袁 磊，劉西俠，劉維平，李 炯

（中國人民解放軍裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072）

0 引言

重型車輛和大型特種車輛的底盤通常在兩軸以上，由于其車身長，重心高，導致車輛通常低速機動性不好，高速穩(wěn)定性較差[1]。全輪轉向系統(tǒng)能夠改善車輛的低速機動性和高速操縱穩(wěn)定性，近幾年得到了人們的普遍重視。三軸車輛作為多軸車輛的一種典型代表，其全輪轉向系統(tǒng)的研究可進一步推廣到多軸車輛上。三軸車輛全輪轉向系統(tǒng)研究和應用過程中，系統(tǒng)方案的確定和系統(tǒng)控制算法的合理選擇是兩個關鍵問題。

目前，全輪轉向系統(tǒng)的研究多集中在兩軸車輛上，其典型代表是尼桑公司的電控電動式四輪轉向系統(tǒng)，該系統(tǒng)在英菲尼迪MS-9、M45等多款車上得到應用，較好地改善了車輛的操縱穩(wěn)定性。電控電動式全輪轉向系統(tǒng)體積小、重量輕，可進一步推廣到多軸車輛上，而對于多軸車輛全輪轉向系統(tǒng)設計的研究較少。對于全輪轉向系統(tǒng)方案的設計，主要包含轉向梯形機構設計、轉向系統(tǒng)驅動方案設計、傳感系統(tǒng)布置、轉向控制算法實現(xiàn)、轉向輔助控制邏輯設計等問題。

全輪轉向系統(tǒng)的核心是全輪轉向控制[2]。在多軸車輛全輪轉向控制的研究中，多數(shù)學者都選取了零側偏角比例控制。但零側偏角比例控制全輪轉向車輛，高速轉向時橫擺角速度增益較大；同時，由于路面條件、輪胎參數(shù)和車速等系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，導致控制器魯棒性不好[3]。魯棒控制是一種解決對象模型不確定性和外界擾動不確定性問題的有效方法，在兩軸車輛全輪轉向方面的研究較為廣泛[4]。因此，本文提出了基于零側偏角比例前饋和H2/H∞魯棒控制反饋的全輪轉向控制，并進行了仿真分析。結果表明：該控制方式能夠較為有效地改善車輛中高速響應特性。

1 全輪轉向系統(tǒng)設計

三軸車輛電控電動式全輪轉向系統(tǒng)方案設計主要從轉向系統(tǒng)總體方案和系統(tǒng)控制邏輯兩方面進行闡述。

1.1 全輪轉向系統(tǒng)總體方案

全輪轉向系統(tǒng)總體方案如圖1所示。機械轉向傳動方案采用齒輪齒條轉向器，轉向器位于前軸后方、轉向梯形后置的布置方式。該布置梯形臂較短、占用空間小、容易實現(xiàn)。

圖1 全輪轉向系統(tǒng)總體方案

全輪轉向系統(tǒng)方案確定主要包含三個部分：1）機械轉向系統(tǒng)的設計，采用如圖中3、4的中后橋轉向機構設計，該機構采用齒輪齒條傳動，把電機的旋轉運動轉換為拉桿的平動；2）轉向驅動方案設計，采用如圖中5、6的帶減速器電機的驅動方案，電機根據(jù)控制系統(tǒng)提供的控制信號實現(xiàn)對控制；3）轉向控制系統(tǒng)和傳感系統(tǒng)的實現(xiàn)，采用PLC實現(xiàn)控制算法的開發(fā)，同時采用轉角傳感器實現(xiàn)車輪轉角的有效測量、采用車速傳感器、陀螺儀實現(xiàn)對車輪轉角、車速和橫擺角速度的測量。

1.2 全輪轉向系統(tǒng)控制邏輯

全輪轉向系統(tǒng)的控制邏輯如圖2所示，在系統(tǒng)控制算法實現(xiàn)過程中，為保證車輛的通用性和系統(tǒng)安全性，需要加入轉向模式選擇開關、顯示界面以及系統(tǒng)故障代碼輸出電路。如圖2所示。控制器在轉向模式選擇開關選擇全輪轉向模式后，電控單元基于車輪轉角信號和車輛狀態(tài)參數(shù)信息輸出后兩軸電機驅動信號，實現(xiàn)對車輛轉向的控制。

圖2 全輪轉向系統(tǒng)控制邏輯

2 全輪轉向魯棒控制

為保證車輛質心側偏角為零和車輛橫擺角速度增益適中的控制目標，采用零側偏角比例控制前饋和H2/H∞魯棒控制反饋的形式，車輛控制模型如圖1所示。

圖中，m為車輛總質量，Iz為車輛繞z軸的轉動慣量，C?i為等效車輪剛度，li為車輛質心到第i軸的距離，δi為各車輪轉角，αi為各車輪側偏角，β為車輛質心側偏角。

根據(jù)圖1所示，三軸車輛全輪轉向二自由度模型，可得車輛狀態(tài)空間方程，如公式(1)所示。

2.1 零側偏角比例前饋控制

前饋控制器主要為了保證車輛質心側偏角較小和狀態(tài)參數(shù)響應速度較快。由阿克曼定理可表示出前饋比例系數(shù)k1和k2[6]。

其中，L12和L13分別為1、2軸和1、3軸的距離，L1為車輛轉向中心到一軸的距離。當車輛穩(wěn)態(tài)轉向時，車輛滿足以及β為零，同時將和式(2)帶入式(1)可得：

將式(3)帶入式(2)可得前饋比例系數(shù)k1和k2。

2.2 混合魯棒反饋控制

H2/H∞混合控制器能夠很好地解決模型不確定性和外界干擾不確定性的問題，其本質就是尋找一個真實的控制器K，使閉環(huán)控制系統(tǒng)滿足閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定且從擾動到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)和H2范數(shù)都小于給定值，同時系統(tǒng)的閉環(huán)極點位于LMI區(qū)域內(nèi)。輸出反饋H2/H∞混合控制設計問題描述為圖3，其中p、K為廣義受控制矩陣和控制器[7]。

圖3 三軸車輛二自由度模型

圖4 輸出反饋H2/H∞控制問題結構

H2/H∞混合控制設計問題的狀態(tài)空間方程可描述為：

對于廣義受控裝置(4)，反饋控制器設計就是設計一個由狀態(tài)空間實現(xiàn)的反饋H2/H∞混合控制器u=K(s)y，若Twz1(s)為從擾動信號w到z∞的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣，Twz2(s)為從擾動信號到zz的傳遞函數(shù)矩陣，則其設計目標可表示為：

混合控制器的狀態(tài)空間方程實現(xiàn)可表示為式(6)。

為使得式(1)嚴格滿足式(4)所描述的方程形式，可對外界側向力干擾和側向力矩干擾進行歸一化處理并取干擾值均為w，可把式(1)變形為：

為了使式(1)中的全輪轉向模型具有良好的抗干擾能力，同時保證車輛質心側偏角為零，定義性能評價信號為：

則式(4)中對應矩陣分別為：

由此，式(5)～式(8)便構成了H2/H∞反饋控制問題。

3 魯棒控制性能分析

車速為60km/h時，用LMI Control Toolbox設計H2/H∞輸出反饋控制器[7]，計算得控制參數(shù)矩陣為：

選取前輪轉角為3度，對比雙前橋轉向、零側偏角比例控制全輪轉向和魯棒控制全輪轉向的仿真結果，如圖5～圖8所示。

圖5 質心側偏角響應圖（60km/h）

圖8 后輪轉角對比圖（60km/h）

由圖5和圖6可知：魯棒控制全輪轉向質心側偏角和橫擺角速度響應都較快，質心側偏角較小，橫擺角速度最大，即車輛具有較好的軌跡保持能力和較強的轉向能力。從圖7和圖8來看：魯棒控制全輪轉向初期都具有反相轉向特性，保證了車輛較好的轉向響應，且相比于零側偏角比例控制全輪轉向，魯棒控制全輪轉向的中輪轉角和后輪轉都稍小。

圖6 橫擺角速度響應圖（60km/h）

圖7 中輪轉角對比圖（60km/h）

車速為90km/h時，計算得控制參數(shù)矩陣為：

同樣，選取前輪轉角為3度，對比雙前橋轉向、零側偏角比例控制全輪轉向和全輪轉向的仿真結果如圖9～圖12所示。

圖9 質心側偏角響應圖（90km/h）

圖12 后輪轉角圖（90km/h）

由圖9和圖10可知：魯棒控制全輪轉向能夠使車輛質心側偏角很快地收斂到零，同時車輛橫擺角速度值比零側偏角比例控制全輪轉向更大，保證了車輛高速行駛的軌跡保持性和行駛穩(wěn)定性。由圖11和圖12可知：魯棒控制的中輪和后輪轉角的值都比零側偏角比例控制時小。

圖10 橫擺角速度響應圖（90km/h）

圖11 中輪轉角圖（90km/h）

4 結論

基于魯棒控制理論，設計了零側偏角比例前饋和H2/H∞魯棒控制反饋的全輪轉向控制器，在前輪轉角為3度，車速分別為60km/h和90km/h兩種工況下，對車輛轉向性能進行了仿真分析。結果表明：相比零側偏角比例控制全輪轉向，魯棒控制全輪轉向使車輛質心側偏角響應和收斂的速度更快，同時質心側偏角和橫擺角速度的值也更適中，且后兩軸車輪的轉角較小。

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