彭湖，何民（.嘉興市規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，浙江嘉興34050；.昆明理工大學交通工程學院，云南昆明650500）

基于主成分回歸的區(qū)域物流需求預測研究
——以云南省為例

彭湖1，何民2
（1.嘉興市規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，浙江嘉興314050；2.昆明理工大學交通工程學院，云南昆明650500）

為了能夠給區(qū)域物流發(fā)展政策的制定、物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模的確定、物流市場態(tài)勢的分析等提供定量的物流需求規(guī)模數(shù)據(jù)，建立科學合理的預測模型顯得尤為重要。首先，研究區(qū)域物流與區(qū)域經(jīng)濟的關(guān)系；其次，從貨運量、貨運周轉(zhuǎn)量兩個指標中選取貨運周轉(zhuǎn)量來表征區(qū)域物流需求規(guī)模；最后，從區(qū)域經(jīng)濟指標中選取第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、社會消費品零售總額、固定資產(chǎn)投資額、進出口額等指標作為影響因素，借助SPSS統(tǒng)計分析軟件，以云南省統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立基于主成分回歸方法的區(qū)域物流需求預測模型。研究結(jié)果表明，該模型在對云南省物流需求規(guī)模進行預測時，模型平均相對誤差小于4%，預測精度高，可以作為中短期物流需求預測的工具。

區(qū)域物流；物流需求；貨運周轉(zhuǎn)量；主成分回歸；中短期

0 引言

區(qū)域物流需求預測不但是區(qū)域物流系統(tǒng)規(guī)劃的主要依據(jù)，而且是物流企業(yè)定位、發(fā)展方向及相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模等規(guī)劃的條件和前提，因此，對區(qū)域物流系統(tǒng)的需求規(guī)模進行預測意義重大。目前，國內(nèi)學者建立的預測模型主要有時間序列模型[1-3]和因果模型[4-6]（回歸模型）。時間序列模型僅把時間當作預測目標的影響因素，無法揭示區(qū)域物流與區(qū)域經(jīng)濟各因素之間的內(nèi)在聯(lián)系。許多文章中只是采用簡單的一元回歸建立預測模型[7]，解釋力度有限。部分學者雖然考慮到區(qū)域經(jīng)濟中一些因素對區(qū)域物流需求的影響，但是最終的多元回歸模型中因變量與自變量之間存在負相關(guān)，不符合常理；或是各個自變量之間存在嚴重的多重共線性[8-10]，造成解釋信息的重疊。本文在充分吸取前人各類模型優(yōu)點的基礎(chǔ)上，采用主成分回歸[11-13]預測方法，從區(qū)域經(jīng)濟指標體系中提取盡可能多且與區(qū)域物流需求總量相關(guān)性較強的經(jīng)濟指標作為模型自變量，這樣一方面避免了時間序列模型不能揭示區(qū)域物流需求總量與區(qū)域經(jīng)濟的內(nèi)在關(guān)系的問題，另一方面避免了一元回歸模型在解釋區(qū)域物流需求總量與區(qū)域經(jīng)濟關(guān)系上力度不足的問題，最后通過檢驗的主成分回歸模型還剔除了各經(jīng)濟指標間的信息重疊以及區(qū)域物流需求總量與各經(jīng)濟指標間存在的不合理的負相關(guān)等。由于模型所選取的指標均來自統(tǒng)計年鑒，具有較好的歷史傳承性和可持續(xù)性，只要從區(qū)域?qū)用婺軌蛩鸭较嚓P(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本文所采用構(gòu)建模型的方法就能夠適用該區(qū)域的物流需求預測。

1 區(qū)域物流需求的經(jīng)濟影響因素分析

影響區(qū)域物流需求的因素很多，但從宏觀上考慮包括三大部分：一是區(qū)域經(jīng)濟總量水平，二是區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)因素，三是區(qū)域經(jīng)濟分布狀況。這些因素在宏觀上共同決定著區(qū)域物流需求總量、物流需求層次、物流需求功能以及物流需求結(jié)構(gòu)等方面。

（1）從根本上說，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的整體水平和規(guī)模是區(qū)域物流需求的決定性因素，也是區(qū)域物流需求的源動力。從系統(tǒng)理論角度看，區(qū)域物流系統(tǒng)作為整個社會系統(tǒng)的子系統(tǒng)，它必然受到來自于區(qū)域內(nèi)外部經(jīng)濟環(huán)境的影響和制約，區(qū)域物流需求量的多寡與區(qū)域內(nèi)部及其周邊地區(qū)經(jīng)濟的景氣與衰退也緊密相關(guān)。

（2）區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是另一個影響區(qū)域物流需求的重要因素。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異將對物流需求功能、物流層次以及物流需求結(jié)構(gòu)等方面產(chǎn)生重大影響。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不僅在量上影響物流需求，還在更高層次上對其施加影響。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和轉(zhuǎn)變不僅意味著粗放型社會經(jīng)濟的增長方式的終結(jié)和集約型社會經(jīng)濟增長方式的誕生，更重要的是它帶動了物流需求向著更高層次、結(jié)構(gòu)和高附加值的方向發(fā)展。

（3）資源分布不均、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不平衡而導致的區(qū)域經(jīng)濟空間布局，是客觀上產(chǎn)生物流需求的最直接原因。由于資源和區(qū)域經(jīng)濟空間分布不均勻而造成的物流需求現(xiàn)象是普遍存在的，而且隨著這種不均衡的程度增加，對區(qū)域內(nèi)和區(qū)域間的物流需求的壓力也越大。

2 區(qū)域物流需求指標選取

2.1 需求規(guī)模指標選取

目前，度量區(qū)域物流需求的指標體系主要有數(shù)量形態(tài)體系（貨物周轉(zhuǎn)量、貨運量、社會物流總額等）和質(zhì)量形態(tài)體系（物流成本、物流效率等）。由于在我國還沒有完整物流方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，質(zhì)量形態(tài)體系的預測只能依靠專家的經(jīng)驗，這必然在很大程度上造成了誤差?？紤]到數(shù)據(jù)的可獲得性和預測結(jié)果的準確性，有必要對物流需求進行量化研究，因此本文初步采用數(shù)量形態(tài)指標體系中的貨運量或貨運周轉(zhuǎn)量來表征物流需求，具體選取二者中的哪一個作為最終的指標，還需下一步討論。

一般來說，區(qū)域經(jīng)濟總量越大、發(fā)展越快，其物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展也越迅速。因此，本文對貨運量、貨運周轉(zhuǎn)量與GDP進行相關(guān)性分析，哪個指標與GDP的相關(guān)系數(shù)越大，證明該指標與區(qū)域經(jīng)濟的關(guān)系越密切，則最終被選取作為區(qū)域物流需求規(guī)模的指標[14]。

2.2 區(qū)域經(jīng)濟指標選取

選取區(qū)域經(jīng)濟指標要遵循以下三大原則：①強相關(guān)性原則：選取的經(jīng)濟指標要與區(qū)域物流之間存在較強的相關(guān)性；②全面性原則：在條件許可的情況下，應該盡可能多和全面地選取體現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平的指標；③實用性原則：指標的選取應該考慮實施過程中的可操作性，其中包括指標數(shù)據(jù)的可獲得性和數(shù)據(jù)的準確性。

本文從以下幾個方面來進行經(jīng)濟預測指標的選?。孩賲^(qū)域經(jīng)濟總量指標：國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）；②區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)指標：第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值；③區(qū)域貿(mào)易指標：區(qū)域內(nèi)零售總額、區(qū)域進出口總額、固定資產(chǎn)投資額；④區(qū)域消費：居民消費、政府消費。

3 主成分回歸數(shù)學模型

主成分回歸就是建立在主成分分析的基礎(chǔ)之上，利用原自變量的主成分代替原自變量與標準化的因變量做回歸分析。

設(shè)觀測樣本矩陣為：

（1）對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，即：

（2）計算樣本矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣R：

（3）對應于相關(guān)系數(shù)矩陣R，用雅克比方法求特征方程||R-λI=0的p個非負的特征值，λ1≥λ2≥…≥λp≥0對應于特征值λi的相應特征向量為并且滿足

（4）選擇m(m

（5）利用標準化的因變量Zy同m個主分量Z1,Z2,…,Zm(m

式中：a′為常量為常系數(shù)。

（6）將回歸方程進行逆標準化處理，即：

得出最終的回歸模型：

式中：a為常量；b1,b2,…,bp為常系數(shù)。

（7）進行模型檢驗，常用的方法是利用多重決定系數(shù)R2檢驗擬合優(yōu)度。

多重決定系數(shù)的定義為：

由于R2與回歸方程中解釋變量的數(shù)目有關(guān)，當回歸方程中的解釋變量增加時，R2不可能減少，因此，人們通常用修正的決定系數(shù)Rˉ2來擬定優(yōu)度：

式中：n為樣本容量；k為模型中回歸系數(shù)的個數(shù)。

4 云南省物流需求預測實例

4.1 模型指標的確立

本例選取了2001—2013年云南省的GDP、貨運量、貨運周轉(zhuǎn)量統(tǒng)計數(shù)據(jù)[15]進行相關(guān)性分析，借助SPSS軟件計算得到貨運周轉(zhuǎn)量與GDP的相關(guān)系數(shù)為0.995，大于貨運量與GDP的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)1.1節(jié)中的分析，最終確定貨運周轉(zhuǎn)量作為物流需求規(guī)模指標。

按照1、2節(jié)中選取區(qū)域經(jīng)濟指標的原則，本文選取了9個區(qū)域經(jīng)濟指標作為模型的自變量，分別是第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（X1）、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（X2）、第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值（X3）、社會消費品零售總額（X4）、固定資產(chǎn)投資額（X5）、進口額（X6）、出口額（X7）、居民消費（X8）、政府消費（X9），具體數(shù)據(jù)如表1所示。區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的整體水平和規(guī)模是區(qū)域物流需求的決定性因素，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不僅在量上影響物流需求，還在更高層次上對其施加影響。為了避免區(qū)域經(jīng)濟總量（GDP）和三大產(chǎn)業(yè)各產(chǎn)值在解釋區(qū)域物流需求與區(qū)域經(jīng)濟的關(guān)系上存在的信息重疊，且三大產(chǎn)業(yè)各產(chǎn)值亦能組合成區(qū)域經(jīng)濟總量，因此本次模型構(gòu)建舍棄了區(qū)域經(jīng)濟總量指標。三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值充分考慮了云南省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及經(jīng)濟規(guī)模大小對物流需求規(guī)模的影響；由于商業(yè)流通物流也是區(qū)域物流需求的重要組成部分，因此將社會消費品零售總額、進出口總額、居民消費、政府消費4個指標選入模型；另外固定資產(chǎn)投資的不斷增加，不但能夠促進經(jīng)濟社會的發(fā)展，同時也大大加快了區(qū)域物流產(chǎn)值的增加，因此本文也將固定資產(chǎn)投資額選入模型。

4.2 物流需求預測

4.2.1 多重共線性診斷

以表1中數(shù)據(jù)為例，利用SPSS統(tǒng)計軟件并采用向后（Backward）回歸法選擇自變量，結(jié)果只有X5被選入模型，其他變量均被排除，因此模型的經(jīng)濟解釋力度明顯不足。被排除變量的方差膨脹因子（VIF）值均大于10，為了將影響物流需求規(guī)模的其他變量加入模型，又可以消除自變量間信息的相互重疊，特引入主成分回歸方法進行預測[14]。

表1 云南省2001—2013年貨運周轉(zhuǎn)量及相關(guān)因素數(shù)據(jù)

4.2.2 模型求解

（1）求主成分表達式

對以上9個自變量進行主成分分析，利用SPSS統(tǒng)計軟件，得出主成分統(tǒng)計信息如表2所示，從表中可以看出，大于1的特征根僅有1個，因此得出主成分為Z1，它的方差累積貢獻率為98.605%，可以看出該個主成分基本可以描述經(jīng)濟發(fā)展的水平。主成分表達式如下：

表2 特征根、貢獻率及累積貢獻率

（2）進行回歸分析

將主成分Z1跟標準化變量Zy做回歸分析，得出回歸方程為：

將式（7）代入式（8），得出式（9）：

（3）模型還原

根據(jù)式（3）對式（9）中的自變量進行逆標準化，得出回歸模型如下：

（4）模型檢驗

根據(jù)式（6）得出模型的Rˉ2=0.972，說明模型具有極高的擬合優(yōu)度，可以用來作為預測的工具。

利用主成分回歸預測模型得出的云南省近13年貨運周轉(zhuǎn)量預測結(jié)果如表3所示，實際值與預測值對比曲線如圖1所示。

表3 2001—2013年云南省貨運周轉(zhuǎn)量預測值（單位：億噸公里）

表3 （續(xù)）

圖1 實際值與預測值對比曲線

從表3和圖1可以看出，近13年實際值與預測非常接近，平均相對誤差僅為3.5%，最低為0%，充分說明模型的預測精度非常高。

（5）模型應用

由上文可知，模型已經(jīng)滿足自身建模數(shù)據(jù)的檢驗，可以作為區(qū)域物流需求規(guī)模預測的工具，預測的云南省近中期貨運周轉(zhuǎn)量如表4所示。

表4 云南省近中期貨運周轉(zhuǎn)量預測值（單位：億噸公里）

5 結(jié)語

本文以云南省數(shù)據(jù)為例，采用主成分回歸方法構(gòu)建了云南省物流需求預測模型。通過實例驗證，模型平均相對誤差小于4%，精度非常高。該模型不但充分體現(xiàn)了區(qū)域物流與區(qū)域經(jīng)濟間存在的內(nèi)在聯(lián)系，而且說明了模型指標選取的合理性。但是由于模型中經(jīng)濟指標相對較多，遠期預測容易產(chǎn)生不穩(wěn)定因素，模型可靠性難以保障，因此，該模型適用于中短期區(qū)域物流預測，并具有較高的應用價值。同時由于模型所選取的指標均來自統(tǒng)計年鑒，數(shù)據(jù)獲取方便，一旦研究區(qū)域發(fā)生變化，該模型同樣具有較好的移植性和適應性。但是如果研究范圍擴大到國家地理分區(qū)層面，要對該級別區(qū)域的物流需求總量進行預測，就會面臨缺乏統(tǒng)一的區(qū)域物流統(tǒng)計資料的情況，從而給預測帶來困難。因此，如何對國家地理分區(qū)層面的物流需求總量進行科學合理的預測，有待下一步進行深入研究和探討。

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Regional Logistics Demand Forecasting Based on Principal Component Regression:Taking Yunnan Province as an Example

PENG Hu1,HE Min2
(1.Jiaxing Planning&Research Institute Co.,Ltd.,Jiaxing 314050,China;2.Faculty of Transportation Engineering,Kunming University of Science&Technology,Kunming 650500,China)

In order to provide the quantitative scale data of the regional logistics demand for making the regional logistics development policies,determining the logistics infrastructure construction scale,analyzing logistics market situation and so on,the establishment of scientific and reasonable prediction mod?el is particularly important.Firstly,the relationship between regional logistics and regional economy was studied.Secondly,the freight turnover quantity was selected from the freight quantity and the freight turnover quantity to characterize the regional logistics demand scale.Finally,primary industry value, secondary industry value,tertiary industry value,total retail sales of consumer goods，fixed asset investment volume,value of export and import etc.,were selected from regional economy indexes to be as influencing factors.Based on statistical data of Yunnan Province,using SPSS statistical analysis software,the region logistics demand forecasting model based on principal component regression method was established.The research confirmed that the model for forecasting the logistics demand scale of Yunnan Province,the average relative error of the model is less than 4%,the model has higher prediction accuracy and can be used as medium and short term logistics demand forecasting tool.

region logistics;logistics demand;freight turnover quantity;principal component regression;medium and short term

U492.3

A

2095-9931（2015）03-0060-06

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.03.011

2015-03-18

國務(wù)院亞洲區(qū)域合作基金（0200802004）

彭湖（1982—），男，湖南衡陽人，工程師，碩士，研究方向為交通規(guī)劃和交通仿真。

E-mail：123810414@qq.com。