，當σ/fm＜0.4時，泊松比的變化較為平緩，這是由于試件處于低應力狀態(tài)，試件在開裂前橫向變形增長緩慢，這個階段有限元模擬值與試驗值吻合較好；當σ/fm＞0.6時，隨著荷載增大，砌體橫向變形急劇增大，泊松比呈快速增長趨勢，與有限元數(shù)據(jù)相比試驗數(shù)據(jù)分布較為離散。因此，在進行有限元分析時，可取σ=0.4fm作為試件泊松比。

圖7　不同強度等級摻鋰渣再生細骨料砂漿砌體泊松比-應力曲線

4　結　語

在試驗的基礎上，利用ANSYS軟件對再生砂漿磚砌體、摻粉煤灰再生砂漿磚砌體及摻鋰渣再生砂漿磚砌體分別進行數(shù)值模擬，并與試驗值對比，得到結論如下：

（1）數(shù)值模擬得到的試件極限抗壓強度、極限位移、彈性模量略高于試驗值。除摻鋰渣再生砂漿砌體外，極限抗壓強度、彈性模量與試驗值的最高誤差分別為17.3%、11.1%。

（2）當σ/fm＜0.4時，泊松比的波動較小，可取試驗值σ= 0.4fm時的泊松比作為有限元分析時的材料參數(shù)。

（3）本文數(shù)值模擬結果與試驗結果相比，利用ANSYS軟件對再生細骨料砂漿砌體進行非線性有限元分析具有一定的可行性。本文采用的整體式模型雖然計算精度略顯不足，但從分析結果來看，可以從一定程度上描述再生細骨料砂漿砌體的力學特性。若對其進行詳盡的力學分析，尤其是結構進入彈塑性階段以后，建議采用分離式模型。

［1］曹萬林，王卿，周中一，等.再生混凝土磚砌體抗壓性能試驗研究［J］.世界地震工程，2011，27（3）：17-22.

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［8］王猛.砌體基本力學性能數(shù)值模擬分析與破環(huán)準則研究［D］.湘潭：湖南科技大學，2011.

Finite element analysis of recycled fine aggregate mortar brick masonry based on the ANSYS

QIN Yongjun，LIU Yuting，CHEN Zhen
（Architectural and Civil Engineering College of XinJiang University，Urumqi 830047，Xinjiang，China）

On the basis of recycled fine aggregate mortar masonrycompressionperformancetest，anintegralmodelis established using the finite element analysis software ANSYS for analysis.Modeling，choice of units，material constitution，the damage criterion，and convergence criterion are discussed in the process of analysis.Analysis results on the three kinds of recycled fine aggregate mortar bricks masonry show that with the improving strength of masonry mortar，ultimate compressive strength and elastic modulus of the bricks are improved，but the addition of admixture can reduce the bearing capacity of brick masonry.During ANSYS analysis，material parameters poisson's ratio may take corresponding poisson's ratio.Comparative analysis with experimental results shows that the nonlinear finite element analysis on the mechanical properties of the recycled fine aggregate mortar masonry by using ANSYS software has certain feasibility，which provides reference for the further analysis of the recycled fine aggregate mortar bricks masonry.

recycled fine aggregate，brick masonry，finite element analysis，ANSYS software

TU522

A

1001-702X（2015）10-0049-05

2015-07-11；

2015-08-19

秦擁軍，男，1970年生，江蘇太倉人，副教授，主要從事建筑材料研究。