徐寒冬，田世偉，楊道龍，李林寧

（1.中國礦業(yè)大學 機電工程學院，徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學 孫越崎學院，徐州 221116）

0 引言

氣力輸送是利用壓縮空氣在管道中進行長距離輸送物料的一種技術，其與一般輸送方式相比具有環(huán)境適應性強、設備布置靈活、維修保養(yǎng)方便以及易于實現自動化等優(yōu)點，在化工、能源、農業(yè)、礦業(yè)等方面得到廣泛的應用，并越來越受到人們的關注[1,2]。將氣力輸送系統(tǒng)用于煤礦井下采空區(qū)矸石充填，不僅能減少矸石的運輸及處理費用，同時也能有效避免采空區(qū)塌陷、矸石山污染環(huán)境等問題，符合煤礦綠色開采要求[3]。然而將氣力輸送用于煤礦井下矸石充填面臨著能耗高和管道磨損嚴重的問題，該問題在管道轉彎處表現尤為嚴重[4,5]，因此本文將針對矸石在氣力輸送過程中對彎管的磨損情況進行分析。

氣力輸送過程中，影響管道磨損情況的因素很多，王公忠等人[6]論述了物料性質、管路鋪設以及管道直徑等因素對磨損情況的影響，孫運森[7]論述了充填物料、充填倍線以及管壓等因素對磨損情況的影響，本文將從物料顆粒粒度、氣流速度以及彎管彎曲半徑與管道內徑比值（彎徑比）三方面進行研究，分析其對彎管磨損的影響。

1 仿真模擬

本文采用顆粒軌道模型，其適用于稀相氣力輸送求解,考慮顆粒與管壁的碰撞，可以研究顆粒對管道的磨損。該模型將流體相作為連續(xù)介質，將顆粒相看成離散相，流體相和顆粒相之間可以交換質量、動量和能量等。對于本文研究的矸石顆粒氣力輸送，空氣作為流體相，而矸石顆粒作為顆粒相。

1.1 數學模型

1）連續(xù)性方程

式中，ρ為氣相密度，kg/m3； xj為j方向坐標；vj為氣相沿xj坐標方向速度分量，m/s；S為氣固兩相混合物中單位體積顆粒相的體積分數； nk為第k種顆粒相的數密度；mk為第k種顆粒相的單顆粒質量。

2）動量守恒方程

式中，μ為空氣動力粘度，Pa.s；ρk為氣固兩相混合物中第k種顆粒相的密度，kg/m3；vpki為第k種顆粒相沿xj坐標方向速度分量，m/s；τrk為第k種顆粒相擴散弛豫時間，s；dk為第k種顆粒相的粒度，m；Rek為第k種顆粒相相對運動雷諾數；ν為氣相運動粘度，m2/s； FMi為顆粒受到的Magnus力，N；ρ為氣相時均密度，kg/m3；ωpk為第k種顆粒相顆粒旋轉角速度，rad/s；Ω為氣相渦量的一半。

3）能量守恒方程

式中，cp為比熱，J/(kg?K)；T為氣體相溫度，℃； k為熱導率，W/(m?s)；ωsQs為氣體相反應在單位體積中釋放的熱量，在這里ωsQs=0；qr為氣體相的輻射傳熱，qr=0；Qk為顆粒與氣體間的對流傳熱，Qk=0；cpTS為氣體相相變產生的源項。

4）矸石顆粒運動方程

式中，vp為顆粒沿x方向的速度分量，m/s； mp為顆粒的質量，kg； Fd為顆粒所受到的流體阻力，N；Fg為顆粒所受到的重力，N； Fx為顆粒所受到的其他外力，N；其中流體阻力公式為：

式中，Fd為矸石顆粒受到的流體阻力，N；ρp為矸石顆粒密度，kg/m3； dp為矸石顆粒的粒度，m； cD為阻力系數； v為氣流速度，m/s； vp為顆粒速度，m/s。

5）管道磨損方程[8]

式中，E為管壁磨損量； Mp為固體顆粒的質量， kg； K為與顆粒性質有關的常數，K=1.8×10-9；α為顆粒對壁面沖擊角； ()Fα為沖擊角函數，取 ()Fα=1；Vp為顆粒相對于管壁的速度；n為速度指數．

1.2 數值模擬模型

Fluent提供了兩種求解顆粒軌跡的方法，一種是不考慮顆粒對于氣相的影響，稱為非耦合求解；另一種則是考慮顆粒對于氣相的影響，稱為耦合求解。氣力輸送過程存在氣相與顆粒相的強烈相互作用，因此本文采用耦合求解方法。

利用Gambit軟件構建圓柱形管道模型，采用Hex單元類型和Cooper劃分方法對管道進行網格劃分。為此利用虛擬幾何結構分割直管端面，把圓端面分割為5個邏輯四邊形，然后對5個邏輯四邊形進行網格劃分，最后利用Cooper方法對整個體積進行網格劃分。彎管模型和網格劃分如圖1所示，由彎頭和兩段直管（合稱彎管）組成，彎管內徑和彎曲半徑分別為d和R，入口和出口端直管的長度分別為Hr和Hc，管道彎曲角度為90°，管道內徑設為70mm。另外一個表征彎管幾何結構的重要參數是彎曲半徑R與管道內徑d的比值δ。仿真求解時，管道的進口和出口邊界條件分別定義為速度入口和壓力出口，顆粒相定義為球形矸石顆粒，矸石密度設置為2800kg/m3。

圖1 彎管模型

2 仿真結果及分析

2.1 顆粒粒度和氣流速度對彎管磨損的影響

用于充填的矸石粒徑一般在0~50mm之間，且粒徑越小，充填效果就越好[9]，因此本文將分別對5mm、10mm、15mm粒徑的矸石顆粒進行仿真模擬。圖2和圖3分別是氣流速度為40m/s和70m/s時，輸送不同粒度矸石顆粒造成彎管磨損率等值圖。圖中箭頭表示彎管中氣體-顆粒流的方向，只在圖a中標出，其他圖類似。為表示彎管中磨損發(fā)生的位置，分別畫出沿管道軸向六等分截面（如圖中0deg-90deg所示）和z坐標方向z=0.02、0.01、0、-0.01、-0.02截面，形成如圖所示的網格線。

從圖2和圖3可以看出，隨著粒度的增加，彎管最大磨損率逐漸減小。從總體來看，最大磨損率沿管道軸向的位置出現在20°～35°的范圍內，示意在圖4中陰影部分，這和Derrick O.Njobuenwu等[10]得到的結論是一致的。 在z軸方向上，對于兩種氣流速度，最大磨損率都出現在0～-0.02的范圍內，即管道的中間偏下位置。從磨損率大小分布來看，磨損率圍繞最大磨損位置呈現片狀分布，從片狀由內到外，磨損率逐漸變小，這主要是由于管道的二次圓柱曲面造成顆粒在截面中間位置分布較多造成的。值得注意的是，當氣流速度增大后，最大磨損率增大非常明顯，速度從40m/s增大到70m/s，最大磨損率增大了3個數量級，而且還會形成另一個磨損率較大的點，檢查顆粒軌跡發(fā)現這是因為顆粒與管壁第一次碰撞后，反彈回入口直管內，重新加速后又與管壁發(fā)生第二次碰撞，于是增大了最大磨損率，甚至出現兩個磨損值較大位置，所以對于矸石顆粒氣力輸送中的氣流流速要在滿足要求的前提下，盡可能減小氣流流速。

圖2 氣流速度40m/s時彎管磨損率等值圖

圖3 氣流速度70m/s時彎管磨損率等值圖

圖4 彎管磨損位置示意圖

2.2 彎徑比對彎管磨損的影響

對四種彎徑比的彎管進行了模擬，其彎徑比分別為3.5、7、10.5和14，入口端和出口端直管長度分別為2m和3m，顆粒粒度為10mm，氣流速度40m/s，彎管磨損率等值圖如圖5所示。隨著彎徑比的增大最大磨損率逐漸下降，下降的倍數約為彎曲半徑的增大倍數，這可以結合圖6中陰影部分的面積來說明。用管道內徑d和彎徑比δ來示弧長為：

圖5 四種不同彎徑比δ的彎管磨損率等值圖

弧長l隨著δ的增大而增大，這意味著從直管中沖撞過來的顆粒將分散在更寬的范圍內，所以會帶來最大磨損率的下降。從最大磨損位置來看，隨著彎徑比的增加，最大磨損位置對應的角度在減小，這和圖6中虛線對應的位置是一致的，即最大磨損率位置位于入口端直管縱向對稱面內。

圖6 四種不同彎徑比δ的彎管高磨損區(qū)示意圖

3 結論

通過Fluent軟件對彎管磨損進行模擬仿真，結果表明在其他條件相同的情況下，增大顆粒粒度和彎徑比δ都可以減小彎管最大磨損率，而增大氣流速度會增大彎管最大磨損率。因此在條件允許的前提下，可以考慮適當增大顆粒粒度以及采用大彎徑比彎管來減少磨損，對于氣力輸送中的氣流流速要在滿足要求的前提下將其盡可能減小。

彎管最大磨損率位置與彎管幾何結構密切相關，位于入口端直管縱向對稱面與彎管的交線附近，所以可對這個區(qū)域進行加厚或熱處理，增大管道局部耐磨能力，也可以通過改變彎管結構將此區(qū)域設計成方便更換的部件來應對磨損問題。

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