金煜

歷史上，很多科學(xué)家都有著古怪的性格，科學(xué)家中的數(shù)學(xué)家，更是有多個(gè)人以古怪著稱，而“古怪?jǐn)?shù)學(xué)家”的典型代表就是來自俄羅斯的佩雷爾曼了. 一談到佩雷爾曼，除了提到他破解了大名鼎鼎的“龐加萊猜想”，拒絕領(lǐng)取數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“菲爾茲” 獎之外，話題的核心就是他與眾不同的性格.

拋棄名利，拒“菲爾茲”和百萬大獎

1904年，法國數(shù)學(xué)家龐加萊做出了一個(gè)猜想，用三體空間來幫助理解宇宙的形狀.這個(gè)猜想是拓?fù)鋵W(xué)發(fā)展的關(guān)鍵. 2000年，美國一家私人研究機(jī)構(gòu)“克萊數(shù)學(xué)研究所”宣布，為世界七大數(shù)學(xué)難題懸賞700萬獎金，任何人只要解開其中一個(gè)難題，將獲得100萬美元的獎金. “龐加萊猜想”就是這七大難題之一，其他一些難題包括計(jì)算機(jī)理論界的第一號難題“P Vs. NP”、以楊振寧命名的“楊-米爾斯理論”以及數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的猜想“黎曼假設(shè)”等. 為了這七大難題，無數(shù)科學(xué)家費(fèi)盡光陰，最終不得不選擇放棄. 人們甚至懷疑，這家研究所送不出一分錢.

最終，“七大難題攻不破”的咒語被打破了. 2002年，一個(gè)名叫格利高里·佩雷爾曼的俄羅斯數(shù)學(xué)家破解了“龐加萊猜想”.

在發(fā)表在預(yù)印本文獻(xiàn)庫arXiv.org上的一系列文章中，佩雷爾曼用簡明扼要的語言掃除了證明“龐加萊猜想”的最終障礙.他的證明完全行得通，全球數(shù)學(xué)界震驚了.與此同時(shí)，小道消息也在不大的數(shù)學(xué)圈中傳開：這個(gè)數(shù)學(xué)家似乎天生對名聲就沒有興趣，只是簡單地在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)表自己的研究，并不打算正式發(fā)表自己的論文.他繼續(xù)隱居在圣彼得堡的公寓中，偶爾接受媒體的采訪，但幾乎不和外界接觸.

2006年，中國數(shù)學(xué)家宣布另行解開了龐加萊猜想.不過，一些學(xué)者認(rèn)為他們的結(jié)論事實(shí)上引用了佩雷爾曼的成果.此事一度引發(fā)巨大爭議.不過，佩雷爾曼本人并沒有對此發(fā)言，他顯得更封閉了.

當(dāng)年，《科學(xué)》雜志以“本年度科學(xué)最大突破”之名承認(rèn)，佩雷爾曼破解了“龐加萊猜想”，這算是數(shù)學(xué)界首次承認(rèn)了他的成就. 緊接著，數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎“菲爾茲”獎被授予佩雷爾曼，這是國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟對他的正式肯定.然而，他的舉動再次驚動世人——他竟然拒絕領(lǐng)取了這個(gè)數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎，理由很簡單，“這個(gè)獎和我沒有關(guān)系. 如果證據(jù)是正確的，每個(gè)人都能理解它，那么也不需要什么肯定.”

佩雷爾曼同樣也拒絕了“克萊數(shù)學(xué)研究所”的百萬美元獎賞，原因是如果要領(lǐng)取這個(gè)獎，他必須將論文發(fā)表在相關(guān)權(quán)威數(shù)學(xué)期刊上.可他始終沒有這么做.更令人驚訝的是，不久之后，佩雷爾曼就辭去了在司捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所的職位，他在辭職信中這么寫著：“我對數(shù)學(xué)厭倦了，我想做不同的事情.”

成長過程，“孤僻的數(shù)學(xué)天才”

有人認(rèn)為，佩雷爾曼個(gè)性孤僻，向來不善與人打交道，“隱居”生活并不奇怪；有人認(rèn)為，佩雷爾曼和研究所發(fā)生了矛盾，當(dāng)他破解了“龐加萊猜想”后，他的同事們卻有意忽視了這個(gè)事實(shí)；還有人認(rèn)為，盡管佩雷爾曼破解了世界難題，但他并沒有領(lǐng)取 “菲爾茲”獎，是因?yàn)樗毨У侥貌怀雎觅M(fèi)來. 而專注于后蘇聯(lián)時(shí)期知識分子研究的俄羅斯記者格森認(rèn)為，佩雷爾曼的確從小就是一個(gè)安靜、孤僻但又超級聰明的數(shù)學(xué)天才，但真正讓他與世界自我隔離起來的，還是因?yàn)樗麑ν昝赖臉O度追求.

1966年，佩雷爾曼出生在彼得格勒市（現(xiàn)圣彼得堡）一個(gè)普通的猶太知識分子家庭，父親是電機(jī)工程師，也是伴隨佩雷爾曼成長過程中的重要角色. 他很喜歡用各種邏輯和數(shù)學(xué)的難題來挑戰(zhàn)兒子的智慧. 佩雷爾曼的母親是一名數(shù)學(xué)老師，他的姐姐后來也成為一名數(shù)學(xué)家. 佩雷爾曼從小就展示了驚人的數(shù)學(xué)才華. 14歲時(shí)，他已經(jīng)成為圣彼得堡數(shù)學(xué)俱樂部的重要成員.圣彼得堡天才少年數(shù)學(xué)中心的主任瑞斯金開始親自指導(dǎo)佩雷爾曼的學(xué)習(xí). 兩年后，佩雷爾曼以滿分獲得了當(dāng)年國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的金獎.

16歲時(shí)，佩雷爾曼就進(jìn)入了列寧格勒州立大學(xué)學(xué)習(xí)，很快就被安排到高級幾何班中上學(xué). 他的表現(xiàn)完全折服了他的老師布萊格，他在接受《紐約客》的采訪時(shí)說：“佩雷爾曼的回答總是正確的，他總是很仔細(xì)，很仔細(xì)地檢查. 他并不快，對他來說，速度根本沒有關(guān)系. 數(shù)學(xué)并非關(guān)于速度，而是關(guān)于深度.” 在休息的時(shí)候，佩雷爾曼會玩乒乓球，玩他媽媽教他的小提琴. 一旦碰到了一個(gè)難題，他就會在自己的桌上反復(fù)地打一個(gè)乒乓球，使勁地搔自己的下巴，低聲呻吟直到解開這個(gè)問題.

美國訪學(xué)，采蘑菇的數(shù)學(xué)家

佩雷爾曼上大學(xué)的時(shí)候就不修邊幅，指甲長到了彎曲的程度. 他只想在一個(gè)知名的國家數(shù)學(xué)所中無拘無束地研究數(shù)學(xué)，他的夢想很快實(shí)現(xiàn)了. 上世紀(jì)80年代末，佩雷爾曼以一篇“歐式幾何”的論文結(jié)束了彼得格勒州立大學(xué)的博士項(xiàng)目研究. 不久，他進(jìn)入司捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所，上升為一名閃耀的數(shù)學(xué)明星.

1992年，他受邀到美國紐約大學(xué)和紐約州立大學(xué)進(jìn)行為期一年的訪問. 在美國，佩雷爾曼依然以古怪的性格和生活習(xí)慣出名. 他每天都穿同樣的一件燈芯絨棕色夾克衫，只吃俄羅斯黑面包、奶酪和發(fā)酵奶，指甲長到了幾英寸長. “他就像怪僧拉斯普丁（俄國尼古拉二世時(shí)的神秘主義者，擅長催眠術(shù)），長發(fā)飄飄，指甲巨長.” 加州大學(xué)洛杉磯分校的數(shù)學(xué)家格林形容道. 盡管佩雷爾曼很少與人打交道，美國同事們依然喜歡他. 佩雷爾曼還將一個(gè)俄羅斯的愛好帶到了美國：他會騎車到森林中去采蘑菇.

佩雷爾曼在美國很重要的一個(gè)階段是后來到普林斯頓大學(xué)高級研究中心，進(jìn)行每周一次的講座. 同時(shí)，他也認(rèn)識了來自世界各地的重要數(shù)學(xué)家，比如瑟斯敦和漢密爾頓.他們對佩雷爾曼的研究工作產(chǎn)生了很大的影響.

隨后，佩雷爾曼得到了一筆加州大學(xué)伯克利分校的獎學(xué)金，在一次演講中，他第一次透露了準(zhǔn)備攻破“龐加萊猜想”的想法. 佩雷爾曼在伯克利發(fā)表了幾篇重要的論文，并參加了1994年的國際數(shù)學(xué)家大會，很多美國和以色列的大學(xué)都看中了這位年輕的當(dāng)紅數(shù)學(xué)家. 然而，一些奇怪的事情發(fā)生了，佩雷爾曼拒絕給斯坦福大學(xué)的一個(gè)職位遞交簡歷，說如果大學(xué)熟悉他的工作的話，就不會需要簡歷. 同樣，他也拒絕了歐洲的一些科研機(jī)構(gòu).

1995年，佩雷爾曼離開了美國，回到圣彼得堡. 他告訴朋友，自己在美國賺的錢足夠他下半生的生活了. 他遷回到母親的公寓中和母親同住，并一直都和母親生活在一起.此后的幾年中，他就將自己大部分的時(shí)間封閉在這個(gè)公寓中，幾乎很少和同事聯(lián)系，也沒有和世界上其他數(shù)學(xué)家溝通. 盡管他還能從互聯(lián)網(wǎng)中獲取一些數(shù)學(xué)界的最新消息，但是他已經(jīng)完完全全沉浸在自己的研究中——直到2002年突然在網(wǎng)上發(fā)表自己的研究成果.這才最終完成了他這一生最大的成就.

在俄羅斯，佩雷爾曼的名聲已經(jīng)超越了他的數(shù)學(xué)成就，他成為很多流言、笑話和漫畫中的角色，但是在數(shù)學(xué)界，他依然是最令人尊敬的數(shù)學(xué)家之一. 如同《紐約時(shí)報(bào)》評價(jià)的，他破解了龐加萊，“是數(shù)學(xué)發(fā)展，也是人類思想發(fā)展的里程碑”.

延伸閱讀

龐加萊猜想

法國數(shù)學(xué)家龐加萊1904年提出一個(gè)猜想，即在一個(gè)三維空間中，假如每條封閉的曲線都能收縮成一點(diǎn)，這個(gè)空間一定是一個(gè)圓球. 簡單地說就是：每一個(gè)沒有破洞的封閉三維物體，都拓?fù)涞葍r(jià)于三維的球面.

菲爾茲獎

這是一個(gè)在國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟的國際數(shù)學(xué)家大會上頒發(fā)的獎項(xiàng). 每四年頒獎一次，每次最多四人得獎. 得獎?wù)咴谠撃暝┣靶璨粷M四十歲. 它是根據(jù)加拿大數(shù)學(xué)家約翰·查爾斯·菲爾茲的要求設(shè)立的. 菲爾茲獎被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎.

arXiv

由物理學(xué)家保羅·金斯巴格在1991年建立的網(wǎng)站，本意在收集物理學(xué)的論文預(yù)印本，隨后括及天文、數(shù)學(xué)等其他領(lǐng)域. 現(xiàn)今的數(shù)學(xué)家及科學(xué)家習(xí)慣將其論文先上傳至arXiv.org，再提交予專業(yè)的學(xué)術(shù)期刊.