孫　蓉，袁曉東，周宇浩，葛　樂，楊志超（.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京03；.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇南京67）

有源濾波器電流預(yù)測滯環(huán)控制

孫蓉1，袁曉東1，周宇浩2，葛樂2，楊志超2
（1.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京211103；2.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇南京211167）

為改善有源濾波器（APF）因采樣率較低導(dǎo)致的控制誤差，提出一種基于電流預(yù)測的滯環(huán)控制方法。分析傳統(tǒng)滯環(huán)控制產(chǎn)生誤差的原因，基于APF的動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)建輸出電流預(yù)測模型，利用線性插值預(yù)測指令電流，分析電流預(yù)測滯環(huán)控制工作特性?；贜I公司的CompactRIO平臺(tái)設(shè)計(jì)APF控制器，實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了該方法與傳統(tǒng)滯環(huán)控制的效果，驗(yàn)證了該方法改善APF控制誤差的有效性。

有源濾波器；電流預(yù)測；滯環(huán)控制；控制誤差

隨著我國日新月異的工業(yè)化進(jìn)程，電網(wǎng)接入了大量非線性和沖擊性負(fù)載，負(fù)載產(chǎn)生的諧波、無功對(duì)電網(wǎng)的電能質(zhì)量帶來了巨大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的無源濾波器、投切電容器組等補(bǔ)償設(shè)備已無法滿足要求，而有源濾波器（APF）以其不受電網(wǎng)參數(shù)影響，可進(jìn)行動(dòng)態(tài)、快速精細(xì)化補(bǔ)償?shù)葍?yōu)點(diǎn)，正在被廣泛推廣。APF的補(bǔ)償效果，一方面取決于電流檢測算法的準(zhǔn)確性，另一方面取決于電流控制算法的性能［1，2］。

常用的控制算法有滯環(huán)控制、電壓矢量控制［3］、無差拍控制［4］、預(yù)測控制［5，6］等，這些算法控制效果各有所長。電流滯環(huán)控制以其快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、魯棒性好、有內(nèi)在限流能力等優(yōu)點(diǎn)，是工程應(yīng)用最廣泛的控制算法。目前對(duì)滯環(huán)控制的研究主要在以下幾個(gè)方面：文獻(xiàn)［7］通過引入頻率反饋，對(duì)開關(guān)頻率進(jìn)行閉環(huán)控制，穩(wěn)定了開關(guān)頻率；文獻(xiàn)［8］根據(jù)開關(guān)頻率與環(huán)寬的函數(shù)關(guān)系，采用可變環(huán)寬來實(shí)現(xiàn)定頻；文獻(xiàn)［9］利用控制器的過采樣算法穩(wěn)定了開關(guān)頻率，同時(shí)提高了控制精度；文獻(xiàn)［10-12］在滯環(huán)控制中引入空間矢量控制，優(yōu)化了滯環(huán)控制的開關(guān)狀態(tài)。以上研究主要是對(duì)滯環(huán)控制的開關(guān)頻率及開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化，而對(duì)滯環(huán)控制的精度研究較少。通過APF的工程實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，實(shí)際控制誤差無法完全控制在理論誤差范圍以內(nèi)，存在優(yōu)化改進(jìn)的空間。為改善滯環(huán)控制的控制精度，文中將基于模型的電流預(yù)測方法和傳統(tǒng)滯環(huán)控制有機(jī)結(jié)合，提出一種基于電流預(yù)測的APF滯環(huán)控制方法。

1　電流滯環(huán)控制誤差分析

影響電流滯環(huán)控制精度的因素主要有以下兩方面。一方面，滯環(huán)控制本身就是一種誤差控制，其控制狀態(tài)是根據(jù)電流是否超出環(huán)寬來改變的，所以其環(huán)寬的1/2就是其誤差。這部分誤差理論上是無法避免的，要想減小這部分誤差只有改變其環(huán)寬，但其最小環(huán)寬的設(shè)置取決于電力電子器件的開關(guān)頻率、輸出側(cè)電感、直流側(cè)電壓等，因此若要改變環(huán)寬只有重新設(shè)計(jì)主電路。另一方面的誤差是由工程因素引起的，在實(shí)際的APF控制系統(tǒng)中，控制器只能處理離散數(shù)據(jù)，控制算法根據(jù)采樣點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)控制，但是系統(tǒng)的采樣率是有限的，這就導(dǎo)致了控制的延時(shí)，具體分析如圖1所示。圖中：i*為指令電流；i為逆變器輸出電流；Tc為采樣周期；h為環(huán)寬。當(dāng)i（1）＜i*+h/2時(shí)控制狀態(tài)不會(huì)發(fā)生改變，電流將繼續(xù)上升直到下一個(gè)采樣點(diǎn)i（2）＞i*+h/2時(shí)，控制器判斷出電流超出環(huán)寬，改變控制狀態(tài)，理論上控制狀態(tài)的改變將在i超過i*+h/2的一瞬間完成，但是由于采樣率有限導(dǎo)致了延遲，產(chǎn)生了誤差Δi。很明顯系統(tǒng)采樣率越高誤差Δi越小，另外電流的變化速率越小誤差也會(huì)越小，由于電流的變化速率是實(shí)時(shí)變化的，因此這種誤差的大小是隨機(jī)的，有時(shí)可能是環(huán)寬的好幾倍。

圖1　誤差分析

可見滯環(huán)控制的實(shí)際誤差是由理論誤差和工程誤差共同作用產(chǎn)生的，為h/2+Δi，理論誤差由主電路決定，無法通過優(yōu)化控制算法來減小，但工程誤差可以通過優(yōu)化控制算法減小。

2　基于電流預(yù)測的APF滯環(huán)控制

根據(jù)電流滯環(huán)控制的誤差分析可知，提高系統(tǒng)的采樣率可以明顯改善控制誤差，但是由于技術(shù)和成本的限制，系統(tǒng)的采樣通常不會(huì)超過50 K/s?？紤]能否對(duì)APF的輸出電流進(jìn)行預(yù)測，在2個(gè)實(shí)際采樣點(diǎn)之間預(yù)測幾個(gè)虛擬點(diǎn)，用這些虛擬點(diǎn)參與滯環(huán)控制，在電流超出環(huán)寬時(shí)就改變控制狀態(tài)，就可以等價(jià)于增加系統(tǒng)采樣率?？刂圃砣鐖D2所示。

圖2　基于電流預(yù)測的APF滯環(huán)控制

2.1輸出電流預(yù)測

APF主電路模型如圖3所示。

圖3　APF主電路模型

由電路原理可知：

定義每個(gè)橋臂的開關(guān)狀態(tài)為：

由式（1）和（2）可得：

設(shè)三相電路是對(duì)稱的，則：

由式（3）和（4）聯(lián)立方程組解出：

因此式（3）可化為：

由于控制器只能處理離散的數(shù)據(jù)，因此將有源濾波器的模型離散化可得：

式中：k為某采樣時(shí)刻。根據(jù)APF的離散模型可知，通過上一個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)據(jù)可推算出下一個(gè)采樣時(shí)刻的電流，以A相為例，k+1時(shí)刻的電流為：

由于RT/L的值非常小，因此可以忽略，式（8）化簡為：若人為虛擬設(shè)置一個(gè)周期T替換采樣周期Tc，式（9）仍將成立，改寫為：

此時(shí)ia（n+1）為ia（n）經(jīng)過T時(shí)間之后的值，利用式（10）預(yù)測2個(gè)采樣點(diǎn)之間的值。令Tc=NT，N為大于1的整數(shù)，n=0，…，L，N-1，ia（k）為實(shí)際采樣點(diǎn)，ia（n）為預(yù)測值，則預(yù)測值與實(shí)際采樣點(diǎn)的關(guān)系如式（11）：

由于直流側(cè)電壓在一個(gè)采樣周期內(nèi)基本保持穩(wěn)定，則：

電網(wǎng)電壓ea（n）是正弦變換的，通過采樣點(diǎn)的相位就可以推算出若干時(shí)刻后的電壓，Ts為工頻周期，T為預(yù)測周期，θ（k）為k采樣時(shí)刻的相位，每經(jīng)過一個(gè)預(yù)測周期相位增加，則2個(gè)采樣點(diǎn)之間的電網(wǎng)電壓函數(shù)如式（13）：

2.2指令電流預(yù)測

滯環(huán)控制的本質(zhì)是電流跟隨，預(yù)測出APF的輸出電流后，必須也要預(yù)測出相應(yīng)時(shí)刻的指令電流，才能進(jìn)行比較控制。令i*（k）為k采樣時(shí)刻檢測到的諧波電流，由于在2個(gè)采樣點(diǎn)之間諧波的變化很小，因此可假設(shè)2個(gè)采樣周期內(nèi)指令電流近似為直線，即ia*（k-1）、ia*（k）和ia*（k+1）在同一直線上。將以ia*（k-1）ia*（k）為端點(diǎn)直線延長，該延長線上的點(diǎn)即為ia*（k）ia*（k+1）之間的預(yù)測值值，在每一個(gè)預(yù)測周期內(nèi)變化量是一個(gè)常量且為［ia*（k）-ia*（k-1）］/N，則指令電流ia*（n）的預(yù)測函數(shù)如式（14）：

2.3電流預(yù)測滯環(huán)控制特性分析

令采樣周期為Tc，傳統(tǒng)的滯環(huán)控制電流只在采樣時(shí)刻參與比較，因此如果采樣率不高，就會(huì)導(dǎo)致較大的控制延時(shí)，輸出電流超出環(huán)寬后較長時(shí)間內(nèi)無法改變開關(guān)狀態(tài)，導(dǎo)致控制誤差增大，如圖4電流走向?yàn)锳B-D-E，控制誤差為h/2+Δi2。該控制方法與傳統(tǒng)的滯環(huán)控制的最大不同是，在滯環(huán)比較器前加入了電流預(yù)測環(huán)節(jié)，用預(yù)測電流代替實(shí)際采樣電流參與滯環(huán)控制。在一個(gè)采樣周期中對(duì)輸出電流與指令電流分別進(jìn)行預(yù)測，令預(yù)測周期為T，Tc=5T，利用APF模型預(yù)測出一個(gè)采樣周期中的4個(gè)輸出電流值，同時(shí)預(yù)測出一個(gè)采樣周期中的4個(gè)指令電流，將這些值進(jìn)行滯環(huán)比較。由于預(yù)測周期是采樣周期的1/5，因此可以在輸出電流超出環(huán)寬后的較短時(shí)間內(nèi)改變逆變器的開關(guān)狀態(tài)。如圖4所示在i（2）時(shí)刻系統(tǒng)預(yù)測出電流超出環(huán)寬，發(fā)出指令關(guān)斷開關(guān)，電流開始下降，控制誤差為h/2+Δi1，電流走向變?yōu)锳-B-C，很明顯Δi1＜Δi2系統(tǒng)控制誤差減小了。每一次逆變器改變開關(guān)狀態(tài)，都會(huì)將開關(guān)狀態(tài)反饋給預(yù)測算法，使得每一次的預(yù)測都是根據(jù)APF的實(shí)際狀態(tài)得出的。該預(yù)測算法只在一個(gè)采樣周期內(nèi)進(jìn)行預(yù)測，一旦系統(tǒng)接收到新的采樣點(diǎn)，就舍棄前一次的預(yù)測數(shù)據(jù)利用最新的采樣數(shù)據(jù)重新開始預(yù)測，因此能自動(dòng)修正預(yù)測誤差，避免預(yù)測誤差的累計(jì)。

圖4　輸出電流控制特性

3　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)及仿真試驗(yàn)

系統(tǒng)主電路參數(shù)如下：直流側(cè)電容為700 μF，電壓為800 V，輸出側(cè)電感為6 mH，IGBT選用三菱公司的IPM模塊，開關(guān)頻率20 kHz。

由于預(yù)測算法的計(jì)算周期只有幾微秒，對(duì)于單線程控制器會(huì)耗費(fèi)很多資源，導(dǎo)致其他的功能無法實(shí)現(xiàn)。因此采用NI公司的CompactRIO-9068控制器，其內(nèi)置FPGA芯片，具有天然并行的結(jié)構(gòu)，循環(huán)之間不存在資源競爭，可以更好滿足控制要求?？刂破鬈浻布Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　控制器軟硬件結(jié)構(gòu)

該控制器可自主配置輸入輸出接口，通過LabVIEW語言編程。針對(duì)APF的控制要求，配置2塊9215模擬量輸入卡，采集1路溫度信號(hào)、1路直流側(cè)電壓、2路網(wǎng)側(cè)線電壓、2路負(fù)載電流、2路輸出電流；1塊9401數(shù)字量輸出卡，作為6路PWM波輸出；1塊9411數(shù)字量輸入卡，采集IPM模塊的故障信號(hào)。

如圖6（a）是采用傳統(tǒng)滯環(huán)控制補(bǔ)償前后的電流；圖6（b）是輸出電流與指令電流的微觀變化走向，可見輸出電流只會(huì)在采樣時(shí)刻改變，超出環(huán)寬的范圍很大，因此實(shí)際誤差比環(huán)寬大很多；圖6（c）未進(jìn)行諧波補(bǔ)償前的網(wǎng)側(cè)電流諧波畸變率，為28.37%。圖6（d）是采用傳統(tǒng)滯環(huán)算法補(bǔ)償后的諧波畸變率，為7.25%。

圖6　APF傳統(tǒng)滯環(huán)控制效果

如圖7（a）是采用基于電流預(yù)測的滯環(huán)控制補(bǔ)償前后的電流；由圖7（b）微觀電流變化可見實(shí)際輸出電流基本在環(huán)寬以內(nèi)，在一個(gè)采樣周期內(nèi)預(yù)測輸出電流對(duì)實(shí)際輸出電流進(jìn)行預(yù)測，一旦預(yù)測出電流超出環(huán)寬就改變電流狀態(tài)，無需等到下一個(gè)采樣時(shí)刻，從而保證了輸出電流被限制在環(huán)寬以內(nèi)；由圖7（c）可知補(bǔ)償后的諧波畸變率為4.77%。

圖7　基于電流預(yù)測的滯環(huán)控制效果

4　結(jié)束語

提出一種基于電流預(yù)測的APF滯環(huán)控制方法，目的是改善采樣率引起的控制誤差。在傳統(tǒng)滯環(huán)控制中加入了電流預(yù)測環(huán)節(jié)，基于APF的動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測輸出電流，利用線性插值預(yù)測指令電流，運(yùn)用這2個(gè)預(yù)測電流參與滯環(huán)比較，改變了傳統(tǒng)滯環(huán)控制只能在采樣時(shí)刻判斷輸出電流是否超出環(huán)寬的不足，一旦預(yù)測出電流超出環(huán)寬就及時(shí)改變電流方向，大大減小了輸出電流超出環(huán)寬的幅值，提高了控制精度。為了克服預(yù)測算法的誤差，采用只在一個(gè)采樣周期內(nèi)部進(jìn)行預(yù)測，一旦有新的采樣值則重新開始預(yù)測，自動(dòng)修正誤差，避免誤差的累積。仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該控制方法可明顯改善由采樣率導(dǎo)致的控制誤差，在采樣率較低的情況下也能有較好的控制精度。

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Based on Current Predict of Active Power Filter Hysteresis Control

SUN Rong1，YUAN Xiaodong1，ZHOU Yuhao2，GE Le2，YANG Zhichao2
（1.Jiangsu Electric Power Company Electric Power Research Institute，Nanjing 211103，China 2.School of Electrical Engineering，Nanjing Institute of Technology，Nanjing 211167，China）

In order to reduce the APF control error caused by sampling rate，a method of predictive hysteresis control based on current prediction is proposed.The cause of hysteresis control error is analyzed.On the basis of the active filter dynamics model，output current prediction model is established，the target current is predicted by linear interpolation，and the working principle of this control method is introduced.A controller system is designed based on the CompactRIO.The experimental result comparisons between the proposed method and traditional hysteresis control show that the proposed method is effective in reducing control error.

active power filter；current predict；hysteresis control；control error

TM761，TN713.8

A

1009-0665（2015）05-0054-05

孫蓉（1979），女，江蘇江都人，高級(jí)工程師，從事電網(wǎng)穩(wěn)定分析，電力電子與新能源并網(wǎng)技術(shù)工作；

袁曉東（1979），男，江蘇無錫人，高級(jí)工程師，從事新能源并網(wǎng)及主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)工作；

周宇浩（1990），男，江蘇蘇州人，碩士在讀，專業(yè)為光伏發(fā)電及電能質(zhì)量治理；

葛樂（1982），男，江蘇泰州人，副教授，從事新能源與主動(dòng)配電網(wǎng)研究工作；

楊志超（1960），男，江蘇常州人，教授，從事電網(wǎng)主設(shè)備安全運(yùn)行、新能源與主動(dòng)配電網(wǎng)研究工作。

2015-05-14；

2015-06-29