鄭　華，李　忠，陳　凡

（1.國電南京自動(dòng)化股份有限公司，江蘇南京210032；2.南京燦能電氣自動(dòng)化有限公司，江蘇南京211100；3.安徽省電力科學(xué)研究院，安徽合肥230601）

雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化

鄭華1，李忠2，陳凡3

（1.國電南京自動(dòng)化股份有限公司，江蘇南京210032；2.南京燦能電氣自動(dòng)化有限公司，江蘇南京211100；3.安徽省電力科學(xué)研究院，安徽合肥230601）

對(duì)于含雙饋風(fēng)電場(chǎng)的多機(jī)電力系統(tǒng)，在雙饋風(fēng)機(jī)內(nèi)部引入附加阻尼控制環(huán)節(jié)可以抑制系統(tǒng)低頻振蕩，但雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)可能會(huì)影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）抑制低頻振蕩的效果。提出了一種雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)了兼顧機(jī)電振蕩模式和非機(jī)電振蕩模式的阻尼特性的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并給出了基于粒子群算法的求解方法。以三機(jī)系統(tǒng)作為算例，優(yōu)化設(shè)計(jì)了雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)。時(shí)域仿真結(jié)果表明，所提出的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法可以更好地提升系統(tǒng)的阻尼，有利于低頻振蕩的快速平抑。

雙饋風(fēng)機(jī)；低頻振蕩；附加阻尼控制；PSS；協(xié)調(diào)優(yōu)化；粒子群算法

隨著風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電容量在電網(wǎng)中所占的比例不斷提升，其對(duì)電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性和阻尼特性將帶來一定影響［1，2］。研究表明，對(duì)于含大容量雙饋型風(fēng)電場(chǎng)的多機(jī)電力系統(tǒng)，在雙饋風(fēng)機(jī)內(nèi)部配置相關(guān)控制器可改善系統(tǒng)的阻尼［2-4］。目前，抑制低頻振蕩的主要手段有電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）、靈活交流輸電系統(tǒng)（FACTS）、直流調(diào)制等［5，6］。各個(gè)手段之間可能存在負(fù)影響，因此研究各手段之間的協(xié)調(diào)控制具有工程意義。文獻(xiàn)［7］提出一種基于Prony算法的PSS和直流附加控制器協(xié)調(diào)運(yùn)行的策略。文獻(xiàn)［8］提出將加入混沌優(yōu)化算法和模擬退火思想的改進(jìn)粒子群算法用于協(xié)調(diào)優(yōu)化飛輪儲(chǔ)能穩(wěn)定器與PSS參數(shù)。文獻(xiàn)［9］對(duì)多機(jī)系統(tǒng)中PSS和FACTS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化進(jìn)行了研究。目前，雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化尚屬較新的課題，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量的增加，該問題具有較大的研究?jī)r(jià)值。

文中對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS之間的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化作了探索性研究，提出了基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，在目標(biāo)函數(shù)中兼顧了機(jī)電振蕩模式和非機(jī)電振蕩模式的阻尼特性。以三機(jī)系統(tǒng)作為算例，對(duì)比了參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法與參數(shù)獨(dú)立設(shè)計(jì)方法的阻尼改善效果，驗(yàn)證了參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法的有效性。

1　雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)的作用原理

PSS的主要原理是通過輸入頻率、電磁功率等偏差信號(hào)，輸出相應(yīng)的附加控制信號(hào)控制勵(lì)磁進(jìn)而對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振蕩提供阻尼作用。與同步發(fā)電機(jī)不同，雙饋風(fēng)機(jī)主要通過變頻器控制其注入系統(tǒng)的電磁功率。雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)通過控制變頻器輸出與系統(tǒng)振蕩相關(guān)的阻尼功率，進(jìn)而產(chǎn)生一個(gè)附加阻尼轉(zhuǎn)矩，起到改善系統(tǒng)阻尼的作用［2］。

雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，控制框圖如圖1所示［10］。圖中：Kp1和Ki1為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器有功控制環(huán)節(jié)的PI控制參數(shù)；Kp2和Ki2為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器電流控制環(huán)節(jié)的PI控制參數(shù)；Kp3和Ki3分別為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器無功控制環(huán)節(jié)的 PI控制參數(shù)；idr_ref和 iqr_ref為轉(zhuǎn)子電流 d軸和 q軸參考值；Pref和Qref為無功功率和有功功率參考值；Ps和Qs分別為定子有功和無功功率的測(cè)量值；x1，x2，x3，x4為引入的4個(gè)中間狀態(tài)變量。文中在雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的有功控制回路中引入附加阻尼控制環(huán)節(jié)，該環(huán)節(jié)以雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)差率偏差Δs作為輸入信號(hào)，輸出一個(gè)附加輸出信號(hào)vs作用到轉(zhuǎn)子電壓q軸分量vqr上。

圖1　轉(zhuǎn)子側(cè)變換器控制框圖

附加阻尼控制環(huán)節(jié)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要是由增益單元、隔直單元、超前滯后單元和限幅單元等組成。

圖中：K為增益；Tw為隔直環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；T1～T4分別為兩級(jí)超前滯后環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)。轉(zhuǎn)子側(cè)變換器采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，忽略定子磁鏈暫態(tài)過程和定子電阻，可以得到電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式［2，11］：

圖2　附加阻尼控制環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)

式中：Te為風(fēng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；Lss，Lm分別為dq坐標(biāo)系下等效的定子自感、定轉(zhuǎn)子互感；Ψs為定子磁鏈。忽略定子磁鏈暫態(tài)，可認(rèn)為定子磁鏈恒定不變。因此，雙饋風(fēng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可由轉(zhuǎn)子電流軸q分量iqr獨(dú)立控制。

轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子電壓存在如下的控制關(guān)系［2］：

由上式可知，轉(zhuǎn)子電流的d，q軸分量可以由轉(zhuǎn)子電壓d，q軸分量分別控制，但上述兩式的第三項(xiàng)為交叉耦合項(xiàng)，這些耦合干擾了轉(zhuǎn)子電壓對(duì)轉(zhuǎn)子電流的控制作用，可看成系統(tǒng)的內(nèi)擾動(dòng)。由控制理論可知，閉環(huán)控制具有消除環(huán)內(nèi)擾動(dòng)的性能，因此如圖1所示，通過雙閉環(huán)PI控制可以較好實(shí)現(xiàn)vdr，vqr各自對(duì)idr，iqr的控制作用。

合理整定附加阻尼控制環(huán)節(jié)的參數(shù)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)，可以使得該環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)vs作用到轉(zhuǎn)子電壓q軸分量vqr上，進(jìn)而調(diào)整轉(zhuǎn)子電流q軸分量iqr的大小，產(chǎn)生一個(gè)與Δω同相的附加電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe，即可以起到增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼的作用。

2　基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化

2.1系統(tǒng)模型

雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)或PSS的傳遞函數(shù)可以表示成以下統(tǒng)一形式：

雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)的輸入信號(hào)x取轉(zhuǎn)差率偏差Δs，PSS的輸入信號(hào)取轉(zhuǎn)速偏差Δω。

雙饋風(fēng)機(jī)建模方面，采用平均風(fēng)速模型，風(fēng)力機(jī)機(jī)械傳動(dòng)部分采用單質(zhì)量塊模型，雙饋感應(yīng)電機(jī)采用3階簡(jiǎn)化模型，忽略網(wǎng)側(cè)變換器的動(dòng)態(tài)作用，只對(duì)轉(zhuǎn)子側(cè)變換器及其控制系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模。雙饋風(fēng)機(jī)的線性化模型可用如下方程組表示：

式中：TJ為單質(zhì)量塊模型的等效慣性時(shí)間常數(shù)；s為風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)差率；E'd和E'q分別為dq軸暫態(tài)電壓；Lrr為dq坐標(biāo)系下等效的轉(zhuǎn)子自感；ωB為轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值。

考慮包含同步發(fā)電機(jī)和雙饋風(fēng)機(jī)這兩種動(dòng)態(tài)元件的多機(jī)系統(tǒng)，消去負(fù)荷節(jié)點(diǎn)后全系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)方程線性化形式可寫成：

式中：ΔVg，ΔVw，ΔVl分別為同步發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)和其他聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差；ΔIg，ΔIw分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入電流偏差；以不同下標(biāo)表示發(fā)電機(jī)、風(fēng)機(jī)和輸電線路之間的導(dǎo)納分塊矩陣。由該方程可獲得含雙饋風(fēng)機(jī)的多機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A，并可以計(jì)算出全系統(tǒng)的特征根和特征向量，利用特征值分析法研究系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性和低頻振蕩特性。

2.2優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中兼顧機(jī)電振蕩模式和非機(jī)電振蕩模式，在增強(qiáng)系統(tǒng)小干擾性能的同時(shí)，避免對(duì)系統(tǒng)的其他動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生負(fù)面影響。在參數(shù)優(yōu)化過程中選取幾種典型運(yùn)行方式作為主要運(yùn)行方式，增強(qiáng)優(yōu)化結(jié)果的魯棒性。因此，文中兼顧機(jī)電振蕩模式和非機(jī)電振蕩模式特性的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：N為典型運(yùn)行方式的數(shù)目；np為機(jī)電振蕩模式的個(gè)數(shù)；nq為非機(jī)電振蕩模式的個(gè)數(shù)；ξ1和ξij分別是機(jī)電振蕩模式和非機(jī)電振蕩模式阻尼比的門檻值，ξ1為第i種運(yùn)行方式下第j個(gè)振蕩模式的阻尼比；α和β分別為相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；γ是對(duì)負(fù)阻尼振蕩模式的懲罰因子，一般取值較大，用以加重對(duì)負(fù)阻尼振蕩模式的懲罰，以便更快速地尋到最優(yōu)解。因此，附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS參數(shù)的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題可描述為：

式中：L為多機(jī)系統(tǒng)中需要配置的附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的個(gè)數(shù)；Kmin，Kmax為增益環(huán)節(jié)的最小值和最大值；T1max，T2max為時(shí)間常數(shù)最大值；T1min，T2min為時(shí)間常數(shù)最小值。一般可假定兩級(jí)超前滯后環(huán)節(jié)相同，即有T1i=T3i，T2i=T4i，因此只需對(duì)每個(gè)附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的Ki，T1i，T2i進(jìn)行優(yōu)化即可。

2.3粒子群算法及優(yōu)化流程

粒子群算法［12］是受到人工生命研究結(jié)果的啟發(fā)而提出的。令整個(gè)粒子群經(jīng)過的最優(yōu)位置為Pq，即全局最優(yōu)（gbest）。每個(gè)粒子的位置變化按公式（6）、（7）進(jìn)行：

式中：下標(biāo)j代表粒子的第j維；i代表第i個(gè)粒子；t代表第t代；w為慣性因子；c1，c2為加速因子，取值一般在0～2之間；r1～U（0，1），r2～U（0，1）為2個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)函數(shù)。

粒子群算法具有數(shù)學(xué)邏輯簡(jiǎn)單、無需采用二進(jìn)制編碼、目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)容易以及對(duì)優(yōu)化目標(biāo)靈敏性較高等優(yōu)點(diǎn)，是解決全局優(yōu)化問題的常用手段。

在Matlab中編制程序，采用粒子群算法實(shí)現(xiàn)參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化，主要步驟如下：（1）利用特征值分析程序獲取系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，并初始化粒子群的速度和位置；（2）更新狀態(tài)矩陣中Ki，T1i，T2i的值，求解狀態(tài)矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的阻尼比；（3）計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，并將其作為當(dāng)前適應(yīng)度，更新pbest和gbest，進(jìn)而更新每個(gè)粒子的Vi和Xi；（4）判斷是否滿足終止條件，若滿足則退出，否則跳至步驟（2）。

基于粒子群算法的附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化流程圖如圖3所示。

3　算例分析

以三機(jī)系統(tǒng)作為算例，驗(yàn)證參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法的有效性。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，該系統(tǒng)是以IEEE三機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為基本框架，又在其中接入了大容量雙饋型風(fēng)電場(chǎng)，并參照文獻(xiàn)［13］中的算例數(shù)據(jù)對(duì)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的有功、無功進(jìn)行了調(diào)整。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MV·A，基準(zhǔn)電壓為230 kV，頻率為60 Hz。

圖3　基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化流程

圖4　3機(jī)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

雙饋型風(fēng)電場(chǎng)在10號(hào)節(jié)點(diǎn)處接入系統(tǒng)，風(fēng)電場(chǎng)容量為90 MW，雙饋風(fēng)機(jī)采用恒功率因數(shù) （取cosφ= 0.95）控制方式運(yùn)行，并采用1臺(tái)等值機(jī)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行等效。節(jié)點(diǎn)1、2、3分別接入同步發(fā)電機(jī)，3臺(tái)機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)均采用一階慣性環(huán)節(jié)模擬。節(jié)點(diǎn)5、6、8為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，采用恒阻抗模型等效。

雙饋風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)一般分為超同步 （s＜0）、同步（s=0）和次同步（s＞0）3種，取風(fēng)機(jī)運(yùn)行在s=-0.2，s=0.1和作為系統(tǒng)的3種典型運(yùn)行方式。

3.1特征值分析

在Matlab中編制特征值分析程序，得到系統(tǒng)在3種典型運(yùn)行方式下的特征值情況如表1所示。由表1可看到，三機(jī)系統(tǒng)含有3個(gè)機(jī)電振蕩模式，振蕩頻率為1.8 Hz的模式阻尼為負(fù)，屬于失穩(wěn)模態(tài)。

為了對(duì)比參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化法與參數(shù)獨(dú)立設(shè)計(jì)法的阻尼改善效果，在2號(hào)發(fā)電機(jī)G2、3號(hào)發(fā)電機(jī)G3上配置PSS，在雙饋風(fēng)機(jī)上配置附加阻尼控制環(huán)節(jié)，分別采用上述2種方法設(shè)計(jì)附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS參數(shù)。

先采用參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法設(shè)計(jì)附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的參數(shù)。該算例中可設(shè)定增益的取值范圍為［0.1，150］，T1i，T2i的取值范圍為［0.01，1］。利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，得到優(yōu)化后的參數(shù)如表2所示，目標(biāo)函數(shù)的收斂曲線如圖5所示。

表1　三機(jī)系統(tǒng)機(jī)電振蕩模式

表2　協(xié)調(diào)優(yōu)化后的參數(shù)

圖5　最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化

附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)經(jīng)過協(xié)調(diào)優(yōu)化后，系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式如表3所示。

表3　參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化后系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式

再采用參數(shù)獨(dú)立設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的參數(shù)，獨(dú)立設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)采用相位補(bǔ)償法，其參數(shù)如表4所示，參數(shù)獨(dú)立設(shè)計(jì)后系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式如表5所示。

表4　獨(dú)立設(shè)計(jì)后的參數(shù)

表5　參數(shù)獨(dú)立設(shè)計(jì)后系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式

對(duì)比表3和表5的模態(tài)分析結(jié)果可以看到，2種方法都能有效改善系統(tǒng)阻尼，但參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法相比參數(shù)獨(dú)立設(shè)計(jì)方法，在保證所有振蕩模式均不失穩(wěn)的情況下，能使系統(tǒng)阻尼從非機(jī)電振蕩模式向機(jī)電振蕩模式發(fā)生合理轉(zhuǎn)移，全面改善系統(tǒng)的阻尼，更有助于提升系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

3.2時(shí)域仿真

以風(fēng)機(jī)工作在s=-0.2運(yùn)行方式為例，設(shè)置節(jié)點(diǎn)7和8之間的線路在t=0.2 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，故障持續(xù)0.1 s后自動(dòng)消除并恢復(fù)正常運(yùn)行，時(shí)域仿真結(jié)果如圖6所示（選取1號(hào)發(fā)電機(jī)作為參考機(jī)）。

圖6　故障后系統(tǒng)的功角差曲線和轉(zhuǎn)差率曲線

由上述時(shí)域仿真結(jié)果可以看到，雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)和PSS的參數(shù)經(jīng)過協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，系統(tǒng)具有更好的阻尼特性，能夠更加有效、快速地平抑低頻振蕩。時(shí)域仿真結(jié)果與特征值分析結(jié)果相吻合，從而證明了參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)越性。

4　結(jié)束語

對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)附加阻尼控制環(huán)節(jié)與PSS的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化問題進(jìn)行了初步研究，提出了基于粒子群算法的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，在目標(biāo)函數(shù)中兼顧了機(jī)電振蕩模式和非機(jī)電振蕩模式的阻尼特性。以三機(jī)系統(tǒng)作為算例，從特征值分析和時(shí)域仿真兩方面驗(yàn)證了上述方法的有效性。結(jié)果表明，所提出的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法可以更好地改善系統(tǒng)的阻尼，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

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Study on Parameter Coordination and Optimization of DFIG Auxiliary Damping Controlling Unit and PSS

ZHENG Hua1，LI Zhong2，CHEN Fan3
（1.Guodian Nanjing Automation Co.Ltd.，Nanjing 210032，China；2.Nanjing Canneng Electrical Automation Co.Ltd.，Nanjing 211100，China；3.Anhui Electric Power Research Institute，Hefei 230601，China）

Deploying auxiliary damping controlling unit in douly-fed induction generator（DFIG）is an effective way to suppress the low frequency oscillations in the multi-machine system with large-scale wind farms.However，auxiliary damping controlling unit in DFIG may reduce the positive damping provided by PSS.In this paper，a parameter coordination and optimization method for auxiliary damping controlling unit and PSS is proposed.Both electromechanical and non-electromechanical modes are considered in the objective function，and a calculation method based on the PSO is proposed.The three-machine system is taken for performance analysis，and the parameter of auxiliary damping controlling unit and PSS is designed.Time-domain simulation results show that the method can improve the performance of damping low frequency oscillation.

douly-fed induction generator；low frequency oscillation，auxiliary damping control；power system stabilizer；coordination and optimization；particle swarm optimization

TM712

A

1009-0665（2015）03-0025-05

2014-12-28；

2015-02-11

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2011BAA01B02）

鄭華（1970），男，江蘇南通人，工程師，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化設(shè)備研究和應(yīng)用工作；

李忠（1973），男，江蘇啟東人，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化設(shè)備的研究和應(yīng)用工作；

陳凡（1988），男，安徽銅陵人，碩士，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行控制工作。