胡巖，李揚

(沈陽工業(yè)大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110023)

1 引言

隨著陸地資源的日益緊張，人類對資源的爭奪也日趨激烈，占地球總面積2/3的海洋蘊含著巨大的資源財富，同時也有許多未知領域期待人們的探索。海底礦產(chǎn)資源不僅包括石油、天然氣這些我們今天熟知的燃料資源，還包括可燃冰、金屬結核、富鈷結殼、海底熱液硫化物等[1]，其潛在的商業(yè)價值是巨大的，各國紛紛把海洋資源的研究開發(fā)提升到戰(zhàn)略高度。同時，對海洋的研究也有助于提升醫(yī)學、生命科學、地球科學等學科的認知水平。工欲善其事，必先利其器。為了滿足海洋研究的需要，各種水下機器人、潛水器的研究開發(fā)的競爭也越來越激烈，可以說，潛水器的裝備水平直接決定了海洋研究的水平。

水下推進電機作為潛水器和水下機器人的動力系統(tǒng)的主要部分，其性能直接影響潛水器的靈活性和可操控性。交流異步電機主要應用在淺海電纜供電，對潛水器靈活性要求不高但功率水平較高的的場合，永磁直流電機則應用于小功率多臺電機的電力傳動[2]。

由于水下電機既是水下裝置的動力驅動，又是負載的一部分，因此如何提高功率密度成為水下推進電機設計的重要任務。稀土永磁電機由于效率高、體積小、性能優(yōu)良等特點，得到了越來越廣泛的應用。稀土永磁無刷直流電機由于功率密度高，結構簡單，適合充油式平衡壓力的結構，是現(xiàn)今深海推進電機的研究熱點[3]，現(xiàn)有的水下推進器的產(chǎn)品中，永磁無刷電機已經(jīng)基本取代異步機和直流電機。與普通單定子結構電機相比，同體積的雙定子發(fā)電機能夠輸出更大功率，并具有較好的動態(tài)響應性能[4]，近年來在風力發(fā)電[5]、電動汽車驅動電機[6，7]領域有著廣泛研究。

本文研究的同心式雙定子電機相比較普通結構電機，內(nèi)部多了一個同軸安裝的定子，兩個定子中間安放杯形轉子，這樣就形成了雙氣隙結構。由于杯形轉子結構重量較輕，內(nèi)外定子繞組形成的電樞磁動勢共同作用，因此具有慣量小，轉矩大的特點。雙定子電機的實際意義在于內(nèi)定子分擔的電機功率大小，如果內(nèi)定子分擔的電機功率所占電機整體輸出功率較小，就失去了雙定子電機的意義，因此以往雙定子電機的研究主要集中在大功率風力發(fā)電機，汽車輪轂驅動電機，以及位置伺服電機領域，這些電機長徑比較小，外定子內(nèi)部有較大的空間可以利用。水下驅動電機轉速較高，長徑比較大，本身內(nèi)部空間較小，如何增加內(nèi)部功率配額是研究的關鍵。本文采用內(nèi)外定子槽數(shù)不等的結構，研究了內(nèi)外定子繞組結構和用有限元仿真的方法研究了內(nèi)外定子繞組軸中線的位置。

2 雙定子永磁電機磁路結構與數(shù)學模型

雙定子電機結構如圖1所示，電機從外到內(nèi)依次是外定子、杯形轉子、內(nèi)定子。

圖1 雙定子BLDC電機結構示意圖

串聯(lián)磁路雙定子永磁無刷直流電機磁通路徑如圖2所示。

圖2 雙定子BLDC電機磁路示意圖

為了便于說明，對磁路作如下假設:

(1)忽略磁飽和的影響，認為磁路是線性的。

(2)不計磁滯和渦流效應。

(3)不計極間漏磁和端部效應。

得到圖3串聯(lián)磁路雙定子永磁無刷電機的磁路模型。

圖3 串聯(lián)磁路空載等效圖

根據(jù)磁網(wǎng)絡的基爾霍夫定律可列出方程

空載漏磁系數(shù)

R=Rt1+Ry1+Rg1+Rt2+Ry2+Rg2，其中 Rt、Ry、Rg分別為定子齒部磁阻、軛部磁阻、氣隙磁阻，Rσ為等效漏磁阻，R0為永磁體內(nèi)磁阻。

3 雙定子電機設計的關鍵問題

水下雙定子永磁無刷直流電機在設計過程中除了要考慮普通無刷直流電機的設計問題外，還要將其工作環(huán)境、工作方式等要素納入到設計考慮中，主要包括以下幾個方面的問題。

3.1 內(nèi)外定子功率分配

電機內(nèi)外定子功率分別為P1、P2，總功率為P0=P1+P2P0。在方波驅動的永磁無刷直流電機中，相反電勢公式可以表示為

式中，Nph為繞組每相串聯(lián)匝數(shù)，φδ為每極磁通，n為電機轉速，a'p為計算極弧系數(shù)。根據(jù)電機功率方程P=monEmI，其中mon為每個狀態(tài)導通的繞組相數(shù)，電機內(nèi)外定子繞組串聯(lián)，串行磁路，即 I1=I2，φ1=φ2，則內(nèi)外定子功率比

因此在實際設計過程中，內(nèi)外定子功率分配比值應根據(jù)電機內(nèi)部空間大小靈活選擇，避免內(nèi)定子槽滿率過大，增加嵌線難度。由于水下電機定子長徑比要求偏大，內(nèi)外定子功率比一般設定在0.3以下。

3.2 定子設計

定子設計包括內(nèi)外定子槽數(shù)和槽型的選擇，鐵芯材料的選擇。內(nèi)外定子槽數(shù)可以不等，可以相等，槽型可以相同，也可以不同，設計上比較靈活，主要考慮以下幾個方面:

(1)內(nèi)外定子繞組串聯(lián)運行時，線規(guī)相同，為了使內(nèi)外定子槽滿率相差不大，可以選擇內(nèi)定子槽數(shù)少于外定子，以增大內(nèi)定子槽面積。

(2)永磁電機的齒槽轉矩的基波幅值與槽極數(shù)最小公倍數(shù)成正比，因此槽數(shù)和極數(shù)盡量接近以減小齒槽轉矩，常用的槽極數(shù)關系為Z=2p±N，N=1.2。這種槽極數(shù)組合的繞組系數(shù)較大，提高了材料利用率。

(3)定子鐵芯材料選擇厚度小于等于0.5mm的冷軋硅鋼片，當電機極數(shù)較多，轉速較大時，可以有效降低鐵芯損耗。

3.3 轉子設計

結構設計。轉子磁極采用徑向充磁的瓦片形磁體，兩端由端環(huán)固定，如圖4(a)。對于水下電機，當采用充油均壓結構時，要求氣隙接觸面盡量光滑，以減少由于充油造成的攪油損耗。此時內(nèi)外表面可以用鈦合金材料夾裝做成光滑的杯形結構，如圖4(b)圖所示。由于鈦是順磁性材料，這樣做雖然使等效氣隙長度增加，增加了永磁體用量，但是也增加了轉子結構強度，同時屏蔽掉一部分永磁體渦流損耗，使永磁體溫升降低，對永磁體的腐蝕也能起到保護作用。永磁材料選擇。第三代釹鐵硼永磁材料具有較高的內(nèi)稟矯頑力和高的磁能積，剩磁密度高達1.2T甚至更高，而且在震動、沖擊、高壓環(huán)境下的磁性能比較穩(wěn)定，是水下電機的理想永磁材料。

圖4 轉子結構圖

3.4 繞組設計

3.4.1 繞組形式

內(nèi)外定子繞組串聯(lián)運行，繞組形式可以相同，也可以不同。采用分數(shù)槽單節(jié)距繞組，可以減少用銅量、降低齒槽轉矩。缺點是槽數(shù)和極數(shù)選擇有嚴格的約束，繞組電感較大，電樞反應電動勢含有大

量諧波，會引起轉子渦流損耗和噪聲。分數(shù)槽單節(jié)距繞組削弱了削弱了諧波電動勢產(chǎn)生轉矩的作用，一定程度上減弱了電機的出力性能。整數(shù)槽集中繞組反電勢更接近方波，但是齒槽轉矩較大，繞組有重疊，端部較長，雖然理論上比分數(shù)槽單節(jié)距繞組電機出力大，其用銅量也較大。本文只對分數(shù)槽單節(jié)距繞組和整距集中繞組的特性進行分析。

3.4.2 繞組系數(shù)計算

繞組系數(shù)計算公式

kd、kp分別為分布系數(shù)與短距系數(shù)。

整數(shù)槽集中繞組分布系數(shù)和短距系數(shù)均為1。對于分數(shù)槽單節(jié)距繞組，當槽數(shù)為奇數(shù)時，繞組不能連接成單層繞組，只能連接成雙層繞組，槽數(shù)為偶數(shù)時既可以連接成單層繞組，也可以連接成雙層繞組，而且有些偶數(shù)槽電機的分布系數(shù)在連接成單層和雙層繞組時其分布系數(shù)不同，因此應分別對待。

電機槽數(shù) Z=4mk，k=1，2，3…，當時 m=3，Z=12k，即槽數(shù)為12的倍數(shù)時，分數(shù)槽單節(jié)距繞組的繞組分布因數(shù)要分為單層繞組和雙層繞組分別進行分析。以12槽10極電機為例，電動勢相量星形圖及繞組連接形式如圖5所示。

圖5 12槽10極電動勢相量星形圖及繞組連接形式

圖6分別是單層、雙層繞組的線圈合成電動勢相量圖，可以直觀的看出單雙層繞組分布情況是不同的。通過總結，槽數(shù)為12的倍數(shù)時，繞組分布系數(shù)計算公式為

圖6 繞組槽電動勢合成矢量圖

2.4.3 繞組中線

當內(nèi)外槽數(shù)不等時，同一相的繞組中線位置不一定相同，這就造成了內(nèi)外定子繞組反電勢時間上的錯位，疊加后造成電機整體轉矩輸出減小。因此當內(nèi)外槽數(shù)不等時，應該使同相內(nèi)外定子繞組軸線正對。確定繞組軸中線位置的方法有兩種，一種是有限元仿真法，根據(jù)有限元仿真的結果，觀察反電勢軸中線的位置，相反電勢過零點即為該相繞組軸中線位置，對比內(nèi)外定子同相反電勢相位差，適當調整內(nèi)外定子相對位置即可將軸中線對齊，另一種是解析的方法[8]，即利用理論分析確定軸中線位置的的計算方法，公式為

x為軸中線沿圓周相對指定的第一個元件邊的電角度，y為節(jié)距，c為每極每相槽數(shù)化為最簡分數(shù)的分子。確定一相軸線位置后，另外兩項軸中線位置分別為 x－120°、x+120°。

以內(nèi)定子6槽，外定子12槽，極對數(shù)P=2雙定子電機為例，外定子為整數(shù)槽集中繞組，y=3，內(nèi)定子為分數(shù)槽單節(jié)距繞組y=1，則

4 仿真結果

本文采用場路結合的方法設計了一臺雙定子永磁無刷直流電機，采用內(nèi)外槽數(shù)不等的形式以增加內(nèi)定子繞組匝數(shù)，外定子12槽，內(nèi)定子6槽，電機額定功率6000W，額定轉速4500rpm，三相二狀態(tài)導通方式。

使用用有限元軟件ansoft對電機進行仿真，圖7為電機磁力線分布圖，圖8為繞組中線重合時一相反電勢波形圖，從圖中可以看出，采用仿真方法確定在繞組中線位置更直觀。只要確定了一相繞組的中線位置所在的齒號或槽號，在定子安裝時使之正對，就能夠保證反電勢過零點重合。

表1 設計參數(shù)

圖7 電機磁力線分布圖

圖8 內(nèi)外定子繞組中線正對時電機模型與一相反電勢波形

5 結論

本文介紹了雙定子水下電機的設計中的關鍵問題、電機結構和材料選擇，分析推導了不同繞組形式繞組系數(shù)的計算方法，確定繞組中線位置的解析方法，并通過有限元軟件給出內(nèi)外定子槽數(shù)不等時繞組中線的定位方法，比解析法更直觀簡單。

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