侯曉然，秦麗娟，王 永

（沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159）

0 引言

隨著近年來霧霾天氣的不斷出現(xiàn)，拍攝到的車牌圖像質(zhì)量嚴(yán)重下降，不僅模糊不清、對比度下降，甚至車牌圖像呈現(xiàn)巨大的顏色偏移和嚴(yán)重的失真現(xiàn)象，影響了對車牌圖像的識別。其次，傍晚拍攝到的車牌圖像由于光線暗淡而難以識別出車牌號碼，給交通管理和安全管理帶來極大的不便。因此，對于霧天、傍晚環(huán)境下能使車牌圖像更加清晰的增強(qiáng)算法的研究，對日常生活具有非常重要的應(yīng)用意義。

車牌圖像增強(qiáng)的實(shí)際意義就是針對不清晰的圖像，突出其有用信息車牌部分，削弱其無用信息。20世紀(jì)80年代Retinex算法[1]就被不斷地改進(jìn)并應(yīng)用于不同的場景，但單尺度 Retinex（Single Scale Retinex，SSR）算法，不能使圖像邊緣細(xì)節(jié)特征和顏色恢復(fù)特性同時(shí)存在，且極易出現(xiàn)“光暈”現(xiàn)象。Rahman[1]等進(jìn)一步提出了多尺度Retinex（Multi-Scale Retinex，MSR）算法，解決了“光暈”問題，卻達(dá)不到恢復(fù)預(yù)期顏色的效果，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重的顏色失真現(xiàn)象。Rahman等又提出了帶彩色恢復(fù)的多尺度 Retinex （Color Restored Multi-Scale Retinex，MSRCR）算法[1]，實(shí)現(xiàn)了色彩補(bǔ)償效果，提高了圖像的對比度，有效地實(shí)現(xiàn)了邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)和色彩恢復(fù)的雙重效果，但是該算法復(fù)雜，加入了太多的可設(shè)參數(shù)，計(jì)算量加大，處理圖片的時(shí)間長，不利于被應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。

針對上述效果缺陷本文提出了一種改進(jìn)的Retinex算法，即五尺度Retinex算法，并且將該算法中的中心函數(shù)改進(jìn)，引入了冪函數(shù)和雙邊濾波函數(shù)對車牌的部分邊緣細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)。本文創(chuàng)新性的研究不僅增強(qiáng)了車牌圖像的細(xì)節(jié)特征，而且還能比較完美地實(shí)現(xiàn)車牌部分的顏色恢復(fù)，減少了車牌圖像的處理時(shí)間及運(yùn)算的復(fù)雜度和運(yùn)算量。

1 傳統(tǒng)的Retinex算法

1.1 Retinex算法的理論基礎(chǔ)

Edwin Land建立的Retinex理論的圖像增強(qiáng)模型[2]給圖像增強(qiáng)帶來了全新視野，實(shí)現(xiàn)了邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)和顏色恒常性同時(shí)達(dá)到平衡。

Retinex[3]模型中理想的圖像 S（x，y）可以用式（1）表達(dá)：

其中R（x，y）為反射圖像，與光照無關(guān)，對應(yīng)圖像的高頻部分決定了圖像的本來面目，L（x，y）為照射圖像，與景物無關(guān)，反應(yīng)了圖像的動(dòng)態(tài)范圍。將上式轉(zhuǎn)換為：

減少了運(yùn)算量，而且符合人眼感知亮度的非線性特征。

1.2 傳統(tǒng)的Retinex算法簡介

通過上節(jié)對Retinex算法的敘述，許多研究者對其進(jìn)行了改進(jìn)和實(shí)際應(yīng)用，并出現(xiàn)了多種不同的基于Retinex的算法。

SSR算法表達(dá)式如下：

上式中 Ri（x，y）是第i個(gè)單顏色通道圖像的輸出，F(xiàn)（x，y）為中心函數(shù)，“N”表示輸入圖像的通道個(gè)數(shù)。

中心函數(shù)表示形式為：

其中δ為尺度常數(shù)。Retinex算法對圖像的增強(qiáng)效果就是由尺度常數(shù)決定的：δ的值越大，增強(qiáng)后的車牌圖像顏色恢復(fù)就越接近自然顏色，但是此時(shí)就會(huì)忽略了細(xì)節(jié)信息；δ的值越小，增強(qiáng)后的圖像效果雖然增大了動(dòng)態(tài)范圍壓縮，突出了圖像細(xì)節(jié)，但是圖像的色彩保真性并沒有得到很好的改善。所以，SSR算法不能滿足對圖像處理的邊緣細(xì)節(jié)保持特性和色彩保真效果的同時(shí)實(shí)現(xiàn)。

為了彌補(bǔ)SSR的不足，提出了MSR算法，表達(dá)式如下：

式中wk是中心函數(shù)相對應(yīng)的權(quán)值，而且滿足1，K表示單尺度Retinex算法不同尺度高斯環(huán)繞函數(shù)的個(gè)數(shù)。

MSR算法對一些圖片的處理結(jié)果會(huì)造成與原圖像的本質(zhì)顏色有一定的失真效果，為了解決這一問題，研究者們進(jìn)一步提出了MSRCR算法，算法表達(dá)式如下：

其中 Ci（x，y）用來改善色彩，調(diào)節(jié)三個(gè)通道顏色比例的顏色恢復(fù)參數(shù)，Ci（x，y）可以用下式來表達(dá)：

制非線性強(qiáng)度因子。對其用類似于直方圖對輸出的圖像做截取的處理進(jìn)一步完善：

其中：G是增益，增加全局的對比度以獲取較為理想的效果，b是偏移量，可以調(diào)節(jié)處理結(jié)果。

2 改進(jìn)的Retinex算法與雙邊濾波的結(jié)合

霧天、傍晚?xiàng)l件下拍攝到的車牌圖片很難用肉眼識別車牌號碼，只有對車牌圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理才能識別出車牌的細(xì)節(jié)信息。為了使車牌圖像邊緣細(xì)節(jié)得到增強(qiáng)，本文首先對車牌圖像用冪函數(shù)進(jìn)行處理，再用雙邊濾波函數(shù)對其進(jìn)一步處理，最后對其使用五尺度Retinex算法做最終的處理，相對于傳統(tǒng)的Retinex算法處理的效果得到了加強(qiáng)。

冪函數(shù)[4]的非線性變換特性使得圖像效果更加接近人類視覺系統(tǒng)對光線的感知能力。冪函數(shù)的表達(dá)形式如下：

其中c、r都為正常數(shù)。

經(jīng)過冪函數(shù)變換的圖像可以將灰度區(qū)域映射到更加寬的區(qū)域，使得圖像的對比度增加。當(dāng)r=1時(shí)，冪函數(shù)變換相當(dāng)于對圖像進(jìn)行線性變換；當(dāng) 0＜r＜1時(shí)，冪函數(shù)變換為非線性變換，可以增強(qiáng)圖像中的亮度區(qū)域的信息，壓縮暗像素的信息；當(dāng)r＞1時(shí)，冪函數(shù)變換可以增加暗度區(qū)域的信息。選擇合適的r值，可以有效地增加車牌圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息。

雙邊濾波[5]不僅可以消除圖像噪聲，而且能夠保持車牌圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息，解決了Retinex算法中的中心函數(shù)模糊圖像的問題，并對圖像增強(qiáng)進(jìn)一步改善。雙邊濾波函數(shù)的表達(dá)形式主要是由幾何空間距離和像素差值分別決定濾波系數(shù)的兩個(gè)函數(shù)組成，這種組合使得其具有了邊緣保持特性。雙邊濾波函數(shù)[5]中，鄰域像素值的加權(quán)組合決定了輸出像素的值：

權(quán)重系數(shù) w（i，j，k，l）取決于式（11）的定 義域 核與式（12）的值域核的乘積，如式（13）所示。

其中 f（i，j）和 f（k，l）為相鄰的兩個(gè)像素值，δd為距離差尺度，δr為亮度差尺度。

五尺度Retinex算法的主要思想是將五個(gè)SSR算法加權(quán)平均，達(dá)到增加全局對比度的效果，并且將其中傳統(tǒng)的中心函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的改變，從而簡化了函數(shù)的復(fù)雜程度并節(jié)省了對圖像的處理時(shí)間，達(dá)到了理想的處理效果。本算法的公式表達(dá)式為：

其中尺度函數(shù) Fn（x，y）由傳統(tǒng)的高斯函數(shù)表達(dá)：

可改變成如下表達(dá)式：

通過改變?chǔ)拇笮】烧{(diào)整圖像的清晰度，而上述MSRCR算法中需要調(diào)整多個(gè)參數(shù)來達(dá)到此效果，因此本算法計(jì)算量及運(yùn)算的復(fù)雜程度簡化了很多，并且通過實(shí)驗(yàn)證明可以達(dá)到較為理想的處理結(jié)果。

圖像信息的豐富程度是用信息熵來表示的，熵越大圖像的信息就越豐富，圖像的細(xì)節(jié)也就越豐富，信息熵的表達(dá)式表示為：

其中Pi是灰度值為i的點(diǎn)出現(xiàn)的頻率，假設(shè)圖像中灰度值為i的點(diǎn)有M個(gè)，圖像像素的總個(gè)數(shù)為N，則

通過以上冪函數(shù)、雙邊濾波、五尺度Retinex算法對圖像三次邊緣細(xì)節(jié)保持處理，此方法完善了邊緣細(xì)節(jié)保持特性和顏色保真效果，對比度增加，車牌圖像變得更加清晰，分辨率顯著增加，達(dá)到了對車牌部分的增強(qiáng)效果。

3 特殊環(huán)境下車牌圖像增強(qiáng)仿真實(shí)驗(yàn)

圖1是對霧霾天氣下的車牌圖像進(jìn)行SSR、MSR、MSRCR與本文算法的圖像增強(qiáng)處理圖。

圖1 強(qiáng)度霧霾環(huán)境下的車牌圖像處理結(jié)果圖

由圖1可以清晰地看出車牌圖像經(jīng)過SSR處理后出現(xiàn)了明顯的 “光暈”現(xiàn)象，MSR處理后的圖像解決了這一現(xiàn)象，但是顏色恢復(fù)性出現(xiàn)了誤差，進(jìn)一步改進(jìn)的MSRCR算法處理后的圖像解決了光暈現(xiàn)象和色差問題，但是還有一定的模糊性，細(xì)節(jié)信息體現(xiàn)得不夠明顯，五尺度 Retinex解決了“光暈”和顏色問題，但是車牌號碼的字跡邊框還是不夠清晰，本文通過冪函數(shù)、雙邊濾波函數(shù)具有的邊緣細(xì)節(jié)保持特性，結(jié)合五尺度Retinex算法對原始圖像進(jìn)行處理，使得車牌字符更加清晰。從表1中圖像的信息熵可以清晰地看出本文算法的信息熵?cái)?shù)大，即圖像的細(xì)節(jié)豐富。從圖1（f）中的灰度直方圖可以看出本文算法的灰度直方圖成分覆蓋的灰度級寬，圖像的對比度高。對比度越大，色彩越豐富，從而顏色保真度越高。 從公式（3）、（8）、（16）可以看出本文算法簡化了傳統(tǒng)算法的復(fù)雜性，從表2的處理時(shí)間結(jié)果還可以看出縮短了處理時(shí)間。

表1 霧霾環(huán)境下的車牌圖像不同算法處理后的信息熵

表2 霧霾環(huán)境下的車牌圖像處理時(shí)間

從表3中信息熵?cái)?shù)值大小可以清晰看出本文算法的信息熵值最大，即圖像的細(xì)節(jié)最豐富，較好地完成了三次邊緣細(xì)節(jié)保持的特性。

表3 霧霾環(huán)境下的車牌圖像不同算法處理后的信息熵

對于傍晚?xiàng)l件下拍攝的車牌圖像，本文主要是對車牌部分的增強(qiáng)，而對于尺度參數(shù)δ調(diào)整主要以車牌部分效果為準(zhǔn)。 本文采取的 δ值為 650、1 789、2 010、2 360、3 980，圖2是對傍晚環(huán)境下車牌圖像經(jīng)過SSR、MSR、MSRCR與本文算法處理的結(jié)果圖。

圖2 傍晚環(huán)境下的車牌圖像處理效果圖

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)Retinex算法的不足，提出了冪函數(shù)和雙邊濾波與改進(jìn)的Retinex算法五尺度Retinex算法相結(jié)合的算法，可實(shí)現(xiàn)對特殊環(huán)境（強(qiáng)度霧霾、傍晚）下的車牌圖像進(jìn)行車牌部位的增強(qiáng)。引入冪函數(shù)的非線性變換符合人類視覺感知能力，并且提高了圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息，再結(jié)合雙邊濾波消除噪聲，保持圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息，再用改進(jìn)的Retinex算法五尺度Retinex算法對車牌圖像進(jìn)一步處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，處理后圖像清晰度增加，邊緣細(xì)節(jié)信息豐富。此算法還將傳統(tǒng)的高斯函數(shù)加以改進(jìn)，減少了運(yùn)算量及算法的復(fù)雜性，縮短了對圖像的處理時(shí)間。本文算法實(shí)現(xiàn)了邊緣細(xì)節(jié)增強(qiáng)、顏色恢復(fù)同時(shí)存在的效果，使得車牌圖像更加清晰，具有很好的實(shí)用性。

[1]李垚峰，何小梅，吳小強(qiáng).改進(jìn)的帶彩色恢復(fù)的多尺度Retinex霧天圖像增強(qiáng)算法 [J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014，34（10）：2996-2999.

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[4]陳超.改進(jìn)單尺度Retinex算法在圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2013，30（4）：55-57.

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