潘 偉 ，李 勇 ，曹一家 ，辛建波

（1.湖南大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410082；2.國網江西省電力公司，江西 南昌 330077）

0 引言

近年來，大規(guī)模風力發(fā)電憑借其高度集中開發(fā)、發(fā)電利用小時數高、占用土地小等突出特點獲得快速發(fā)展。但由于大規(guī)模風電場發(fā)電容量大，特別是海上風電場，常需通過直流輸電技術實現風電的輸送與并網。其中，以基于電壓源型換流器高壓直流輸電（VSC-HVDC）和基于晶閘管的電網換相換流器高壓直流輸電（LCC-HVDC）為主［1-2］，而在這 2 種高壓直流輸電中，VSC-HVDC憑借其顯著特點在大規(guī)模海上風電場接入交流電網上更勝一籌，包括相對較小的風電場有功功率載體、濾波器尺寸及較強的黑啟動能力，并且在多端高壓直流輸電網絡中，VSCHVDC的一個顯著特點是它可以改變直流功率流向但不改變直流電纜的電壓極性［3-7］。但在采用HVDC進行風電并網時，若風電場輸出有功功率與HVDC傳輸有功功率不匹配，將會導致風電場側有功功率不平衡，而引起風電并網系統頻率波動現象。即便單臺風機自身具備一定的頻率和電壓調節(jié)能力，但若HVDC換流器不能將風電場所發(fā)電能均衡地輸送至電網，那么風電并網系統頻率波動問題將無法得到有效解決，從而會影響風力發(fā)電系統的正常運行［8-11］。針對以上問題，本文提出一種利用VSC-HVDC來增強風力發(fā)電并網系統送端頻率穩(wěn)定性的方法。

目前，基于VSC-HVDC的大規(guī)模風電并網模式中，VSC-HVDC送端換流器采用的控制方法主要是定交流電壓與定有功功率組合控制，而本文提出的是一種定交流電壓與定頻率組合控制。這2種控制方式都具有一定的無功支撐能力，有助于維持風電場側母線電壓的穩(wěn)定。然而，送端換流器采取定有功功率控制時所取有功功率參考值是由各風電機組有功功率輸出參考值的總和來決定，因此風電機組對有功功率輸出必須實時控制，保證VSC送端換流器有功功率控制與風電機組有功功率控制相匹配。而在采取定頻率控制時，風電機組輸出多少有功功率，VSC-HVDC系統就會相應地輸送多少有功功率，這保證了風電并網系統有功功率的平衡，提高了風電場側系統的頻率穩(wěn)定性，同時，風電機組有功功率輸出也不會受到VSC-HVDC系統的制約，機組可以時刻保持最大功率輸出，提高風電利用效率［12-16］。

本文將首先對風電并網系統頻率控制的機理進行分析，然后對提出的頻率控制器數學模型進行推導，并對控制器參數進行最優(yōu)選取，最后通過實例仿真驗證本文所提控制方法的有效性。

1 風電并網系統頻率控制的機理分析

風電并網系統頻率控制的機理如圖1所示。由VSC換流器有功功率傳輸表達式（1）可得出VSC送端有功功率-交流電壓相位角關系曲線為fpδ；根據本文頻率與相位角間數學推導式（14）可近似認為VSC送端頻率-交流電壓相位角關系曲線為Kfδ。

由圖1可知，曲線fpδ和曲線Kfδ的交點A為風電并網系統穩(wěn)定運行點。雙饋發(fā)電系統輸出有功功率增加而引起系統頻率變化Δf1時，VSC送端換流頻率控制器會相應地調節(jié)其交流電壓相位角的大小，其調節(jié)量為Δδ1，交流側電壓相位會變化到δ1，此時，換流器有功功率的傳輸量會相應地增加至P1，使得VSC送端換流器輸入輸出的有功功率達到平衡，保證風電場輸出端頻率的穩(wěn)定。反之，發(fā)電系統輸出有功功率下降時，換流器有功功率傳輸量相應減小，保證風電并網系統有功功率的平衡。

圖1 大規(guī)模風電并網系統頻率控制機理Fig.1 Schematic diagram of frequency control for large-scale grid-connected wind farm

2 頻率和電壓控制器結構及其數學模型

2.1 頻率和電壓控制器結構

圖2所示為VSC送端換流器頻率控制器結構，其中，fref為風電系統的參考頻率；fmeas為實測頻率；頻率偏差Δf通過控制器后獲得VSC送端換流器相應的參考移相角，以確定換流器有功功率輸送量。該換流器頻率控制最主要的任務是把風電場所發(fā)電能均衡地輸送至電網，以保證發(fā)電系統頻率波動維持在可接受的范圍內。交流電壓控制器的結構與頻率控制器基本一致，在此不再進行闡述。

圖2 頻率控制結構Fig.2 Structure of frequency control

2.2 頻率和電壓控制器數學模型

圖3為VSC送端系統簡化圖，該系統主要由雙饋發(fā)電機組（DFIG）、變壓器、換流電抗器、送端換流器組成。為了簡化該系統控制模型，可忽略系統功率損耗，同時，HVDC直流電容穩(wěn)壓的作用，可假設VSC受端系統為直流電壓源，其值為常數Uo。

圖3 VSC送端系統簡化圖Fig.3 Simplified diagram of VSC sending-side system

在忽略電阻損耗以及諧波分量的情況下，換流器傳輸的有功功率可用式（1）來表示：

其中，Us1、U1為送端系統交流母線電壓；X1為換流電抗；δ為Us1超前U1的相位角。

當風電并網系統穩(wěn)定運行時，定、轉子繞組形成的磁場基本保持不變，故定子磁鏈dψs/dt=0，一般情況下，定子電阻可忽略不計，故定子電壓為：

其中，ω1為交流系統角頻率，即 ω1=2πf=314 rad/s；Us為定子電壓幅值。風力發(fā)電系統的頻率和電壓大小是由DFIG的控制特性和VSC-HVDC的運行特性來決定的［17］。

根據基爾霍夫定律，將VSC-HVDC送端系統在abc三相靜止坐標系下的暫態(tài)數學模型進行dq變換后獲得的暫態(tài)數學模型為：

其中，isd、isq分別為交流電流 is的 d、q 軸分量；usd1、usq1和ud1、uq1分別為交流電壓us1和u1的d、q軸分量。

在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，各狀態(tài)變量的導數都為零，即disd/dt=0和disq/dt=0。同時，當同步旋轉坐標系d軸定向于定子電壓矢量Us時，雙饋發(fā)電機輸出端交流電壓us的d、q軸分量為：

其中，L0、ism分別為勵磁電感和勵磁電流。則交流電壓us1的d、q軸分量為：

其中，KT為變壓器匝數比。將式（5）代入式（4）可得：

故送端換流器交流側電壓為：

根據脈沖寬度調制（PWM）原理可知，換流器直流側電壓與交流側電壓之間的關系式為：

其中，Uo為換流器直流電壓幅值；Kr為采取不同PWM觸發(fā)方式下的直流電壓利用率；Pm為PWM調制比。

在VSC-HVDC系統穩(wěn)定運行狀態(tài)下其直流電壓Uo為一常量，根據式（8）可以推導出交流側電壓U1與調制比Pm之間的微分方程式，即：

由此可以得出交流側電壓U1與調制比Pm之間的傳遞函數關系式：

在dq旋轉坐標系下，假設坐標d軸與三相電壓矢量Us的方向完全一致，則雙饋發(fā)電系統輸出有功功率為：

其中，usd為雙饋發(fā)電系統與VSC接口處三相電壓的d軸分量；id為交流側三相電流的d軸分量。

忽略變壓器及線路電阻損耗，則發(fā)電機輸出有功功率與線路電抗上傳輸有功功率相等，根據式（1）和式（11）可得：

根據式（7）和式（12）可以得出角頻率 ω1與PWM移相角δ之間的關系式：

考慮到系統保持在穩(wěn)定運行狀態(tài)下，可假定電流isd、isq、ism由其指令值代替，根據式（13）可以推導出角頻率ω1與PWM移相角δ之間的傳遞函數關系式，即：

根據式（10）和式（14）可知，電壓與調制比、頻率與相角之間近似成比例關系，這為后續(xù)控制器參數的選取提供了理論依據。

3 頻率和電壓控制器的參數選取

由于電壓與調制比、頻率與相位角之間是線性相關的，因此圖2中控制器和換流器可以用2個比例調節(jié)器來代替，其中，參考頻率fref取為1 p.u.，拉氏變換后為1/s，圖4為復頻域下頻率控制結構，控制器比例調節(jié)參數為K，換流器比例調節(jié)參數為Kf。

根據圖4可以得出其等值表達式如式（15）所示。

圖4 復頻域下頻率控制結構Fig.4 Structure of frequency control in complex frequency domain

本文后續(xù)仿真系統中雙饋發(fā)電系統輸出電壓Us、有功功率 Ps、無功功率 Qs分別為 0.69kV、600MW、75 Mvar；電感 L1為 0.075 H；ω1為 314 rad/s；整流器交流側電壓Us1、U1都為416kV，兩電壓相位差為4.7°；換流器直流側電壓為640 kV；換流器電壓利用率Kr、調制比Pm分別為1.28、1.2。根據以上參數以及式（15）可計算出 Kd、Kf分別為 7127.89、240.9。對復函數f（s）的頻率響應特性進行分析，在K選不同值時，頻率恢復穩(wěn)定的最短時間Ts及其超調量σ分布見表1。

表1 頻率穩(wěn)定時間及其超調量Table 1 Frequency stability time and corresponding overshoot

圖5 表征了當 K 分別取 0.9、0.7、0.5、0.1 時，閉環(huán)控制系統的頻率響應曲線（圖中頻率為標幺值）。以階躍響應的穩(wěn)定時間和超調量作為控制參數選取的參考原則，由表1可知，當K=0.5時，穩(wěn)定時間與超調量能夠取得較好的權衡，因此，本文選取K=0.5作為頻率控制器的參數。類似地，對于交流電壓控制器參數的選取，本文同樣采用以上參數選取方法，并得到該控制器參數取值為0.08。

圖5 頻率響應曲線Fig.5 Curves of frequency response

根據圖5可知，在K=0.5時系統頻率響應效果最佳，與表1結果相一致。

4 仿真與分析

圖6所示為采用VSC-HVDC的大規(guī)模風電并網測試系統。發(fā)電系統采用雙饋風力發(fā)電，通過VSC-HVDC進行電能輸送并網。其中，雙饋發(fā)電系統轉子側換流器用于控制轉子無功功率和轉速；網側換流器則對變頻器直流電壓及網側無功功率進行控制。VSC-HVDC系統送端換流器主要對雙饋發(fā)電系統輸出端頻率和電壓進行控制；受端換流器則實現VSC直流電壓的穩(wěn)定，保證VSC-HVDC系統的正常運行。

本文采用電力系統仿真軟件Power Factory Digsilent，對圖6所示測試系統進行動態(tài)仿真研究，以驗證本文提出的VSC-HVDC頻率穩(wěn)定控制方法的正確性。所建仿真系統中，風電場由300個小型雙饋發(fā)電機并聯組成。VSC-HVDC系統整流側變壓器T1采用YNy0型接線，線電壓比為400 kV/416 kV，額定功率為1290 MV·A；整流器控制模式采用交流電壓與相位控制；直流網絡采用雙極母線（額定電壓±320 kV）；逆變器直流側額定電壓為640 kV，交流側額定電壓為416 kV，控制模式采用交流電壓和無功功率控制；逆變側變壓器T2與T1的類型是一樣的，線電壓比為416 kV/400 kV。以下將針對2種具體的運行工況開展仿真研究：第一種工況考慮風速隨機變化；第二種考慮常見單相接地故障。

圖6 基于VSC-HVDC的大規(guī)模風電并網測試系統Fig.6 Test system of grid-connection system based on VSC-HVDC for large-scale wind farm

4.1 風速隨機變化

設定風速在12 m/s上下波動，通過仿真可得到系統主要變量的響應曲線。圖7（a）所示為雙饋發(fā)電機轉速響應（標幺值）曲線；圖 7（b）—（d）所示分別是發(fā)電機輸出頻率（標幺值）、有功功率以及節(jié)點（中壓）電壓相位的響應曲線；圖 7（e）、（f）所示分別是節(jié)點（中壓）電壓（標幺值）和送端換流器調制比的響應曲線。

由圖 7（a）—（d）可知，雙饋發(fā)電系統輸出功率隨著發(fā)電機轉速的變化而相應變化，同時，節(jié)點（中壓）電壓相位的變化趨勢與發(fā)電機輸出有功功率相一致，并且系統頻率波動很小。由此表明，在發(fā)電機轉速變化導致輸出有功功率增大或減小時，可相應地調節(jié)節(jié)點（中壓）電壓相位，保證發(fā)電機輸出的有功功率與VSC傳輸的有功功率保持同步，使得系統有功功率達到平衡狀態(tài)，實現系統頻率的穩(wěn)定。根據式（9）可知，在直流電壓保持不變的情況下，節(jié)點電壓與調制比是成反比的，從圖 7（e）、（f）可以看出，節(jié)點電壓和調制比的變化趨勢與理論相一致。

圖7 風速變化時并網系統中各變量響應曲線Fig.7 Response curve to wind speed change for different variables of grid-connection system

4.2 單相接地故障

假如系統正常運行2 s后節(jié)點（低壓）處發(fā)生a相接地故障，故障電阻與電抗分別為0.1 Ω和0.5 Ω，并在故障發(fā)生0.5 s后切除故障，通過故障分析來驗證風電并網系統在發(fā)生大擾動時的穩(wěn)定運行特性。

圖8 （a）—（c）所示分別是發(fā)電機輸出頻率（標幺值）、有功功率以及節(jié)點（中壓）電壓相位的響應曲線；圖 8（d）、（e）所示分別是節(jié)點（中壓）電壓（標幺值）和送端換流器調制比的響應曲線；圖 8（f）、（g）所示分別是頻率控制器比例調節(jié)參數K取0.7和0.9時發(fā)電機輸出頻率（標幺值）的響應曲線。

由圖 8（a）—（f）可知，系統在節(jié)點（低壓）處發(fā)生單相接地故障時，發(fā)電機輸出有功功率和節(jié)點（中壓）電壓突然劇降，基本接近于零，故障切除后發(fā)電機有功功率和節(jié)點電壓快速恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，在此過程中，由于輸送至VSC的有功功率非常少，故送端換流器快速下調相位角，使得換流器輸入輸出的有功功率保持平衡，從圖8（a）可知，系統在故障切除時，雖然頻率有所波動，但波動不是特別大，并且系統很快就恢復到穩(wěn)定運行狀態(tài)。根據圖8（a）、（f）、（g）可以看出，本文在改變頻率控制器的比例調節(jié)參數K時，系統頻率的響應曲線明顯不同，當K=0.5時，頻率控制器的調節(jié)效果最佳，與第3節(jié)選取的最優(yōu)參數相一致。

圖8 考慮接地故障時并網系統中各變量響應曲線Fig.8 Response curve to grounding fault for different variables of grid-connection system

5 結論

本文通過對風電并網系統數學模型的推導與拓展，得出了頻率控制器和電壓控制器兩者的開環(huán)傳遞函數，為風電并網控制系統模型的建立及其控制器參數的選取提供了理論依據；通過對風電并網系統進行仿真分析，發(fā)現系統在風速隨機變化時頻率波動極小，即使在發(fā)生短路故障的情況下，系統頻率仍能保持良好狀態(tài)，由此表明本文所提頻率控制方法可以極大提高風力發(fā)電系統的頻率穩(wěn)定性；該控制策略也可以應用于其他領域，如其他類型的大規(guī)模新能源發(fā)電經過VSC-HVDC進行并網控制，或多端柔性直流輸電系統。