張建坡，田新成，尹秀艷

（1.華北電力大學 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071001；2.國網(wǎng)唐山供電公司，河北 唐山 063000）

0 引言

模塊化多電平換流器（MMC）作為應用于電壓源換流器型高壓直流輸電（VSC-HVDC）領(lǐng)域的一種極具潛能的新型拓撲，與傳統(tǒng)兩電平或三電平電壓源換流器（VSC）不同，通過子模塊串聯(lián)構(gòu)成每相換流橋臂，避免了兩電平開關(guān)器件直接串聯(lián)所帶來的動態(tài)均壓問題。同時模塊化結(jié)構(gòu)使其可擴展性更強，在電平數(shù)足夠高時，其輸出電壓諧波含量更少[1-5]。由于具有上述優(yōu)點，其在風電場并網(wǎng)、無源網(wǎng)絡供電等領(lǐng)域具有更廣闊的應用前景。

MMC控制性能在很大程度上取決于電流內(nèi)環(huán)指令信號獲取速度、精度以及控制器輸出電流控制策略，因此內(nèi)環(huán)控制器設計成為關(guān)鍵。常用的電流內(nèi)環(huán)控制器有無差拍控制、幅相控制、比例積分（PI）控制和比例諧振（PR）控制等。無差拍控制具有動態(tài)響應快、易于計算機執(zhí)行的特點，但其對系統(tǒng)參數(shù)的依賴性較大，魯棒性較差，瞬態(tài)響應超調(diào)大[6-7]。幅相控制屬于間接電流控制，通過控制換流器側(cè)電壓的幅值和相位來控制交流電流，由于沒有引入交流電流反饋量，電流穩(wěn)態(tài)誤差大，動態(tài)響應速度慢，同時對于系統(tǒng)參數(shù)變化過于敏感[8-9]。PI控制具有算法簡單和可靠性高的特點，但只能對直流信號實現(xiàn)無靜差跟蹤，在電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡故障時，為抑制負序電流，只能在正負雙序dq坐標下采用4個PI控制器分別控制。PR控制器能夠有效跟蹤控制交流信號，文獻[10-12]利用PR控制器在兩相靜止坐標系下實現(xiàn)了正負序電流的統(tǒng)一控制，雖然減少了控制器個數(shù)和避免了電流序分量分解，但仍然需要dq坐標和αβ坐標間電流指令的相互轉(zhuǎn)化。

電容電壓波動和MMC工作原理帶來了橋臂環(huán)流問題，環(huán)流存在對其有效運行帶來了不利的影響，因此成為MMC控制必須解決的問題之一。文獻[13]分析了上下橋臂電阻、電感參數(shù)不對稱情況下橋臂環(huán)流分量的頻率特性，為環(huán)流抑制提供了一定的參考價值。文獻[14]通過增加橋臂電抗的方式在一定程度上減少了橋臂環(huán)流。文獻[15]根據(jù)橋臂環(huán)流的2倍頻特性，利用橋臂濾波器實現(xiàn)了環(huán)流的有效抑制。但上述方法都是被動地減少了橋臂環(huán)流。文獻[16]在分析環(huán)流2倍頻特性的基礎上，在負序旋轉(zhuǎn)坐標下利用PI控制實現(xiàn)了環(huán)流的有效控制，但是對于不平衡故障時正序和零序環(huán)流分量不能夠?qū)崿F(xiàn)抑制。文獻[17-18]分別利用PR控制器和比例積分和諧振（PI+R）控制器實現(xiàn)了環(huán)流序分量的統(tǒng)一控制，但是由于需要高通濾波器分解環(huán)流分量，從而對其控制性能帶來一定的影響。為了解決高通濾波問題，文獻[19]利用低通濾波和PR控制器實現(xiàn)了環(huán)流的有效抑制。

無論是正負雙序PI控制還是PR控制，其目的都是為了解決負序電流對系統(tǒng)運行的影響問題。比例積分和諧振控制器在并網(wǎng)逆變器中表現(xiàn)出良好的控制性能，得到了廣泛的研究和應用[20-22]?？紤]到故障期間電流中的直流分量和2次諧波分量，為避免雙序電流矢量控制帶來的控制復雜性問題，本文構(gòu)建了基于比例積分和諧振控制的混合電流矢量控制HCVC（Hybrid Current Vector Control），并將其應用到電網(wǎng)電壓不平衡下網(wǎng)側(cè)電流和橋臂環(huán)流序分量控制，從而有效消除了電流內(nèi)環(huán)控制誤差，同時也避免了電流序分量的分解。

1 MMC-HVDC電路模型

圖1為MMC電路拓撲，每相橋臂由若干個子模塊SM（Sub Module）構(gòu)成。L為橋臂電抗；LT為變壓器等效電抗；P和N分別為換流器直流側(cè)正、負極母線，對于參考中性點O電位分別為udc/2和-udc/2。

圖1 MMC等效電路拓撲Fig.1 Topology of MMC equivalent circuit

在abc三相坐標系下，系統(tǒng)電壓usj和閥側(cè)電壓uj關(guān)系方程如式（1）所示，其中 j?（a，b，c）。

為了方便控制器設計，提高控制性能，對式（1）進行Park變換，轉(zhuǎn)換為如式（2）所示dq坐標下數(shù)學模型。

2 電網(wǎng)不平衡故障影響分析

對于交流系統(tǒng)側(cè)，電網(wǎng)電壓不平衡下功率方程如式（3）所示，其中有功恒定分量P0和無功恒定分量Q0如式（4）所示。不同于平衡狀態(tài)，有功和無功功率出現(xiàn)了2倍頻波動分量，其正弦、余弦有功和無功功率分量波動幅值分別為 Ps、Pc、Qs、Qc。

負序電流造成了交流系統(tǒng)側(cè)三相電流的不對稱，當電流幅值較低時，可能會導致?lián)Q流站保護動作，從而系統(tǒng)停運，較為嚴重時，還會燒毀換流器件[23]；同時從式（4）可以看出，負序電流還與正序電壓相互作用，增加了功率的波動。

圖2是MMC單相橋臂等效電路。MMC通過不斷調(diào)整上、下橋臂投入子模塊個數(shù)，改變橋臂電壓uj1、uj2（其中下標1、2分別表示上、下橋臂），從而疊加出所需輸出交流電壓。由于儲能電容分布于不同子模塊中，彼此獨立，因此電容充放電時間、損耗和參數(shù)的不同會造成電容電壓差異，從而導致橋臂電壓波動，進而引起橋臂環(huán)流問題。

圖2 單相橋臂等效電路Fig.2 Equivalent circuit of single-phase leg

在理想情況下，由于橋臂電氣參數(shù)一致性和物理結(jié)構(gòu)對稱性，交流電流在上、下橋臂進行均衡分流。在未考慮橋臂環(huán)流時，上、下橋臂電流ij1、ij2和交流側(cè)電流ij關(guān)系如式（5）所示。

定義流經(jīng)橋臂虛擬電流為ij_vc。忽略橋臂功率損耗，根據(jù)功率守恒定理，j相交流側(cè)輸入功率等于j相橋臂從直流側(cè)獲得的功率，如式（6）所示。

令 usj=Umsin（ω t+θ），ij=Imsin（ω t），交流側(cè)功率為：

將式（7）代入式（6），則橋臂虛擬電流為式（8），其中 α=Um/Udc。

根據(jù)3UmImcosθ=2Udcidc，則虛擬電流整理為：

從式（9）可以看出，橋臂虛擬電流中含有直流分量和2次諧波分量。其中直流分量與系統(tǒng)傳輸有功功率有關(guān)，而2次諧波分量只存在于橋臂中，對直流側(cè)和交流側(cè)電流沒有影響，故定義為橋臂環(huán)流。環(huán)流不僅使正弦橋臂電流發(fā)生畸變，增大了開關(guān)器件電流容量，而且還增加了不必要的損耗。

根據(jù)疊加定理，考慮橋臂中基頻交流分量，此時橋臂電流及其各分量關(guān)系修正為式（10）。

3 控制系統(tǒng)分析與設計

MMC-HVDC系統(tǒng)在正負雙序dq坐標系下數(shù)學模型為式（11）所示[22-24]，其中下標正、負符號分別代表電壓電流正、負序dq坐標下序分量。

為抑制負序電流，保持電流對稱，令式（4）中id-=0、iq-=0，由式（12）可以求得正序電流指令[23-25]，其中 P*、Q*分別為有功和無功功率參考值。

圖3為正負雙序dq坐標下PI控制框圖。

圖3 正負雙序PI控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of PI control for positive and negative sequences

為了實現(xiàn)正負序電流獨立控制，需要電流序分量的分解。在實際應用中，因采樣頻率及電網(wǎng)頻率變化、鎖相環(huán)性能等因素會造成正負序分量分解誤差，使得正負序分量控制相互影響，控制性能變差，控制結(jié)構(gòu)也稍顯復雜[12]。

由于在單一dq坐標系下，2倍頻交流信號僅存在于故障期間，而諧振控制器可以實現(xiàn)交流信號跟蹤控制，其網(wǎng)絡函數(shù)如式（13）所示，其中KR為諧振系數(shù)，ω0為諧振頻率。

當 s=0 rad/s時，GR（0）模值為零，對直流信號控制無影響；而當 s=200πrad/s，此時 GR（200π）=∞，能夠?qū)崿F(xiàn)2倍頻交流信號跟蹤。綜上考慮，本文利用比例積分+諧振的HCVC，從而充分利用PI內(nèi)環(huán)電流控制帶寬大、速度快的優(yōu)點和諧振控制能夠無差跟蹤交流信號的特點。HCVC原理結(jié)構(gòu)如圖4所示。HCVC控制器特性方程如式（14）所示。

圖4 HCVC原理結(jié)構(gòu)Fig.4 Schematic structure of HCVC

故障期間往往伴隨著電壓降落和電流升高問題，為了避免系統(tǒng)過流，設計了過流限制環(huán)節(jié)。根據(jù)系統(tǒng)額定容量和額定電壓求得額定電流IN，考慮k倍過載系數(shù)和電壓不平衡度影響，則得到式（15）所示限流值，其中λ為功率因數(shù)。

根據(jù)式（16），橋臂平均電流中含有直流分量和環(huán)流分量，因此同樣可以利用HCVC實現(xiàn)。對橋臂平均電流低通濾波，則得到直流分量ij_dc，將其作為HCVC參考指令，得到如圖5所示控制框圖，其中uj_unb為橋臂環(huán)流抑制信號。雖然在電網(wǎng)電壓不平衡故障時，橋臂環(huán)流中將含有正序和零序分量，但其頻率仍然為2倍基頻。

圖5 環(huán)流抑制原理框圖Fig.5 Block diagram of circulating current suppression

將環(huán)流抑制信號疊加到電壓參考信號，得到圖6所示基于載波移相調(diào)制（CPS-SPWM）的j相上橋臂和下橋臂中N個子模塊的觸發(fā)脈沖生成原理圖。

圖6 觸發(fā)脈沖生成框圖Fig.6 Block diagram of trigger pulse generation

4 仿真分析

在PSCAD/EMTDC搭建了MMC-HVDC仿真模型，如圖7所示。兩側(cè)交流電源電壓額定值為110kV，直流電壓Udc=400kV，系統(tǒng)容量為450MV·A。考慮到實際運行中調(diào)制度m取值一般在0.8～0.9之間，根據(jù)閥側(cè)交流電壓幅值與直流電壓關(guān)系Um=0.5mUdc，當換流變壓器變比為110/210時，調(diào)制度為0.855，比較合理。每相橋臂有20個子模塊串聯(lián)，電平數(shù)為21電平。子模塊電容值為3 mF，橋臂電抗器電感值為40 mH。采用文獻[26]中的基于載波移相的調(diào)制策略和電容電壓均衡策略，分別對PI控制和HCVC性能進行了仿真分析。

圖7 MMC-HVDC仿真模型Fig.7 Simulation model of MMC-HVDC

4.1 跟隨特性仿真分析

MMC2側(cè)無功功率定值在2.5 s時由100 Mvar躍變到 -200 Mvar，3.5 s時躍變到 100 Mvar；有功功率在2 s時從400 MW躍變?yōu)?00 MW，3 s時從200 MW躍變?yōu)?400 MW。仿真結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 直流母線電壓Fig.8 Waveforms of DC bus voltage

圖9 有功和無功功率波形Fig.9 Waveforms of active and reactive powers

直流母線電壓的穩(wěn)定是保證高壓直流輸電系統(tǒng)正常工作的關(guān)鍵。從圖8和圖9可以看出，無功功率變化時，對直流母線電壓影響較小，而有功功率變化時，會造成直流母線電壓波動。由于MMC2在3 s前工作于逆變狀態(tài)，此時MMC2從MMC1吸收電能，在3 s時有功功率從200 MW階躍到-400 MW（從逆變狀態(tài)變?yōu)檎鳡顟B(tài)即從吸收轉(zhuǎn)換為提供功率）。因為MMC2側(cè)功率階躍600 MW，而MMC1側(cè)采用了定直流電壓控制，輸出功率短時間內(nèi)不能夠跟蹤輸出，從而造成兩端系統(tǒng)功率暫時不平衡，此部分不平衡功率會轉(zhuǎn)移到作為儲能元件的電容中，從而造成直流母線電壓暫態(tài)尖峰比較大，但是在定直流電壓控制下，母線電壓最終恢復為正常值，系統(tǒng)表現(xiàn)出較好的定電壓能力。

從圖9可以看出，在PI控制和HCVC下，無功和有功功率輸出都能較好地跟隨指令變化。在有功發(fā)生變化的時候，由于直流母線電壓波動，會造成閥側(cè)交流電壓波動從而影響到無功輸出，而由于有功和無功功率獨立控制，無功變化影響不到有功，故對直流母線電壓的影響很小。

以上仿真表明，在電網(wǎng)電壓正常時，由于沒有諧波分量，HCVC本質(zhì)上就是PI控制，因此控制特性沒有本質(zhì)區(qū)別，有功和無功功率輸出都能很好地跟隨系統(tǒng)指令，表現(xiàn)出較好的跟隨性和解耦性。

4.2 負序電流抑制分析

圖10為負序電流抑制波形（其中功率為標幺值）。 從仿真圖10（a）、（b）中可以看出，HCVC 和 PI控制都實現(xiàn)了相應控制目標，達到了負序電流抑制目的。但是在故障期間，由于PI控制需要引入負序電流控制環(huán)節(jié)，涉及指令切換以及電流序分量分解帶來的問題，從而造成切換瞬間擾動較大。而HCVC由于不需要控制切換，在單一dq坐標下，對交直混合電流能夠進行統(tǒng)一控制，因此控制效果較好。在圖10（c）、（d）中，由于正序電流與負序電壓作用，功率波動依然存在。

圖10 負序電流抑制波形Fig.10 Waveforms of negative-sequence current suppression

4.3 環(huán)流抑制分析

圖11為環(huán)流抑制波形。 從圖11（a）、（b）可以看出，1.2 s前由于環(huán)流抑制器沒有啟動，所以橋臂平均電流較大，且含有環(huán)流波動分量，1.2 s后，環(huán)流分量得到了有效抑制。當電網(wǎng)電壓發(fā)生不平衡故障時，由于在負序電流控制策略下三相橋臂能量的不均衡分配，也導致了三相橋臂電流平均分量的差異。

圖11 環(huán)流抑制波形Fig.11 Waveforms of circulating current suppression

5 結(jié)論

本文在PSCAD/EMTDC中搭建了21電平MMCHVDC雙端仿真模型，在此基礎上對MMC-HVDC正負雙序PI和HCVC穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)控制策略進行了研究與仿真驗證，得出如下結(jié)論。

a.在穩(wěn)態(tài)控制過程中，由于在同步旋轉(zhuǎn)坐標下沒有交流分量，HCVC和PI控制表現(xiàn)出相同的控制性能；但是在故障時，由于HCVC能夠?qū)崿F(xiàn)交直混合電流統(tǒng)一控制，從而避免了電流序分量分解和傳統(tǒng)PR控制在不同坐標下的指令轉(zhuǎn)換問題。

b.從能量守恒角度對橋臂輸入輸出功率進行了分析，得出了橋臂電流中直流分量、環(huán)流分量和基波分量之間的數(shù)量關(guān)系，并指出電網(wǎng)電壓不平衡下環(huán)流正負零序分量的2倍頻特性。通過將HCVC引入環(huán)流控制，實現(xiàn)了橋臂環(huán)流序分量的有效統(tǒng)一抑制，避免了環(huán)流控制中的高通濾波問題。