林子杰，劉建坤，陳　靜，張寧宇，孫國強(qiáng)，衛(wèi)志農(nóng)

仿真分析

基于粒子群算法的MMC-UPFC參數(shù)優(yōu)化

林子杰1，劉建坤2，陳靜2，張寧宇2，孫國強(qiáng)1，衛(wèi)志農(nóng)1

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京211100；2.江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇南京211103）

作為柔性交流輸電（FACTS）中功能最強(qiáng)的設(shè)備，統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）可以實(shí)現(xiàn)對線路傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率獨(dú)立控制、優(yōu)化系統(tǒng)潮流分布、提高穩(wěn)定性。文中在分析現(xiàn)有MMC-UPFC控制策略基礎(chǔ)上，以其對指令的跟蹤能力作為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種基于粒子群算法控制參數(shù)優(yōu)化方法。利用Matlab和PSCAD/EMTDC建立某實(shí)際電網(wǎng)中MMC-UPFC模型并實(shí)現(xiàn)了該優(yōu)化算法。優(yōu)化前后MMC-UPFC的仿真結(jié)果證明，粒子群算法能有效優(yōu)化MMC-UPFC的控制參數(shù)。關(guān)鍵詞：模塊化多電平換流器（MMC）；UPFC；粒子群算法；參數(shù)優(yōu)化

統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）是目前為止功能最強(qiáng)大的柔性交流輸電（FACTS）［1］裝置，其自問世以來就受到了廣泛的關(guān)注。近年來，對于UPFC的研究主要集中在其數(shù)學(xué)模型、控制策略以及對電網(wǎng)的影響［2，3］等方面。數(shù)學(xué)模型主要有功功率注入模型、獨(dú)立支路模型等；控制策略主要有基于幅值和相角控制的比例—積分（PI）控制［4］，d-q解耦控制法［5］以及節(jié)點(diǎn)電流注入法［6］等。

目前，基于比例—積分（PI）控制器的dq解耦雙環(huán)控制策略［7］在諸多已經(jīng)投運(yùn)的UPFC示范工程中得到廣泛運(yùn)用，通過優(yōu)化設(shè)定PI控制器控制參數(shù)，可以改善UPFC裝置的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能，但是該策略的控制參數(shù)主要依靠人為經(jīng)驗(yàn)來設(shè)定，且相關(guān)的調(diào)試工作量大?；诖耍疚睦昧Ｗ尤核惴ň雀?、收斂快且可以并行運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于粒子群算法的MMC-UPFC的控制參數(shù)優(yōu)化方法。通過Matlab/Simulink與PSCAD/EMTDC的聯(lián)合仿真，證明了所提方法能有效提高M(jìn)MC-UPFC的性能。

1　模塊化多電平換流器數(shù)學(xué)模型

模塊化多電平換流器（MMC）通過將多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)子模塊（Submodule）的輸出電壓的疊加產(chǎn)生多電平交流電壓，具有電壓等級高，傳輸容量大的特點(diǎn)。相比于傳統(tǒng)兩電平、三電平換流器更能夠滿足UPFC的需求。

MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及子模塊結(jié)構(gòu)的示意圖如圖1所示。子模塊由一個(gè)IGBT半橋和直流儲能電容構(gòu)成。通過控制開關(guān)VT1，VT2的通斷，可使端口電壓在0和子模塊電壓uSM之間切換。

換流器由3個(gè)相單元組成，每個(gè)相單元由上、下2個(gè)橋臂構(gòu)成。通過控制每個(gè)橋臂中子模塊的切、投可以控制輸出的瞬時(shí)電壓，各橋臂可以用一個(gè)受控電壓源等效。為了保持直流電壓穩(wěn)定，每個(gè)相單元中，2個(gè)橋臂投入的子模塊數(shù)之和恒定。

圖1　MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

MMC的調(diào)制技術(shù)有多種，應(yīng)用最廣泛的是最近電平逼近（NLM）。NLM的本質(zhì)在于使輸出的方波盡量逼近于調(diào)制波，一般通過下面的表達(dá)式求到每個(gè)橋臂需要投入的子模塊數(shù)nup，ndowm。

式（1）中：n為每相投入的總模塊數(shù)；us為調(diào)制波瞬時(shí)值。

2　MMC-UPFC的數(shù)學(xué)模型

MMC-UPFC基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。主要由2臺模塊化多電平換流器以及串、并聯(lián)變壓器組成。并聯(lián)換流器（MMC1）通過并聯(lián)變壓器Tp并聯(lián)接入系統(tǒng)，通過直流側(cè)向串聯(lián)換流器（MMC2）提供有功功率支持，同時(shí)可以往系統(tǒng)注入或吸收無功功率以維持送端電網(wǎng)電壓。MMC2通過串聯(lián)變壓器Ts向輸電線路中串入一個(gè)幅值、相角可調(diào)的同步電壓，以控制輸電線路流過的潮流。圖2中，V.1，V.2分別為輸電線路首、末端的電壓向量；Pp，Qp分別為MMC-UPFC并聯(lián)側(cè)向系統(tǒng)注入的有功功率和無功功率；PL，QL為線路輸送的有功和無功率；V.p，V.s為MMC1，MMC2交流側(cè)的電壓基波向量；I.s為輸電線路電流向量；I.p為MMC1注入系統(tǒng)電流向量；Udc為直流母線電壓；LL為輸電線路等效電感。

圖2　MMC-UPFC基本結(jié)構(gòu)圖

忽略串、并聯(lián)變壓器電阻以及換流器的損耗，將MMC1，MMC2用2個(gè)電壓源等效，TP，Ts分別用各自的漏電感LP，Ls等效，可以得到如圖3所示的簡化等效電路。

圖3　MMC-UPFC簡化等效電路圖

通過park變換可以得到并聯(lián)側(cè)在d-q坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型。

式（3）中

為了實(shí)現(xiàn)dq軸電流的解耦控制，引入電流交叉耦合項(xiàng)Δvpd，Δvpq解耦非線性方程以及使用送端電網(wǎng)擾動電壓v1d，v1q進(jìn)行前饋補(bǔ)償，使得控制系統(tǒng)具有快速、穩(wěn)定的動態(tài)特性。取送端電網(wǎng)電壓為參考向量，在三相對稱運(yùn)行時(shí)，送端電網(wǎng)電壓矢量為d軸的方向，即v1d= V1，v1q=0，則：

考慮式（3）中v'pd，v'pq和ipq，ipd之間的一階微分關(guān)系，引入比例積分環(huán)節(jié)的對其進(jìn)行控制，可以得到控制方程：

由式（5）可見，有功功率與無功功率分別受ipd和ipq的控制。利用PI控制器對ipd和ipq進(jìn)行控制，可以對MMC1與輸電系統(tǒng)之間交換的有功功率和無功功率獨(dú)立控制。

根據(jù)式（3—5）設(shè)計(jì)的并聯(lián)側(cè)控制器如圖4所示。

圖4　并聯(lián)側(cè)換流器解耦控制器

對圖3所示等效電路進(jìn)行進(jìn)一步簡化，可以得到串聯(lián)側(cè)簡化等效電路，如圖5所示。

圖5　串聯(lián)側(cè)簡化等效電路

從圖5可以得到串聯(lián)側(cè)在d-q坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型。令Lk=LL+Ls，參考上述并聯(lián)側(cè)控制器的建模，可以得到串聯(lián)側(cè)控制器，如圖6所示。

圖6　串聯(lián)側(cè)換流器解耦控制器

3　控制參數(shù)優(yōu)化

由上一節(jié)的建?？芍?，MMC-UPFC是一個(gè)強(qiáng)非線性的系統(tǒng)，很難通過解析的方式對控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。基于上述情況，利用粒子群算法易于實(shí)現(xiàn)、收斂速度快、搜索精確度高的優(yōu)點(diǎn)對MMC-UPFC控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。粒子群算法以隨機(jī)解作為起點(diǎn)，用一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來判斷解的優(yōu)劣，通過迭代尋優(yōu)。算法流程如下：

（1）隨機(jī)生成一定數(shù)量（一般取10～20）粒子的初始位置和初始速度。

（2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并把當(dāng)前位置記錄到個(gè)體最優(yōu)位置中，把所有粒子里面的最優(yōu)粒子記錄到群體最優(yōu)位置中。

（3）根據(jù)粒子當(dāng)前位置和速度更新位置，各個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置更新粒子速度。

（4）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并與當(dāng)前的個(gè)體最優(yōu)和群體最優(yōu)值對比，更新個(gè)體和群體最優(yōu)位置。

（5）判斷當(dāng)前迭代結(jié)果是否滿足精度要求或者迭代次數(shù)是否到達(dá)最大迭代次數(shù)，若是則停止運(yùn)算并輸出結(jié)果，否則返回步驟（3）。

基于粒子群算法的MMC-UPFC參數(shù)優(yōu)化具體流程如圖7所示。

圖7　控制參數(shù)優(yōu)化流程圖

從圖4、圖6中可知，本文使用的控制模型總共使用了7個(gè)PI控制器，取各個(gè)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)作為優(yōu)化對象。即?。?/p>

本文以時(shí)間乘絕對誤差積分（ITAE）作為粒子群算法尋優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)，式（6）為其基本表達(dá)式。其中t為擾動發(fā)生的時(shí)間；為誤差的絕對值；T為一個(gè)時(shí)間定值，一般取一個(gè)足夠大的時(shí)間以保證系統(tǒng)能進(jìn)入穩(wěn)定。JITEA作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)具有良好的參數(shù)選擇性，可以使系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)過程快速、平穩(wěn)、超調(diào)量小。

本文主要考慮UPFC在暫態(tài)過程中直流側(cè)電壓、線路傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率的動態(tài)特性，故設(shè)置目標(biāo)函數(shù)為：

式（8）中：ωDC，ωP，ωQ分別為直流側(cè)電壓、線路傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率的ITAE指標(biāo)在總指標(biāo)中所占的權(quán)重，可根據(jù)不同的工程需求分配，本文中3個(gè)權(quán)重都取1.0，誤差的計(jì)算均使用標(biāo)幺值。

4　仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文描述的控制系統(tǒng)以及提出的參數(shù)優(yōu)化方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了江蘇省某市實(shí)際電網(wǎng)中的MMC-UPFC模型，并利用MATLAB調(diào)用PSCAD模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。UPFC參數(shù)如表1所示。

所有變量采用標(biāo)幺值，基準(zhǔn)值SB=100 MV·A，UB= 220 kV初始設(shè)定有功功率為-0.4 p.u.，無功功率為0.1 p.u.。t=0.6 s時(shí)刻，將有功功率參考值設(shè)為0.0 p.u.，無功功率參考值設(shè)為0.5 p.u.。由于系統(tǒng)一般在0.1s內(nèi)能進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，取0.6 s到0.7 s之間的過程計(jì)算ITAE指標(biāo)。如表2所示。

表2　參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化前后線路的有功功率、無功功率以及UPFC直流側(cè)電壓的情況如圖8—10所示。

圖8　線路傳輸?shù)挠泄β?/p>

圖9　線路傳輸?shù)臒o功功率

圖10　UPFC直流側(cè)電壓

從仿真結(jié)果可以看出，利用粒子群算法對MMC-UPFC控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，在系統(tǒng)有功及無功指令發(fā)生階躍變化時(shí)，ITAE指標(biāo)從0.87 p.u.減小至0.42 p.u.，線路傳輸有功功率對指令的跟蹤能力得到較大提高，無功功率超調(diào)量從0.09 p.u.下降到0.01 p.u.，由于有功功率變化時(shí)，MMC-UPFC直流部分傳輸功率變化不大，直流電壓的波動較小，參數(shù)優(yōu)化的效果相對較小?？傮w來說，系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了很大改善。

5　結(jié)束語

本文利用粒子群算法，用有功功率及無功功率參考指令變化時(shí)暫態(tài)過程的加權(quán)ITAE指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，對MMC-UPFC模型的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，MMC-UPFC系統(tǒng)的控制參數(shù)經(jīng)過優(yōu)化后，動態(tài)性能得到較大的改善，ITAE指標(biāo)能較好地反映MMC-UPFC的動態(tài)性能；本文提出的優(yōu)化方法有效，且具有一定的推廣使用價(jià)值。

［1］GYUGYI L，SCHAUDER C D，WILLIAMS S L，et al.The Unified Power Flow Controller：a New Approach to Power Transmission Control［J］.in Power Delivery，IEEE Transactions on，vol.10，no.2，1995：1085-1097.

［2］邱婕，劉峰，馬波.計(jì)及統(tǒng)一潮流控制器的無功優(yōu)化研究［J］.江蘇電機(jī)工程，2007，26（3）：21-23.

［3］吳紅斌，楊儀松，丁明.含統(tǒng)一潮流控制器的電力系統(tǒng)概率暫態(tài)穩(wěn)定評估［J］.江蘇電機(jī)工程，2006，25（6）：6-8.

［4］ZHENG Y H，YI X N，SHEN C M，et al.Application of Unified Power Flow Controller in Interconnected Power Systems-modeling，Interface，Control Strategy，and case study［J］.in Power Systems，IEEE Transactions on，vol.15，no.2，2000：817-824.

［5］楊勇，阮毅，吳國祥，等.基于DPWM1的無差拍解耦控制的三相并網(wǎng)逆變器［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010（10）：101-107.

［6］陳業(yè)飛.基于節(jié)點(diǎn)電流注入法的UPFC控制策略研究［D］.天津：天津大學(xué)，2013.

［7］劉黎明，康勇，陳堅(jiān)，等.UPFC的交叉耦合控制及潮流調(diào)節(jié)能力分析［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007（10）：42-48.

A PSO Algorithm based Approach for Optimizing MMC-UPFC Control System Parameters

LIN Zijie1，LIU Jiankun2，CHEN Jing2，ZHANG Yuning2，SUN Guoqiang1，WEI Zhinong1
（1.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China；2.Jiangsu Electric Power Company Electric Power Research Institute，Nanjing 211103，China）

As one of the most powerful flexible AC transmission system（FACTS）devices，the unified power flow controller （UPFC）can control the active and reactive power on the transmission line independently，optimize the system power flow distribution as well as improve the system stability.In this paper，the control strategy of the existing MMC-UPFC is analyzed. Based on the analysis，a particle swarm optimization based approach to optimize the control parameters is presented.The proposed approach takes the tracking ability to the reference value as the optimization objective.The MMC-UPFC model of a real system and the optimization algorithm are realized in Matlab and PSCAD/EMTDC.Simulation results show that the proposed approach is effective.

modular multilevel converter（MMC）；unified power flow controller（UPFC）；PSO；parameters optimization

TM762

A

1009-0665（2015）06-0023-04

2015-08-13；

2015-09-25

林子杰（1992），男，廣東廣州人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析與控制；

劉建坤（1980），男，山東濰坊人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)計(jì)算和分析工作；

陳靜（1988），女，江蘇南通人，工程師，從事電力系統(tǒng)分析工作；

張寧宇（1985），男，山西五臺人，工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與優(yōu)化計(jì)算工作；

孫國強(qiáng)（1978），男，江蘇江陰人，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析與控制；

衛(wèi)志農(nóng)（1962），男，江蘇江陰人，博士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行分析與控制、輸配電系統(tǒng)自動化等。