宋鵬程，甄宏寧，王震泉，徐　政，董桓鋒

UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)研究

宋鵬程1，甄宏寧2，王震泉2，徐政1，董桓鋒1

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027；2.江蘇省電力設(shè)計(jì)院，江蘇南京211102）

提出一種基于測(cè)試信號(hào)法的統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法。首先運(yùn)用測(cè)試信號(hào)法進(jìn)行系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性分析；然后運(yùn)用測(cè)試信號(hào)法求得從UPFC有功功率指令值到并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線有功功率的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；最后基于經(jīng)典控制理論的極點(diǎn)配置算法便可整定UPFC附加阻尼控制器的各個(gè)參數(shù)。利用PSS/E驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的UPFC附加阻尼控制器的有效性。以南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證所提出的UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法在實(shí)際電力系統(tǒng)中應(yīng)用的有效性。

UPFC；附加阻尼控制器；測(cè)試信號(hào)法；參數(shù)整定方法

隨著電網(wǎng)規(guī)模的急劇增長(zhǎng)，負(fù)荷水平的持續(xù)攀升，遠(yuǎn)距離大功率互聯(lián)的工程實(shí)例越來(lái)越多。區(qū)域間的低頻振蕩成為限制區(qū)域聯(lián)絡(luò)線輸電能力，甚至影響互聯(lián)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的主要因素之一。柔性交流輸電（FACTS）技術(shù)的出現(xiàn)為抑制低頻振蕩，特別是區(qū)域間振蕩提供了新的手段［1-3］。作為最新一代的FACTS裝置，統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）能夠?qū)崿F(xiàn)潮流的精確控制，對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性均有較大影響。通過(guò)加裝UPFC附加阻尼控制器，能夠提高系統(tǒng)阻尼比，抑制系統(tǒng)低頻振蕩［4-6］?？刂破鞯膮?shù)整定是UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題之一。近年來(lái)，常見(jiàn)的控制器設(shè)計(jì)方法包括遺傳算法、進(jìn)化策略、模糊控制等［7-10］，然而實(shí)際大系統(tǒng)中狀態(tài)方程異常繁雜，使用上述方法整定UPFC附加阻尼控制器參數(shù)存在一定的困難。

本文首先提出了一種UPFC附加阻尼控制器的設(shè)計(jì)方法，采用測(cè)試信號(hào)法和極點(diǎn)配置法對(duì)UPFC附加阻尼控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，從而在整定過(guò)程中避開(kāi)在常規(guī)設(shè)計(jì)中遇到的困難、便于實(shí)際工程應(yīng)用；然后在PSS/E中驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的UPFC附加阻尼控制器的有效性；以南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)為例，驗(yàn)證所提出的UPFC阻尼控制器設(shè)計(jì)方法在實(shí)際電力系統(tǒng)中應(yīng)用的有效性。

1　基于測(cè)試信號(hào)的UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)

1.1UPFC附加阻尼控制器結(jié)構(gòu)

UPFC抑制低頻振蕩的作用主要通過(guò)UPFC附加阻尼控制器實(shí)現(xiàn)，UPFC附加阻尼控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，具有類似于電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的結(jié)構(gòu)。一般它的傳遞函數(shù)由以下4部分構(gòu)成：穩(wěn)定信號(hào)隔直，相位超前補(bǔ)償，穩(wěn)定器增益和穩(wěn)定器限幅環(huán)節(jié)。

（1）穩(wěn)定信號(hào)隔直。隔直環(huán)節(jié)與PSS中的隔直環(huán)節(jié)的作用相同，為一高通濾波器。其主要作用是避免故障后UPFC控制輸入信號(hào)中可能存在的直流分量對(duì)UPFC附加阻尼控制的影響。

（2）移相環(huán)節(jié)。移相環(huán)節(jié)是阻尼控制中的主要環(huán)節(jié)，其作用是使UPFC的輸出隨著輸入信號(hào)的變化而產(chǎn)生一個(gè)與輸入信號(hào)之間相位差，這就需要相位超前回路，以補(bǔ)償U(kuò)PFC阻尼控制器輸出與形成的電氣轉(zhuǎn)矩之間的相位滯后，從而有效阻尼系統(tǒng)低頻振蕩。

（3）控制器的增益。控制器的增益對(duì)阻尼系統(tǒng)振蕩有重要作用，它的大小決定控制器向系統(tǒng)提供阻尼的大小。UPFC附加阻尼控制器的基本機(jī)構(gòu)如圖1所示。x為附加阻尼控制器的輸入信號(hào)，一般可以取聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、系統(tǒng)頻率等作為附加阻尼控制器的輸入信號(hào)。附加阻尼控制器產(chǎn)生的輸出信號(hào)與UPFC有功功率指令值疊加后一起作為UPFC潮流控制器的輸入信號(hào)。

圖1　UPFC附加阻尼控制器的基本結(jié)構(gòu)

1.2UPFC附加阻尼控制器參數(shù)整定方法

選擇交流聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng)作為UPFC附加阻尼控制器的輸入信號(hào)，從并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線上提取反映交流聯(lián)絡(luò)線路功率波動(dòng)的信號(hào)，來(lái)調(diào)節(jié)UPFC控制線路傳輸?shù)墓β剩怪焖傥栈蜓a(bǔ)償交流聯(lián)絡(luò)線路的功率過(guò)?；蛉鳖~，起到阻尼振蕩的作用。以UPFC有功功率指令值增量ΔPref作為控制變量，交流聯(lián)絡(luò)線輸送有功功率增量ΔPac作為被控變量，則ΔPref到ΔPac的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖2（a）所示。引入ΔPac作為反饋?zhàn)兞?，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)框圖如圖2（b）所示。

圖2　系統(tǒng)傳遞函數(shù)

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式（1）中：G（s）為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；H（s）為反饋信號(hào)傳遞函數(shù)。

由式（1）可得閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為：

假設(shè)加入反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)后閉環(huán)系統(tǒng)新的主導(dǎo)極點(diǎn)為sd，sd必滿足系統(tǒng)特征方程，可得：

分別寫(xiě)成幅值和相角的形式：

因此，反饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)H（s）在s=sd處的幅值和相角可以通過(guò)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（s）在s=sd處的幅值和相角求得。根據(jù)所得結(jié)果，可設(shè)計(jì)超前—滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)并整定相應(yīng)參數(shù)。

圖1所示附加控制器對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)形式為：

可設(shè)計(jì)超前—滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)的參數(shù)為［2］：

式（7）中：φ為需要補(bǔ)償?shù)南辔?；arg（G（sd））為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)在期望主導(dǎo)極點(diǎn)處的相位；ωk為期望主導(dǎo)極點(diǎn)的虛部；m為相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)階數(shù)，本文取3。

確定T1，T2后，可以通過(guò)式（4）來(lái)確定增益K。

1.3基于測(cè)試信號(hào)法的系統(tǒng)傳遞函數(shù)辨識(shí)

由以上分析可得，設(shè)計(jì)超前—滯后補(bǔ)償U(kuò)PFC附加控制器的關(guān)鍵是求取從UPFC有功功率指令值到并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線有功功率的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。在實(shí)際大系統(tǒng)中用解析法求這一開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)非常困難，但利用

式（8）中：kω0=0.1～2.0 Hz；Pk，φk分別為相應(yīng)振蕩電流的幅值和相位。對(duì)所加ΔPref的要求是不能破壞系統(tǒng)線性化條件。

由于系統(tǒng)在運(yùn)行點(diǎn)附近基本上是線性的，不同頻率的量不會(huì)相互干擾。因此可以一次施加多個(gè)不同頻率的干擾電流信號(hào)。

（2）對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)電暫態(tài)仿真直到穩(wěn)態(tài)，并提取公共周期內(nèi)的數(shù)據(jù)量ΔPref和ΔPac。

（3）對(duì)ΔPref和ΔPac做傅立葉分解，得到不同頻率下的相量（kω0）和ΔP.ac（kω0）。

（4）對(duì)所有的kω0計(jì)算不同頻率下的傳遞函數(shù)：

（5）利用數(shù)據(jù)擬合辨識(shí)出的表達(dá)式。在求得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的解析表達(dá)式后，可進(jìn)行UPFC附加阻尼控制器參數(shù)整定。

1.4UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)步驟

（1）用測(cè)試信號(hào)法對(duì)交直流系統(tǒng)進(jìn)行小信號(hào)穩(wěn)定性分析，求出系統(tǒng)主要振蕩模式的頻率和阻尼比。

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果選擇期望的主導(dǎo)極點(diǎn)。

（3）用測(cè)試信號(hào)法辨識(shí)從UPFC有功功率指令值到并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線有功功率的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（s）。

（4）根據(jù)（3）求出相應(yīng)于期望主導(dǎo)極點(diǎn)的UPFC附加阻尼控制器的補(bǔ)償相位和幅值，采用極點(diǎn)配置法整定UPFC附加阻尼控制器的參數(shù)。

（5）應(yīng)用測(cè)試信號(hào)法重新計(jì)算系統(tǒng)主要振蕩模式的頻率和阻尼比。

2　算例

算例系統(tǒng)是如圖3所示的一個(gè)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)，UPFC裝置安裝在節(jié)點(diǎn)7與節(jié)點(diǎn)9之間的一回線路上，將線路功率控制在2.2+j0.0。

用測(cè)試信號(hào)法分析系統(tǒng)主要振蕩模式的頻率和阻尼比，結(jié)果如表1所示。

由表1可以看出，系統(tǒng)中存在一個(gè)阻尼比極低的測(cè)試信號(hào)法可以方便地做到。測(cè)試信號(hào)法基于頻率響應(yīng)和模態(tài)辨識(shí)理論［11］。對(duì)于任何一個(gè)線性系統(tǒng)，施加的動(dòng)態(tài)輸入將會(huì)激發(fā)出相應(yīng)的動(dòng)態(tài)輸出響應(yīng)。這些輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)之間存在一定的因果關(guān)系，即為線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。電力系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，但當(dāng)系統(tǒng)遭受小擾動(dòng)時(shí)，可將系統(tǒng)在工作點(diǎn)附近線性化，因此傳遞函數(shù)的求取可用測(cè)試信號(hào)法。

（1）在UPFC有功功率指令值上施加一系列小信號(hào)振蕩功率，即：振蕩模式（振蕩模式1），可以通過(guò)加裝UPFC附加阻尼控制器提高振蕩模式1的阻尼比，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。附加阻尼控制器的輸入信號(hào)為7-8一回線路的有功功率。用測(cè)試信號(hào)法辨識(shí)從UPFC有功功率指令值到并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線有功功率的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G（s）。通過(guò)時(shí)域仿真得到G（s）的幅頻特性，通過(guò)模態(tài)辨識(shí)可得到G（s）的表達(dá)式為：

圖3　算例系統(tǒng)示意圖

表1　加裝UPFC附加阻尼控制器前系統(tǒng)主要振蕩模式

UPFC附加阻尼控制器的目標(biāo)是將與振蕩模式1對(duì)應(yīng)的主導(dǎo)極點(diǎn)的阻尼比提高到20%。因此將期望的主導(dǎo)極點(diǎn)sd設(shè)置在-0.63+j3.1，對(duì)應(yīng)振蕩頻率為0.5 Hz，阻尼比為20%。使用UPFC附加阻尼控制器參數(shù)整定方法得到UPFC附加阻尼控制器的參數(shù)：K= 0.107，Tw=10.0 s，T1=0.55 s，T2=0.20 s，限幅為±25 MW。加入U(xiǎn)PFC附加阻尼控制器后，再用測(cè)試信號(hào)法分析系統(tǒng)低頻振蕩特性，測(cè)試結(jié)果如表2所示。UPFC附加阻尼控制器安裝前后系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性如圖4所示，圖4中曲線為大擾動(dòng)下7-8一回線路的有功功率。具體仿真過(guò)程：2 s時(shí)發(fā)電機(jī)G3出口處發(fā)生三相接地故障，2.1 s故障切除。

表2　加裝UPFC附加阻尼控制器后系統(tǒng)主要振蕩模式

由表1和表2可以看出，設(shè)計(jì)的UPFC附加阻尼控制器具有良好的阻尼效果，設(shè)計(jì)的UPFC附加阻尼控制器將振蕩模式1的阻尼比從1.41%提升至了19.21%，而對(duì)區(qū)域1和區(qū)域2內(nèi)的局部振蕩模式基本沒(méi)有影響。由圖4可以看出，加裝UPFC附加阻尼控制器后，系統(tǒng)在遭受大擾動(dòng)時(shí)能夠迅速的平息振蕩，具有較好的動(dòng)態(tài)特性。驗(yàn)證了所提出的UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法的有效性。

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的UPFC附加阻尼控制器的適應(yīng)性，在幾個(gè)不同工況下加裝UPFC附加阻尼控制器。工況1為設(shè)計(jì)UPFC附加阻尼控制器時(shí)考慮的工況，線路7-9的功率被控制在2.2+j0.0；工況2中將線路7-9的功率控制在1.5+j0.0；工況3中將線路7-9的功率控制在2.9+j0.0；工況4中將線路7-9的功率控制在3.6+j0.0。加裝的UPFC附加阻尼控制器參數(shù)為工況1下設(shè)計(jì)得到的UPFC附加阻尼控制器參數(shù)。加裝UPFC附加阻尼控制器后不同工況下振蕩模式1的頻率和阻尼比如表3所示。

圖4　并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線7-8一回線路的有功功率

表3　加裝UPFC附加阻尼控制器后不同工況下振蕩模式1的頻率和阻尼比

由表3數(shù)據(jù)可以看出，設(shè)計(jì)的UPFC附加阻尼控制器對(duì)不同的運(yùn)行工況具有較好的適應(yīng)性。

3　實(shí)際電力系統(tǒng)應(yīng)用驗(yàn)證

以南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)為例驗(yàn)證所提出的UPFC阻尼控制器設(shè)計(jì)方法在實(shí)際電力系統(tǒng)中應(yīng)用的有效性。南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)接線示意圖如圖5所示。UPFC裝置加裝在鐵北—曉莊雙回線路上［12］。UPFC裝置投運(yùn)后，南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)中存在一個(gè)頻率為1.422 Hz，阻尼比為7.15%的振蕩模式，主要表現(xiàn)為蘇華潤(rùn)機(jī)組對(duì)蘇鎮(zhèn)廠機(jī)組的區(qū)間振蕩。針對(duì)此振蕩模式，利用UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)UPFC附加阻尼控制器。附加阻尼控制器的輸入信號(hào)為秦淮—濱南一回線路的有功功率，整定得到的控制器參數(shù)為：K=0.021，Tw=10.0 s，T1=0.55 s，T2=0.08 s，限幅為±25 MW。

分析加裝UPFC附加阻尼控制器后南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)的低頻振蕩特性發(fā)現(xiàn)，安裝UPFC附加阻尼控制器后，蘇華潤(rùn)機(jī)組對(duì)蘇鎮(zhèn)廠機(jī)組振蕩模式的阻尼比從7.15%提升至了11.06%。UPFC附加阻尼控制器安裝前后南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性如圖6所示。圖6中曲線為大擾動(dòng)下蘇華潤(rùn)機(jī)組的轉(zhuǎn)速差曲線。具體仿真過(guò)程：1 s時(shí)曉莊—下關(guān)線路發(fā)生三相接地的故障，UPFC退出運(yùn)行；1.1 s故障切除；為保證UPFC裝置安全，經(jīng)過(guò)設(shè)定時(shí)間（1 s）后，2.1 s時(shí)UPFC重新投入。

圖5　南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)接線示意圖

圖6　蘇華潤(rùn)機(jī)組的轉(zhuǎn)速差曲線

由圖6可以看出，UPFC附加阻尼控制器加裝前，南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)已經(jīng)具有比較理想的動(dòng)態(tài)特性，加裝UPFC附加阻尼控制器可以進(jìn)一步改善南京西環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性，進(jìn)一步增加系統(tǒng)的阻尼比，加快振蕩的平息過(guò)程。且UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法在實(shí)際電力系統(tǒng)中的仍然有效。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種UPFC附加阻尼控制器的設(shè)計(jì)方法，采用測(cè)試信號(hào)法和極點(diǎn)配置法對(duì)UPFC附加阻尼控制器的參數(shù)進(jìn)行整定，從而在整定過(guò)程中避開(kāi)在常規(guī)設(shè)計(jì)中遇到的困難、便于實(shí)際工程應(yīng)用。首先運(yùn)用測(cè)試信號(hào)法進(jìn)行系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性分析；然后運(yùn)用測(cè)試信號(hào)法求得從UPFC有功功率指令值到并聯(lián)交流聯(lián)絡(luò)線有功功率的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；最后基于經(jīng)典控制理論的極點(diǎn)配置算法便可整定UPFC附加阻尼控制器的各個(gè)參數(shù)。UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單、易行，即使考慮復(fù)雜的發(fā)電機(jī)模型及勵(lì)磁和調(diào)速器模型時(shí)，也不增加整定過(guò)程的復(fù)雜度，使用常規(guī)機(jī)電暫態(tài)仿真程序便可實(shí)現(xiàn)。UPFC附加阻尼控制器設(shè)計(jì)方法的有效性在簡(jiǎn)單算例系統(tǒng)與實(shí)際電力系統(tǒng)中均得到了驗(yàn)證，對(duì)南京西環(huán)網(wǎng)UPFC工程投運(yùn)后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定特性的改善具有重要作用。

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Parameters Tuning for UPFC Auxiliary Damping Controller

SONG Pengcheng1，ZHEN Hongning2，WANG Zhenquan2，XU Zheng1，DONG Huanfeng1
（1.College of Electrical Engineering，Zhengjiang University，Hangzhou 310027，China；2.Jiangsu Electric Power Design Institute，Nanjing 211102，China）

In this paper，a new method of UPFC auxiliary damping controller parameters tuning based on test signal method is proposed.First，the small signal stability of power system is analyzed using the test signal method.Then the testing signal is scanned at the line active power setting point of UPFC while the active power flow in the parallel AC tie line is oscillated.The open-loop transfer function between the line active power setting point of UPFC and the active power flow in the parallel AC tie line is identified by Fourier resolution and curve fitting.Finally，the parameters of UPFC auxiliary damping controller are tuned based on the root locus rules of the classical control theory.The proposed parameter tuning method is validated by the simulation results of a simple case and a real power grid.

unified power flow controller（UPFC）；UPFC auxiliary damping controller；test signal method；parameter tuning method

TM761

A

1009-0665（2015）06-0010-04

2015-08-11；

2015-09-17

宋鵬程（1990），男，山東淄博人，博士研究生，從事大規(guī)模交直流電力系統(tǒng)分析、直流輸電與柔性交流輸電相關(guān)研究工作；

甄宏寧（1985），男，江蘇南京人，工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃相關(guān)研究工作；

王震泉（1980），男，江蘇泰州人，工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃相關(guān)研究工作；

徐政（1962），男，浙江海寧人，博士生導(dǎo)師，從事大規(guī)模直流電力系統(tǒng)分析、直流輸電與柔性交流輸電、電力諧波與電能質(zhì)量、風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)技術(shù)相關(guān)研究工作；

董桓鋒（1990），男，浙江紹興人，博士研究生，從事大規(guī)模交直流電力系統(tǒng)分析相關(guān)研究工作。