鄭　華，李　忠，陳　凡

（1.國電南京自動化股份有限公司，江蘇南京210032；2.南京燦能電氣自動化有限公司，江蘇南京211100；3.安徽省電力科學研究院，安徽合肥230601）

雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化

鄭華1，李忠2，陳凡3

（1.國電南京自動化股份有限公司，江蘇南京210032；2.南京燦能電氣自動化有限公司，江蘇南京211100；3.安徽省電力科學研究院，安徽合肥230601）

對于含雙饋風電場的多機電力系統(tǒng)，在雙饋風機內(nèi)部引入附加阻尼控制環(huán)節(jié)可以抑制系統(tǒng)低頻振蕩，但雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)可能會影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）抑制低頻振蕩的效果。提出了一種雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，設(shè)計了兼顧機電振蕩模式和非機電振蕩模式的阻尼特性的優(yōu)化目標函數(shù)，并給出了基于粒子群算法的求解方法。以三機系統(tǒng)作為算例，優(yōu)化設(shè)計了雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)。時域仿真結(jié)果表明，所提出的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法可以更好地提升系統(tǒng)的阻尼，有利于低頻振蕩的快速平抑。

雙饋風機；低頻振蕩；附加阻尼控制；PSS；協(xié)調(diào)優(yōu)化；粒子群算法

隨著風電場發(fā)電容量在電網(wǎng)中所占的比例不斷提升，其對電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性和阻尼特性將帶來一定影響［1，2］。研究表明，對于含大容量雙饋型風電場的多機電力系統(tǒng)，在雙饋風機內(nèi)部配置相關(guān)控制器可改善系統(tǒng)的阻尼［2-4］。目前，抑制低頻振蕩的主要手段有電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）、靈活交流輸電系統(tǒng)（FACTS）、直流調(diào)制等［5，6］。各個手段之間可能存在負影響，因此研究各手段之間的協(xié)調(diào)控制具有工程意義。文獻［7］提出一種基于Prony算法的PSS和直流附加控制器協(xié)調(diào)運行的策略。文獻［8］提出將加入混沌優(yōu)化算法和模擬退火思想的改進粒子群算法用于協(xié)調(diào)優(yōu)化飛輪儲能穩(wěn)定器與PSS參數(shù)。文獻［9］對多機系統(tǒng)中PSS和FACTS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化進行了研究。目前，雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化尚屬較新的課題，隨著風電并網(wǎng)容量的增加，該問題具有較大的研究價值。

文中對雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS之間的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化作了探索性研究，提出了基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，在目標函數(shù)中兼顧了機電振蕩模式和非機電振蕩模式的阻尼特性。以三機系統(tǒng)作為算例，對比了參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法與參數(shù)獨立設(shè)計方法的阻尼改善效果，驗證了參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法的有效性。

1　雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)的作用原理

PSS的主要原理是通過輸入頻率、電磁功率等偏差信號，輸出相應的附加控制信號控制勵磁進而對發(fā)電機轉(zhuǎn)子振蕩提供阻尼作用。與同步發(fā)電機不同，雙饋風機主要通過變頻器控制其注入系統(tǒng)的電磁功率。雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)通過控制變頻器輸出與系統(tǒng)振蕩相關(guān)的阻尼功率，進而產(chǎn)生一個附加阻尼轉(zhuǎn)矩，起到改善系統(tǒng)阻尼的作用［2］。

雙饋風機轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，控制框圖如圖1所示［10］。圖中：Kp1和Ki1為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器有功控制環(huán)節(jié)的PI控制參數(shù)；Kp2和Ki2為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器電流控制環(huán)節(jié)的PI控制參數(shù)；Kp3和Ki3分別為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器無功控制環(huán)節(jié)的 PI控制參數(shù)；idr_ref和 iqr_ref為轉(zhuǎn)子電流 d軸和 q軸參考值；Pref和Qref為無功功率和有功功率參考值；Ps和Qs分別為定子有功和無功功率的測量值；x1，x2，x3，x4為引入的4個中間狀態(tài)變量。文中在雙饋風機轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的有功控制回路中引入附加阻尼控制環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)以雙饋電機轉(zhuǎn)差率偏差Δs作為輸入信號，輸出一個附加輸出信號vs作用到轉(zhuǎn)子電壓q軸分量vqr上。

圖1　轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制框圖

附加阻尼控制環(huán)節(jié)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要是由增益單元、隔直單元、超前滯后單元和限幅單元等組成。

圖中：K為增益；Tw為隔直環(huán)節(jié)時間常數(shù)；T1～T4分別為兩級超前滯后環(huán)節(jié)時間常數(shù)。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，忽略定子磁鏈暫態(tài)過程和定子電阻，可以得到電磁轉(zhuǎn)矩表達式［2，11］：

圖2　附加阻尼控制環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)

式中：Te為風機電磁轉(zhuǎn)矩；Lss，Lm分別為dq坐標系下等效的定子自感、定轉(zhuǎn)子互感；Ψs為定子磁鏈。忽略定子磁鏈暫態(tài)，可認為定子磁鏈恒定不變。因此，雙饋風機的電磁轉(zhuǎn)矩可由轉(zhuǎn)子電流軸q分量iqr獨立控制。

轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子電壓存在如下的控制關(guān)系［2］：

由上式可知，轉(zhuǎn)子電流的d，q軸分量可以由轉(zhuǎn)子電壓d，q軸分量分別控制，但上述兩式的第三項為交叉耦合項，這些耦合干擾了轉(zhuǎn)子電壓對轉(zhuǎn)子電流的控制作用，可看成系統(tǒng)的內(nèi)擾動。由控制理論可知，閉環(huán)控制具有消除環(huán)內(nèi)擾動的性能，因此如圖1所示，通過雙閉環(huán)PI控制可以較好實現(xiàn)vdr，vqr各自對idr，iqr的控制作用。

合理整定附加阻尼控制環(huán)節(jié)的參數(shù)，當系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，可以使得該環(huán)節(jié)的輸出信號vs作用到轉(zhuǎn)子電壓q軸分量vqr上，進而調(diào)整轉(zhuǎn)子電流q軸分量iqr的大小，產(chǎn)生一個與Δω同相的附加電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe，即可以起到增強系統(tǒng)阻尼的作用。

2　基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化

2.1系統(tǒng)模型

雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)或PSS的傳遞函數(shù)可以表示成以下統(tǒng)一形式：

雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)的輸入信號x取轉(zhuǎn)差率偏差Δs，PSS的輸入信號取轉(zhuǎn)速偏差Δω。

雙饋風機建模方面，采用平均風速模型，風力機機械傳動部分采用單質(zhì)量塊模型，雙饋感應電機采用3階簡化模型，忽略網(wǎng)側(cè)變換器的動態(tài)作用，只對轉(zhuǎn)子側(cè)變換器及其控制系統(tǒng)進行動態(tài)建模。雙饋風機的線性化模型可用如下方程組表示：

式中：TJ為單質(zhì)量塊模型的等效慣性時間常數(shù)；s為風機轉(zhuǎn)差率；E'd和E'q分別為dq軸暫態(tài)電壓；Lrr為dq坐標系下等效的轉(zhuǎn)子自感；ωB為轉(zhuǎn)速標幺值。

考慮包含同步發(fā)電機和雙饋風機這兩種動態(tài)元件的多機系統(tǒng)，消去負荷節(jié)點后全系統(tǒng)的網(wǎng)絡方程線性化形式可寫成：

式中：ΔVg，ΔVw，ΔVl分別為同步發(fā)電機節(jié)點、風機節(jié)點和其他聯(lián)絡節(jié)點的電壓偏差；ΔIg，ΔIw分別為發(fā)電機節(jié)點和風機節(jié)點的注入電流偏差；以不同下標表示發(fā)電機、風機和輸電線路之間的導納分塊矩陣。由該方程可獲得含雙饋風機的多機系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A，并可以計算出全系統(tǒng)的特征根和特征向量，利用特征值分析法研究系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性和低頻振蕩特性。

2.2優(yōu)化目標函數(shù)

協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中兼顧機電振蕩模式和非機電振蕩模式，在增強系統(tǒng)小干擾性能的同時，避免對系統(tǒng)的其他動態(tài)性能產(chǎn)生負面影響。在參數(shù)優(yōu)化過程中選取幾種典型運行方式作為主要運行方式，增強優(yōu)化結(jié)果的魯棒性。因此，文中兼顧機電振蕩模式和非機電振蕩模式特性的目標函數(shù)如下：

式中：N為典型運行方式的數(shù)目；np為機電振蕩模式的個數(shù)；nq為非機電振蕩模式的個數(shù)；ξ1和ξij分別是機電振蕩模式和非機電振蕩模式阻尼比的門檻值，ξ1為第i種運行方式下第j個振蕩模式的阻尼比；α和β分別為相應的權(quán)重系數(shù)；γ是對負阻尼振蕩模式的懲罰因子，一般取值較大，用以加重對負阻尼振蕩模式的懲罰，以便更快速地尋到最優(yōu)解。因此，附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS參數(shù)的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題可描述為：

式中：L為多機系統(tǒng)中需要配置的附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的個數(shù)；Kmin，Kmax為增益環(huán)節(jié)的最小值和最大值；T1max，T2max為時間常數(shù)最大值；T1min，T2min為時間常數(shù)最小值。一般可假定兩級超前滯后環(huán)節(jié)相同，即有T1i=T3i，T2i=T4i，因此只需對每個附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的Ki，T1i，T2i進行優(yōu)化即可。

2.3粒子群算法及優(yōu)化流程

粒子群算法［12］是受到人工生命研究結(jié)果的啟發(fā)而提出的。令整個粒子群經(jīng)過的最優(yōu)位置為Pq，即全局最優(yōu)（gbest）。每個粒子的位置變化按公式（6）、（7）進行：

式中：下標j代表粒子的第j維；i代表第i個粒子；t代表第t代；w為慣性因子；c1，c2為加速因子，取值一般在0～2之間；r1～U（0，1），r2～U（0，1）為2個相互獨立的隨機函數(shù)。

粒子群算法具有數(shù)學邏輯簡單、無需采用二進制編碼、目標函數(shù)實現(xiàn)容易以及對優(yōu)化目標靈敏性較高等優(yōu)點，是解決全局優(yōu)化問題的常用手段。

在Matlab中編制程序，采用粒子群算法實現(xiàn)參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化，主要步驟如下：（1）利用特征值分析程序獲取系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，并初始化粒子群的速度和位置；（2）更新狀態(tài)矩陣中Ki，T1i，T2i的值，求解狀態(tài)矩陣的特征值及對應的阻尼比；（3）計算目標函數(shù)值，并將其作為當前適應度，更新pbest和gbest，進而更新每個粒子的Vi和Xi；（4）判斷是否滿足終止條件，若滿足則退出，否則跳至步驟（2）。

基于粒子群算法的附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化流程圖如圖3所示。

3　算例分析

以三機系統(tǒng)作為算例，驗證參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法的有效性。系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示，該系統(tǒng)是以IEEE三機9節(jié)點系統(tǒng)作為基本框架，又在其中接入了大容量雙饋型風電場，并參照文獻［13］中的算例數(shù)據(jù)對發(fā)電機和負荷的有功、無功進行了調(diào)整。系統(tǒng)基準容量為100 MV·A，基準電壓為230 kV，頻率為60 Hz。

圖3　基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化流程

圖4　3機系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

雙饋型風電場在10號節(jié)點處接入系統(tǒng)，風電場容量為90 MW，雙饋風機采用恒功率因數(shù) （取cosφ= 0.95）控制方式運行，并采用1臺等值機對風電場進行等效。節(jié)點1、2、3分別接入同步發(fā)電機，3臺機勵磁系統(tǒng)均采用一階慣性環(huán)節(jié)模擬。節(jié)點5、6、8為負荷節(jié)點，采用恒阻抗模型等效。

雙饋風機的運行狀態(tài)一般分為超同步 （s＜0）、同步（s=0）和次同步（s＞0）3種，取風機運行在s=-0.2，s=0.1和作為系統(tǒng)的3種典型運行方式。

3.1特征值分析

在Matlab中編制特征值分析程序，得到系統(tǒng)在3種典型運行方式下的特征值情況如表1所示。由表1可看到，三機系統(tǒng)含有3個機電振蕩模式，振蕩頻率為1.8 Hz的模式阻尼為負，屬于失穩(wěn)模態(tài)。

為了對比參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化法與參數(shù)獨立設(shè)計法的阻尼改善效果，在2號發(fā)電機G2、3號發(fā)電機G3上配置PSS，在雙饋風機上配置附加阻尼控制環(huán)節(jié)，分別采用上述2種方法設(shè)計附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS參數(shù)。

先采用參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法設(shè)計附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的參數(shù)。該算例中可設(shè)定增益的取值范圍為［0.1，150］，T1i，T2i的取值范圍為［0.01，1］。利用粒子群優(yōu)化算法對參數(shù)進行協(xié)調(diào)優(yōu)化，得到優(yōu)化后的參數(shù)如表2所示，目標函數(shù)的收斂曲線如圖5所示。

表1　三機系統(tǒng)機電振蕩模式

表2　協(xié)調(diào)優(yōu)化后的參數(shù)

圖5　最佳適應度和平均適應度隨迭代次數(shù)的變化

附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)經(jīng)過協(xié)調(diào)優(yōu)化后，系統(tǒng)的機電振蕩模式如表3所示。

表3　參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化后系統(tǒng)的機電振蕩模式

再采用參數(shù)獨立設(shè)計方法設(shè)計附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的參數(shù)，獨立設(shè)計參數(shù)時采用相位補償法，其參數(shù)如表4所示，參數(shù)獨立設(shè)計后系統(tǒng)的機電振蕩模式如表5所示。

表4　獨立設(shè)計后的參數(shù)

表5　參數(shù)獨立設(shè)計后系統(tǒng)的機電振蕩模式

對比表3和表5的模態(tài)分析結(jié)果可以看到，2種方法都能有效改善系統(tǒng)阻尼，但參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法相比參數(shù)獨立設(shè)計方法，在保證所有振蕩模式均不失穩(wěn)的情況下，能使系統(tǒng)阻尼從非機電振蕩模式向機電振蕩模式發(fā)生合理轉(zhuǎn)移，全面改善系統(tǒng)的阻尼，更有助于提升系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。

3.2時域仿真

以風機工作在s=-0.2運行方式為例，設(shè)置節(jié)點7和8之間的線路在t=0.2 s時發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)0.1 s后自動消除并恢復正常運行，時域仿真結(jié)果如圖6所示（選取1號發(fā)電機作為參考機）。

圖6　故障后系統(tǒng)的功角差曲線和轉(zhuǎn)差率曲線

由上述時域仿真結(jié)果可以看到，雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的參數(shù)經(jīng)過協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計后，系統(tǒng)具有更好的阻尼特性，能夠更加有效、快速地平抑低頻振蕩。時域仿真結(jié)果與特征值分析結(jié)果相吻合，從而證明了參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)越性。

4　結(jié)束語

對雙饋風機附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題進行了初步研究，提出了基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，在目標函數(shù)中兼顧了機電振蕩模式和非機電振蕩模式的阻尼特性。以三機系統(tǒng)作為算例，從特征值分析和時域仿真兩方面驗證了上述方法的有效性。結(jié)果表明，所提出的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法可以更好地改善系統(tǒng)的阻尼，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

［1］SLOOTWEG J G，KLING W L.The Impact of Large Scale Wind Power Generation on Power System Oscillations［J］.Electric Power System Research，2003，67（1）：9-20.

［2］關(guān)宏亮.大規(guī)模風電場接入電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性研究［D］.北京：華北電力大學，2008.

［3］MICHEAL HUGHES F，ANAYA-LARA O，JENKINS N，et al.A Power System Stabilizer for DFIG-based Wind Generation［J］. IEEE Transactions on Power Systems，2006，21（2）：763-772.

［4］郝正航，余貽鑫，曾 沅.改善電力系統(tǒng)阻尼特性的雙饋風電機組控制策略［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，35（15）：26-29.

［5］王 康，金宇清，甘德強，等.電力系統(tǒng)小信號穩(wěn)定分析與控制綜述［J］.電力自動化設(shè)備，2009，29（5）：10-19.

［6］毛曉明，管 霖，張 堯，等.超高壓大功率直流輸電系統(tǒng)的先進控制技術(shù)應用及發(fā)展［J］.電力自動化設(shè)備，2004，24（9）：91-95.

［7］魏 巍，王渝紅，李興源，等.交直流電力系統(tǒng)PSS和直流附加控制的協(xié)調(diào)［J］.電力自動化設(shè)備，2010，30（1）：53-61.

［8］史林軍，張 磊，陳少哺，等.多機系統(tǒng)中飛輪儲能系統(tǒng)穩(wěn)定器與PSS的協(xié)調(diào)優(yōu)化［J］.中國電機工程學報，2011，31（28）：1-8.

［9］ABIDO M A.Pole Placement Technique for PSS and TCSC-based Stabilizer Design Using Simulated Annealing［J］.Electrical Power and Energy Systems，2000（22）：543-554.

［10］WU F，ZHANG X P，GODFREY K，et al Small Signal Stability Analysis and Optimal Control of a Wind Turbine with Doubly Fed Induction Generator［J］.IET Gener.Transm.Distrib，2007，1（5）：751-760.

［11］趙仁德.變速恒頻雙饋風力發(fā)電機交流勵磁電源研究［D］.杭州：浙江大學，2005.

［12］KENNMEDY J，EBERHART R.C.Particle Swarm Optimization［C］//IEEE International Conference on Neural Networks，IV Piscataway NJ IEEE：Service Center，1995：1942-1948.

［13］楊黎暉，馬西奎.雙饋風電機組對電力系統(tǒng)低頻振蕩特性的影響［J］.中國電機工程學報，2011，31（10）：19-25.

Study on Parameter Coordination and Optimization of DFIG Auxiliary Damping Controlling Unit and PSS

ZHENG Hua1，LI Zhong2，CHEN Fan3
（1.Guodian Nanjing Automation Co.Ltd.，Nanjing 210032，China；2.Nanjing Canneng Electrical Automation Co.Ltd.，Nanjing 211100，China；3.Anhui Electric Power Research Institute，Hefei 230601，China）

Deploying auxiliary damping controlling unit in douly-fed induction generator（DFIG）is an effective way to suppress the low frequency oscillations in the multi-machine system with large-scale wind farms.However，auxiliary damping controlling unit in DFIG may reduce the positive damping provided by PSS.In this paper，a parameter coordination and optimization method for auxiliary damping controlling unit and PSS is proposed.Both electromechanical and non-electromechanical modes are considered in the objective function，and a calculation method based on the PSO is proposed.The three-machine system is taken for performance analysis，and the parameter of auxiliary damping controlling unit and PSS is designed.Time-domain simulation results show that the method can improve the performance of damping low frequency oscillation.

douly-fed induction generator；low frequency oscillation，auxiliary damping control；power system stabilizer；coordination and optimization；particle swarm optimization

TM712

A

1009-0665（2015）03-0025-05

2014-12-28；

2015-02-11

“十二五”國家科技支撐計劃項目（2011BAA01B02）

鄭華（1970），男，江蘇南通人，工程師，從事電力系統(tǒng)自動化設(shè)備研究和應用工作；

李忠（1973），男，江蘇啟東人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)自動化設(shè)備的研究和應用工作；

陳凡（1988），男，安徽銅陵人，碩士，從事電力系統(tǒng)運行控制工作。