唐晨辰　張嘉潤

今天老師讓我們自己解決這個(gè)問題：

假如一個(gè)班里面有50個(gè)人，問恰有兩個(gè)人生日相同（同月同日）的概率有多大呢？（不考慮閏年，一年為365天）

剛開始我們憑著感覺都猜想結(jié)果應(yīng)該是接近0，一年有365天，在同一天生日的概率是多么的小??！可是經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我們班就有兩對(duì)生日是相同的，結(jié)果很不可思議. 雖然以前聽過類似的問題，但是它反映的概率原理是什么樣的呢？

老師說要直接計(jì)算N人中恰有2人生日相同比較困難，提醒我們先算出全部不同的概率，再用1減去它，不就是我們所求的概率嗎？

要用到高中的排列組合知識(shí)，但是老師提示我們現(xiàn)在也是可以解決的（“分步相乘原理”）：

當(dāng)n=1時(shí)，因?yàn)闆]人生日相同，概率為；

當(dāng)n=2時(shí)，因?yàn)楣灿?65天，而364天都不同，所以第二個(gè)人與前一個(gè)人生日不同的概率為×；

當(dāng)n=3時(shí)，因?yàn)楣灿?65天，而363天都不同，所以第3個(gè)人與前2個(gè)人生日不同的概率為，這三個(gè)人生日各不相同的概率為××；

……

我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

當(dāng)n=50時(shí)，生日各不相同的概率是：

×××…××≈0.03

所以50個(gè)人中恰有2人生日相同的概率就是 1-3%=97% .

經(jīng)過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=23時(shí)，2人生日相同的概率就超過50%了；當(dāng)n=58時(shí)，這個(gè)概率更是高達(dá)99%.

完成這次的小任務(wù)，我的體會(huì)是：方法對(duì)于我們，就像工具對(duì)于人類，有了得力的“工具”，我們就可以披荊斬棘，所向披靡.

同學(xué)們，看到我們的研究“勁頭”，你們是不是也躍躍欲試了呢？

其實(shí)，我們還可以用“模擬實(shí)驗(yàn)”的方法代替上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，即用“摸球法”或者“計(jì)算器按隨機(jī)數(shù)法”來模擬我們的數(shù)據(jù)收集，有興趣的同學(xué)不妨試一試！

（指導(dǎo)老師：顏廷亮）