劉威（中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所，湖北宜昌443003）

某扭桿式平衡機(jī)設(shè)計(jì)和疲勞仿真

劉威
（中國船舶重工集團(tuán)公司第七一〇研究所，湖北宜昌443003）

依據(jù)某型火箭發(fā)射裝置俯仰運(yùn)動(dòng)特性，設(shè)計(jì)了扭桿式平衡機(jī)，確定扭桿的材料和工藝要求。基于線性累積損傷Miner理論，通過ANSYS軟件的疲勞分析工具計(jì)算，獲得該扭桿累積壽命耗用系數(shù)，驗(yàn)證了扭桿設(shè)計(jì)正確性，解決了扭桿疲勞定量分析不足問題。

火箭發(fā)射裝置；扭桿；ANSYS

0　引言

火箭發(fā)射裝置總體設(shè)計(jì)時(shí)，為實(shí)現(xiàn)發(fā)射裝置大仰角發(fā)射，同時(shí)為了降低火箭發(fā)射裝置高度，需要將耳軸布置在俯仰部分質(zhì)心的后方，這樣俯仰部分的質(zhì)量對(duì)耳軸產(chǎn)生了重力矩。為了克服重力矩，降低電機(jī)的功率，總體設(shè)計(jì)中需要配置平衡機(jī)[1]。平衡機(jī)的作用就是對(duì)俯仰部分提供一個(gè)推力或拉力，用于產(chǎn)生一個(gè)抵消繞耳軸的重力矩的平衡力矩。平衡機(jī)按儲(chǔ)能元件分為彈簧式、扭桿式和氣動(dòng)式三種，扭桿式平衡機(jī)是利用扭力桿變形時(shí)產(chǎn)生的扭矩來平衡俯仰部分的重力力矩[2]。

本文以某型發(fā)射裝置扭桿式平衡機(jī)為實(shí)例，設(shè)計(jì)了四連桿機(jī)構(gòu)和扭桿，確定扭桿的材料和工藝要求。利用ANSYS軟件的疲勞分析工具，計(jì)算得到了扭桿累積壽命耗用系數(shù)，解決了扭桿疲勞定量分析不足問題。

1　平衡機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1設(shè)計(jì)計(jì)算依據(jù)

某型發(fā)射裝置采用扭桿式平衡機(jī)，發(fā)射角α的角度變化范圍為0°~75°。發(fā)射裝置俯仰角度在0°~40°范圍運(yùn)行時(shí)，俯仰體重心位于耳軸前部，俯仰角度在40°~75°范圍運(yùn)行時(shí)，俯仰體重心位于耳軸后部，對(duì)扭桿產(chǎn)生雙向扭轉(zhuǎn)力矩。由于發(fā)射裝置在使用中存在空載、滿載和非滿載等多種狀態(tài)，扭桿產(chǎn)生的扭力矩應(yīng)綜合考慮空載和滿載兩種極限狀態(tài)的不平衡力矩。

（1）空載不平衡力矩

空載時(shí)的不平衡力矩主要是由俯仰體的自身重量直接產(chǎn)生的，按公式（1）計(jì)算數(shù)值：

式（1）中，M空載——空載時(shí)的不平衡力矩，N·m；

m俯仰體——俯仰體質(zhì)量，m俯仰體=1 500 kg；

g——重力加速度，g=9.8m/s2；

R空載——俯仰體質(zhì)心到耳軸的距離，R空載=0.563 9m；

α空載——俯仰體質(zhì)心與耳軸的連線與機(jī)座平面的夾角，α滿載=52.276 5°。

當(dāng)發(fā)射角分別取α=0°，5°……，75°時(shí)，通過直接計(jì)算得到的。依據(jù)做圖法，按比例繪制的空載時(shí)不平衡力矩曲線，見圖1。

（2）滿載不平衡力矩

滿載時(shí)的不平衡力矩為：

式（2）中，M滿載——滿載時(shí)的不平衡力矩，N·m；

m彈藥——俯仰體質(zhì)量，m俯仰體=1 800 kg；

R滿載——總質(zhì)心到耳軸的距離，R滿載=0.652 5m；

α滿載——總質(zhì)心與耳軸的連線與機(jī)座平面的夾角，α滿載=50.160 7°。

當(dāng)發(fā)射角分別取α=0°，5°……，75°時(shí)，通過直接計(jì)算得到的。依據(jù)做圖法，按比例繪制的滿載時(shí)不平衡力矩曲線，見圖1。

由圖1可知，當(dāng)發(fā)射角α=0°，滿載不平衡力矩最大M滿載=13 518.6N·m，其空載力矩也達(dá)到最大M空載=5 071.8N·m。滿載、空載的平均力矩為：

由圖1可知，當(dāng)發(fā)射角α=75°，滿載不平衡力矩最大M滿載=12 152N·m，其空載力矩也達(dá)到最大M空載=5 020.5N·m。滿載、空載的平均力矩為：

設(shè)計(jì)時(shí)以發(fā)射角α=0°時(shí)的平均最大不平衡力矩M最大平均作為設(shè)計(jì)計(jì)算的依據(jù)。

1.2四連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該發(fā)射裝置采用兩套單側(cè)雙扭桿式平衡機(jī)，前后布置，其中搖架體、BC桿、CD桿和固定基座形成了平衡機(jī)一的四連桿機(jī)構(gòu)，搖架體、EF桿、FH桿和固定基座形成了平衡機(jī)二的四連桿機(jī)構(gòu)。由于兩平衡機(jī)均采用平行四邊機(jī)構(gòu)，滿足了CD桿、FH桿跟隨發(fā)射裝置射角變化而引起扭桿受扭要求，并且CD桿、FH桿與搖架1∶1同步運(yùn)動(dòng)，將發(fā)射裝置射角變化轉(zhuǎn)化扭桿扭轉(zhuǎn)角度變化，見圖2。

圖2　扭桿平衡機(jī)布置圖

兩扭桿采用實(shí)心圓柱扭桿結(jié)構(gòu)形式，可選用45CrNiMoVA鉻鎳鉬優(yōu)質(zhì)合金鋼或60Si2MnA硅錳優(yōu)質(zhì)合金彈簧鋼。45CrNiMoVA彈簧鋼通過870℃油淬火，200℃低溫回火，再噴丸、強(qiáng)扭，則具有很高力學(xué)性能。扭桿彈簧的脈動(dòng)許用切應(yīng)力約為：

（2）各桿長(zhǎng)度參數(shù)

平衡機(jī)一，初選四桿機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)度為：

a1=LAB=300mm，b1=LBC=400mm，

c1=LCD=300mm，d1=LDA=400mm。

平衡機(jī)二，初選四桿機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)度為：

a2=LAB=400mm，b2=LBC=533.3mm，

c2=LCD=400mm，d2=LDA=533.3mm。

（3）最大預(yù)扭角和最大預(yù)扭力矩

平衡機(jī)一、平衡機(jī)二均采用四連桿機(jī)構(gòu)采用平行四邊形結(jié)構(gòu)形式，發(fā)射裝置俯仰范圍為0°~ 75°，發(fā)射角為0°時(shí)，扭桿的最大預(yù)扭角。

由于平衡機(jī)一、平衡機(jī)二采用相同結(jié)構(gòu)形式，最大預(yù)扭角相同，單杠平均不平衡力矩。

通過四桿傳遞給扭桿的最大預(yù)扭力矩。

1.3扭桿計(jì)算

（1）扭桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算

根據(jù)發(fā)射裝置俯仰運(yùn)動(dòng)范圍為0°～75°，扭桿至少提供±37.5°輸出范圍。由于發(fā)射裝置總體尺寸限制，初選平衡機(jī)一和平衡機(jī)二的扭杠有效長(zhǎng)度L1=L2=1 500mm，兩端加工花鍵，見圖3。

圖3　扭桿三維圖

（2）扭桿直徑計(jì)算

取扭桿直徑d=35mm

（3）扭桿切應(yīng)力校核

式（10）中，τ——扭桿扭切應(yīng)力，MPa；

[τ]——扭桿許用應(yīng)力，MPa；

[τ-1]——脈動(dòng)切應(yīng)力作用下的許用扭切應(yīng)力，MPa;

ks——對(duì)稱扭切應(yīng)力作用下的許用應(yīng)力折算系數(shù)，一般取0.7；

[s]——扭桿的扭切應(yīng)力許用安全悉數(shù)，取1.25。

故合格。

（4）花鍵校核

扭桿兩端采用漸開線花鍵，初選模數(shù)為2，齒輪數(shù)：20。由靜連接強(qiáng)度公式，可得

式（11）中，σp——花鍵擠壓壓力；

ψ——各齒間載荷不均勻系數(shù)，本文取0.75；

Z——花鍵得齒數(shù)，20；

l——齒的工作長(zhǎng)度，取28mm;

h——健齒工作高度，h=m=2；

Dm——花鍵分度圓直徑，Dm=D= m×Z=20×2=40。

1.4加工要求[3]

普通工藝強(qiáng)扭，僅適合用于扭桿單向扭轉(zhuǎn)。由于本裝置采用雙向扭桿，強(qiáng)扭工藝會(huì)使扭桿表面及一定深度的工作應(yīng)力超過屈服極限，但低于強(qiáng)度極限，從而產(chǎn)生穩(wěn)定的塑性變形區(qū)，故不能采用單向強(qiáng)扭工藝。因本項(xiàng)目扭桿為高強(qiáng)度(>500 MPa)桿彈簧，故其主要加工工序與普通扭桿彈簧區(qū)分。

主要工藝流程：下料→外圓磨→鈍頭→平端面→車外圓→銑花鍵→拋光→淬火→回火→校直→預(yù)扭→探傷→拋丸→噴塑。

2　扭桿疲勞仿真

2.1疲勞分析[4]

強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命是對(duì)工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械使用的三個(gè)基本要求。疲勞破壞是工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械失效的主要原因之一，引起疲勞失效的循環(huán)載荷的峰值往往遠(yuǎn)小于根據(jù)靜態(tài)斷裂分析估算出來的“安全”載荷。大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的失效是由一系列的變幅循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷的累積而造成的。按照疲勞累積損傷規(guī)律，目前可以分為線性疲勞累積損傷理論、修正的線性疲勞累積損傷理論和非線性疲勞累積損傷理論。線性累積損傷理論中典型的是Palmgren-Miner理論，簡(jiǎn)稱為Miner理論。

（1）一個(gè)循環(huán)造成的損傷：

式（12）中，D——疲勞損傷；

N——當(dāng)前載荷水平的疲勞壽命。

等幅載荷下，n個(gè)循環(huán)造成的損傷：

變幅載荷下，n個(gè)循環(huán)造成的損傷：

臨界疲勞損傷DCR：若是常幅循環(huán)載荷，顯然當(dāng)循環(huán)載荷的次數(shù)n等于其疲勞壽命N時(shí)，疲勞發(fā)生了，即n=N，由式（14）得到

該發(fā)射裝置扭桿所受載荷具有循環(huán)載荷特征，符合Miner理論。

2.2仿真計(jì)算

ANSYS軟件結(jié)構(gòu)靜力分析用來求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力，ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性剛強(qiáng)度分析，而且進(jìn)行疲勞后處理分析。ANSYS疲勞計(jì)算依據(jù)美國機(jī)械工程師學(xué)會(huì)（ASME）給出了計(jì)算范圍準(zhǔn)則、簡(jiǎn)化的彈塑效應(yīng)和Miner規(guī)則的積累疲勞求和法。該發(fā)射裝置扭桿疲勞分析首先進(jìn)行扭桿在靜力條件下應(yīng)力分析，然后采在后處理器POST1中進(jìn)行疲勞計(jì)算[5]。

（1）在靜力條件下應(yīng)力分析

為了減少計(jì)算量，將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化：去掉兩端花鍵特征，將模型轉(zhuǎn)化為光桿。在Ansys中，對(duì)導(dǎo)入模型進(jìn)行前處理工作。材料設(shè)置為Young’s Modlus彈性模量E=2.1×105 MPa，Poisson’s Ratio泊松比0.3。采用自動(dòng)劃分法（Automatic）方法自動(dòng)設(shè)置掃掠網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格信息統(tǒng)計(jì)共有968個(gè)節(jié)點(diǎn)和315個(gè)單元，見圖4。將扭桿一端固定，另一端施加扭力矩M1max=M2max=4 647.6N·m。應(yīng)力結(jié)果見圖5，可得最大應(yīng)力為1 118MPa，最大應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生在節(jié)點(diǎn)351，小于該扭杠材料屈服極限1 550MPa，滿足強(qiáng)度要求。

圖4　扭桿網(wǎng)格劃分圖

圖5　扭桿應(yīng)力圖

（2）材料S-N曲線

根據(jù)扭桿材料是45CrNiMoVA彈簧鋼通過870℃油淬火等工藝獲得，可以得到該種材料S-N曲線，列表見表1。

表1　S-N曲線表格

（3）疲勞計(jì)算

建立位置（Location）、事件（Event）和載荷（Loading）的數(shù)目，存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)351的應(yīng)力數(shù)值。指定事件重復(fù)次數(shù)N（15年更換周期）。

式（16）中，n天——表示1天循環(huán)次數(shù)，n天=100次。

激活疲勞計(jì)算，可得到節(jié)點(diǎn)351處的累積壽命耗用系數(shù)為0.232 87，滿足了15年全日制工作時(shí)間內(nèi)使用使用條件。

3　結(jié)論

（1）通過對(duì)扭桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和校核，證明了采用扭桿式平衡機(jī)具有尺寸小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，同步性好的特點(diǎn)；

（2）基于線性累積損傷Miner理論，采用AN?SYS的疲勞計(jì)算工具，得到了在使用期限內(nèi)扭桿累積壽命耗用系數(shù)，驗(yàn)證該扭桿設(shè)計(jì)滿足使用條件，為定量計(jì)算扭桿疲勞壽命提供有效方法。

［1］李軍，馬大為，曹聽榮，等.火箭發(fā)射系統(tǒng)設(shè)計(jì)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.

［2］楊磊，方子帆.兩級(jí)扭桿式平衡機(jī)設(shè)計(jì)及優(yōu)化［J］.機(jī)械研究與應(yīng)用，2009，22（6）：73-75.

［3］郭連忠，石明全.某發(fā)射裝置串聯(lián)式扭桿平衡機(jī)的設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械，2011，38（2）：54-59.

［4］姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

［5］陳曉霞.ANSYS 7.0高級(jí)分析［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

(編輯：向飛)

Design and Fatigue Simulation of the Torsion Bar Balancer

LIUWei
（No.710R&DInstitute，CSIC，Yichang443003，China）

On the basis of the pitchingmotion characteristics of the rocket launcher，design the torsion bar balancer，determinematerial science and the process requirements of the torsion bar.Based on the linear cumulative damage Miner theory，through the calculation of fatigue analysis tool of ANSYS，get the cumulative lifetime consumption coefficientand verify that the design of the torsion bar is correct，solve the problem that thequantitativeanalysisof fatigue is lack.

rocket launcher；torsion bar；ANSYS

TH13

A

1009－9492(2015)04－0047－05

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.04.013

2014－11－20

劉威，男，1979年生，遼寧盤錦人，碩士，高級(jí)工程師。研究領(lǐng)域：發(fā)射裝置設(shè)計(jì)和控制工程。已發(fā)表論文9篇。