劉 陽(yáng) 郭建炎

1(廈門理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 廈門 361024)2(廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院， 福建 廈門 361024)

前列腺癌磁共振電阻抗成像新方法

劉 陽(yáng)1郭建炎2*

1(廈門理工學(xué)院電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院， 福建 廈門 361024)2(廈門理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院， 福建 廈門 361024)

基于經(jīng)腸道和尿道的體內(nèi)電極方式，提出適用于人體深層、小體積前列腺癌診斷的磁共振電阻抗成像(MREEIT)新方法, 并通過(guò)仿真將該方法的成像結(jié)果與傳統(tǒng)的體外電極MREIT方法進(jìn)行對(duì)比。分別采用有限元方法及J-substitution算法，求解三維正問(wèn)題和逆問(wèn)題。仿真結(jié)果表明：在噪聲存在的情況下，經(jīng)腸道和尿道兩種體內(nèi)電極MREIT的成像效果均遠(yuǎn)優(yōu)于體外電極方式；且在相同的噪聲水平下，經(jīng)尿道MREIT方式的成像效果更好。信噪比(SNR)為30且采用最佳電極配置方式時(shí)，經(jīng)尿道和腸道體內(nèi)電極MREIT得到的重構(gòu)電導(dǎo)率與目標(biāo)電導(dǎo)率之間的相對(duì)誤差(RE)分別為10.32%和14.58%。研究提示，體內(nèi)電極MREIT在前列腺癌診斷領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用價(jià)值。

前列腺癌；磁共振；電阻抗成像； J-substitution算法

引言

到目前為止，前列腺癌是美國(guó)男性中發(fā)病率最高、致死率第二的疾病種類[1]。前列腺特異性抗原(prostate-specific antigen, PSA)檢測(cè)方法，由于特異度不高，只能被用作臨床診斷中的替代性指標(biāo)，而不能用于定性診斷[2-3]。超聲指導(dǎo)的活檢被認(rèn)為是前列腺癌診斷的金標(biāo)準(zhǔn)，但由于其只能采樣前列腺內(nèi)離散點(diǎn)的信息，且作為有創(chuàng)檢測(cè)技術(shù)無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)反復(fù)使用，因此研究一種無(wú)創(chuàng)的且具有較高敏感度和特異度的前列腺癌診斷技術(shù)是亟待解決的問(wèn)題。

多項(xiàng)科學(xué)研究結(jié)果表明，正常及癌變前列腺組織的電導(dǎo)率差別很大[4-5]，因此前列腺的電特性對(duì)于前列腺癌的診斷及后續(xù)治療具有較高的醫(yī)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。基于經(jīng)腸道[6-7]和尿道[8-10]的體內(nèi)電極電阻抗斷層成像(electrical impedance tomography, EIT)技術(shù)曾被研究用于前列腺癌診斷，但該技術(shù)測(cè)量電壓的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于待重構(gòu)未知數(shù)的個(gè)數(shù)，其逆問(wèn)題表現(xiàn)出嚴(yán)重的病態(tài)性，最終導(dǎo)致重構(gòu)圖像分辨率較低，從圖像上無(wú)法分辨出病變部位及病變程度。磁共振電阻抗成像(magnetic resonance electrical impedance tomography, MREIT)可以顯著提高重構(gòu)圖像的分辨率和成像精度。韓國(guó)研究小組采用MREIT，對(duì)犬齒動(dòng)物盆腔進(jìn)行成像實(shí)驗(yàn)[11]。從重構(gòu)圖像中，可以辨別出前列腺及周邊組織區(qū)域，具有較高的對(duì)比度，但目前該項(xiàng)技術(shù)并未用于前列腺癌的檢測(cè)。

本研究將體內(nèi)電極EIT的思想引入到磁共振電阻抗成像，提出了專門適合前列腺癌診斷的、經(jīng)腸道和尿道的體內(nèi)電極磁共振電阻抗成像方法。該方法與傳統(tǒng)體外MREIT的對(duì)比結(jié)果表明，經(jīng)腸道和尿道的體內(nèi)電極MREIT方式具有更高的成像精度，這為未來(lái)前列腺癌的診斷提供了一種新途徑。

1 方法

1.1 正問(wèn)題描述

假設(shè)Ω為R3中的有界導(dǎo)電區(qū)域，Γ表示邊界。σ為Ω區(qū)域的電導(dǎo)率，取正值。通過(guò)表面電極向物體注入微小電流，物體內(nèi)電勢(shì)分布φ滿足如下Poisson方程和Neumann邊界條件，有

(1)

(2)

式中，n為物體表面單位外法線向量；Jinj為注入的表面電流密度，在電流注入電極位置非零。

物體內(nèi)電場(chǎng)E及電流密度J分布為

(3)

對(duì)于復(fù)雜人體組織模型，無(wú)法得到式(1)、(2)所描述的邊值問(wèn)題的解析解，可采用有限元(finite element method, FEM)方法得到其數(shù)值解。

1.2 逆問(wèn)題描述

采用MREIT J-substitution算法[12]迭代更新物體內(nèi)部電導(dǎo)率分布，有

(4)

1.3 仿真設(shè)計(jì)

目前，用于電導(dǎo)率成像的人體盆腔仿真模型共有兩種：二維圓形模型[8-9]及三維圓柱(模擬人體盆腔)與球或橢球(模擬其中的前列腺組織)組合模型[2-3]。本研究中采用直徑為30 cm、高為20 cm的圓柱體模擬人體盆腔，采用橫徑4 cm、縱徑3 cm、厚度為2 cm的倒置圓錐體模擬前列腺[8]。圓錐體的尖端距圓柱下表面6 cm，其中心偏離圓柱中心2.7 cm。模擬人體盆腔的外圓柱的電導(dǎo)率設(shè)為0.24 S/m[13]，良性和癌變前列腺組織的電導(dǎo)率分別為0.15 S/m和0.1 S/m[3]。

基于目標(biāo)電導(dǎo)率分布求解正問(wèn)題，得到目標(biāo)電流密度分布。通過(guò)在該電流密度上施加不同信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)的高斯隨機(jī)噪聲，模擬實(shí)際測(cè)量得到的電流密度分布。用目標(biāo)電導(dǎo)率與重構(gòu)電導(dǎo)率之間的相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient, CC) 和相對(duì)誤差(relative error, RE)，對(duì)重構(gòu)結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)估[12]。

1.3.1 經(jīng)腸道體內(nèi)電極MREIT仿真設(shè)計(jì)

將帶有4個(gè)表面電極的探測(cè)器經(jīng)直腸伸入體內(nèi)，注入電流并測(cè)量電壓。探測(cè)器直徑為2 cm、長(zhǎng)度為11 cm[2]，其上電極大小為0.5 cm×0.5 cm。為了考察電極位置對(duì)重構(gòu)結(jié)果的影響，針對(duì)3種電極配置方案進(jìn)行仿真：方案1，成對(duì)電極角度相對(duì)，高度相同；方案2，4個(gè)電極均配置在面向前列腺一側(cè)；方案3，電極在高度方向和角度方向均勻分布。

經(jīng)腸道MREIT仿真模型及電極配置模型如圖1所示。本研究中的所有仿真均分別以電極1、3和電極2、4作為成對(duì)電極，注入兩次雙極性方波電流。為了清晰起見(jiàn)，體內(nèi)電極方式的仿真模型中均不顯示模擬人體盆腔的外圓柱。在MREIT中所使用的雙極性方波電流的主要頻率分量為10 Hz[14]，且研究表明3 kHz以下的頻率、2 A/m2的電流密度對(duì)人體來(lái)說(shuō)是安全的[15]。為了滿足這一安全標(biāo)準(zhǔn)，相對(duì)于3種電極配置方案，注入電流的強(qiáng)度分別為1.20，1.06及1.31 mA。

圖1 經(jīng)腸道MREIT仿真模型及電極配置。(a)經(jīng)腸道MREIT仿真模型；(b)方案1;(c) 方案2; (d) 方案3Fig.1 Simulation model and electrode configurations of trans-rectal MREIT.(a)Simulation model of trans-rectal MREIT; (b)1st configuration; (c)2nd configuration; (d)3rd configuration.

1.3.2 經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT仿真設(shè)計(jì)

將帶有4個(gè)表面電極的探測(cè)器經(jīng)尿道伸入體內(nèi)。探測(cè)器直徑0.8 cm[8]，長(zhǎng)9 cm，其上的電極大小為0.3 cm×0.3 cm。為了考察電極位置對(duì)重構(gòu)結(jié)果的影響，針對(duì)類似于經(jīng)腸道MREIT的3種電極配置方案進(jìn)行仿真。

經(jīng)尿道MREIT仿真模型及電極配置模型如圖2所示。為了滿足2 A/m2的安全電流標(biāo)準(zhǔn)，3種電極配置方案注入電流的強(qiáng)度分別為0.95，0.82及1.12 mA。

圖2 經(jīng)尿道MREIT仿真模型及電極配置。(a)經(jīng)尿道MREIT仿真模型；(b)方案1(c)方案 2 (d) 方案3Fig.2 Simulation model and electrode configurations of trans-urethral MREIT. (a)Simulation model of trans-urethral MREIT; (b) 1st configuration; (c)2nd configuration; (d)3rd configuration

1.3.3 體外電極MREIT仿真設(shè)計(jì)

為了將所提出的體內(nèi)電極MREIT方式與傳統(tǒng)體外電極MREIT的成像效果進(jìn)行對(duì)比，針對(duì)體外電極MREIT方式進(jìn)行仿真。將4個(gè)面積為5 cm×5 cm的表面電極均勻地放置在圓柱的外表面，電極中心距圓柱下表面8 cm，即前列腺位于電極覆蓋高度范圍內(nèi)。體外電極MREIT仿真模型如圖3所示。為了滿足相同的安全電流標(biāo)準(zhǔn)，注入的雙極性方波電流的強(qiáng)度為3.22 mA。

圖3 體外電極MREIT仿真模型及有限元模型界面圖。 (a)仿真模型；(b)有限元模型切面圖Fig.3 Simulation model and cross-section image of FEM for external MREIT. (a)Simulation model; (b) FEM cross-sectional

2 結(jié)果

2.1 經(jīng)腸道體內(nèi)電極MREIT仿真結(jié)果

圖4給出了目標(biāo)電導(dǎo)率及不同噪聲水平下經(jīng)腸道MREIT不同電極配置方案的重構(gòu)電導(dǎo)率分布，較深色為模擬的癌癥組織，較淡色為良性組織，所有重構(gòu)結(jié)果展示在圖中均采用該表示方法?？梢钥闯?，電極配置方案3的重構(gòu)結(jié)果最好，即使在SNR=30時(shí)，仍能從重構(gòu)圖像中分辨出癌變組織的位置和大小。

圖4 不同SNR時(shí)各電極配置方案的經(jīng)腸道MREIT重構(gòu)電導(dǎo)率分布。(a)目標(biāo)電導(dǎo)率分布；(b)方案1重構(gòu)電導(dǎo)率分布；(c)方案2重構(gòu)電導(dǎo)率分布；(d) 方案3重構(gòu)電導(dǎo)率分布Fig.4 Reconstructed conductivity distributions achieved by trans-rectum MREIT with different SNRs and different electrode configuration manners.(a)Target conductivity distribution;(b) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 1st manner; (c) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 2nd manner; (d) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 3rd manner.

2.2 經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT仿真結(jié)果

圖5給出了不同噪聲水平下經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT的成像結(jié)果?？梢钥闯?，電極配置方案2的重構(gòu)效果最好，但在SNR=30時(shí)，任何一種電極配置方式，經(jīng)尿道MREIT均能成像出其內(nèi)部的癌變組織。

圖5 不同SNR時(shí)各電極配置方案的經(jīng)尿道MREIT重構(gòu)電導(dǎo)率分布。(a)目標(biāo)電導(dǎo)率分布；(b)方案1重構(gòu)電導(dǎo)率分布；(c)方案2重構(gòu)電導(dǎo)率分布；(d))方案3重構(gòu)電導(dǎo)率分布Fig.5 Reconstructed conductivity distributions achieved by trans-urethral MREIT with different SNRs and different electrode configuration manners. (a)Target conductivity distribution; (b) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 1st manner; (c) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 2nd manner; (d) Reconstructed conductivity distributions achieved by the 3rd manner.

2.3 體外電極MREIT仿真結(jié)果

由圖6體外電極MREIT重構(gòu)結(jié)果可見(jiàn)，在SNR=∞時(shí)，重構(gòu)電導(dǎo)率能精確反映目標(biāo)電導(dǎo)率的分布情況。但當(dāng)存在噪聲時(shí)，即使在SNR=120的情況下，從重構(gòu)圖像中已很難分辨出良性及癌變組織。

圖6 目標(biāo)電導(dǎo)率及不同噪聲水平下體外電極MREIT重構(gòu)電導(dǎo)率分布。(a)目標(biāo)電導(dǎo)率；(b)～(f)分別為SNR=∞,120,90,60及30時(shí)的重構(gòu)電導(dǎo)率分布Fig.6 Target and reconstructed conductivity distributions achieved by external MREIT with different noise levels.(a)Target conductivity distribution;(b)～(f)Reconstruction conductivity distributions with SNR=∞,120,90,60 and 30

2.4 3種MREIT成像結(jié)果對(duì)比

將圖4～圖6對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：在SNR=∞的理想情況下，兩種體內(nèi)電極MREIT方式的重構(gòu)效果與體外方式相當(dāng)，即重構(gòu)電導(dǎo)率能精確地反映目標(biāo)電導(dǎo)率分布；但當(dāng)存在噪聲時(shí)，兩種體內(nèi)電極方式的重構(gòu)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于體外電極方式。圖7展示了兩種體內(nèi)電極MREIT、不同電極配置方式時(shí)目標(biāo)電導(dǎo)率與重構(gòu)電導(dǎo)率之間的CC和RE曲線。由該圖可以看出：經(jīng)腸道體內(nèi)電極配置方案1重構(gòu)電導(dǎo)率與目標(biāo)電導(dǎo)率之間的相關(guān)系數(shù)CC最小，相對(duì)誤差RE最大，即其重構(gòu)效果最差；經(jīng)尿道體內(nèi)配置方案2重構(gòu)電導(dǎo)率與目標(biāo)電導(dǎo)率之間的相關(guān)系數(shù)CC最大，相對(duì)誤差RE最小，即其重構(gòu)效果最好；除電極配置方案3在較低的噪聲水平下(SNR=120)這種情況外，經(jīng)尿道方式的重構(gòu)效果均優(yōu)于經(jīng)腸道方式的重構(gòu)效果。

圖7 不同噪聲水平不同電極配置方式經(jīng)腸道和尿道MREIT重構(gòu)結(jié)果對(duì)比。(a)CC曲線；(b)RE曲線Fig.7 Comparison of reconstruction results between trans-rectal and trans-urethral MREITs with different electrode configurations at difference noise levels.(a)CC curve;(b)RE curve

3 討論和結(jié)論

采用不同的電極對(duì)注入電流，會(huì)影響電流在周邊組織的流通路徑，導(dǎo)致周圍組織內(nèi)不同的電磁場(chǎng)分布，進(jìn)而會(huì)影響不同組織區(qū)域內(nèi)磁共振測(cè)量信號(hào)的信噪比及MREIT的重構(gòu)效果[16]。從本仿真研究也可以發(fā)現(xiàn)，體內(nèi)電極MREIT和不同的電極配置方式對(duì)重構(gòu)結(jié)果影響較大。本研究中，對(duì)于經(jīng)腸道和尿道體內(nèi)電極MREIT均考慮了3種電極配置方案，并不排除在實(shí)際中存在比這3種方案更合理的電極配置方式的可能性。因此，在未來(lái)的研究中，基于優(yōu)化理論，針對(duì)不同的周邊組織形狀和電磁材料屬性，提出確定最優(yōu)電極配置方案的方法，提高前列腺內(nèi)測(cè)量信號(hào)的信噪比，進(jìn)而取得最優(yōu)的成像效果，確實(shí)具有重要的研究意義。筆者的目的在于研究新的尤其適合于前列腺癌檢測(cè)的MREIT新方法，對(duì)比同樣條件下體內(nèi)電極MREIT與體外電極方式的成像效果。下一步將基于MRI圖像構(gòu)建包含皮膚、骨骼、肌肉以及盆腔器官的真實(shí)人體盆腔模型，在該模型上進(jìn)行更加詳細(xì)的研究。

本研究將體內(nèi)電極EIT的思想引入到磁共振電阻抗成像，提出了專門適合于前列腺癌檢測(cè)的經(jīng)腸道和經(jīng)尿道體內(nèi)電極MREIT新方法。在將體內(nèi)電極與傳統(tǒng)體外MREIT的成像精度進(jìn)行對(duì)比的同時(shí)，也對(duì)比了不同電極配置方案下兩種體內(nèi)電極方式的成像效果。仿真結(jié)果表明：在無(wú)噪聲情況下，兩種體內(nèi)電極方式的成像效果與體外電極方式相當(dāng)；但當(dāng)噪聲存在時(shí)，兩種體內(nèi)電極MREIT的成像效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于體外方式，且經(jīng)尿道MREIT的重構(gòu)效果更優(yōu)。仿真結(jié)果展現(xiàn)了體內(nèi)電極磁共振電阻抗成像在前列腺癌診斷中的良好應(yīng)用前景，有望為前列腺癌診斷提供一條新途徑。

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A Novel Method of Magnetic Resonance Electrical Impedance Tomography for Prostate Cancer Detection

Liu Yang1Guo Jianyan2*

1(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,Fujian,China)2(SchoolofOpto-ElectronicandcommunicationEngineering,XiamenUniversityofTechnology,Xiamen361024,Fujian,China)

prostate cancer; magnetic resonance; electrical impedance tomography; J-substitution algorithm

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 04.016

2014-07-24， 錄用日期:2014-12-31

福建省自然科學(xué)基金(2013J05102)

TM15;TP391.9

D

0258-8021(2015) 04-0496-05

*通信作者 (Corresponding author)，E-mail: guonetmail@163.com