張平

摘 要：Solidworks本身不具備設(shè)計(jì)齒輪模塊的功能，在這種情況下，為了更好地實(shí)現(xiàn)齒輪造型繪制，設(shè)計(jì)者最常用的方法是嚴(yán)格按照?qǐng)D紙精確繪制漸開線，但由于草圖功能的單一化，設(shè)計(jì)者繪制漸開線、建立線齒輪三維模型并不是一項(xiàng)簡(jiǎn)單的工作。

關(guān)鍵詞：齒輪漸開線；Solidworks；三維造型；CAM

中圖分類號(hào)：TP391.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.18.117

隨著時(shí)代的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，Solidworks在齒輪中的應(yīng)用越來越廣泛。Solidworks是建立在Windows基礎(chǔ)上的三維實(shí)體造型軟件，隨著時(shí)間的不斷推移，已經(jīng)成為三維設(shè)計(jì)軟件的主流之一，這主要是因?yàn)镾olidworks具有強(qiáng)大的曲面造型、參數(shù)化特征造型以及裝配處理（大型）功能。以往大量實(shí)踐結(jié)果表明，在應(yīng)用CAD（或者CAM）技術(shù)制造齒輪產(chǎn)品的過程中，三維實(shí)體模型的齒輪模型的設(shè)計(jì)已成為各大企業(yè)需要攻克的一個(gè)技術(shù)難題。如果齒輪造型精度達(dá)不到要求，不僅會(huì)在很大程度上影響有限元分析，也會(huì)對(duì)齒輪產(chǎn)品的CAM精度制作產(chǎn)生一定的影響。

大量實(shí)驗(yàn)研究表明，SolidWorks具有非常強(qiáng)大的建模功能，不僅能對(duì)零部件進(jìn)行實(shí)體建模，也能快速進(jìn)行草圖變化的基本輪廓繪制，還能夠?qū)?dòng)態(tài)約束進(jìn)行自動(dòng)檢查，通過拉伸、抽殼、旋轉(zhuǎn)等方法進(jìn)行操作，從而達(dá)到快速設(shè)計(jì)產(chǎn)品的目的，在極大地提高工作效率的同時(shí)，也在一定程度上降低了人力和財(cái)力的支出。具體而言，Solidworks是通過帶線放樣、掃描、填充操作，生成形狀更復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)，通過這種方式可以直接進(jìn)行表面修剪、延伸和倒角等操作。同時(shí)，上述功能都可以根據(jù)實(shí)際需要通過上下或者左右拖動(dòng)手柄很快地實(shí)現(xiàn)，同時(shí)配以動(dòng)態(tài)的形狀變化預(yù)覽。另外，由于屏幕左側(cè)能夠顯示特征樹，因此可以對(duì)設(shè)計(jì)的全過程進(jìn)行科學(xué)、有效的監(jiān)控，適時(shí)修改形狀，從而使操作真正實(shí)現(xiàn)智能化，更加符合人性化的特點(diǎn)。

1 設(shè)計(jì)齒輪三維造型的基本原理

通過觀察發(fā)現(xiàn)，在齒輪三維模型中，最核心的部分是按照客戶的要求繪制的輪齒和齒輪漸開線。但SolidWorks不具備直接命令漸開線畫圖的程序，這就要求設(shè)計(jì)者需采用其他程序設(shè)計(jì)、旋轉(zhuǎn)齒形參數(shù)的變化。

. （1）

式（1）中：X，Y為漸開線上任一點(diǎn)的直角坐標(biāo)系；Rb為漸開線基圓半徑；φ為漸開線發(fā)生線在基圓上的滾動(dòng)角度。

φ的最大值為：

. （2）

式（2）中：Ra為漸開線齒定點(diǎn)向徑。

在此必須指出的是，漸開線發(fā)生線在基圓上的滾動(dòng)角度的取值范圍為φ≤φmax。通過漸開線方程可以在漸開線計(jì)算具體的坐標(biāo)，這樣才可以得到相應(yīng)的線性直線命令。然后通過直線的形式連接點(diǎn)，以這種方式可以得到近似漸伸線。當(dāng)在求得的漸開線上取得的坐標(biāo)點(diǎn)滿足需求時(shí)，設(shè)計(jì)人員可以在第一時(shí)間準(zhǔn)確地繪制漸開線齒廓曲線。

當(dāng)圖形繪制結(jié)束后，反射鏡上呈現(xiàn)出基圓齒輪（是左，還是右，需根據(jù)具體情況判定）的砂漿線齒廓，然后根據(jù)齒數(shù)z圓形陣列的數(shù)量繪制另一側(cè)上面的齒廓曲線。需要注意的是，在確定位置的過程中必須先確定OP軸線的位置，再確定OP軸與X軸之間的夾角、AC的弧長(zhǎng)S，那么就可以根據(jù)已知的參數(shù)計(jì)算基圓厚度：

. （3）

. （4）

式（3）（4）中：z為齒數(shù)；α為壓力角。

2 具體的設(shè)計(jì)實(shí)例分析

以某一齒輪模型為例，該齒輪模型齒輪數(shù)為50，模型數(shù)為3，通過對(duì)該模型進(jìn)行整體的設(shè)計(jì)，按照以下步驟就可以得到具體的操作過程。

2.1 生成漸開線數(shù)據(jù)文件

依據(jù)上述介紹，按照程序運(yùn)行步驟輸入文件名Z3-50.TXT，齒輪數(shù)選擇50，模型數(shù)輸入3.

2.2 繪制齒輪

繪制齒輪主要分為兩部分：①基體的產(chǎn)生。一般情況下，在“前瞻性基準(zhǔn)”Solidworks中，將原點(diǎn)作為中心點(diǎn)繪制原圖，并借助繪圖功能得到圓柱體，此時(shí)，設(shè)置的圓柱體的高度為20. ②形成輪齒。具體而言，當(dāng)點(diǎn)擊“插入”選項(xiàng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)“曲線”選項(xiàng)，雙擊鼠標(biāo)找到“通過XYZ點(diǎn)曲線”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“瀏覽”，找到漸開線文件；接著單擊“確定”選項(xiàng)，則漸開線將出現(xiàn)在屏幕上，最后進(jìn)行齒輪曲線的自動(dòng)繪制。通常情況下，設(shè)計(jì)者需要在此基礎(chǔ)上先畫草圖，然后通過實(shí)體函數(shù)曲線轉(zhuǎn)化，注意曲線與中心線需保持對(duì)稱，并保證齒頂圓直徑為156；再根據(jù)實(shí)體轉(zhuǎn)換功能將圓柱體轉(zhuǎn)換成草圖曲線，這時(shí)使用裁切功能將繪出曲線的多余部分去掉，從而形成輪齒輪廓線。

3 結(jié)束語

綜上所述，隨著科技的不斷發(fā)展，運(yùn)用Solidworks實(shí)現(xiàn)齒輪三維造型的方法已經(jīng)越來越普遍。以往大量實(shí)踐結(jié)果表明，通過這種方式設(shè)計(jì)者可以實(shí)現(xiàn)人工繪制齒廓曲線，使仿真設(shè)計(jì)與實(shí)際更為貼近。通過AutoCAD生成齒輪漸開線，從而實(shí)現(xiàn)齒輪三維指導(dǎo)方法，這樣不僅可以生成標(biāo)準(zhǔn)的圓柱形齒輪，更可以通過Solidworks掃描、放樣生成圓柱斜齒輪。由此可見，本文研究的建模方法不僅具有較強(qiáng)的通用性，且成本較低，無需購(gòu)買專業(yè)、昂貴的插件，還能夠?qū)崿F(xiàn)雙曲線齒輪繪制，性價(jià)比很高。

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〔編輯：劉曉芳〕