鄭昌陸，胡月波

（1.上海申傳電氣股份有限公司，上海 200072；2.上海大學(xué)機(jī)電工程及其自動化學(xué)院，上海 200072）

1 引言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM）由于具有功率密度大、運(yùn)行效率高、機(jī)械結(jié)構(gòu)魯棒性好等優(yōu)點而在各種工業(yè)場合得到了越來越廣泛的應(yīng)用。對于高性能的永磁同步電機(jī)矢量控制而言需要準(zhǔn)確的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信號進(jìn)行閉環(huán)控制，這些反饋信號可以通過安裝在轉(zhuǎn)子上的傳感器設(shè)備獲得，然而這種有傳感器的控制不僅增加了系統(tǒng)本身的成本而且還額外增加了機(jī)械聯(lián)接和電氣聯(lián)接，在增大系統(tǒng)體積的同時也降低了運(yùn)行的可靠性，因此無傳感器的永磁同步電機(jī)矢量控制具有廣闊的應(yīng)用前景。

現(xiàn)有的永磁同步電機(jī)無傳感器控制方法主要包括兩種：一種是基于電機(jī)反電動勢的方法，這類方法通過IPMSM的基頻電壓模型利用電機(jī)反電勢得到估計的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，主要有：模型參考自適應(yīng)法［1，2］、滑模觀測器法［3，4］、擴(kuò)展卡爾曼濾波法等［5］。然而由于電機(jī)反電勢的幅值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比使得這種方法的性能受到轉(zhuǎn)速的直接影響，通常只適用于中高速場合，在低速條件下信號與噪聲比的惡化使得控制效果十分不理想。此外，這種方法需要利用基頻電壓和電流信號來計算轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，對電機(jī)參數(shù)變化較為敏感，魯棒性較差。為了克服這類方法的缺點，另一種基于高頻信號注入的無傳感器控制方法被提出［6，7］，這類方法將不同類型的額外高頻信號疊加在電機(jī)的基頻激勵上，通過檢測電機(jī)對高頻信號的響應(yīng)來得到電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息，主要有：高頻旋轉(zhuǎn)信號注入法［8，9］、高頻脈振信號注入法［10-12］、高頻方波信號注入法［13］等。這些方法利用電機(jī)磁性凸極的內(nèi)在特性，對轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計基本不受電機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速的影響，使得系統(tǒng)能夠在低速甚至零速條件下獲得穩(wěn)定良好的控制性能，且對電機(jī)參數(shù)具有很好的魯棒性。

由于采用高頻電流注入的方法要求電流調(diào)節(jié)器具有足夠的帶寬，不僅需要對電流調(diào)節(jié)器進(jìn)行特殊的設(shè)計而且會使系統(tǒng)對非線性因素十分敏感，因此本文采用高頻電壓信號注入的方法，通過對IPMSM在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的基本電壓方程進(jìn)行合理的分析與簡化，得到在估計轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中和在靜止參考坐標(biāo)系中IPMSM的高頻簡化方程，進(jìn)而構(gòu)成高頻脈振電壓注入法控制方案，最后通過對IPMSM無傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真實驗驗證了這種方法的有效性。

2 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)高頻簡化方程

在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中IPMSM的電壓方程為：

其中ud、uq為轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的dq軸電壓分量；id、iq為轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的dq軸電流分量；Ld、Lq為轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的dq軸定子電感；Rs為定子電阻；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為與定子交鏈的永磁體磁通。

當(dāng)高頻的電壓信號被注入到IPMSM中，若僅考慮式（1）中的高頻分量，電機(jī)反電動勢項即式（1）中右邊第二項，由于不含任何高頻信號，所以可以忽略不計。式（1）中的阻抗矩陣包含有與電流對時間的微分成比例的項，它代表由電機(jī)定子電感所產(chǎn)生的阻抗，其大小與注入高頻電壓信號的頻率ωh成正比，當(dāng)ωh相對于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr足夠大即有ωh＞＞ωr時，由電感產(chǎn)生的阻抗在總的阻抗中占主導(dǎo)作用，因此可以忽略阻抗矩陣中的定子電阻和交叉耦合項［7］?；谏鲜龅暮喕?，在高頻激勵下IPMSM在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的電壓方程可以表示為：

其中udh、uqh為轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的dq軸高頻電壓分量；idh、iqh為轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的dq軸高頻電流分量。圖1給出了簡化前后IPMSM在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的dq軸等效電路模型，圖中udemf＝ωrLqiq，uqemf＝ωrLdid+ ωrψf。

圖1 IPMSM在轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的dq軸等效電路模型

3 高頻脈振電壓注入法

采用高頻脈振電壓注入法的無傳感器控制是在估計的轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中注入脈振的高頻電壓信號，通過檢測IPMSM定子側(cè)的高頻電流響應(yīng)并對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)男盘柼幚韥慝@得估計的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。

由于實際的轉(zhuǎn)子位置無法獲得，因此將在實際轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中得到的IPMSM高頻簡化電壓方程式（2）變換到估計的轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中，得到電流的表達(dá)式如下：

注入的高頻電壓會在相應(yīng)的坐標(biāo)軸上產(chǎn)生高頻電流，為了減小由高頻電流q軸分量引起的轉(zhuǎn)矩脈動，僅在估計轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系的d軸注入脈振的高頻電壓信號［6］，如式（4）：

其中Vinj為注入高頻電壓信號的幅值；ωh為注入高頻電壓信號的頻率。

結(jié)合式（3）和式（4）可以得到高頻電流的響應(yīng)如下：

式（6）所示的估計轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系q軸高頻電流分量可以通過一個帶通濾波器BPF從電機(jī)的定子電流中提取出，為了獲得需要的位置偏差信號θ?，將式（6）與sinωht相乘，相乘后得到的信號中一個為直流分量，另一個為注入信號頻率的二次諧波分量，將該信號通過一個低通濾波器LPF則可以得到包含位置估計誤差θ?的信號ε，具體的信號處理方式如式（7）所示。

將最后得到的信號ε作為誤差矯正項通入鎖相環(huán)（PLL）或者觀測器中可以得到估計的轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)速，可以看出在整個信號處理過程中最關(guān)鍵的參數(shù)為注入高頻信號的頻率ωh，它不僅決定著sinωht的頻率而且影響帶通濾波器BPF和低通濾波器LPF截止頻率的選擇，由于ωh為一個已知量，因此可以保證信號處理過程的準(zhǔn)確性。

4 轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測器

由上述分析可知采用高頻脈振電壓注入法可以從電機(jī)的高頻電流響應(yīng)中經(jīng)過適當(dāng)?shù)男盘柼幚淼玫綄嶋H轉(zhuǎn)子位置與估計轉(zhuǎn)子位置的偏差信號，將這個信號作為鎖相環(huán)（PLL）或觀測器的輸入可以得到估計的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。這種估計方法具有一些良好的特點，首先它的穩(wěn)態(tài)跟蹤效果和電機(jī)參數(shù)無關(guān)，雖然作為誤差矯正信號ε幅值受電機(jī)電感影響，但由于需要跟蹤的是轉(zhuǎn)子角度偏差而不是幅值，因此ε的幅值對轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計的精度沒有影響；其次ε與電機(jī)轉(zhuǎn)速無關(guān)，這使轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計同樣可以不受電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，能夠在低速甚至零速時有效運(yùn)行。

圖2 采用高頻脈振電壓注入的含信號處理環(huán)節(jié)的觀測器模型

本文采用基于電機(jī)機(jī)械特性模型的龍貝格（Luenberger）觀測器，圖2中分別給出了采用高頻脈振電壓注入法時包含信號處理環(huán)節(jié)的觀測器模塊，其中?為估計的轉(zhuǎn)動慣量，由 k1、k2和 k3組成的線性控制器通過使ε→0調(diào)節(jié)估計轉(zhuǎn)子位置收斂于實際值，為了提高觀測器的動態(tài)跟蹤性能，利用估計的電磁轉(zhuǎn)矩作為前饋信號施加到估計的機(jī)械模型中可以改善觀測器的快速性，在磁鏈定向系統(tǒng)中也可以使用給定的轉(zhuǎn)矩，結(jié)合轉(zhuǎn)矩前饋的反饋控制器可以有效地降低觀測器的相位滯后［14］。

圖3 不同的值對應(yīng)的觀測器幅頻響應(yīng)

5 仿真結(jié)果

圖4為采用高頻脈振電壓注入法的IPMSM無傳感器矢量控制系統(tǒng)的模塊圖，該方法是通過電壓源型逆變器用空間矢量調(diào)制的方法將疊加在基頻電壓上的高頻電壓信號注入到電機(jī)中，利用低通濾波器LPF在估計轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中提取出基頻電流響應(yīng)信號，用于電流調(diào)節(jié)器的控制。采用高頻脈振電壓注入法時，僅需一個帶通濾波器BPF在估計轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中提取出高頻電流響應(yīng)信號進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計，注入電壓的幅值 Vinj＝40V，頻率 ωh＝500Hz。

圖4 采用高頻脈振電壓注入法的IPMSM無傳感器矢量控制系統(tǒng)的模塊圖

圖5 采用高頻脈振電壓注入法系統(tǒng)以5Hz（75r／min）正反轉(zhuǎn)運(yùn)行的特性圖

圖6 采用高頻脈振電壓注入法系統(tǒng)以5Hz（75r／min）帶電動和發(fā)電負(fù)載運(yùn)行的特性圖

圖5給出了采用高頻脈振電壓注入法系統(tǒng)在帶10N·m 電動負(fù)載以 5Hz（75r／min）正反轉(zhuǎn)運(yùn)行時的特性曲線，可以看出電機(jī)能夠平滑穩(wěn)定地在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)間切換，采用兩種注入方法系統(tǒng)對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置估計都具有良好的跟蹤效果。

圖6給出了采用這種注入方法系統(tǒng)以5Hz（75r／min）運(yùn)行在施加不同性質(zhì)負(fù)載時的特性曲線。在這種方法中電機(jī)都以空載啟動，在1s時突加10N·m電動性質(zhì)負(fù)載，在2s時突然撤去負(fù)載，3s時突加10N·m發(fā)電性質(zhì)負(fù)載，可以看出無論是在電動還是發(fā)電狀態(tài)，系統(tǒng)都具有良好的轉(zhuǎn)矩控制能力。雖然在負(fù)載突然變化時實際電機(jī)轉(zhuǎn)速有一定的波動，轉(zhuǎn)子位置跟蹤出現(xiàn)了比較明顯的偏差，但系統(tǒng)能快速重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖7 采用高頻脈振電壓注入法系統(tǒng)以1Hz（15r／min）正反轉(zhuǎn)運(yùn)行的特性曲線圖

圖7為采用這種方法系統(tǒng)在帶10N·m電動負(fù)載以 1Hz（15r／min）正反轉(zhuǎn)運(yùn)行時的特性曲線，可以看出即使在低速條件下系統(tǒng)仍具有良好的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩控制性能，能穩(wěn)定的運(yùn)行在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)狀態(tài)。

圖8 采用高頻脈振電壓注入法系統(tǒng)以1Hz（15r／min）帶電動和發(fā)電負(fù)載運(yùn)行的特性曲線圖

圖8為采用這種方法系統(tǒng)以 1Hz（15r／min）運(yùn)行在拖動不同性質(zhì)負(fù)載時的特性曲線，這種方法中電機(jī)都以空載啟動，在1s時突加10N·m電動性質(zhì)負(fù)載，在2s時突然撤去負(fù)載，3s時突加10N·m發(fā)電性質(zhì)負(fù)載，可以看出系統(tǒng)在低速條件下仍保持良好的帶載能力，能在電動和發(fā)電狀態(tài)間穩(wěn)定運(yùn)行。

圖9 采用高頻脈振電壓注入法系統(tǒng)以0Hz（0r／min）帶電動和發(fā)電負(fù)載運(yùn)行的特性曲線圖

圖9為采用這種方法系統(tǒng)以0Hz（0r／min）運(yùn)行在不同負(fù)載條件下的特性曲線，這種方法中系統(tǒng)都在1s時突加10N·m電動性質(zhì)負(fù)載，在2s時突然撤去負(fù)載，3s時突加10N·m發(fā)電性質(zhì)負(fù)載，可以看出通過高頻信號注入的方法即使在零速條件下系統(tǒng)仍能夠?qū)D(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有效控制。

6 結(jié)束語

本文深入研究了一種基于高頻脈振電壓信號注入的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（IPMSM）無傳感器控制方法，該控制方法采用額外注入高頻電壓信號的方式，通過對電機(jī)高頻電流響應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)男盘柼幚?，提取出用于轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計的偏差信號。仿真研究結(jié)果表明該方法對電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速都具有良好的跟蹤效果，能夠穩(wěn)定有效地運(yùn)行在低速甚至零速度狀態(tài)。

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