韓光明　代兆國　方　圓　單秀華　郭　睿　傅新勇

（1.承德石油高等?？茖W(xué)校，河?北承德　067000；2.中國石化江漢石油工程有限公司井下測試公司，湖北武漢　430048；3.中國石化勝利油田孤島采油廠，山東東營　257231；4.中國石油華北油田公司，河北任丘　062552）

聚合物驅(qū)油井產(chǎn)能規(guī)律研究

韓光明1代兆國2方圓3單秀華1郭睿4傅新勇4

（1.承德石油高等?？茖W(xué)校，河?北承德067000；2.中國石化江漢石油工程有限公司井下測試公司，湖北武漢430048；3.中國石化勝利油田孤島采油廠，山東東營257231；4.中國石油華北油田公司，河北任丘062552）

研究聚驅(qū)井產(chǎn)能規(guī)律，可以為選擇采油裝置和制定油井工作制度提供參考。實(shí)驗(yàn)研究了聚合物溶液的流變性，建立了考慮含水率、流變性、聚合物溶液濃度、黏彈性等因素下的地層流體有效黏度綜合模型；其次，在此基礎(chǔ)上，以壓力與產(chǎn)量的變化作為定解條件，推導(dǎo)了聚合物驅(qū)區(qū)塊見聚油井產(chǎn)能預(yù)測模型，并對產(chǎn)能進(jìn)行了敏感性研究。結(jié)果表明，隨產(chǎn)出液或注入液稠度系數(shù)增加及流性?指數(shù)降低時，產(chǎn)液量會降低；滲透率降低幅度增加或考慮彈性黏度時，相同井底流壓下產(chǎn)液量也會減少；注入聚合物濃度降低或油井含水率增加時，油井產(chǎn)液量增加。此外，不同條件下流入動態(tài)曲線相似，可仿照Vogel的方法通過數(shù)值模擬研究得到聚合物驅(qū)IPR曲線方程。

聚合物驅(qū)；流變性；有效黏度；產(chǎn)能模型；敏感性分析

與水驅(qū)相比，聚合物驅(qū)在降水增油方面具有顯著的優(yōu)勢，并在大慶油田取得了良好的應(yīng)用效果。針對聚驅(qū)井產(chǎn)能規(guī)律展開研究，對合理選擇采油裝置及制定油井工作制度具有重要的意義［1］。在石油工程領(lǐng)域，人們常常采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠砻枋鼍酆衔锶芤旱酿ざ龋?-4］，不足之處在于只考慮了剪切黏性效應(yīng)，沒有考慮彈性效應(yīng)對有效黏度的影響［5-9］。在實(shí)際油藏滲流的過程中，聚合物溶液還受到拉伸作用，產(chǎn)生彈性行為［10-12］。本文以經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑槔碚撘罁?jù)，建立了考慮含水率、流變性、聚合物溶液濃度、黏彈性等因素下的地層流體有效黏度綜合模型，并在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了聚合物區(qū)塊見聚油井產(chǎn)能預(yù)測模型，對影響產(chǎn)能的因素進(jìn)行了敏感性分析，可為聚合物驅(qū)的現(xiàn)場開發(fā)實(shí)踐提供參考。

1　聚合物溶液流變性實(shí)驗(yàn)研究

1.1表觀黏度的影響因素分析

使用Brookfield DV-II+Pro旋轉(zhuǎn)流變儀對聚合物流變性進(jìn)行了測試，分析不同的溫度（50℃、60 ℃、70℃）、濃度（100 mg/L、200 mg/L、400 mg/L、600 mg/L）和剪切速率（10 s-1、20 s-1、30 s-1、40 s-1、50 s-1）對表觀黏度的影響［6］。實(shí)驗(yàn)樣品選用部分水解聚丙烯酰胺，相對分子質(zhì)量（16~18）×106，水解度25%~30%，固含量≥90%，濾過比≤1.5。

在同一剪切速率和質(zhì)量濃度下，聚合物樣品表觀黏度隨溫度的增加而下降，這是因?yàn)闇囟壬撸瑢?dǎo)致聚合物分子運(yùn)動速度加快，分子間作用力減小，使表觀黏度降低；溫度不變時，在同一剪切速率下，表觀黏度隨質(zhì)量濃度的增加而增加，濃度越高，單位體積內(nèi)分子數(shù)量越多，分子間距減小，相互纏結(jié)和吸引的能力就越強(qiáng)，黏度越大；在同一溫度和質(zhì)量濃度下，聚合物溶液的表觀黏度隨剪切速率的增加而降低，剪切速率越高，剪切應(yīng)力越大，分子網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)受到影響越大，黏度下降就越大。

1.2稠度系數(shù)和流性指數(shù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，聚合物溶液表現(xiàn)出明顯剪切變稀的假塑性流體的流變特征，按冪律模型擬合出不同溫度和不同濃度下的流變參數(shù)，如表1所示。

表1　聚合物溶液的流變性參數(shù)

從表1可以看出，稠度系數(shù)K和流性指數(shù)n隨溫度和溶液濃度呈規(guī)律性變化，聚合物溶液的流性指數(shù)均小于1，隨著溫度的升高，流性指數(shù)越大，而稠度系數(shù)越低。K值反映了聚合物的增稠特性，n值反映了聚合物的偏離牛頓特性的程度。

2　地層流體有效黏度的計算方法

聚驅(qū)井采出液中的聚合物溶液是典型的黏彈性流體，因此，溶液的有效黏度μ有效由剪切黏度μ剪和彈性黏度μ彈組成。

2.1剪切黏度

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和前人對流變模型的研究［13］，剪切黏度可表示為

式中，μ剪為剪切黏度，mPa·s；f為孔隙度，%；kr為徑向滲透率，mD；n為流性指數(shù)，無量綱；K為稠度系數(shù)，mPa·sn。

2.2彈性黏度

研究學(xué)者一般利用德博拉數(shù)描述高分子溶液的黏彈效應(yīng)，定義見式（2）

Nde=θ/tpr（2）式中，Nde為德博拉數(shù)，無量綱；θ為流體松弛時間，一般考慮為常數(shù)，s；tpr為流體特性時間，s。

可以假設(shè)黏度比與Nde的關(guān)系為

式中，c、m為常數(shù)，取決于油藏孔隙介質(zhì)幾何形狀的復(fù)雜程度。

選定視剪切速率的倒數(shù)為流體特性時間，即

將式（2）代入式（3）得

式中，c*=cθm，表達(dá)液流通過巖心時的彈性靈敏度，無量綱。

2.3有效黏度

根據(jù)式（3）和式（5），有

通過含水率加權(quán)平均，地層流體綜合黏度表達(dá)式為

即

上市公司的違規(guī)行為會影響其債務(wù)融資嗎？——基于地區(qū)法制環(huán)境差異性的分析....................................................................................................................竇 煒 郝曉敏 李培源（1）

式中，μ為地層流體綜合黏度，mPa·s；μ彈為彈性黏度，mPa·s；μ有效為聚合物溶液在地層中的有效黏度，mPa·s；μo為油的黏度，mPa·s；Sw為平均含水飽和度，%。

3　聚驅(qū)井綜合產(chǎn)能預(yù)測模型

以現(xiàn)有產(chǎn)能模型為基礎(chǔ)，綜合考慮聚合物溶液的黏彈性、近井地帶地層滲透率的變化和產(chǎn)出液含水率的變化，以產(chǎn)量和壓力的變化作為定解條件，建立了聚驅(qū)油井地層流體綜合產(chǎn)能預(yù)測模型。

3.1產(chǎn)能模型的建立

3.1.1油層滲透率下降模型在多孔介質(zhì)中，聚合物溶液會產(chǎn)生吸附、物理堵塞和機(jī)械捕集。聚合物溶液流動時地層有效滲透率為

式中，kp為聚合物溶液流動時的滲透率，mD；kw為水測滲透率，mD；Ck為滲透率下降系數(shù)；α、Rmax、γp分別為描述多孔介質(zhì)復(fù)雜程度和聚合物溶液吸附、物理堵塞和機(jī)械捕集的參數(shù)，無量綱。

3.1.2基本微分方程將運(yùn)動方程、狀態(tài)方程帶入連續(xù)性方程，不考慮巖石壓縮性，得到聚合物驅(qū)油藏地層流體基本滲流微分方程

式中，Qt為油井產(chǎn)液量，m3/d；rw為井半徑，m；β為遞減率；r為徑向上任意位置處；B為原油體積系數(shù)，無因次；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；n為流性指數(shù)。

式（11）即為聚合物溶液的基本滲流微分方程。3.1.3定解條件內(nèi)邊界定產(chǎn)、外邊界定壓的條件為

初始條件

3.2.1差分方程的建立計算中采用不均勻網(wǎng)格，對時間采用向前差分，對空間采用中心差分，得到不均勻網(wǎng)格下基本微分方程的差分方程

結(jié)合定解條件及差分方程，得到一個三對角方程組

系數(shù)矩陣中各參數(shù)均為飽和度和流速的函數(shù)，要用LU分解法通過反復(fù)迭代才能求得各產(chǎn)量Q對應(yīng)的井底流壓pwf值，從而得到油井流入動態(tài)曲線。3.2.2油井綜合IPR曲線確定方法差分法所得的流入動態(tài)曲線只是單一液相（即聚合物溶液）的IPR曲線。為求得聚驅(qū)井產(chǎn)出液綜合流入動態(tài)曲線，應(yīng)用Petrobras有關(guān)綜合流入動態(tài)曲線確定方法，就能得到聚驅(qū)油藏不同含水條件下生產(chǎn)井綜合IPR曲線。油相流入動態(tài)曲線可以用直線方程來表示

油井產(chǎn)液量為Qt時，油相流入動態(tài)曲線上所對應(yīng)的井底流壓為

其中

式中，Jo為采油指數(shù)，m3/（d·MPa）；Qt為油井產(chǎn)液量，m3/d；k為油藏平均滲透率，D；h為油藏厚度，m；μ0為聚合物溶液初始黏度，mPa·s；Re為油藏半徑，m；re為井半徑，m。

油井綜合流入動態(tài)曲線上的井底流壓可用含水率fw加權(quán)的方法來確定，即

式中，pwfo為油相流入動態(tài)曲線上所對應(yīng)的井底流壓，MPa；pwfp為水相流入動態(tài)曲線上所對應(yīng)的井底流壓，MPa；pwf為綜合流入動態(tài)曲線上所對應(yīng)的井底流壓，MPa。

聚驅(qū)油藏不同含水率條件下油井綜合IPR曲線確定方法如下：給定不同產(chǎn)液量Qt后，先應(yīng)用差分法方程求得水相流入動態(tài)曲線對應(yīng)的井底流壓pwfp，再根據(jù)式（18）計算油相流入動態(tài)曲線對應(yīng)的井底流壓pwfo，然后應(yīng)用式（20）求得綜合流入動態(tài)曲線的井底流壓pwf值。

3.3產(chǎn)能影響因素分析

本文選用大慶油田某一聚驅(qū)油井的基本數(shù)據(jù)為：k =535 mD，h =15 m，f=0.310，注入液流變參數(shù)為Ki=390 mPa·s，ni=0.540，產(chǎn)出液的流變參數(shù)為Kp=65 mPa·s，np=0.810，注入井與生產(chǎn)井之間的距離為270 m，初始油藏壓力為13.50 MPa。網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)為30。分析各種因素對流入動態(tài)的影響。

3.3.1 基本模型的IPR曲線由圖1可以看出，聚合物驅(qū)流體在地層中穩(wěn)定滲流時，其流入動態(tài)曲線與常規(guī)水驅(qū)IPR曲線有明顯不同的特點(diǎn)。常規(guī)水驅(qū)IPR曲線在直角坐標(biāo)系下為一上凸曲線，而冪律流體的油井流入動態(tài)曲線在直角坐標(biāo)系下為一上凹的曲線。

圖1　基本模型的IPR曲線

3.3.2彈性黏度的影響由圖2可知，考慮聚合物溶液的彈性黏度時，油井IPR曲線會向左偏移?？紤]彈性黏度時，聚合物溶液有效黏度變大，流動阻力變大，相同井底流壓下產(chǎn)液量減少。但由于聚合物分子對殘余油拖拉攜帶能力更強(qiáng)，因此，油井產(chǎn)油量會上升，含水率會下降。

圖2　考慮彈性黏度時的IPR曲線

3.3.3聚合物溶液濃度的影響由圖3可知，油井井底流壓一致時，產(chǎn)液量隨著聚合物濃度增加而降低，IPR曲線越向y軸靠近，下凹越明顯。提高濃度，聚合物黏度增加，滲流阻力會增大，此外還會導(dǎo)致分子間纏結(jié)作用增強(qiáng)，注入液黏度變大，因此，油層產(chǎn)液能力降低，地層流體流入特性曲線變差。

3.3.4含水率的影響由圖4知，隨著含水率增高，IPR曲線逐漸向外擴(kuò)張，即在相同流壓下，油井產(chǎn)液量將逐漸升高。隨著含水率的增加，產(chǎn)出液黏度相對較低，地層流體流動性更強(qiáng)，在相同流壓下，油井產(chǎn)液量增加。

3.3.5產(chǎn)出液稠度系數(shù)和流性指數(shù)的影響圖5、圖6為產(chǎn)出液的流變參數(shù)發(fā)生變化時的油井IPR曲線，結(jié)果表明，隨產(chǎn)出液稠度系數(shù)增加和流性指數(shù)降低，產(chǎn)出液黏性增強(qiáng)，地層流體流動性減弱，相同壓差下油藏產(chǎn)液能力降低。

圖3　不同聚合物濃度下的IPR曲線

圖4不同含水率下的IPR曲線

圖5　產(chǎn)出液稠度系數(shù)變化時的油井IPR曲線

圖6　產(chǎn)出液流性指數(shù)變化時的油井IPR曲線

3.3.6注入液稠度系數(shù)和流性指數(shù)的影響圖7、圖8為注入液的流變參數(shù)發(fā)生變化時的油井IPR曲線，結(jié)果表明，隨注入液稠度系數(shù)增加和流性指數(shù)降低，注入液黏度變大，聚合物分子受到的拉伸作用越明顯，注入液在油層中流動能力降低，油井產(chǎn)液量下降。

圖7　注入液稠度系數(shù)變化時的油井IPR曲線

圖8　注入液流性指數(shù)變化時的油井IPR曲線

3.3.7滲透率的影響圖9是不同滲透率下降系數(shù)下的流入動態(tài)關(guān)系曲線，反映了滲透率變化對流入動態(tài)曲線的影響。滲透率下降系數(shù)越大，油井產(chǎn)液量越小。出現(xiàn)上述情況的原因是：滲透率下降系數(shù)越大表明井底污染越嚴(yán)重，滲流阻力變大，流體流動能力降低，反映在IPR曲線上，即油井產(chǎn)液量下降。

圖9　不同滲透率下降系數(shù)的IPR曲線

4　結(jié)論

（1）建立了考慮油藏地質(zhì)參數(shù)、聚合物溶液濃度、黏彈性、流變參數(shù)、含水率等因素影響下地層流體的有效黏度關(guān)系式，能更準(zhǔn)確地描述聚合物油藏地層流體在地層中的滲流情況。

（2）稠度系數(shù)K隨著聚合物溶液濃度的增大而增大，反映了聚合物的增稠特性；流性指數(shù)n隨著溶液濃度的增大而減小，反映了聚合物溶液偏離牛頓流體特性的程度。

（3）由產(chǎn)能影響因素分析可知：考慮彈性黏度時，相同井底流壓下產(chǎn)液量減少；聚合物濃度越高，產(chǎn)液量越低；隨產(chǎn)出液稠度系數(shù)增加和流性指數(shù)降低，產(chǎn)液量越低；隨注入液稠度系數(shù)增加和流性指數(shù)降低，產(chǎn)液量越低；滲透率降低幅度越大，流體流動能力相應(yīng)降低，油井產(chǎn)液量越低；隨著含水率的增加，油井產(chǎn)液量增加。

（4）不同條件下流入動態(tài)曲線相似，可仿照Vogel的方法通過數(shù)值模擬研究得到聚合物驅(qū)油井IPR曲線方程。

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（修改稿收到日期2015-03-16）

〔編輯朱偉〕

Research on productivity law of polymer flooding oil wells

HAN Guangming1, DAI Zhaoguo2, FANG Yuan3, SHAN Xiuhua1, GUO Rui4, FU Xinyong4
（1. Chengde Advanced Petroleum College, Chengde 067000, China;
2. Downhole Testing Company of Jianghan Petroleum Engineering Co. Ltd., SINOPEC, Wuhan 430048, China; 3. Gudao Oil Production Plant of Shengli Oilfield Company, SINOPEC, Dongying 257231, China; 4. Huabei Oilfield Company, CNPC, Renqiu 062552, China）

Research on the productivity law of polymer flooding wells can provide references for selection of oil production system and formulation of oilwell working system. In the test, the rheology of polymer solution was studied, and an integral model for effective viscosity of formation fluid was built which took into account such factors as watercut, rheology, solubility of polymer solution, viscoelasticity. Then based on the above, a model for forecasting polymer flooding oilwell productivity was built for polymer flooding blocks using changes in pressure and production as definite conditions, and sensitivity research was performed for oil productivity. The research result shows that fluid production will decrease with the increase of consistence coefficient of produced fluid and flow index or with the increase of consistence coefficient of injected fluid and decrease of flow index. And that, fluid production will decrease at the same bottom flow-pressure when the permeability decreased degree increases or when viscoelasticity is considered. Oilwell fluid production will increase with the decrease of polymer concentration or the increase of watercut. In addition, the inflow performance relationship (IPR) curves are similar under different conditions, so the polymer flooding IPR curve equation may be obtained through numerical simulation research using Vogel method.

polymer flooding; rheology; effective viscosity; productivity model; sensitivity analysis

TE357.4

A

1000 – 7393（ 2015 ） 03 – 0093 – 05

10.13639/j.odpt.2015.03.021

韓光明，1978年生。2006年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院油氣田開發(fā)工程專業(yè)，主要從事石油工程技術(shù)的理論與技術(shù)研究。電話：0314-2374776。E-mail：dahan1014@163.com。

引用格式：韓光明，代兆國，方圓，等.聚合物驅(qū)油井產(chǎn)能規(guī)律研究［J］.石油鉆采工藝，2015，37（3）：93-97.