顧　江，陸　漣，楊　江，柴連營(yíng)

（1.無錫供電公司，江蘇無錫214061；2.天地電研（北京）科技有限公司，北京102206）

基于等值電阻和回歸分析的配電網(wǎng)降損潛力研究

顧江1，陸漣1，楊江2，柴連營(yíng)2

（1.無錫供電公司，江蘇無錫214061；2.天地電研（北京）科技有限公司，北京102206）

以配電網(wǎng)中10 kV線路層和0.4 kV臺(tái)區(qū)層為研究對(duì)象，綜合運(yùn)用等值電阻法和回歸分析法，構(gòu)建配電網(wǎng)線損計(jì)算模型。利用此模型對(duì)配電網(wǎng)不同降損措施的降損潛力進(jìn)行計(jì)算分析，進(jìn)而優(yōu)選出降損潛力大、經(jīng)濟(jì)效益好的降損措施，能有助于電力企業(yè)的項(xiàng)目決策。

配電網(wǎng)；線損；線損理論計(jì)算；降損潛力

在電力網(wǎng)的電能損耗中，配電網(wǎng)線損所占比例最大，因此，研究配電網(wǎng)的降損潛力對(duì)電力企業(yè)運(yùn)營(yíng)效益的提升具有重要意義。按照線損性質(zhì)，配電網(wǎng)的實(shí)際線損分為技術(shù)線損和管理線損。分析配電網(wǎng)的技術(shù)降損潛力，需要找出影響配電網(wǎng)線損的技術(shù)因素，即配電網(wǎng)技術(shù)線損的薄弱環(huán)節(jié)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)供電量和售電量，用其差值求得統(tǒng)計(jì)線損。因?yàn)楹胁糠植幻鲹p失（管理線損），故不能有針對(duì)性地制定最有效的降損措施?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大都集中在配電網(wǎng)線損計(jì)算方法的理論研究，或者是對(duì)單條10 kV線路（單個(gè)低壓臺(tái)區(qū)）理論線損率的實(shí)際計(jì)算上，而對(duì)于某一地區(qū)整體配電網(wǎng)線損率計(jì)算以及降損措施的優(yōu)選，并沒有給出行之有效且簡(jiǎn)便易行的方法和流程。為此，文中在配電網(wǎng)常規(guī)理論計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于等值電阻和回歸分析的配電網(wǎng)線損計(jì)算模型，并優(yōu)選出適合本地區(qū)的最優(yōu)降損措施。

1　配電網(wǎng)降損措施

根據(jù)配電網(wǎng)元件（線路或變壓器）中的功率損耗的關(guān)系式：

式中：I為通過各元件的電流；R為元件的電阻?？梢钥闯?，降低電力網(wǎng)的線損有2種途徑：減小流過元件中的電流和減少元件的電阻。在用電負(fù)荷一定的情況下：（1）減小流過元件中的電流，所采取的措施是提高供電電壓和負(fù)載的功率因數(shù)，提高供電電壓可將高電壓引入負(fù)荷中心，避免較低電壓等級(jí)的線路長(zhǎng)距離供電；提高負(fù)載的功率因數(shù)則能是將電網(wǎng)中大量存在的無功負(fù)荷就地平衡掉。（2）減小元件的電阻，所采取的途徑是：加大導(dǎo)線的截面面積；對(duì)于變壓器和計(jì)量設(shè)備，要采取新型、節(jié)能型的設(shè)備［1-3］。

因此，降低配電網(wǎng)的技術(shù)損耗，可采取以下措施：（1）優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；（2）合理選擇導(dǎo)線截面；（3）平衡配電網(wǎng)絡(luò)的三相負(fù)荷；（4）調(diào)整負(fù)荷做好削峰填谷工作；（5）變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行；（6）配電網(wǎng)無功補(bǔ)償；

對(duì)于某一地區(qū)的配電網(wǎng)，不同降損措施的降損潛力各不相同。為了優(yōu)選出降損潛力大的降損措施，需計(jì)算不同降損措施實(shí)施前后整體配電網(wǎng)的理論線損率。

2　配電網(wǎng)線損計(jì)算模型

2.1配電網(wǎng)線損計(jì)算范圍

配電網(wǎng)包括10 kV電網(wǎng)層和0.4 kV電網(wǎng)層。因此文中將分別構(gòu)建10 kV電網(wǎng)層和0.4 kV電網(wǎng)層的線損計(jì)算模型，運(yùn)用此模型評(píng)估不同配電網(wǎng)降損措施的降損潛力大小。其中，10 kV電網(wǎng)層線損計(jì)算范圍包括10 kV線路和公用配電變壓器；0.4 kV電網(wǎng)層線損計(jì)算范圍為0.4 kV線路。

2.2配電網(wǎng)線損計(jì)算方法

目前較為實(shí)用的線損計(jì)算方法包括傳統(tǒng)計(jì)算方法和潮流計(jì)算方法兩大類，其中傳統(tǒng)計(jì)算方法有均方根電流法、平均電流法、最大電流法、最大負(fù)荷損失小時(shí)法、等值電阻法、回歸分析法等。

傳統(tǒng)計(jì)算方法和潮流計(jì)算方法在計(jì)算配電網(wǎng)線損時(shí)各有優(yōu)缺點(diǎn)。潮流計(jì)算方法能夠比較精確的計(jì)算出配電網(wǎng)線損，但是配電網(wǎng)復(fù)雜的自身特點(diǎn)，使得潮流計(jì)算所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)很難獲得，因此潮流計(jì)算的實(shí)用性不高。傳統(tǒng)計(jì)算方法在原理上采用了對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)行數(shù)據(jù)的一些等效、簡(jiǎn)化，在滿足一定精度要求的情況下，能夠快速、方便的計(jì)算出配電網(wǎng)線損。

2.310 kV電網(wǎng)層線損計(jì)算模型

2.3.110 kV線路損耗計(jì)算模型

運(yùn)用等值電阻法推導(dǎo)10 kV線路損耗計(jì)算模型。

（1）線路節(jié)段的定義。配電網(wǎng)階段劃分如圖1所示。將配電網(wǎng)中從母線（或T接點(diǎn)）到配電變壓器或從一臺(tái)配電變壓器到另一臺(tái)配電變壓器之間的那段線路稱為配電網(wǎng)線路的節(jié)段［4］。假設(shè)全網(wǎng)有n個(gè)節(jié)段，m臺(tái)配電變壓器，第i個(gè)節(jié)段的電阻為Ri，后面掛j臺(tái)配電變壓器。則流經(jīng)此節(jié)段的負(fù)荷電流為：

式中：kj為第j臺(tái)配變的平均負(fù)荷率；Sj為第j臺(tái)配電變壓器的額定容量。第i個(gè)節(jié)段線路的可變損耗為：

圖1　配電網(wǎng)節(jié)段劃分示意圖

（2）線路等值電阻的定義。當(dāng)配電網(wǎng)總電流流過某一電阻RLeq所引起的電能損耗等于配電網(wǎng)所有節(jié)段可變損耗總和時(shí)，則稱此電阻RLeq為線路等值電阻［5］。

（3）線路等值電阻的推導(dǎo)。根據(jù)線路等值電阻的定義，可得下式：

式中：Ieff為線路總負(fù)荷電流，可有全網(wǎng)配電變壓器負(fù)載率表示：

將式（5）帶入式（4），可推導(dǎo)出配電網(wǎng)RLeq為：

（4）t時(shí)段內(nèi)配電網(wǎng)10 kV線路電能損耗為：

2.3.2配電變壓器損耗計(jì)算模型

配電變壓器損耗分為鐵損（空載損耗）和銅損（負(fù)載損耗）兩部分。鐵損對(duì)某一型號(hào)變壓器來說是固定的，與負(fù)載電流無關(guān)；銅損與變壓器負(fù)載率的平方成正比［6］。配電變壓器損耗計(jì)算公式為：

式中：P0為變壓器空載損耗，與變壓器型號(hào)、容量有關(guān)；β為變壓器負(fù)載率；Pk為變壓器額定功率下的負(fù)載損耗，同樣與變壓器型號(hào)有關(guān)；T為變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)；τmax為最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)，可根據(jù)Tmax大小查表取得。P0，Pk兩參數(shù)均可在變壓器參數(shù)表中查得。

由式（8）可以看出：變壓器損耗的主要影響因素為變壓器型號(hào)、容量和變壓器負(fù)載率。但是，配電網(wǎng)中變壓器型號(hào)、容量復(fù)雜多樣，變壓器的負(fù)載率也不等，若要逐一計(jì)算每臺(tái)變壓器的損耗電量顯然是不現(xiàn)實(shí)的。為解決上述問題，引入概率統(tǒng)計(jì)中的回歸分析法。

（1）選取同一型號(hào)、不同容量配電變壓器的空載損耗和短路損耗作為回歸分析的樣本；（2）對(duì)不同型號(hào)的配電變壓器所選樣本進(jìn)行回歸分析；（3）分別建立不同型號(hào)配電變壓器的空載損耗和短路損耗的回歸方程；（4）統(tǒng)計(jì)配電網(wǎng)中同一型號(hào)配電變壓器的平均容量，并帶入回歸方程，求得此型號(hào)變壓器平均空載損耗和短路損耗；（5）將不同型號(hào)配電變壓器損耗代數(shù)求和，可求得配電網(wǎng)中所有配電變壓器的損耗。

假設(shè)某一配電網(wǎng)包含配電變壓器型號(hào)有S9型、S11型、SBH15型，則其電能損耗為：

其中，ΔWTS9，ΔWTS11，ΔWTSBH15分別為S9型、S11型、SBH15型變壓器電能損耗。

2.3.310 kV電網(wǎng)層損耗計(jì)算模型

在分別推導(dǎo)出10 kV線路和配電變壓器的損耗計(jì)算模型后，將兩者代數(shù)相加，即可構(gòu)建10 kV電網(wǎng)層的損耗計(jì)算模型。

10 kV電網(wǎng)層電能損耗計(jì)算模型為：

2.40.4 kV電網(wǎng)層線損計(jì)算模型

0.4kV電網(wǎng)層理論線損計(jì)算的計(jì)算范圍為配電變壓器低壓側(cè)出線端至用戶電表進(jìn)線端之間的低壓線路。同樣運(yùn)用等值電阻法推導(dǎo)其電能損耗計(jì)算模型，表達(dá)式如下：

式中：N為電力網(wǎng)結(jié)構(gòu)系數(shù)，單相兩線制供電時(shí)取2.0，三相三線制供電時(shí)取3.0，三相四線制供電時(shí)取3.5；Ij為線路首端均方根電流；Req為低壓線路等值電阻。

3　實(shí)例計(jì)算分析

以無錫市配電網(wǎng)為案例，對(duì)其10 kV電網(wǎng)的不同降損措施進(jìn)行降損潛力分析。

3.1無錫市配電網(wǎng)及其線損現(xiàn)狀概述

至2013年底，無錫市10 kV配電線路3 609條，線路總長(zhǎng)度22 194.53 km；配電變壓器65 487臺(tái)，總配變?nèi)萘?3 908.955 MV·A；中壓架空線導(dǎo)線截面積分布有70 mm2，95 mm2，120 mm2，185 mm2和240 mm2，中壓電纜導(dǎo)線截面積分布有185 mm2，240 mm2，300 mm2和400 mm2；配電變壓器型號(hào)主要包括S9型、S11型、SBH11型和SBH15型。

無錫市供電公司2013年供電量606.41億kW·h，售電量593.82億kW·h，供電最高負(fù)荷10 155 MW。10 kV電網(wǎng)線損率2.69%。

3.2無錫市配電網(wǎng)降損潛力分析

配電網(wǎng)降損潛力分析流程如圖2所示。首先，運(yùn)用線損計(jì)算模型計(jì)算出無錫市配電網(wǎng)現(xiàn)狀理論線損率；其次，計(jì)算每項(xiàng)降損措施實(shí)施后的配電網(wǎng)理論線損率；然后，由降損措施實(shí)施前后的線損率求得此項(xiàng)措施的降損潛力；最后，對(duì)比每項(xiàng)降損措施的降損潛力大小，優(yōu)選出適合無錫市配電網(wǎng)的最優(yōu)降損措施。

圖2　配電網(wǎng)降損潛力分析流程

根據(jù)2.2節(jié)10 kV電網(wǎng)層線損計(jì)算模型，結(jié)合無錫市2013年配電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)和設(shè)備參數(shù)，10 kV電網(wǎng)層現(xiàn)狀的理論線損率為2.63%，比實(shí)際統(tǒng)計(jì)值低了0.06個(gè)百分點(diǎn)。實(shí)施不同降損措施后，無錫公司10 kV電網(wǎng)層理論線損率的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　不同降損措施降損潛力一覽

由上述計(jì)算結(jié)果可知：對(duì)于無錫市10 kV配電網(wǎng)，更換小截面導(dǎo)線的降損潛力最大，后面依次為增加無功補(bǔ)償、減小供電半徑、削峰填谷、更換節(jié)能性配變。

不同地區(qū)的配電網(wǎng)設(shè)備水平、結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式等均不同，因此其不同降損措施的降損潛力亦不相同。同時(shí)，通過營(yíng)銷稽查對(duì)用戶違約用電（超容）、竊電查處等工作的加強(qiáng)也是降低管理線損的主要途徑。

4　結(jié)束語

在傳統(tǒng)線損計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用等值電阻法和回歸分析法，構(gòu)建了配電網(wǎng)線損計(jì)算模型。利用此模型不僅可以計(jì)算單條10 kV線路或單個(gè)低壓臺(tái)區(qū)的理論線損率，而且可以計(jì)算某一地區(qū)整體配電網(wǎng)的理論線損率。另外，通過此模型，能夠計(jì)算不同降損措施實(shí)施后，配電網(wǎng)理論線損率的減小量，進(jìn)而評(píng)估不同降損措施的降損潛力，優(yōu)選降損潛力大、經(jīng)濟(jì)效益高的降損措施，為電力企業(yè)的項(xiàng)目決策提供理論支撐。

［1］余衛(wèi)國(guó)，熊幼京，周新風(fēng)，等.電力網(wǎng)技術(shù)線損分析及降損對(duì)策［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2006，30（18）：54-57，63.

［2］張伏生，李燕雷，汪 鴻.電網(wǎng)線損理論計(jì)算與分析系統(tǒng)［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2002，14（4）：18-23.

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Loss Reduction Potential of Distribution Network Based on Equivalent Resistance and Regression Analysis

GU Jiang1，LU Lian1，YANG Jiang2，CHAI Lianying2
（1.Wuxi Power Supply Company，Wuxi 214061，China；2.Beijing T&D Power Research Co.Ltd.，Beijing 102206，China）

Taking the 10 kV line layer and 0.4 kV interval in distribution network as research objects and using the equivalent resistance method and regression analysis method，this paper proposes a model for distribution network line losses calculation. With the proposed calculation model，different measures for loss reduction in distribution network are calculated and analyzed. Based on the analysis，the best measure in terms of loss reduction potential and economic benefit can be selected.The proposed model can support electric power enterprises'project decision.

power distribution network；line loss；calculating losses；loss reduction potential

TM744

B

1009-0665（2015）03-0061-03

2014-11-28；

2015-03-09

顧江（1975），男，江蘇無錫人，助理工程師，從事電網(wǎng)線損管理工作；

陸漣（1967），女，江蘇無錫人，工程師，從事電網(wǎng)管理工作；

楊江（1982），男，江西南昌人，工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃與自動(dòng)化等工作；

柴連營(yíng)（1989），男，河北滄州人，工程師，從事電網(wǎng)規(guī)劃與自動(dòng)化等工作。