焦志蓮（太原師范學(xué)院物理系，太原　030031）

運(yùn)用Origin軟件實(shí)現(xiàn)對稱振子天線輻射的分析

焦志蓮
（太原師范學(xué)院物理系，太原030031）

0　引言

Origin軟件是一種由OriginLab公司開發(fā)的科學(xué)制圖、數(shù)據(jù)分析軟件。在1991年Origin軟件研發(fā)出來后，基于它強(qiáng)大的功能和簡單的操作，很快便成為國際流行的分析作圖軟件之一。它具有快捷、靈活、易學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，成為工程師和科學(xué)家繪制圖形、分析和處理數(shù)據(jù)的首選軟件。因?yàn)樗С侄喾N二維、三維圖形的繪制，這種軟件如果與物理教學(xué)相結(jié)合，它可以有效地處理數(shù)據(jù)，化抽象為直觀，可以激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)物理的興趣和掌握新的計(jì)算技術(shù)的欲望。文中主要在研究與實(shí)際生活聯(lián)系緊密的對稱振子天線輻射中，利用Origin軟件對平均輻射功率的角分布以及輻射電阻進(jìn)行作圖分析。

1　對稱振子天線輻射的方向函數(shù)

對稱振子天線是由兩根長為l/2粗細(xì)相同的導(dǎo)線構(gòu)成，中間為兩個饋電端。它是一種應(yīng)用廣泛且結(jié)構(gòu)簡單的基本天線。假設(shè)一個空間坐標(biāo)系，原點(diǎn)到場點(diǎn)的距離為r，源點(diǎn)到場點(diǎn)的距離為R，原點(diǎn)到源點(diǎn)的距離為r'。我們討論的是小區(qū)域（l＜＜λ，l＜＜r）中的輻射區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)（r＞＞λ），即l＜＜λ＜＜r。當(dāng)交變電流作為已知量給出，就可以通過推遲勢公式來計(jì)算輻射場：

由以上兩式可得天線平均輻射功率的角分布為:

為了使計(jì)算過程簡單，又能說明平均輻射功率隨角分布變化的情況，因此引入f（θ）函數(shù)，稱之為對稱振子天線輻射的方向函數(shù)。

圖1　

當(dāng)取m=1、2、3、4時(shí)，用Origin軟件對（5）式函數(shù)關(guān)系進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，然后繪制出極坐標(biāo)下的圖形，來分析對稱振子天線輻射。圖1（a）-1（d）為分別為m=1、2、3、4時(shí)平均輻射功率隨角分布變化的情況。m=1時(shí)為半波對稱振子，m=2時(shí)為全波對稱振子。從圖中我們首先可以直觀的看出：

①圖1（a）和圖1（b）：當(dāng)m=1、2，即l=λ/2、λ（半波對稱振子和全波對稱振子）時(shí)，輻射場由一個“8”字組成。最大輻射方向在θ=90°左右的方向上，這是因?yàn)橥螂娏鬏椛鋱鲈谧畲蠓较蛲喁B加，而在其他方向不同相，因而削弱。通過查相關(guān)資料，半波對稱振子半功率波瓣寬度為78°，方向性系數(shù)為1.64。全波對稱振子半功率波瓣寬度為47°，方向性系數(shù)為2.4。從圖中理論也得到了有力的驗(yàn)證。

②圖1（c）和圖1（d）：當(dāng)m=3，即l=3λ/2，輻射場變成一個“蝴蝶型”。最大輻射方向偏離θ=90°的方向，θ= 90°。方向只有微弱的輻射，但在θ=40°、140°左右的方向上達(dá)到最大值。當(dāng)m=4，即l=2λ，輻射場又變成兩個“8”字組成。在θ=90°方向上輻射場為零，最大輻射方向出現(xiàn)在θ=60°、120°左右。在這兩種情況下，為什么超過一個波長的振子方向圖會多瓣這是因有了反向電流，造成相互抵消而產(chǎn)生的結(jié)果。

2　利用Origin軟件分析輻射電阻與輻射功率之間的關(guān)系

對稱振子的輻射功率為：

對稱振子的輻射電阻為：

可以求出m=1，2，3，…時(shí)，對應(yīng)的輻射電阻為：

利用Origin軟件，可以得到天線長與輻射電阻的線性關(guān)系二維圖：

圖2　

從圖2中我們可以直觀地觀察到。雖然天線的線度還可能增長，但輻射的電阻成上下波動，且增大得較慢，從經(jīng)濟(jì)的利益考慮，一般選擇半波或者全波天線較為經(jīng)濟(jì)。

3　結(jié)語

文中以對稱振子天線為例，利用Origin軟件實(shí)現(xiàn)對輻射功率角分布的二維圖模擬，以及輻射電阻隨天線長度變化曲線的模擬，驗(yàn)證了理論的正確性，又可以直觀、迅速地從圖中獲得信息。為電磁學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用提供了幫助，實(shí)現(xiàn)了可視化操作，把抽象的物理公式轉(zhuǎn)化為形象、生動的物理圖像，加深學(xué)生對知識理解的同時(shí)，對研究實(shí)際應(yīng)用也起到了一定的啟發(fā)作用。

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Origin Software；Symmetric Oscillator Antenna；Drawing

With the Origin Analysis Software to Realize Symmetrical Oscillator Antenna Radiation

JIAO Zhi-lian
（Department of Physics，Taiyuan Normal University，Taiyuan 030031）

1007-1423（2015）35-0023-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.35.005

焦志蓮（1979-），女，山西運(yùn)城人，講師，碩士，研究方向?yàn)樵臃肿优鲎?/p>

2015-11-16

2015-11-26

利用Origin軟件繪圖功能繪制出對稱振子天線輻射功率的角分布圖和輻射功率與輻射電阻函數(shù)關(guān)系圖，進(jìn)而直觀地分析對稱振子天線輻射功率隨角度變化情況，以及輻射功率與輻射電阻之間的關(guān)系。也顯示該軟件在研究比較復(fù)雜的對稱振子天線輻射中，所體現(xiàn)出來的快速、直觀的特點(diǎn)。

Origin軟件；對稱振子天線；繪圖

Uses the Origin software to map in the symmetric oscillator antenna angle distribution of radiant power and radiation power and radiation resistance function diagram，and then analyses visually symmetric oscillator antenna radiation power changes with the angle，and the relationship between the radiation power and radiation resistance.Also shows the software on the study of the complex symmetry element antenna radiation，of the characteristics of fast and intuitive.