張朝陽，周惠興，曹榮敏，吳小艷

（1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083；2.北京信息科技大學(xué) 自動化院，北京 100192）

0 引言

對廢舊金屬進(jìn)行回收有利于環(huán)境保護(hù)；繼而分選歸類，是進(jìn)一步提高其經(jīng)濟(jì)價(jià)值的有效手段，更是發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)的重要內(nèi)容。依托于國家智能化節(jié)能環(huán)保型廢金屬破碎分選生產(chǎn)線研制項(xiàng)目（發(fā)改辦高技[2012]2144號），具體研發(fā)一臺基于機(jī)器視覺的智能分選機(jī)器人，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的部分智能化要求：對非鐵物質(zhì)中銅、鋁等有色金屬進(jìn)行光學(xué)色譜分析識別和自動分揀。

整體方案設(shè)計(jì)：經(jīng)過磁選后，待分揀廢金屬物塊由傳送帶源源不斷送來。當(dāng)進(jìn)入攝像機(jī)視野時(shí)，攝像機(jī)攝取當(dāng)前傳送帶的快照并送入PC機(jī)。PC根據(jù)當(dāng)前的分揀策略，在快照中捕捉金屬物體的特征，如果找到具有對應(yīng)特征的物件，則將該物體在機(jī)械手坐標(biāo)系下的坐標(biāo)定位信息送入分揀機(jī)械手的控制器；傳送帶另一端的分揀機(jī)械手控制器則根據(jù)定位信息，對起止坐標(biāo)進(jìn)行求解，通過對比起止點(diǎn)的坐標(biāo)值，對軌跡進(jìn)行規(guī)劃，繼而得到機(jī)械手的動作指令，實(shí)現(xiàn)機(jī)械手的相應(yīng)動作；最后向機(jī)械手發(fā)出控制指令，抓取金屬物塊放入相應(yīng)的分類箱內(nèi)，如圖1所示。

圖1 廢舊金屬分揀線

機(jī)械手對于隨傳送帶移動的金屬物塊進(jìn)行動態(tài)抓取，涉及到機(jī)械手的抓取動作要和物塊的移動速度相協(xié)調(diào)：機(jī)械手要對隨傳送帶移動的物料位置進(jìn)行跟蹤和預(yù)測，然后進(jìn)行動態(tài)抓取動作。

傳統(tǒng)的基于PID的跟蹤方法在傳送帶速度相對提高時(shí)，容易造成跟蹤軌跡曲率偏大，惡化跟蹤效果；本文提出一種基于金字塔形尋優(yōu)法的攔截技術(shù)，來改善機(jī)械手在傳送帶上動態(tài)抓取物料的效率，進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 問題的提出

在傳統(tǒng)的基于PID跟蹤方法中，隨著傳送帶的運(yùn)動，機(jī)械手對物料進(jìn)行持續(xù)地的跟蹤，逐漸縮小二者之間的距離和相位，直到其位置和速度與目標(biāo)物保持一致，此時(shí)就可以執(zhí)行抓取的動作了。在這個(gè)過程中，需要實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的知道物料在運(yùn)動方向上的位置信息。 這可以通過在傳送帶上安裝一個(gè)數(shù)字編碼器，比較當(dāng)前時(shí)刻與拍照時(shí)刻編碼器的差值來實(shí)現(xiàn)[1,2]。

在一般應(yīng)用場合，當(dāng)傳送帶的速度相對于機(jī)械手的運(yùn)動速度非常緩慢時(shí)，這種傳統(tǒng)的PID跟蹤的方法是適用的，其追蹤軌跡為曲率很小的線段，如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)PID跟蹤緩慢速度傳送帶

但是，為了提高工作效率，進(jìn)一步提高傳送帶的速度時(shí)，其追蹤軌跡的曲率將變得很大，跟蹤效果變差，如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)PID跟蹤較快速度傳送帶

鑒于此，下文將著重從攔截技術(shù)的角度來探討提高動態(tài)抓取效率的技術(shù)問題。

2 基于金字塔形尋優(yōu)法的抓取

2.1 機(jī)械手最短抓取時(shí)間曲線

與上面的跟蹤法不同，攔截技術(shù)是著眼于從目標(biāo)物當(dāng)前的運(yùn)動位置和速度，來預(yù)測其將來某一時(shí)刻的位置；然后規(guī)劃機(jī)械手的動作，使其能夠通過最短的路徑在某一時(shí)刻點(diǎn)上與目標(biāo)物相遇，進(jìn)而執(zhí)行抓取動作。

假設(shè)機(jī)械手末端執(zhí)行器位于傳送帶的Downstream Limit平行位置的分類箱上方，如圖4所示。應(yīng)用PTP的軌跡規(guī)劃策略[3,4]，計(jì)算出機(jī)械手從分類箱上方分別到達(dá)Downstream Limit, Pickup Limit和Upstream Limit各點(diǎn)上方的最短時(shí)間。其中，Downstream Limit和Upstream Limit分別為機(jī)械手在傳送帶上的最下和最上工作區(qū)范圍線；Pickup Limit為最優(yōu)抓取線（在當(dāng)前的傳送帶速度下，如果物料向前運(yùn)動超過這條線，則機(jī)械手不能在工作區(qū)范圍內(nèi)完成抓取動作）。

圖4 機(jī)械手在傳送帶平面PTP抓取軌跡

以橫軸表示位置，縱軸表示時(shí)間，通過對以上三個(gè)抓取點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理或?qū)嶋H測量，可以得到如下的機(jī)械手最短路徑抓取時(shí)間曲線，如圖5所示，它是一條單調(diào)的函數(shù)曲線。

圖5 機(jī)械手最短路徑抓取時(shí)間曲線

2.2 最優(yōu)的抓取點(diǎn)

下面考察傳送帶上物料的運(yùn)動軌跡。傳送帶以恒定速度運(yùn)行，向右上方的傾斜線t0(x)，如圖6所示，表示物料在傳送帶上隨時(shí)間長短而行進(jìn)的距離。其出發(fā)點(diǎn)為機(jī)械手開始動的作時(shí)刻，物料在傳送帶上的位置。它們是一組位于Upstream limit和Pickup limit之間的斜率為傳送帶速度平行線。

圖6 時(shí)間最優(yōu)抓取點(diǎn)

因?yàn)閭魉蛶习惭b有編碼器，能夠記錄下目標(biāo)物拍照時(shí)刻的即時(shí)位置信息。這樣，目標(biāo)物任意時(shí)刻在傳送帶上的位置是一個(gè)可以實(shí)時(shí)計(jì)算出來的確定量。唯一需要確定的未知量，是機(jī)械手從上次動作結(jié)束位置，運(yùn)動到本次抓取目標(biāo)位置時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)物在傳送帶平面內(nèi)位置坐標(biāo)的移動量。

把機(jī)械手的最短時(shí)間抓取曲線和物料的運(yùn)動時(shí)間曲線結(jié)合起來，如圖6所示，可以看出，在這段時(shí)間內(nèi)，對于從工作區(qū)上游過來的物料，機(jī)械手最有效率的抓取方式是預(yù)先計(jì)算出物料的前進(jìn)軌跡，然后進(jìn)行中途攔截。最優(yōu)的抓取點(diǎn)應(yīng)該是二者的交點(diǎn)位置。在這一點(diǎn)上，機(jī)械手走過的距離最短，消耗的能量最小，工作效率最高[5～9]。

因此最優(yōu)抓取問題就轉(zhuǎn)化為怎樣在物料的運(yùn)動過程中，實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測出二個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)。

2.3 金字塔形尋優(yōu)法的攔截技術(shù)

在對機(jī)械手和目標(biāo)物運(yùn)動軌跡交匯點(diǎn)的預(yù)測設(shè)計(jì)模型中，要充分考慮到兩個(gè)因素：一是機(jī)械手最短時(shí)間抓取曲線和目標(biāo)物運(yùn)動時(shí)間曲線的單調(diào)性，保證了交點(diǎn)存在的必然性；二是兩者的運(yùn)動速度的差異性：機(jī)械手的速度一般要高于傳送帶的速度。正是基于這個(gè)特點(diǎn)，所設(shè)計(jì)的金字塔形尋優(yōu)迭帶迭代算法，才會具有快速的單向積聚區(qū)間，避免了算法的振蕩現(xiàn)象，從而可以實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地預(yù)測出時(shí)間最優(yōu)的抓取點(diǎn)位置。

假設(shè)機(jī)械手開始抓取動作時(shí)的位置在分類箱的上方，此時(shí)目標(biāo)抓取物在剛剛進(jìn)入工作區(qū)的Upstream limit點(diǎn)。相同時(shí)間之后，機(jī)械手進(jìn)入tr(x)曲線的B點(diǎn)，目標(biāo)物在t0(x)曲線的A點(diǎn)。由于機(jī)械手的速度高于傳送帶的速度，所以要先到達(dá)AB的中點(diǎn)E。以相同的策略依次迭代計(jì)算，當(dāng)機(jī)械手和目標(biāo)物的距離差值到達(dá)規(guī)定的閾值后，就可以認(rèn)為是找到最佳抓取點(diǎn)P，如圖7所示。

圖7 金字塔形尋優(yōu)迭代

具體步驟如下：

步驟1：設(shè)k=1C，選擇xtk=A和xrk=B；

p=xmk停止運(yùn)算；否則，轉(zhuǎn)到第4步；

在實(shí)際工況中，由于負(fù)載的變化和摩擦等因素，傳送帶的速度可能變化，不是一個(gè)恒值。這時(shí)，可以在步驟3中加入一個(gè)PID跟蹤算法。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于廢金屬大貨樣品未能及時(shí)提供，機(jī)器手傳送帶抓取算法實(shí)驗(yàn)樣品用火腿腸來代替進(jìn)行，如圖8所示。

圖8 傳送帶動態(tài)抓取實(shí)驗(yàn)

總量為1000支的火腿腸從上道工序轉(zhuǎn)入傳送帶內(nèi)，平均密度為34支/平方米。為了比較效果，第一次分揀用本文提出的基于金字塔形尋優(yōu)法的攔截算法，數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所述。第二、三次用傳統(tǒng)的PID跟蹤算法，數(shù)據(jù)顯示：要分揀出相同數(shù)量的目標(biāo)，傳送帶的速度要下降，從而工作效率下降；如果維持速度不變，則由于個(gè)別目標(biāo)之間距離太短，出現(xiàn)了漏揀情況。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，基于金字塔形尋優(yōu)法的攔截算法較傳統(tǒng)的PID跟蹤算法提高了大約10%的工作效率。

傳送帶動態(tài)最優(yōu)抓取實(shí)驗(yàn)方案采用以下的整體程序流程，如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)程序流程

4 結(jié)束語

針對智能化節(jié)能環(huán)保型廢金屬破碎分選生產(chǎn)線的設(shè)計(jì)要求，分析了實(shí)際的作業(yè)情況，提出了基于金字塔形尋優(yōu)法的攔截算法，設(shè)計(jì)了傳送帶動態(tài)最優(yōu)抓取控制方案，把預(yù)測攔截和伺服跟蹤技術(shù)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)機(jī)械手與傳送帶協(xié)調(diào)動作，對物料目標(biāo)進(jìn)行動態(tài)高速抓取，提高了分揀效率。

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