李傳亮，朱蘇陽

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，成都610599）

擴散不是頁巖氣的開采機理

李傳亮，朱蘇陽

（西南石油大學石油與天然氣工程學院，成都610599）

擴散是濃度差導致的傳質現(xiàn)象，流動是壓力差導致的傳質現(xiàn)象。濃度是對溶液而言的，純凈物不存在濃度的概念，也不存在擴散現(xiàn)象。若把頁巖氣視為純凈物，則沒有濃度的概念，即不會出現(xiàn)擴散現(xiàn)象。若把頁巖氣視為混合物，開采過程并不會改變氣體的組成，因此也不會出現(xiàn)擴散現(xiàn)象。擴散是針對組分而言的，不是針對整個溶液的，因此“頁巖氣的擴散”這個概念并不正確。頁巖氣的開采是壓力差導致的流動。開采過程監(jiān)測地層壓力，而不監(jiān)測濃度，因此，研究頁巖氣的擴散沒有任何實際意義。

頁巖氣；濃度；擴散；流動；壓力；開采；密度

常規(guī)天然氣的開發(fā)沒有考慮擴散問題［1］，擴散也不是常規(guī)天然氣的開采機理。近年來，非常規(guī)天然氣尤其是頁巖氣的成功開發(fā)，卻讓人們想到了擴散，把擴散視為頁巖氣的開采機理之一［2-9］，這使得滲流機理變得異常復雜，滲流數學模型及其求解也變得異常復雜。頁巖氣與常規(guī)天然氣沒有本質的區(qū)別，都是以甲烷為主的氣體［10］。頁巖氣儲層與常規(guī)天然氣儲層也沒有本質的區(qū)別，都是多孔介質，只是頁巖氣儲層的孔隙稍小，儲層結構稍復雜一些而已［11-13］。相同的氣體，相似的儲層介質，當然不會有不同的開采機理。實際上，擴散并不是頁巖氣的開采機理，因為擴散是濃度（指物質的量濃度、質量濃度、物質的量分數和質量分數其中的一個，下文同）差作用的結果，而頁巖氣的開采過程并不存在濃度的差異，只存在壓力的差異。壓力差不會導致擴散，只會導致流動。

1　濃度與密度

1.1濃度

由兩種或兩種以上的物質以分子或離子的形式混合形成的物系，即為溶液［14］。溶液不是純凈物，而是混合物。溶液可以呈液態(tài)，也可以呈氣態(tài)（氣溶液）或固態(tài)（固溶液）?？諝?、水和鋼鐵都是溶液。組成溶液的物質稱作組分，組分在溶液中的含量用濃度表示。濃度的表示方法很多，下面是幾種常見的表示方法［14］。

（1）物質的量濃度單位體積溶液中組分的摩爾數，即

（2）質量濃度單位體積溶液中組分的質量，即

組分的質量濃度與量濃度可以通過下式進行轉換

（3）物質的量分數組分的物質的量與溶液總物質的量的比值，即

物質的量分數與物質的量濃度的關系為

（4）質量分數組分的質量與溶液總質量的比值，即

質量分數與質量濃度的關系為

物質的量分數和質量分數滿足歸一化條件，即

4種濃度之間是相互關聯(lián)的，也是可以相互計算的。物質的量濃度和質量濃度為絕對濃度，物質的量分數和質量分數為相對濃度。由于物質的量濃度和質量濃度受溫度和壓力的影響較大，在溫度和壓力變化較大的場合，應使用物質的量分數和質量分數；在溫度和壓力恒定的場合，可以使用任意濃度。

只有溶液才有濃度的概念，純凈物沒有濃度的概念?？梢哉f鹽水的濃度是多少，但卻不能說水的濃度是多少。由于純凈物只有一個組分，其物質的量分數和質量分數皆等于1，濃度也就沒有實際意義了。

濃度是針對組分而言的，不是針對整個溶液的?？梢哉f天然氣中甲烷或乙烷的濃度是多少，但卻不能說天然氣的濃度是多少。

1.2密度

密度不是針對組分進行定義的，而是針對整個溶液（物系）進行定義的。密度可以分為物質的量密度和質量密度，但通常使用質量密度。

物質的量密度定義為單位體積溶液中物質的量，即

（9）式也可以寫成

由（10）式可以看出，溶液的量密度就是組分的量濃度之和。

質量密度定義為單位體積溶液中的質量，即

由（12）式可以看出，溶液的質量密度就是組分的質量濃度之和。

溶液和純凈物都有密度的概念。氣體的密度隨溫度和壓力變化較大，液體和固體的密度隨溫度和壓力變化較小。

（11）式也可以寫成

2　擴散與對流

2.1擴散

由于具有能量，流體分子始終處于運動狀態(tài)。又由于分子之間不停地碰撞，分子的運動速度和方向也不停地改變。流體分子的這種不規(guī)則運動，被稱作分子熱運動［15］。分子熱運動產生了壓力，也產生了溫度［15］。分子熱運動使物系混合得更加均勻。

當兩種不同濃度的溶液相接觸或當溶液混合不均勻時，濃度分布就有了差異（圖1）。圖1左側的溶質濃度高，溶劑濃度低；而右側的溶質濃度低，溶劑濃度高。分子熱運動會使得左側的溶質向右側遷移，右側的溶劑向左側遷移，即出現(xiàn)所謂的傳質現(xiàn)象。這種由于濃度差導致的傳質現(xiàn)象，就是所謂的（分子）擴散［16］。

圖1　擴散示意

擴散服從Fick定律［16］：

（13）式采用了質量濃度，也可以采用其他濃度。擴散速度和擴散系數的單位隨濃度的單位而變化。擴散系數的大小反映了組分在介質中傳質的難易程度，其數值與介質類型密切相關，甲烷在水中與在空氣中的擴散系數完全不同。4種濃度皆存在差異時才會導致擴散。

由（13）式可以看出，擴散的方向與濃度梯度的方向相反，即擴散從高濃度向低濃度方向進行；擴散速度與濃度梯度成正比，濃度梯度越大，擴散的速度就越快；當濃度分布均勻時，擴散停止。反過來，擴散使?jié)舛确植稼呌谝恢?。擴散不是溶液的整體遷移，而是組分的定向移動。

對于溫度和壓力恒定的情況，（13）式中的濃度可以選用4種濃度中的任意一個。對于壓力和溫度變化的情況，嚴格說來，（13）式中的濃度只能選用物質的量分數和質量分數。由于液體的體積隨溫度和壓力變化較小，研究液相擴散時可近似選用任意濃度。但是，氣體的體積隨溫度和壓力變化較大，研究氣相擴散問題時，若存在溫度和壓力變化，則只能選用物質的量分數和質量分數；若不存在溫度和壓力變化，則可以選用任意濃度。

2.2對流

對流（流動）是溶液在壓差作用下的整體遷移。溶液整體移動的同時，攜帶組分隨之遷移。

直圓管中的流動傳質服從Poiseuille定律［17］：

多孔介質中的流動傳質服從Darcy定律［17］：

由（14）式和（15）式可以看出，流動的方向與壓力梯度的方向相反，即流動從高壓區(qū)向低壓區(qū)進行；流動速度與壓力梯度成正比，壓力梯度越大，流動就越快；當壓力分布均勻時，流動停止。反過來，流動使壓力分布趨于一致。

若溶液同時存在壓力差和濃度差，則在溶液流動傳質的同時，溶液內部也存在組分的擴散傳質。

3　頁巖氣開采

頁巖屬于致密介質，物性差，產能低，需通過多級壓裂才能開采賦存于其中的頁巖氣［18］。頁巖氣從基質孔隙流入裂縫，然后再通過裂縫流入井筒，從而被開采出來（圖2）。很多人認為頁巖氣從基質孔隙向裂縫的傳質屬于擴散，而不是流動。其實，頁巖氣的開采過程并不存在擴散，整個過程都屬于壓力差驅動的流動過程。

圖2　水平井多級壓裂開采頁巖氣示意

頁巖氣的成分比較單一，甲烷占有很大的比例［10］，因此，可以把頁巖氣視為純凈物。純凈物沒有濃度的概念，當然也不會出現(xiàn)擴散現(xiàn)象。如果孔隙和裂縫中的氣體密度相等，即壓力相等時，孔隙和裂縫之間不可能出現(xiàn)傳質現(xiàn)象。只有當裂縫中的氣體壓力低于孔隙中的氣體壓力時，孔隙中的氣體才會向裂縫流動（圖3）。有人認為裂縫中的氣體密度比基質孔隙中的氣體密度低，所以屬于擴散。其實，這是誤解。裂縫中的氣體密度比基質孔隙中的氣體密度低，是由于壓力低所致。密度（壓力）差并不能導致擴散現(xiàn)象的發(fā)生，頁巖氣由基質孔隙向裂縫的流動并不是擴散傳質，而是壓力差驅動的流動傳質。把氣體的擴散傳質速度寫成下面的密度梯度形式并不正確：

圖3　純凈氣體由基質孔隙向裂縫流動示意

實際上，頁巖氣并不是純凈物，也含有少量的乙烷、丙烷和其他組分［10］。若考慮頁巖氣的組成，把頁巖氣看成溶液，則原始地層條件下的頁巖氣濃度是均勻分布的，基質與裂縫之間不可能出現(xiàn)傳質現(xiàn)象。

若把裂縫中的一部分氣體采走，則裂縫中的氣體密度就會降低，氣體壓力也會降低，基質孔隙中的氣體溶液開始向裂縫流動（圖4），這個流動顯然是壓力差作用的結果，用（14）式或（15）式研究即可。在溫度一定的情況下，氣體密度的變化是由壓力的變化所致，氣體密度與壓力的關系可由狀態(tài)方程導出［17］，即

由（17）式可以看出，“密度差導致了流動”與“壓力差導致了流動”的說法是一致的。

圖4　氣體溶液由基質孔隙向裂縫流動示意

雖然裂縫中的氣體密度比基質孔隙中的氣體密度低，其物質的量濃度和質量濃度也比基質孔隙的低，但物質的量分數和質量分數卻與基質孔隙完全相同，因此，并不會出現(xiàn)擴散傳質現(xiàn)象。頁巖氣的開采過程并不會改變氣體的組成。

擴散是針對組分而言的，不是針對整個氣體溶液而言的，有人研究整個頁巖氣的擴散問題，顯然屬于概念誤用。人們可以研究甲烷或乙烷在頁巖氣中的擴散問題，但卻不能研究整個頁巖氣溶液的擴散問題，就像人們不能研究空氣的擴散而只能研究硫化氫在空氣中的擴散一樣?！绊搸r氣的擴散”這個概念并不正確。

頁巖氣的開采過程中壓力一直處于變化之中，不同頁巖氣層的氣體組成也不相同，甲烷及其他組分在頁巖氣中的擴散系數也隨壓力和組成發(fā)生變化，需要測量許多組分在不同溫度和壓力下的擴散系數，才能在有關計算中加以應用，因此，實驗室研究頁巖氣組分的擴散系數沒有實際意義。

人們開采頁巖氣是把頁巖氣作為整體來采出的，組分不是研究的重點，開采過程可以實時監(jiān)測地層壓力，但卻不能實時監(jiān)測地層條件下的頁巖氣組成（濃度），因此，擴散不是研究的重點，也不會成為生產的控制要素。研究頁巖氣的擴散問題，不可能產生實際價值。

擴散不是頁巖氣的開采機理，當然也不是煤層氣和致密氣等其他非常規(guī)天然氣的開采機理。

4　結論

（1）擴散是濃度差作用的結果，流動是壓力（密度）差作用的結果；擴散是針對組分而言的，流動是針對整個溶液而言的。

（2）若把頁巖氣視為純凈物，則沒有濃度的概念，即不存在擴散傳質現(xiàn)象。

（3）若把頁巖氣視為混合物，由于開采過程不會改變氣體的組成，因此，也不會出現(xiàn)擴散傳質現(xiàn)象。

（4）頁巖氣的開采機理是壓力差驅動下的流動。

符號注釋

c1j——第j種組分的物質的量濃度，kmol/m3；

c2j——第j種組分的質量濃度，kg/m3；

c3j——第j種組分的物質的量分數，f；

c4j——第j種組分的質量分數，f；

Dj——第j種組分的擴散系數，m2/s；

k——滲透率，D；

m——溶液的質量，kg；

mj——第j種組分的質量，kg；

M——氣體的摩爾質量，kg/kmol；

Mj——第j種組分的摩爾質量，kg/kmol；

n——溶液的總物質的量，kmol；

nj——第j種組分的物質的量，kmol；

p——壓力，MPa；

r——圓管半徑，m；

R——氣體常數，MPa·m3/（kmol·K）；

T——溫度，K；

V——溶液的體積，m3；

Vj——第j種組分的擴散傳質速度（通量），kg/（m2·s）；

Vs——溶液的流動傳質速度（通量），kg/（m2·s）；

x——距離，m；

Z——氣體偏差因子，無因次；

ρ1——溶液的量密度，kmol/m3；

ρ2——溶液的質量密度，kg/m3；

μ——流體黏度，mPa·s.

［1］李士倫.天然氣工程（第二版）［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2008.

Li Shilun.Natural gas engineering（2nd edition）［M］.Beijing：Petro?leum Industry Press，2008.

［2］劉禹.頁巖氣在多孔介質中的流動規(guī)律研究［D］.黑龍江大慶：東北石油大學，2014.

Liu Yu.Research of the shale gas flow laws in the porous medium［D］.Daqing，Heilongjiang：Northeast Petroleum University，2014.

［3］李治平，李智鋒.頁巖氣納米級孔隙滲流動態(tài)特征［J］.天然氣工業(yè)，2012，32（4）：50-53.

Li Zhiping，Li Zhifeng.Dynamic characteristics of shale gas flow in nanoscale pores［J］.Natural Gas Industry，2012，32（4）：50-53.

［4］任俊杰，郭平，王德龍，等.頁巖氣藏壓裂水平井產能模型及影響因素［J］.東北石油大學學報，2012，36（6）：76-81.

Ren Junjie，Guo Ping，Wang Delong，et al.Productivity model of fractured horizontal wells in shale gas reservoirs and analysis of in?fluential factors［J］.Journal of Northeast Petroleum University，2012，36（6）：76-81.

［5］李亞洲，李勇明，羅攀，等.頁巖氣滲流機理與產能研究［J］.斷塊油氣田，2013，20（2）：186-190.

Li Yazhou，Li Yongming，Luo Pan，et al.Study on seepage mecha?nism and productivity of shale gas［J］.Fault?Block Oil&Gas Field，2013，20（2）：186-190.

［6］段永剛，魏明強，李建秋，等.頁巖氣藏滲流機理及壓裂井產能研究［J］.重慶大學學報，2011，34（4）：62-66.

Duan Yonggang，Wei Mingqiang，Li Jianqiu，et al.Shale gas seep?age mechanism and fractured wells'production evaluation［J］.Jour?nal of ChongqingUniversity，2011，34（4）：62-66.

［7］宋付權，劉禹，王常斌.微納米尺度下頁巖氣的質量流量特征分析［J］.水動力學研究與進展，2014，29（2）：150-156.

Song Fuquan，Liu Yu，Wang Changbin.Analysis of the mass flow rate characteristics of the shale gas in micro/nano scale［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics，2014，29（2）：150-156.

［8］王瑞，張寧生，劉曉娟，等.考慮吸附和擴散的頁巖視滲透率及其與溫度、壓力之關系［J］.西安石油大學學報：自然科學版，2013，28（2）：49-53.

Wang Rui，Zhang Ningsheng，Liu Xiaojuan，et al.Apparent permea?bility of shale considering the adsorption and diffusion of gas and the effects of temperature and pressure on it［J］.Journal of Xi'an Shiyou University：Natural Science Edition，2013，28（2）：49-53.

［9］糜利棟，姜漢橋，李俊鍵，等.頁巖儲層滲透率數學表征［J］.石油學報，2014，35（5）：928-934.

Mi Lidong，Jiang Hanqiao，Li Junjian，et al.Mathematical character?ization of permeability in shale reservoirs［J］.Acta Petrolei Sinica，2014，35（5）：928-934.

［10］王世謙.中國頁巖氣勘探評價若干問題評述［J］.天然氣工業(yè)，2013，33（12）：1-17.

Wang Shiqian.Shale gas exploration and appraisal in China：prob?lems and discussion［J］.Natural Gas Industry，2013，33（12）：1-17.

［11］楊峰，寧正福，胡昌蓬，等.頁巖儲層微觀孔隙結構特征［J］.石油學報，2013，34（2）：301-311.

Yang Feng，Ning Zhengfu，Hu Changpeng，et al.Characterization of microscopic pore structures in shale reservoirs［J］.Acta Petrolei Sinica，2013，34（2）：301-311.

［12］鄒才能，董大忠，王社教，等.中國頁巖氣形成機理、地質特征及資源潛力［J］.石油勘探與開發(fā)，2010，37（6）：641-653.

Zou Caineng，Dong Dazhong，Wang Shejiao，et al.Geological char?acteristics，formation mechanism and resource potential of shale gas in China［J］.Petroleum Exploration and Development，2010，37（6）：641-653.

［13］左羅，熊偉，郭為，等.頁巖氣賦存力學機制［J］.新疆石油地質，2014，35（2）：158-162.

Zuo Luo，Xiong Wei，Guo Wei，et al.The mechanism of occurrence state of shale gas［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2014，35（2）：158-162.

［14］金繼紅.大學化學［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2007：9-10

Jin Jihong.University chemistry［M］.Beijing：Chemical Industry Press，2007：9-10.

［15］呂金鐘.大學物理簡明教程［M］.北京：清華大學出版社，2006：105-113.

Lv Jinzhong.A concise course of university physics［M］.Beijing：TsinghuaUniversity Press，2006：105-113.

［16］李汝輝.傳質學基礎［M］.北京：北京航空學院出版社，1987：11-12.

Li Ruhui.Fundamentals of mass transfer［M］.Beijing：Beijing In?stitute of Aeronautics and Astronautics Press，1987：11-12.

［17］李傳亮.油藏工程原理（第二版）［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2011：25-52.

Li Chuanliang.Fundamentals of reservoir engineering（2nd edi?tion）［M］.Beijing：Petroleum Industry Press，2011：25-52.

［18］李傳亮，朱蘇陽.頁巖氣其實是自由氣［J］.巖性油氣藏，2013，25（1）：1-3.

Li Chuanliang，Zhu Suyang.Shale gas is free gas underground［J］. Lithologic Reservoirs，2013，25（1）：1-3.

Diffusion Is Not the Production Mechanism of Shale Gas

LI Chuanliang，ZHU Suyang
（School of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610599，China）

Diffusion is caused by concentration difference，while flow is by pressure difference.Concentration is a concept defined for solu?tions.Pure substances do not have the concept of concentration，thus there is no phenomenon of diffusion for them.If shale gas is viewed as a pure substance，there is no concept of concentration for it，in other words，diffusion phenomenon won’t appear at all in it.If shale gas is viewed as a mixture，its composition won’t be changed by any production process，so diffusion may not happen，too.Diffusion is defined for components in a solution，not for the solution，so"diffusion of shale gas"is not correct as a concept.The production of shale gas is actually the flow caused by pressure difference.During the production，reservoir pressure is usually monitored rather than concentration，hence the research on diffusion of shale gas has not any practical meaning.

shale gas；concentration；diffusion；flow；pressure；production；density

TE122.2；TE37

A

1001-3873（2015）06-0719-05

10.7657/XJPG20150615

2015-04-05

2015-08-10

國家科技重大專項（2011ZX05027-003-01）

李傳亮（1962-），男，山東嘉祥人，教授，博士，油藏工程，（Tel）028-83033291（E-mail）cllipe@qq.com.