郭　敬，黃陳劉

（鄭州大學(xué)商學(xué)院，鄭州450001）

河南省人口老齡化預(yù)測(cè)

郭敬，黃陳劉

（鄭州大學(xué)商學(xué)院，鄭州450001）

運(yùn)用聯(lián)合國(guó)模型、生命表理論和年齡移算法，結(jié)合河南省1978～2013年人口數(shù)據(jù)，得出2040年為河南省老年人口峰值期。建立滿(mǎn)足老年人口在2040年達(dá)到峰值的向量自回歸模型。設(shè)定低、中、高三種總和生育率方案，通過(guò)向量自回歸模型預(yù)測(cè)河南省2014～2050年總?cè)藬?shù)以及老年人數(shù)，并計(jì)算相應(yīng)的人口老齡化系數(shù)。本文一方面預(yù)測(cè)了河南省總?cè)丝诤屠夏耆丝诘淖兓厔?shì)，另一方面也論證了河南省實(shí)行“單獨(dú)二孩”政策的必要性和合理性。

人口峰值期；向量自回歸模型；總和生育率；老齡化系數(shù)

一、引言

2013年河南省人口發(fā)展報(bào)告指出：在人口總量得到一定控制后，人口結(jié)構(gòu)性問(wèn)題逐步成為今后河南人口面臨的主要矛盾［1］。2000年河南省總?cè)丝?488萬(wàn)，常住人口9256萬(wàn)，其中65歲及以上人口657萬(wàn)；2013年河南省總?cè)丝?0601萬(wàn)，常住人口9413萬(wàn)，其中65歲及以上人口853萬(wàn)。2000年到2013年總?cè)丝谀昶骄鲩L(zhǎng)率0.86%，老年人口年平均增長(zhǎng)率2.03%，可見(jiàn)河南省老年人口增長(zhǎng)的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)總?cè)丝谠鲩L(zhǎng)速度。國(guó)際上衡量一個(gè)地區(qū)進(jìn)入老齡型人口社會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)為：60歲及以上人口占總?cè)丝诘谋戎剡_(dá)到或超過(guò)10%，或者65歲及以上人口占總?cè)丝诘谋壤_(dá)到或超過(guò)7%。從2000年河南人口就開(kāi)始進(jìn)入老齡化，65歲以上老年人口占常住人口的7.1%，2010年達(dá)到8.36%，2013年已經(jīng)超過(guò)9%。這充分說(shuō)明，河南省作為中國(guó)人口第一大省，人口老齡化問(wèn)題日趨嚴(yán)重。為了解決河南省人口老齡化問(wèn)題，保持河南經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，我們需要加強(qiáng)對(duì)河南省人口老齡化的研究，掌握河南人口變化趨勢(shì)。

研究人口老齡化問(wèn)題通常從研究人口老齡化系數(shù)開(kāi)始，而人口老齡化系數(shù)=（老年人口數(shù)/總?cè)丝跀?shù)）×100%，因此我們可以先預(yù)測(cè)出總?cè)丝跀?shù)和老年人口數(shù)，再利用上述公式計(jì)算出相應(yīng)的老齡化系數(shù)。國(guó)內(nèi)學(xué)者建立了各種人口預(yù)測(cè)模型，主要分四類(lèi)：第一類(lèi)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，例如，尹春華（2005）利用數(shù)據(jù)挖掘中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，構(gòu)建了人口預(yù)測(cè)模型［2］；陳毅華（2012）運(yùn)用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function，RBF）方法建立了人口老齡化的定量預(yù)測(cè)模型［3］。第二類(lèi)是單方程模型，例如，安和平（2005）研究了中國(guó)人口預(yù)測(cè)的自回歸分布滯后模型［4］；朱興造（2009）將人口預(yù)測(cè)模型中的自回歸模型和經(jīng)典的logistic離散模型進(jìn)行了對(duì)比分析，并對(duì)這兩個(gè)模型理論進(jìn)行了推廣［5］；甘蓉蓉（2010）運(yùn)用生態(tài)足跡法、灰色模型法和回歸分析法對(duì)2015年漢中市總?cè)丝谶M(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析［6］；蔣遠(yuǎn)營(yíng)（2011）將人口發(fā)展方程模型應(yīng)用到我國(guó)人口的預(yù)測(cè)中［7］；任強(qiáng)（2011）研究了人口預(yù)測(cè)的隨機(jī)方法：Leslie矩陣和ARMA模型［8］。第三類(lèi)是年齡移算法，例如，蔣遠(yuǎn)營(yíng)（2012）利用年齡移算法對(duì)我國(guó)人口總量、老齡化、人口結(jié)構(gòu)等在短期和中長(zhǎng)期兩個(gè)階段分別進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析［9］。第四類(lèi)是采用中國(guó)人口預(yù)測(cè)系統(tǒng)軟件（CPPS），例如，馬春文（2012）在研究人口紅利對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的過(guò)程中，運(yùn)用中國(guó)人口預(yù)測(cè)系統(tǒng)軟件（CPPS）對(duì)吉林省人口紅利進(jìn)行了預(yù)測(cè)［10］。

以上這些研究雖然在人口預(yù)測(cè)過(guò)程中取得了一定的成果，但是他們忽視了人口發(fā)展過(guò)程中，老年人口與總?cè)丝谥g的自相關(guān)以及不同人口序列之間的依賴(lài)關(guān)系，而向量自回歸模型（VAR模型）能夠很好地解決上述問(wèn)題。本文首先運(yùn)用聯(lián)合國(guó)模型、生命表理論和年齡移算法，得出2040年為河南省老年人口峰值期；然后建立滿(mǎn)足老年人口峰值期為2040年的向量自回歸模型；最后運(yùn)用向量自回歸模型預(yù)測(cè)了河南省2014—2050年總?cè)丝跀?shù)以及老年人口數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的老齡化系數(shù)。

二、河南省老年人數(shù)峰值期預(yù)測(cè)

計(jì)劃生育政策實(shí)施以來(lái)，河南省總和生育率不斷下降。1970年總和生育率6.12，1984年總和生育率1.83，2010年總和生育率1.3?？紤]到總和生育率下降會(huì)使65年之后老年人口數(shù)減少，而1984年總和生育率1.83小于世代更替水平2.1。在假設(shè)遷移人口比重不大的前提下，我們可以初步得出，河南省老年人數(shù)峰值期應(yīng)當(dāng)在2050年之前。

老年人數(shù)峰值期預(yù)測(cè)的思路如下：首先，通過(guò)調(diào)整后的聯(lián)合國(guó)模型計(jì)算出河南省2000—2050年人口平均預(yù)期壽命；然后，運(yùn)用生命表理論編制河南省2005年人口完全生命表和河南省2010年人口完全生命表，并運(yùn)用相關(guān)方法修勻；最后，利用已經(jīng)編制好的生命表和年齡移算法估算各年老年人口數(shù)，預(yù)測(cè)河南省老年人數(shù)峰值期。

1.平均預(yù)期壽命預(yù)測(cè)

表1　河南省人口平均預(yù)期壽命逐年增加數(shù)　單位：歲

表2　河南省2000—2050年平均預(yù)期壽命　單位：歲

根據(jù)聯(lián)合國(guó)平均預(yù)期壽命增長(zhǎng)模型［11］可得到70-80歲的平均預(yù)期壽命逐年增加數(shù) （見(jiàn)表1第2行）。人口普查數(shù)據(jù)顯示，1990年河南省人口平均預(yù)期壽命為70歲，2000年為72.8歲，2010年為74.6歲。1990—2000年平均預(yù)期壽命年平均增加0.28歲，2000—2010年平均預(yù)期壽命年平均增加0.18歲。結(jié)合表1可知，河南省人口平均預(yù)期壽命每年增加的數(shù)目大于聯(lián)合國(guó)模型平均預(yù)期壽命每年增加的數(shù)目。根據(jù)河南省的具體情況，對(duì)聯(lián)合國(guó)模型進(jìn)行調(diào)整，得到河南省人口平均預(yù)期壽命在各壽命范圍的逐年增加數(shù)（參見(jiàn)表1第3行）。

第四次人口普查數(shù)據(jù)顯示1990年河南省人口平均預(yù)期壽命70歲，根據(jù)修正后的聯(lián)合國(guó)模型，推算出河南省2000～2050年平均預(yù)期壽命 （見(jiàn)表2）。根據(jù)《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的河南省人口平均預(yù)期壽命數(shù)據(jù)，2000年72.8歲，2010年74.6歲，可以看出修正后的聯(lián)合國(guó)模型對(duì)河南省人口平均預(yù)期壽命的擬合優(yōu)度很高。

2.生命表編制

根據(jù)Faller死亡概率法［12］186-189編制生命表的理論，平均預(yù)期壽命增加值與相應(yīng)年份的尚存人數(shù)增加值成比例［13］。

（x為年齡，x=0，1，2，…，w-1，w為人口年齡上限，分別表示t、t和t年平均預(yù)期壽12命，lx，t、lx，t1和lx，t2分別表示t、t1和t2年生命表中x歲年齡組的尚存人年數(shù)，且

對(duì)于存在明顯誤差的2005年河南省1%抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，參考2000年和2010年河南省人口普查年齡組死亡率，對(duì)0-49歲年齡組死亡概率運(yùn)用寇爾死亡概率法［12］191-193修勻，對(duì)50-79歲運(yùn)用岡佩茨死亡概率法［12］194-200修勻（根據(jù)寇爾研究發(fā)現(xiàn)，岡佩茨定律只對(duì)50-79歲年齡組有效），對(duì)80歲以上年齡組運(yùn)用寇爾80歲以上人口死亡概率修勻經(jīng)驗(yàn)公式［12］200修勻，編制2005年生命表。根據(jù)河南省第五次人口普查公布的各年齡組死亡率數(shù)據(jù)，編制河南省2010年人口完全生命表。

利用2005年和2010年河南省人口完全生命表可得人口平均預(yù)期壽命歲和歲，由表2可得2020—2050年的河南省人口平均預(yù)期壽命。取t1＝2005、t2=2010，根據(jù)式（1）估算t年x歲年齡組尚存人數(shù)lx，t（t=2020，2030，2040，2050；x=0，1，2，…，w-1），運(yùn)用尚存人數(shù)lx，t來(lái)編制t年的生命表，且t年（t=2020，2030，2040，2050）生命表都符合岡佩茨死亡定律?？梢钥闯?040年65歲及以上老年人口數(shù)大于2030年和2050年老年人口數(shù)，因此河南省老年人口峰值期應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)在2040—2050年。

3.老年人數(shù)峰值期預(yù)測(cè)

年齡移算法是一種人口預(yù)測(cè)的方法，它以各年齡組的實(shí)際人數(shù)為基數(shù)，按照一定的存活比率進(jìn)行逐年遞推來(lái)對(duì)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)［9］?；颈磉_(dá)式為：

式中：Px+1（t+1）為t+1年生命表中x+1歲的實(shí)際人口數(shù)；Px（t）為t年生命表中x歲的實(shí)際人口數(shù)；Sx為x歲的存活率，Sx＝1－mx。

t年生命表中65歲以上老年人口數(shù)：

第t年65歲以上老年人口凈增加數(shù)：

由公式（2）和公式（3）以及河南省2010年人口完全生命表可做出河南省2011—2050年人口預(yù)測(cè)計(jì)算表 （見(jiàn)表3）。由表3以及公式 （4）可計(jì)算出2011—2050年河南省65歲以上老年人口凈增加數(shù)（見(jiàn)表4）。

表3　河南省2011—2050年年齡移算法人口預(yù)測(cè)計(jì)算表　單位：萬(wàn)人

表4　河南省2011—2050年老年人口凈增加數(shù)　單位：萬(wàn)人

由表4，2011—2040年河南省老年人數(shù)凈增加量為正值，且凈增加量逐漸減少。2041—2050年老年人數(shù)凈增加量為負(fù)值，且增加量絕對(duì)值逐漸增大。故河南省老年人口將在2040年達(dá)到峰值，即河南省老年人口峰值期為2040年。

三、建立人口預(yù)測(cè)模型

1.變量選擇

由人口統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，生育、死亡和遷移是引起人口變動(dòng)的三大基本要素［14］。因此我們先選擇總?cè)丝跀?shù)、65歲及以上老年人口數(shù)、性別比、總和生育率、死亡概率、平均預(yù)期壽命以及省際凈遷入人口數(shù)作為進(jìn)行人口預(yù)測(cè)的指標(biāo)，將這7個(gè)指標(biāo)順次記為y1t、y2t、x1t、x2t、x3t、x4t和x5t，并用xj，t-i表示xj，t的i階滯后期（j=1，…，5），yj，t-i表示yj，t的i階滯后期（j=1，2）。

2.數(shù)據(jù)搜集與整理

表5　1978—2013年河南人口數(shù)據(jù)

為了建立模型來(lái)預(yù)測(cè)河南省人口老齡化系數(shù)，我們搜集并整理了1978—2013年河南省人口數(shù)據(jù)。其中省際凈遷移人數(shù)、性別比、總?cè)丝跀?shù)和死亡概率的有關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)自歷年的《河南省統(tǒng)計(jì)年鑒》以及《河南年鑒》；總和生育率數(shù)據(jù)來(lái)自維基百科網(wǎng)站；其余年份65歲及以上老年人口數(shù)據(jù)是根據(jù)歷年《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)1982年人口普查10%抽樣資料》、《中國(guó)1987年1%人口抽樣調(diào)查資料》、《1995年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查資料》、《2005年全國(guó)1%人口抽樣調(diào)查資料》、《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》搜集整理得到，部分?jǐn)?shù)據(jù)根據(jù)當(dāng)年的人口發(fā)展?fàn)顩r調(diào)整計(jì)算得出（見(jiàn)表5）。

3.單位根檢驗(yàn)

子路問(wèn)：“聞斯行諸？”子曰：“有父兄在，如之何其聞斯行之？”冉有問(wèn)：“聞斯行諸?”子曰：“聞斯行之?！惫魅A曰：“由也問(wèn)，聞斯行諸？子曰，‘有父兄在’；求也問(wèn)聞斯行諸，子曰‘聞斯行之’。赤也惑，敢問(wèn)?！弊釉唬骸扒笠餐?，故進(jìn)之;由也兼人，故退之?！盵5]這就是孔子著名的因材施教的典故。

為檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，選擇ADF檢驗(yàn)法對(duì)序列y1t、y2t、x1t、x2t、x3t、x4t和x5t進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6　單位根檢驗(yàn)結(jié)果

由表6的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在5%的顯著水平下，x1t的ADF檢驗(yàn)的P值P=0.0307＜0.05，x3t的ADF檢驗(yàn)的P值P=0.027＜0.05，因此x1t和x3t在5%的顯著水平拒絕單位根原假設(shè)，x1t和x3t為I（0）。同理可知，y1t、y2t、x2t、x4t和x5t是不平穩(wěn)的，而它們的一階差分Δy1t、Δy2t、Δx2t、Δx4t和Δx5t在5%顯著水平下平穩(wěn)的，則y1t、y2t、x2t、x4t和x5t均為I（1）序列。

4.協(xié)整檢驗(yàn)

由于y1t、y2t、x2t、x4t和x5t均為I（1）序列，因此滿(mǎn)足協(xié)整檢驗(yàn)條件，對(duì)序列y1t、y2，t-1、x2t、x4t和x5t進(jìn)行約翰森（Johansen）協(xié)整檢驗(yàn)（結(jié)果見(jiàn)表7）。

表7　Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

從表7可以看出，在5%的顯著水平上，由于p= 0.0137＜0.05，所以總?cè)丝跀?shù)、65歲及以上老年人數(shù)、總和生育率、平均預(yù)期壽命和省際凈遷入人數(shù)存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。建立對(duì)應(yīng)的向量誤差修正模型（結(jié)果見(jiàn)表8），可得到協(xié)整方程為：

表8　向量誤差修正模型（VECM）結(jié)果

表達(dá)式為：y1t=47.80y2，t-1-2805.47x2t-2912.571x4t-1228.014x5t+187298+vecm1t

同理可得，在5%的顯著水平下，序列的協(xié)整關(guān)系表 達(dá) 式為 ：y2t=2.58y1，t-1-517.77x2t-879.74x4t-147.69x5t+40157.48+vecm2t

5.人口預(yù)測(cè)模型建立

表9　向量誤差修正模型參數(shù)估計(jì)值

由于計(jì)劃生育部門(mén)控制著各地區(qū)的總和生育率x2t，平均預(yù)期壽命x4t可根據(jù)調(diào)整后的聯(lián)合國(guó)模型計(jì)算得出，省際凈遷入人數(shù)x5t受?chē)?guó)家政策影響，因此我們把x2t、x4t和 x5t作為向量自回歸模型的外生變量，y1t和y2t作為內(nèi)生變量。建立向量自回歸模型［y1t，y2t（p）；x2t（q），x4t（m），x5t（n）］，其中正整數(shù)p為 y1t和y2t的自回歸階數(shù)，非負(fù)整數(shù)q、m和n分別是x2t、x4t和x5t的最大滯后期。

當(dāng)同時(shí)面臨多個(gè)可供選擇的模型時(shí)，我們選擇預(yù)測(cè)數(shù)值與真實(shí)數(shù)值平均絕對(duì)誤差最小者；選取方程的修正可決系數(shù)

接近于1者；對(duì)于整個(gè)向量自回歸模型來(lái)說(shuō)，選取AIC和SC較小者。按照上述原則，我們最終確定的模型為［y1t，y2t（2）；x2t（1），x4t（1），x5t（1）］，由EVIews7.0軟件得到結(jié)果（見(jiàn)表9）。

由表9可知，向量誤差修正模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果的

6.總和生育率方案設(shè)定

河南省作為中國(guó)人口第一大省，總?cè)丝诔^(guò)一億，根據(jù)《河南省人口發(fā)展“十二五”規(guī)劃》，穩(wěn)定低生育水平仍為人口發(fā)展的首要任務(wù)，持續(xù)的低生育水平雖然對(duì)控制人口數(shù)量效果明顯，但是從中長(zhǎng)期看會(huì)造成人口結(jié)構(gòu)的失衡。在未來(lái)一段時(shí)間，人口總量達(dá)到峰值后會(huì)快速下降，造成勞動(dòng)力資源短缺，人口老齡化嚴(yán)重。因此，為了改善老齡化的人口年齡結(jié)構(gòu)對(duì)河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不利影響，我們可以適當(dāng)?shù)膶?duì)總和生育率進(jìn)行調(diào)整。在綜合考慮國(guó)家以及河南省的各種政策對(duì)河南省總和生育率的影響之后，我們?cè)O(shè)定2014—2050年河南省總和生育率如表10。

低方案：該方案假設(shè)河南省生育政策在2011年11月25日通過(guò)“雙獨(dú)二孩”政策之后的預(yù)測(cè)期內(nèi)不變。2010年第六次人口普查，河南省總和生育率1.3，明顯低于河南省 “十二五”規(guī)劃的生育水平1.65?！半p獨(dú)二孩”的政策下，生育率下降的可能性不大，應(yīng)該是穩(wěn)中有升。

中方案：該方案假設(shè)河南省生育政策在2014年5月29日通過(guò)“單獨(dú)二孩”政策之后的預(yù)測(cè)期內(nèi)不變。單獨(dú)二孩政策的放開(kāi)將會(huì)使河南省的總和生育率逐步提升，但是提升速度不會(huì)太大。

高方案：該方案考慮了將來(lái)全面放開(kāi)二胎的政策影響，全面放開(kāi)二孩政策將會(huì)使河南省的總和生育率迅速達(dá)到“十二五”規(guī)劃的生育水平?？紤]到將來(lái)?yè)狃B(yǎng)孩子的成本提高，河南省的生育率雖然會(huì)不斷上升，但是最終會(huì)趨于穩(wěn)定，并低于生育更替水平2.1。

7.人口老齡化系數(shù)預(yù)測(cè)

受有關(guān)政策影響，河南省的省際凈遷入人數(shù)由2001年的-7.1萬(wàn)上升到2010年-5.01萬(wàn)，呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)。在此假設(shè)2014～2029年省際凈遷入人數(shù)每年增加1460人，2029～2050年每年增加730人。按照表10中方案的總和生育率，我們可以運(yùn)用基于模型（5）的靜態(tài)預(yù)測(cè)方法外推，在95%的置信度下，得到2014年河南省總?cè)丝跀?shù)預(yù)測(cè)值10665.49萬(wàn)人，老年人口數(shù)預(yù)測(cè)值985.27萬(wàn)人。把這兩個(gè)預(yù)測(cè)值分別作為2014年河南省總?cè)丝跀?shù)和老年人口數(shù)的實(shí)際值，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)，建立類(lèi)似于（5）的新的向量自回歸模型，重復(fù)上面步驟，得到2015年總?cè)丝跀?shù)和老年人口數(shù)。然后運(yùn)用動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的方法預(yù)測(cè)河南省2016—2050年總?cè)丝跀?shù)和老年人口數(shù)，根據(jù)老齡化系數(shù)=（老年人口數(shù)/總?cè)丝跀?shù)）×100%，求出2014年到2050年的河南省老齡化系數(shù)。2014—2015年建立模型并選取預(yù)測(cè)值是根據(jù)“河南省老年人口峰值期在2040年”來(lái)決定的?；谀Ｐ停?）的高方案預(yù)測(cè)和低方案預(yù)測(cè)與中方案相同（見(jiàn)表11）。

四、結(jié)論與建議

表10　河南省2014—2050年三種總和生育率方案設(shè)定

表11　向量自回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

1.結(jié)論

（1）河南省總?cè)藬?shù)呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。由表11可以看出，在低方案、中方案、高方案下，總?cè)丝跀?shù)依次在 2027年、2028年和 2029年達(dá)到峰值10837.88萬(wàn)人、10863.78萬(wàn)人和10854.11萬(wàn)人。達(dá)到峰值后總?cè)丝跀?shù)逐年減少，到2050年減少到9849.28萬(wàn)人、10307.14萬(wàn)人、10525.06萬(wàn)人。

（2）河南省老齡化進(jìn)程加快。老齡化系數(shù)逐年遞增，從2000年的 7.1%一直上升至2013年的9.06%，環(huán)比年均增長(zhǎng)1.89%；預(yù)計(jì)將會(huì)在2020年和2040年分別達(dá)到12.24%和19.69%，環(huán)比年均增長(zhǎng)2.41%。由此可見(jiàn)，河南省老齡化進(jìn)程將不斷加快。

（3）實(shí)行“單獨(dú)二孩”政策符合河南省的實(shí)際情況。在表11中的低方案、中方案和高方案下，低方案雖然對(duì)控制人口總量效果明顯，但中長(zhǎng)期看會(huì)造成人口結(jié)構(gòu)失衡，而高方案雖然能夠有效減緩河南省的人口老齡化進(jìn)程，但是河南省作為中國(guó)第一人口大省，全面放開(kāi)二孩政策會(huì)對(duì)醫(yī)療、衛(wèi)生、教育等社會(huì)資源造成極大壓力。因此可采用中方案，即實(shí)行“單獨(dú)二孩”政策比較適合河南省的具體情況。本文也在某種程度上論證了2014年河南省實(shí)行的“單獨(dú)二孩”政策的必要性和合理性。

2.建議

（1）適時(shí)調(diào)整人口生育政策，延遲老年人口峰值期到來(lái)。生育杠桿的調(diào)節(jié)雖然不能從根本上改變“未富先老”的現(xiàn)狀，卻可以緩解人口老齡化的壓力［15］。本文通過(guò)一系列方法預(yù)測(cè)河南省老年人口峰值期為2040年，考慮到河南省人口基數(shù)大、未富先老等現(xiàn)狀，河南省應(yīng)當(dāng)適當(dāng)調(diào)整生育政策，從而延遲老年人口峰值期的到來(lái)，為河南省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展贏得時(shí)間。只有河南省經(jīng)濟(jì)實(shí)力得到快速發(fā)展，才能為老年人在醫(yī)療、養(yǎng)老等方面提供切實(shí)的保障，才能從根本上解決人口老齡化問(wèn)題。

（2）適當(dāng)延長(zhǎng)退休年齡。延緩?fù)诵菔菙U(kuò)大勞動(dòng)力供給、緩解養(yǎng)老負(fù)擔(dān)的重要途徑［16］。隨著河南省人口平均預(yù)期壽命的增加，老年人數(shù)逐年上升，勞動(dòng)年齡人口占總?cè)丝诘谋壤粩嘞禄?，老年撫養(yǎng)比上升，養(yǎng)老負(fù)擔(dān)加重。適當(dāng)延長(zhǎng)退休年齡不僅有利于勞動(dòng)參與率的提高，彌補(bǔ)勞動(dòng)力短缺，而且可以減輕養(yǎng)老負(fù)擔(dān)，同時(shí)可以緩解政府養(yǎng)老金支付壓力。但是需要注意的是，雖然延長(zhǎng)退休年齡有助于延長(zhǎng)人力資本的回報(bào)期，但又會(huì)加劇教育程度不高人群的失業(yè)，因此在具體施行時(shí)需要考慮多方面因素，適當(dāng)延長(zhǎng)退休年齡。

（3）促進(jìn)老年產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。隨著河南省人口老齡化程度的加深，老齡人口比重不斷增加。老年人由于所處年齡階段的特殊性，在物質(zhì)和精神方面有著有別于其他年齡段群體的特殊要求。因此針對(duì)老年人口的特殊消費(fèi)結(jié)構(gòu)，一方面要加快相關(guān)物質(zhì)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，另一方面要加快滿(mǎn)足老年人精神需求以及醫(yī)療保健產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。大力發(fā)展老年產(chǎn)業(yè)，不僅有利于經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，而且有利于提高養(yǎng)老保障水平，緩解老年人帶來(lái)的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。

［1］范鵬.2013年河南人口發(fā)展報(bào)告［R］.河南省統(tǒng)計(jì)局，2014.

［2］尹春華，陳雷.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人口預(yù)測(cè)模型的研究與應(yīng)用［J］.人口學(xué)刊，2005（2）：45-49.

［3］陳毅華，李永勝，蘇昌貴，等.徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在人口老齡化預(yù)測(cè)中的應(yīng)用——以湖南省為例［J］.經(jīng)濟(jì)地理，2012（4）：34-39.

［4］安和平.中國(guó)人口預(yù)測(cè)的自回歸分布滯后模型研究［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2005（16）：6-9.

［5］朱興造，龐飛宇.自回歸及l(fā)ogistic離散模型在中國(guó)人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2009（13）：159-161.

［6］甘蓉蓉，陳娜姿.人口預(yù)測(cè)的方法比較——以生態(tài)足跡法、灰色模型法及回歸分析法為例［J］.西北人口，2010（1）：57-60.

［7］蔣遠(yuǎn)營(yíng)，王想.人口發(fā)展方程模型在我國(guó)人口預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2011（15）：54-56.

［8］任強(qiáng)，侯大道.人口預(yù)測(cè)的隨機(jī)方法：基于Leslie矩陣和ARMA模型［J］.人口研究，2011（2）：30-44.

［9］蔣遠(yuǎn)營(yíng).基于年齡移算法的人口預(yù)測(cè)［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2012（13）：84-86；82.

［10］馬春文，武赫.人口紅利對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的實(shí)證研究［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2012（23）：141-144.

［11］胡英.中國(guó)分城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村人口平均預(yù)期壽命探析［J］.人口與發(fā)展，2010（2）：43-49.

［12］李永勝.人口統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)，2002.

［13］呂盛鴿.我國(guó)省級(jí)地區(qū)老齡化系數(shù)中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方法研究及實(shí)證分析［J］.數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2011 （12）：56-69.

［14］呂盛鴿，宣丹萍.北京市人口老齡化系數(shù)預(yù)測(cè)［J］.統(tǒng)計(jì)研究，2012（3）：29.

［15］莫龍.1980—2050年中國(guó)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展協(xié)調(diào)性定量研究［J］.人口研究，2009（3）：12-21.

［16］蔡昉.人口轉(zhuǎn)變、人口紅利與劉易斯轉(zhuǎn)折點(diǎn)［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2010（4）：5-14.

The Prediction of Population Aging Trend in Henan province

GUO Jing，HUANG Chen-liu
（Zhengzhou University Business School，Zhengzhou Henan 450001）

By using the life table theory，the UN's growth model of average life expectancy and the age-shift algorithm，this article predicts that the peak period of elderly population in Henan province will be the year of 2040.Base on the data of the population in Henan province from 1978 to 2013，we build the Vector Autoregression model whose peak period of elderly population appears in 2040.By setting three kind of total fertility rates of low，medium and high，we can make a prediction of the elderly population and the total population in Henan province from 2014 to 2050.Then we can calculate the aging coefficients of each year.This paper on one hand predicts the trend of the total population and elderly population in Henan province，and on the other hand demonstrates the necessary and rationality of Henan practicing the policy of separate two-child policy.

Population Peak Period；VAR Model；Total Fertility Rate；Aging Coefficient

C924.24

A

1007-0672（2015）01-0067-06

2014-06-25

郭敬，女，河南鄧州人，鄭州大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)；黃陳劉，男，河南信陽(yáng)人，鄭州大學(xué)碩士生，研究方向：金融計(jì)量分析。