王衛(wèi)陽(yáng)　萬(wàn)國(guó)強(qiáng)　韋欣法　趙興國(guó)　田彩霞

（1. 中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島　266555；2. 勝利油田魯明油氣勘探開發(fā)有限公司，山東東營(yíng)　257100；3.華北油田公司第二采油廠，河北霸州　065709）

基于Fluent的有桿泵固定閥流量系數(shù)模擬計(jì)算

王衛(wèi)陽(yáng)1萬(wàn)國(guó)強(qiáng)2韋欣法2趙興國(guó)2田彩霞3

（1. 中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266555；2. 勝利油田魯明油氣勘探開發(fā)有限公司，山東東營(yíng)257100；3.華北油田公司第二采油廠，河北霸州065709）

有桿抽油泵固定閥的流量系數(shù)是評(píng)價(jià)閥流通性能的重要指標(biāo)，也是計(jì)算閥流量的必需參數(shù)。目前還沒(méi)有專門針對(duì)固定閥流量系數(shù)的實(shí)驗(yàn)與計(jì)算公式，利用Fluent軟件對(duì)流體過(guò)閥過(guò)程進(jìn)行了模擬，分析原油通過(guò)固定閥時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)的分布狀況，以及流體參數(shù)（密度、黏度、速度）與閥球開啟程度對(duì)整個(gè)過(guò)程的影響，得到不同開啟程度下固定閥的流量系數(shù)曲線，為有桿泵流體進(jìn)泵流量計(jì)算提供依據(jù)。

有桿泵；固定閥；過(guò)閥阻力；流量系數(shù)；Fluent模擬

閥的流量系數(shù)一般通過(guò)試驗(yàn)方法測(cè)得，只有工業(yè)常用的幾種閥進(jìn)行過(guò)相關(guān)試驗(yàn)，還沒(méi)有專門針對(duì)有桿抽油泵固定閥測(cè)量流量系數(shù)的試驗(yàn)研究。目前，普遍將前蘇聯(lián)專家針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)閥的流量系數(shù)試驗(yàn)曲線應(yīng)用于固定閥過(guò)閥流量的計(jì)算［1］，但該試驗(yàn)曲線無(wú)法體現(xiàn)泵閥開啟程度對(duì)流量系數(shù)的影響。本文充分考慮泵閥開啟程度，利用Fluent模擬方法得到不同開啟程度下固定閥的流量系數(shù)曲線。

1　流體過(guò)閥流動(dòng)理論

在流體通過(guò)固定閥時(shí)，流體依次流經(jīng)閥座、閥罩與閥球之間的環(huán)空區(qū)域和閥罩孔，流通截面突變，流體發(fā)生繞球流動(dòng)，并且整個(gè)過(guò)程伴隨著局部能量損失。流體過(guò)閥能量損失通常用閥前后產(chǎn)生的壓差表示，依據(jù)流體力學(xué)基本原理［2］，在固定閥兩端取截面1、2，建立截面1、2間實(shí)際流體的伯努利方程，對(duì)流體過(guò)閥流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行流體力學(xué)分析。

式中，z1、z2分別為截面1、2的高度，m；p1、p2分別為截面1、2處的壓力，Pa；v1、v2分別為截面1、2處的流速，m/s；ρ1、ρ2分別為截面1、2處流體密度，kg/ m3；h為流體過(guò)閥局部水頭損失，m；g為重力加速度，m/s2；ξ為流體過(guò)閥阻力系數(shù)；vv為流體過(guò)閥速度，m/s；Av為閥孔截面積，m2；Ap為截面2或泵筒截面積，m2；vp為截面2或泵內(nèi)流體流速，數(shù)值為v2，m/s；Q為截面2處流體體積流量，m3/s。

將式（2）、（3）代入式（1），得出固定閥過(guò)閥流量的計(jì)算公式。

固定閥的流量系數(shù)是指流體流過(guò)固定閥時(shí)，單位壓力損失對(duì)應(yīng)的流體流量，它是衡量固定閥流通能力的一個(gè)重要指標(biāo)，通常用Kv表示。固定閥的流量系數(shù)越大，流體通過(guò)固定閥的壓力損失越小。

若忽略閥前后截面的重位壓差，則式（4）可改寫為

式中，Kv為流量系數(shù)，無(wú)量綱。

2　固定閥開啟程度

固定閥開啟程度是指閥隙過(guò)流面積As與閥座孔截面積Av的比值，固定閥的開啟程度是影響固定閥流量系數(shù)和過(guò)閥流量的最直接因素［3-5］。通常固定閥開啟程度可表示為

式中，As為閥隙過(guò)流面積，m2；Av為閥座孔截面積，m2；δ為固定閥開啟程度，無(wú)量綱。

固定閥隙過(guò)流面積As可表示為

其中

式中，rhu為閥座孔端面半徑，m；rh為閥座孔半徑，m；rvb為閥球半徑，m；hb為閥球上升高度，m；a為閥座口寬度，m；α為閥座錐角，°，通常取70°。

3　流體過(guò)閥流動(dòng)規(guī)律模擬

應(yīng)用Fluent軟件對(duì)流體過(guò)閥流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，分析流體性質(zhì)及泵閥開啟程度對(duì)過(guò)閥流動(dòng)的影響。

3.1幾何實(shí)體模型

根據(jù)石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5059—2009《組合泵簡(jiǎn)管式抽油泵》可以查到固定閥的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)［6］，利用Gambit軟件構(gòu)建流體過(guò)閥流動(dòng)模型的三維幾何結(jié)構(gòu)。由于該模型具有對(duì)稱性，可以取四分之一模型體積進(jìn)行模擬計(jì)算，如圖1所示。

圖1　固定閥GAMBIT結(jié)構(gòu)模型

3.2網(wǎng)格劃分

考慮到閥球與閥罩的結(jié)構(gòu)，采取Cooper、TGrid網(wǎng)格劃分方案，選用Hex六面體單元對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分［7］，如圖2所示。

圖2　固定閥1/4網(wǎng)格劃分模型

3.3定解條件與流體物性

將模型入口邊界取在泵下端的泵閥接頭處，邊界類型設(shè)定為速度入口邊界，速度入口邊界上的速度設(shè)置為均勻分布，方向垂直于入口平面；將模型出口邊界取在泵筒截面處，邊界類型設(shè)定為壓力出口邊界；將對(duì)稱面設(shè)置為Symmetry類型；其他邊界默認(rèn)為固壁邊界，利用壁面函數(shù)對(duì)流體速度和相關(guān)湍流參數(shù)進(jìn)行處理，忽略壁面的熱量交換；湍流參數(shù)選用湍流強(qiáng)度和湍流尺度［7-8］；模擬原油相關(guān)物性參數(shù)見表1。

表1　模擬流體物性參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)

3.4求解器類型

選擇基于壓力的耦合、隱式求解器對(duì)流體過(guò)閥流動(dòng)模型進(jìn)行模擬求解，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，壓力插值格式選用PRESTO！類型，壓力—速度耦合方式選用SIMPLE，連續(xù)性方程與動(dòng)量方程的耦合采用二階迎風(fēng)插值格式（Second Order Upwind），空間離散選用QUICK差分格式，欠松弛因子采用系統(tǒng)默認(rèn)值。

3.5模擬結(jié)果可視化處理

利用Fluent圖形顯示功能查看模型計(jì)算域內(nèi)的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)分布圖，如圖3所示。

圖3　閥內(nèi)壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)分布圖（δ=1.0）

從圖3中可看出流體在流經(jīng)閥孔和閥球與閥罩之間環(huán)空的整個(gè)過(guò)程中流動(dòng)區(qū)域內(nèi)壓力和速度的分布情況。由于閥孔處的流通面積變小，流體流速隨之升高，閥孔處的壓力低于泵閥接頭處的壓力；當(dāng)流體通過(guò)閥孔后，閥球下部存在一個(gè)明顯的高壓低速區(qū)；在閥球與閥罩之間形成的環(huán)形流道最窄區(qū)域處，壓力又有一個(gè)明顯下降，在靠近閥球壁面的區(qū)域流體流速明顯高于遠(yuǎn)離閥球的區(qū)域。這些現(xiàn)象主要是由于流通截面形狀的變化引起流動(dòng)阻力變化造成。

4　敏感性分析

為了綜合考慮流體參數(shù)（密度、黏度、速度）和泵閥開啟程度對(duì)固定閥流體過(guò)閥流動(dòng)規(guī)律的影響，對(duì)流體物性參數(shù)進(jìn)行分組研究，見表2；利用Fluent模擬數(shù)據(jù)，可分析不同因素對(duì)固定閥兩端壓力損失和流量系數(shù)的影響。

表2　流體物性參數(shù)組合

4.1原油密度對(duì)流體過(guò)閥阻力的影響

保持過(guò)閥原油流量不變的情況下，分析不同開啟程度下原油密度為766.07 kg/m3、818.47 kg/m3、869.61 kg/m3、919.96 kg/m3時(shí)分別對(duì)泵閥壓力損失和流量系數(shù)產(chǎn)生的影響，如圖4、圖5所示。

圖4　不同開啟程度下原油密度對(duì)過(guò)閥壓力損失的影響

圖5　不同開啟程度下原油密度對(duì)流量系數(shù)的影響

從圖中可以看出，在過(guò)閥流量一定的條件下，泵閥兩端壓差隨著原油密度的增大而增大，原油密度越大，壓差增加的越快，同時(shí)在相同原油密度下，隨著開啟程度的增大，泵閥兩端壓差不斷減小，并逐漸向開啟程度δ=1.0處逼近；泵閥流量系數(shù)隨著原油密度的增大而不斷降低，原油密度越大，流量系數(shù)下降越明顯，同時(shí)在原油密度不變的情況下，隨著開啟程度的增大，泵閥流量系數(shù)隨之增大，并向開啟程度δ=1.0處逼近，最終趨于一個(gè)定值。

4.2原油黏度對(duì)流體過(guò)閥阻力的影響

在保持過(guò)閥原油流量不變的情況下，分析不同開啟程度下原油黏度為1.35 mPa·s、3.41 mPa·s、10.24 mPa·s、40.20 mPa·s時(shí)分別對(duì)泵閥壓力損失和流量系數(shù)的影響，如圖6、圖7所示。

圖6　不同開啟程度下原油密度對(duì)過(guò)閥壓力損失的影響

圖7　不同開啟程度下原油密度對(duì)流量系數(shù)的影響

從圖中可以看出，在過(guò)閥流量一定的情況下，泵閥兩端壓差隨著原油黏度的增大而不斷增大，同時(shí)在相同原油黏度下，隨著開啟程度的增大，泵閥兩端壓差不斷減小，并向開啟程度δ=1.0處逼近；泵閥流量系數(shù)隨著原油黏度的增大而不斷降低，而且隨著原油黏度的增大，流量系數(shù)下降趨勢(shì)變緩，同時(shí)在原油黏度不變的情況下，隨著開啟程度的增大，泵閥流量系數(shù)逐漸變大，并向開啟程度δ=1.0處逼近，最終趨于一個(gè)定值。

4.3原油流量對(duì)流體過(guò)閥阻力的影響

根據(jù)模擬分組2中的模擬數(shù)據(jù)，分析不同開啟程度下原油流量為7.28 m3/d、43.2 m3/d、69.12 m3/d、103.68 m3/d、138.24 m3/d、172.8 m3/d時(shí)分別對(duì)泵閥壓力損失和流量系數(shù)的影響，如圖8、圖9所示

從圖中可以看出，對(duì)于給定開啟程度下，泵閥兩端壓差隨著過(guò)閥流量的增大而增大，不同開啟程度下泵閥兩端壓差相差較大，開啟程度越大，泵閥兩端壓差隨過(guò)閥流量的增加其增大趨勢(shì)越弱；對(duì)泵閥流量系數(shù)來(lái)說(shuō)，在過(guò)閥原油流量較小時(shí)，泵閥流量系數(shù)隨著過(guò)閥流量的增大而增大，當(dāng)過(guò)閥原油流量達(dá)到某一值后，泵閥流量系數(shù)不再隨過(guò)閥流量的增大而變化，而是趨于一個(gè)定值，而且不同開啟程度下泵閥流量系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)對(duì)應(yīng)的過(guò)閥流量相差較大，開啟程度越大，泵閥流量系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)對(duì)應(yīng)的過(guò)閥流量越大。

圖8　不同開啟程度下過(guò)閥流量對(duì)過(guò)閥壓力損失的影響

圖9　不同開啟程度下過(guò)閥流量對(duì)流量系數(shù)的影響

5　固定閥流量系數(shù)量化分析

通過(guò)上述固定閥流量系數(shù)的敏感性分析，可以看出，固定閥流量系數(shù)不僅與過(guò)閥流體的密度、黏度、速度有關(guān)，還與泵閥的開啟程度有關(guān)。綜合考慮流體性質(zhì)和泵閥開啟程度等因素的影響，對(duì)上述4個(gè)分組得到的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到不同開啟程度δ下閥座孔處流體雷諾數(shù)Re與流量系數(shù)Kv之間的關(guān)系曲線，如圖10所示。

圖10　不同開啟程度下雷諾數(shù)與流量系數(shù)的關(guān)系曲線

從圖10中可以看出，對(duì)于給定開啟程度下，固定閥流量系數(shù)Kv隨著雷諾數(shù)Re的增大而增大，當(dāng)雷諾數(shù)Re達(dá)到一定值后，流量系數(shù)不再隨雷諾數(shù)Re的增大而變化，逐漸趨于一個(gè)定值；同時(shí)不同開啟程度下流量系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re相差較大，開啟程度越大，泵閥流量系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re越大，并且逐漸向開啟程度為δ=1.0時(shí)的曲線逼近。

為了便于固定閥的流量系數(shù)的量化計(jì)算，利用最小二乘擬合方法對(duì)不同開啟程度的流量系數(shù)曲線進(jìn)行擬合，得到形如Kv=f （δ，Re）的固定閥流量系數(shù)的二元關(guān)系式。

其中

式中，A1~ A7為擬合系數(shù)，取值見表3。

表3　流量系數(shù)擬合公式相關(guān)系數(shù)

6　結(jié)論

（1） 基于流體力學(xué)基本原理建立了流體通過(guò)有桿泵固定閥流量的計(jì)算表達(dá)式，引入固定閥流量系數(shù)對(duì)過(guò)閥流量及過(guò)閥壓降進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

（2） 采用Fluent軟件對(duì)流體通過(guò)有桿泵固定閥的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，描述了流體通過(guò)固定閥時(shí)壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)的分布特征，分析了不同固定閥開啟程度下流體物性參數(shù)、流速等因素對(duì)流體過(guò)閥阻力的影響。

（3） 依據(jù)Fluent模擬結(jié)果建立了固定閥不同開啟程度下閥流量系數(shù)與過(guò)閥流體雷諾數(shù)之間的關(guān)系曲線，采用最小二乘法對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得到了流量系數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)相關(guān)式，為有桿泵進(jìn)泵流量的準(zhǔn)確計(jì)算提供依據(jù)。

［1］張琪.采油工程原理與設(shè)計(jì)［M］.山東東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2006．

［2］袁恩熙.工程流體力學(xué)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2006．

［3］董世民.抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算機(jī)仿真與系統(tǒng)優(yōu)化［M］.北京：石油工業(yè)出版社， 2003．

［4］沈迪成，艾萬(wàn)誠(chéng)，盛曾順，等.有桿抽油設(shè)備與技術(shù)：抽油泵［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1994．

［5］董世民，王春華，李文婷，等.抽油泵泵閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律的新模型及計(jì)算機(jī)仿真［J］.石油機(jī)械，1999， 27（11）：116-119．

［6］SY/T 5059—2009，組合泵簡(jiǎn)管式抽油泵［S］ ．

［7］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社， 2004．

［8］韓占忠.流體工程仿真計(jì)算實(shí)例與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2004．

［9］李進(jìn)良.精通FLUENT 6.3流場(chǎng)分析［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009．

（修改稿收到日期2015-04-19）

〔編輯李春燕〕

我國(guó)掌握油氣田旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井、隨鉆測(cè)井兩項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)

近日，我國(guó)自主研發(fā)的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)Welleader?和隨鉆測(cè)井系統(tǒng)Drilog?聯(lián)袂在渤海某平臺(tái)完成鉆井作業(yè)，兩套系統(tǒng)一趟鉆完成813 m定向井段作業(yè)，成功命中1 613.8 m、2 023.28 m和2 179.33 m等3處靶點(diǎn)，最大井斜49.8°，最小靶心距2.1 m，充分證明兩套系統(tǒng)具備了海上作業(yè)能力。

這兩項(xiàng)技術(shù)代表著當(dāng)今世界鉆井、測(cè)井技術(shù)的最高水平，我國(guó)在這兩個(gè)技術(shù)領(lǐng)域打破了國(guó)際壟斷，成為全球第二個(gè)同時(shí)擁有這兩項(xiàng)技術(shù)的國(guó)家，中國(guó)海洋石油總公司也成為全球第四、國(guó)內(nèi)第一個(gè)同時(shí)擁有這兩項(xiàng)技術(shù)的企業(yè)。

（供稿石藝）

Analog computation of standing valve flow coefficient on sucker-rod pump based on Fluent

WANG Weiyang1, WAN Guoqiang2, WEI Xinfa2, ZHAO Xingguo2, TIAN Caixia3
（1. Petroleum Engineering College, China University of Petroleum （East China）, Qingdao 266555, China; 2. Luming Oil & Gas Exploration and Development Co. Ltd., of Shengli Oilfield Company, Dongying 257100, China; 3. NO.2 Oil Production Plant of Huabei Oilfield Compay, Bazhou 065709, China）

The flow coefficient of standing valve on sucker rod pump is an important indicator to assess the valve flowing performance and is also a necessary parameter to calculate the valve flow. At present, there are no special test and calculation formula for flow coefficient of standing valve. The Fluent software is used to simulate the process of fluid passing through the valve, analyze the distribution of internal flow field when fluid is passing the standing valve and analyze the effect of fluid parameters（density, viscosity, velocity）and valve ball opening on the whole process. The flow coefficient curves of standing valve were obtained at different openings, providing basis for computation of fluid flow into sucker pump on sucker rod pump.

sucker rod pump; standing valve; cross-valve resistance; flow coefficient; Fluent simulation

TE355.9

A

1000 – 7393（ 2015 ） 03 – 0071 – 05

10.13639/j.odpt.2015.03.016

王衛(wèi)陽(yáng)，1972年生。1993年畢業(yè)于華東石油學(xué)院石油工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)方面的教學(xué)及科研工作，副教授，碩士生導(dǎo)師。E-mail：wangweiyang@upc.edu.cn。

引用格式：王衛(wèi)陽(yáng)，萬(wàn)國(guó)強(qiáng)，韋欣法，等.基于Fluent的有桿泵固定閥流量系數(shù)模擬計(jì)算［J］.石油鉆采工藝，2015，37（3）：71-75.