呂 燚

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036)

1 引言

機(jī)載選擇呼叫系統(tǒng)(以下簡稱選呼系統(tǒng))通過發(fā)送一組特定頻率的模擬信號實現(xiàn)地面塔臺與空域中指定的一架或一組飛機(jī)的通信連接[1－3]。解碼算法是整個系統(tǒng)的核心，需要分析接收信號頻率成分，判斷其是否符合編碼格式，決定是否建立通信連接。目前，大部分服役的商用飛機(jī)上均是采用模擬電路的方式實現(xiàn)選呼解碼，但模擬電路實現(xiàn)的解碼方式靈活度低，同時電路復(fù)雜，不易實現(xiàn)綜合化和小型化。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，目前新研機(jī)型中均采用數(shù)字化方式實現(xiàn)選呼解碼[1]。中國民航大學(xué)王海麗[4]提出了基于Goertzel算法的選擇呼叫譯碼電路設(shè)計，實現(xiàn)了高效率的選呼解碼算法。但此類直接使用快速傅里葉變換(FFT)或采用基于FFT變體的Goertzel這類算法對信號頻譜估計，存在頻譜泄露、柵欄效應(yīng)等問題，造成估計精度低，在低信噪比的情況下易出現(xiàn)漏判或錯判[5]。針對于選呼解碼過程中估計精度不足的問題，本文提出通過離散頻譜能量中心法[5－8]校正信號頻率及幅度的估計值，提升估計精度，并通過狀態(tài)機(jī)的方式實現(xiàn)解碼。

2 基于能量重心校正法的選呼解碼原理

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)ARINC－714規(guī)定，選呼信號由兩個音調(diào)脈沖組成，每個脈沖包含兩個同時發(fā)送的音調(diào)，具體格式如圖1所示[1]。每個脈沖持續(xù)時間為1 ±0.25 s，脈沖間隔時間為0.2 ±0.1 s。其中可使用音調(diào)共16種，其頻率如表1所示，用字母A～S標(biāo)識(除去I、N、O)。選呼信號中音調(diào)是不重復(fù)的(AB－BC是無效選呼碼)。

圖1 選呼信號格式Fig.1 The format of selcall signal

表1 選呼可選音調(diào)Table1 The optional tones of selcall

解碼過程實質(zhì)是對信號頻率及幅度的估計問題，若能精確對信號頻率成分進(jìn)行估計，并判斷是否與標(biāo)準(zhǔn)碼制相符合即可判斷是否對其進(jìn)行選呼。提高選呼解碼正確率的關(guān)鍵是實現(xiàn)對信號頻率及幅度的精確估計。

離散頻譜能量校正法[5－8]是丁康等在2001年提出的一種離散功率譜校正算法，其根據(jù)特定窗函數(shù)離散頻譜的能量重心無窮逼近坐標(biāo)原點且旁瓣值小的特點，結(jié)合能量重心特性利用窗主瓣內(nèi)功率譜值較大的幾根譜線實現(xiàn)對信號主瓣重心坐標(biāo)的精確估計，完成對頻譜進(jìn)行校正，在機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域中取得了良好的效果。以Hanning窗為例，其功率譜如圖2所示，其能量重心無窮逼近于坐標(biāo)原點，旁瓣功率譜值極小，從圖中可以看出僅需主瓣內(nèi)的5根譜線即可精確估計主瓣中心坐標(biāo)。

圖2 Hanning窗功率譜Fig.2 The power spectrum of Hanning window

若對信號采用Hanning窗調(diào)制，則其頻率校正值為

式中，fs為采樣頻率;N為截斷窗口長度;m為主瓣內(nèi)峰值譜線編號;Yi為第(m+i)根譜線幅值;n為窗功率譜主瓣內(nèi)譜線數(shù)目，對應(yīng)Hanning窗其取值為2;x0為校正后輸出的頻率值。

因此，本文擬采用能量重心校正法[4－5]來提高估計精度，提升解碼準(zhǔn)確度。

3 基于能量重心法的選呼解碼算法實現(xiàn)

選呼信號持續(xù)時間較長，數(shù)字解碼系統(tǒng)硬件處理能力無法一次性對完整選呼信號進(jìn)行處理，通常采用分段處理的方法[2]。每次截取一小段信號作為一幀進(jìn)行處理，處理完成后對繼續(xù)處理下一幀數(shù)據(jù)，最終綜合各幀結(jié)果進(jìn)行解碼分析。因此，選呼解碼可分解為兩個問題:第一個問題是通過信號處理的方法對每一小段信號分析，判斷其頻率成分;第二個問題是設(shè)計控制流程綜合每段信號分析結(jié)果完成解碼邏輯分析。

3.1 單幀信號分析

考慮工程實現(xiàn)性，單幀信號長度通常選擇為幾十ms到100 ms，而選呼信號中每個脈沖音持續(xù)時間為1 s，脈沖間隔為0.2 s，因此每段信號最多包含一個脈沖中的兩種頻率信號，不可能同時包含兩個脈沖的4種頻率信號，此外選呼音調(diào)中最接近的T－A和T－B相對頻率差值也大于10%。針對這類頻率成分單一、頻譜分布不密集的信號，可用能量重心法對周期圖法估計所得的幅值及頻率值校正，以提升估值精度，提升后續(xù)判決準(zhǔn)確度。

通過上述分析可知，單幀信號處理的實質(zhì)是判斷信號中是否包含兩種選呼音調(diào)，能量重心法可用于提升估值精度，有利于選呼信號的解碼實現(xiàn)，因此本文提出基于能量重心法的單幀信號處理算法，其流程圖如圖3所示。

圖3 單幀信號算法流程圖Fig.3 Flow chart of the frame of signal

首先計算與16種選呼音調(diào)頻率最接近的周期圖法所對應(yīng)的離散頻譜編號:

式中，[·]為取整算子，N為截取窗口長度，fs為采樣頻率，fref為16種選呼音調(diào)頻率構(gòu)成的向量，findex為計算所得的對應(yīng)離散頻譜的編號;接著采集N點信號并Hanning窗調(diào)制，然后利用周期圖法對信號功率譜進(jìn)行估計，而后利用所提出解碼算法對單幀信號有效性進(jìn)行判決。

解碼算法中首先利用能量重心法對findex對應(yīng)的頻點進(jìn)行校正，獲得校正后的頻譜中心及幅度。若該幀為選呼脈沖信號，則信號主頻率成分應(yīng)為兩個選呼音調(diào)頻率，其余頻點均認(rèn)為是噪聲，應(yīng)存在兩個頻點幅值遠(yuǎn)大于其余頻點幅值;若其為噪聲信號，各頻點幅度差異不大。因此，對校正后所得16組頻點按幅度排序獲得幅度值最大的3個頻點，若信號有效，則幅度最大值與次大值對應(yīng)頻率位置應(yīng)為選呼通信協(xié)議中所規(guī)定音調(diào)，第三大值為最大干擾噪聲。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[1]選呼碼脈沖信號中的兩個音調(diào)幅度差異小于6 dB，因此比較最大值與次大值，若相差大于設(shè)定閾值A(chǔ)max，則認(rèn)為該幀信號不是選呼信號，若小于閾值則繼續(xù)判決;進(jìn)一步比較最大值與第三大值，干擾噪聲的幅值應(yīng)遠(yuǎn)小于音調(diào)的幅值，因此，若兩者相差小于閾值A(chǔ)min，應(yīng)認(rèn)為信號無效;最后對最大值及次大值對應(yīng)的頻率與fref中對應(yīng)頻率比較，若頻率偏移大于閾值fdelta則認(rèn)為信號無效，反之信號有效。綜上所述，若幅度差值及頻偏條件同時滿足，則認(rèn)為信號為選呼信號，保存頻點相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行下一幀數(shù)據(jù)處理。

3.2 解碼流程分析

單幀信號的分析僅能判斷信號中是否含有選呼音調(diào)成分，不足以完成整個解碼判斷，因此還需要設(shè)計控制流程對多幀數(shù)據(jù)處理結(jié)果分析，完成對選呼信號“脈沖－間隙－脈沖”的格式鑒定。

本文提出使用狀態(tài)機(jī)完成整個解碼流程，狀態(tài)邏輯示意圖如圖4所示。狀態(tài)機(jī)由6個狀態(tài)構(gòu)成，初始狀態(tài)為“Idle”狀態(tài)，當(dāng)無信號輸入或未檢測到選呼音調(diào)信號時狀態(tài)機(jī)停留在“Idle”狀態(tài);當(dāng)?shù)谝淮螜z測到單幀信號符合選呼音調(diào)信號時，狀態(tài)機(jī)跳轉(zhuǎn)到“Pulse 1”狀態(tài)。進(jìn)入“Pulse 1”狀態(tài)后若連續(xù)兩段信號仍有效則跳轉(zhuǎn)到“Interval_checking”狀態(tài)，否則認(rèn)為信號無效狀態(tài)跳轉(zhuǎn)回“Idle”狀態(tài)重新檢測;“Interval_checking”狀態(tài)主要負(fù)責(zé)對脈沖間隙進(jìn)行檢測，當(dāng)檢測到信號較前一段信號在信號構(gòu)成上有顯著區(qū)別則認(rèn)為進(jìn)行脈沖間隙，轉(zhuǎn)跳到“Interval_state”，否則繼續(xù)檢測，若長時鐘未檢測到間隙則認(rèn)為狀態(tài)錯誤自動轉(zhuǎn)跳回“Idle”狀態(tài)重新檢測;在“Interval_state”狀態(tài)對第2個脈沖繼續(xù)進(jìn)行檢測，若信號有效跳轉(zhuǎn)到“Pulse 2”，若長時間無有效信號則跳轉(zhuǎn)回“Idle”狀態(tài);“Pulse 2”狀態(tài)判決進(jìn)行操作與“Pulse 1”狀態(tài)相同，若連續(xù)兩段信號仍有效則跳轉(zhuǎn)到“Finishing”狀態(tài)，否則狀態(tài)跳轉(zhuǎn)回“Idle”狀態(tài)重新檢測;最后在“Finishing”狀態(tài)下檢測到信號無效則認(rèn)為一幀選呼信號解碼完畢，將狀態(tài)機(jī)復(fù)位到“I-dle”狀態(tài)，將解碼結(jié)果與飛機(jī)固有編碼相比對，若相同則輸出解碼成功，否則不進(jìn)行響應(yīng)，等待下一次選呼解碼。

圖4 解碼狀態(tài)機(jī)圖Fig.4 The logic diagram of decoding FSM

4 仿真及實驗結(jié)果

本節(jié)對單幀信號處理算法及選呼解碼流程進(jìn)行仿真，仿真環(huán)境為Matlab R2009a版本。對單幀信號處理算法的仿真用于驗證能量重心法的適用性，對選呼解碼流程的仿真用于驗證在含噪環(huán)境下算法的有效性及魯棒性。

4.1 單幀信號仿真

假定信號采樣率fs為8 kHz，單幀信號窗口長度N為1024，假設(shè)輸入信號由音調(diào)T－A與音調(diào)T－B構(gòu)成，記為

式中，fA=312.6 Hz，fB=346.7 Hz，A1=1，A2=0.6。信號波形如圖5所示。

圖5 單幀信號波形Fig.5 Waveform of the frame of signal

若按傳統(tǒng)方法直接對其通過FFT進(jìn)行頻率及幅度估計，其頻譜如圖6所示。由于窗長為1024，頻譜分辨率約8 Hz。與音調(diào)A和音調(diào)B最接近的離散頻點為315.5 Hz和343.75 Hz，其對應(yīng)幅值分別為1.016 3和0.469 4。對其按3.1 節(jié)算法進(jìn)行分析，信號中兩個音調(diào)幅度值差異大于6 dB，判定信號為非選呼脈沖信號。由于柵欄效應(yīng)及頻譜泄露，直接使用FFT所得估計值進(jìn)行判定造成了錯判。

圖6 單幀信號頻譜Fig.6 Frequency spectrum of the frame of signal

利用能量重心法對16個參考頻點校正，圖7給出了校正后頻率和幅度與校正前的對比圖，表2列出了輸入信號頻率和幅度的理論值及其校正前后的估計值。對音調(diào)T－A及音調(diào)T－B對應(yīng)頻點進(jìn)行分析可以看出，校正后的結(jié)果無論在頻率還是幅度上均與理論頻率值基本無差異，明顯優(yōu)于校正前。對音調(diào)T－C對應(yīng)頻點進(jìn)行分析可以看出，校正后的幅值明顯低于校正前，表明利用能量重心算法有效避免了頻譜能量泄露造成的影響。

圖7 校正前后對比圖Fig.7 Comparison of amplitude before and after correction

表2 音調(diào)頻點對比Table2 Comparison of the tone frequency

通過對單幀信號分析可以看出，利用能量重心法對參考頻點校正可有效提高頻率及幅度估計精度，避免頻譜泄露等原因造成的錯判，提高解碼的準(zhǔn)確率，完全適用于選呼信號的解碼。

4.2 解碼流程仿真

考慮信號頻率越接近越不利于區(qū)分，選用音調(diào)T－A、T－B、T－C、T－D 作為輸入選呼信號驗證算法的有效性，同時根據(jù)ARNIC－714所規(guī)定的輸入信號最差條件，設(shè)定每個音調(diào)幅度均為0.14 V，原始信號如圖8(a)所示。在原始信號中加入6 dB白噪聲，含噪信號如圖8(b)所示。解碼相關(guān)閾值設(shè)定為Amax=0.5，Amin=0.5，fdelta=2%。

圖8 選呼信號波形圖Fig.8 The waveform of selcall signal

按第3.2節(jié)中解碼流程算法對輸入選呼信號進(jìn)行解碼。截取狀態(tài)機(jī)初次進(jìn)入“Pulse_first”和“Pulse_second”的單幀數(shù)據(jù)分析。圖 9(a)和圖 9(b)分別給出了初次進(jìn)入“Pulse_first”狀態(tài)后的單幀數(shù)據(jù)的時域波形及能量重心法校正后參考頻點對應(yīng)的頻率及幅度值，其音調(diào)T－A對應(yīng)頻點的幅度為0.139 8，頻率為312.9 Hz;音調(diào) T － B 幅度為0.131 0，頻率為347.1 Hz，幅度第三大值為 0.039。

圖9 “Pulse_first”狀態(tài)分析Fig.9 Analysis of the“Pulse_first”state

圖10 (a)和圖 10(b)分別給出了初次進(jìn)入“Pulse_second”狀態(tài)后的單幀數(shù)據(jù)的時域波形及能量重心法校正后參考頻點對應(yīng)的頻率及幅度值，其音調(diào)T－C對應(yīng)頻點的幅度為 0.140 1，頻率為383.8 Hz;其音調(diào)T－D對應(yīng)頻點的幅度為0.134 5，頻率為426.1 Hz，幅度第三大值為 0.041。

圖10 “Pulse_second”狀態(tài)分析Fig.10 Analysis of the“Pulse_second”state

可以看出，雖然在含噪環(huán)境下校正誤差較理想環(huán)境下略有增加，但是其頻率校正值與理論值基本無差異，幅度校正值誤差在10%以內(nèi)，未出現(xiàn)明顯偏差，根據(jù)第3.1節(jié)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，第1個脈沖和第2個脈沖均滿足選呼信號標(biāo)準(zhǔn)，第1個脈沖由T－A與T－B構(gòu)成，第2個脈沖由T－C和T－D構(gòu)成，解碼成功。

對選呼解碼的仿真表明基于能量重心法的解碼算法有效，在高噪聲環(huán)境下仍然適用。

4.3 試驗驗證

通過某型飛機(jī)實驗室試驗對解碼器系統(tǒng)進(jìn)行驗證，地面編碼器生成選呼信號，由音調(diào)T－C、T－D、T－E、T－F構(gòu)成，經(jīng)短波電臺發(fā)送機(jī)調(diào)制后發(fā)送，經(jīng)空間傳播后由電臺接收機(jī)接收并解調(diào)后輸入選呼解碼，利用示波器采集解碼器輸入信號如圖11所示，可以看出波形中殘留了部分由于調(diào)制解調(diào)引入的脈沖噪聲。

圖11 實際選呼解碼信號Fig.11 The real signal of decoder

實驗中解碼算法在基于DSP的硬件平臺上實時運(yùn)行，信號采樣率為8 kHz，單幀信號長度取1024點，采用Hanning窗調(diào)制，閾值設(shè)定同仿真。表3給出了通過能量重心校正法后估計所得的頻率值與理論頻率及直接采樣周期圖法估計所得的頻率值的對比結(jié)果。可以看出，通過校正后的頻率與理論頻率誤差不高于1%，遠(yuǎn)高于校正前的估計準(zhǔn)確度。

表3 解碼頻率對比Table3 Comparison of the decoded frequency

通過長時間連續(xù)實驗，算法均成功解碼T－C、T－D、T－E、T－F，且滿足系統(tǒng)實時性需求，表明所提算法對于實際系統(tǒng)有效。

5 結(jié)束語

本文對能量重心法在機(jī)載選擇呼叫系統(tǒng)解碼過程中的適用性進(jìn)行分析，利用基于能量重心法的解碼算法提高了選呼信號的頻率及幅度估計精度，有效提高了解碼成功率，并通過有限狀態(tài)機(jī)的方式完成了整個解碼流程，通過對單幀信號即高噪聲環(huán)境下的仿真實驗驗證了基于能量重心法的解碼算法的有效性及魯棒性，較傳統(tǒng)FFT解碼算法可有效提高解碼精度及正確度，最終通過某型飛機(jī)地面試驗驗證了提出算法的實用性，為數(shù)字化機(jī)載選擇呼叫解碼算法提供了一種新的解決思路。

[1]Arinc Characteristic 714 －6，Airborne Selcal System[S].

[2]張輝.淺論航空電子設(shè)備發(fā)展的可延續(xù)性[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2011(31):253.ZHANG Hui.The development of avionics [J].Science and Technology Innovation Herald，2011(31):253.(in Chinese)

[3]周德新，楊代文，王凱，等.基于FPGA的選擇呼叫信號源設(shè)計[J].自動化儀表，2009，30(5):68 －70.ZHOU Dexing，YANG Daiwen，WANG Kai，et al.Design of FPGA－based Select－call Signal Generator[J].Automation ＆ Instrumentation，2009，31(5):68－70.(in Chinese)

[4]王海麗，杜海龍，段照斌.基于Goertzel算法的選擇呼叫譯碼電路設(shè)計[J].中國民航大學(xué)學(xué)報，2012，30(4):22－24.WANG Haili，DU Hailong，DUAN Zhaobin.Design of selective call decoder circuit based on Goertzel algorithm[J].Journal of Civil Aviation University of China，2012，30(4):22 －24.(in Chinese)

[5]丁康，江利旗.離散頻譜的能量重心校正法[J].振動工程學(xué)報，2001，14(3):354 －358.DING Kang，JIANG Liqi.Energy Centrobaric Correction Method for Discrete Spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，2001，14(3):354 －358.(in Chinese)

[6]林慧斌，丁康.離散頻譜四點能量重心校正法及抗噪性能分析[J].振動工程學(xué)報，2009，22(6):659 －664.LIN Huibin，DING Kang.Anti－ noise performance of energy centrobaric correction method using four points for discrete spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，2009，22(6):659 －664.(in Chinese)

[7]朱利民，鐘秉林，黃仁.離散頻譜多點卷積幅值修正法的理論分析[J].振動工程學(xué)報，1999，12(1):120－125.ZHU Limin，ZHONG Binglin，HUANG Ren.Theoretic Analysis of Amplitude Correction Approach Using Convolution of Several Points in Discrete Spectrum[J].Journal of Vibration Engineering，1999，12(1):120 －125.(in Chinese)

[8]韓麗茹.提高超聲波測距精度方法綜述[J].電訊技術(shù)，2010，50(9):132 －136.HAN Liru.A Survey of Methods for Improving Ultrasonic Ranging Precision[J].Telecommunication Engineering，2010，50(9):132 －136.(in Chinese)