余中華

做作業(yè)時(shí)，經(jīng)常會(huì)因?yàn)檫@樣那樣的原因做錯(cuò)題目. 那么我們?yōu)槭裁磿?huì)出錯(cuò)？常見的出錯(cuò)原因有哪些呢？筆者以本章內(nèi)容為例，列舉了同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)中的一些問題，和大家一起來分析這些錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因.

錯(cuò)因1. 胡亂套用根本不存在的法則

【錯(cuò)因點(diǎn)評(píng)】在上述解法中，第一步是正確的，將x-y看作一個(gè)整體，運(yùn)用冪的乘方公式解決了問題. 然而第二步由（x-y）6得到x6-y6，這一法則根本不存在. 再看下面這題，這位同學(xué)錯(cuò)在沒應(yīng)用冪的運(yùn)算法則，而是將底數(shù)相除，指數(shù)相減.

【啟示】做數(shù)學(xué)題時(shí)，每一步都要有根有據(jù)，如果拿不準(zhǔn)這個(gè)法則是否存在，千萬不能胡亂套用.

錯(cuò)因2. 題目抄寫錯(cuò)誤

【錯(cuò)因點(diǎn)評(píng)】這位同學(xué)的解題思路是正確的，然而在將5x-3y=2代入到105x-3y的過程中，把10寫成了1.

【啟示】盡管大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為，題目抄寫錯(cuò)誤是粗心造成的，其實(shí)，沒有養(yǎng)成細(xì)致的閱讀題目的習(xí)慣是造成這種錯(cuò)誤的緣由，不能因?yàn)闀r(shí)間緊，做題就慌，做一題就要對(duì)一題，總比做10題錯(cuò)9題強(qiáng)得多.

錯(cuò)因3. 概念理解不清

【錯(cuò)因點(diǎn)評(píng)】B項(xiàng)是最易混淆的選項(xiàng)，它的底數(shù)分別是-a和a，兩個(gè)底數(shù)不同，造成這一錯(cuò)誤的原因是沒有理解乘方的意義，不能分辨（-a）2和-a2.

【啟示】在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，不能因?yàn)槠浜?jiǎn)單就不注意細(xì)微的注意事項(xiàng).

錯(cuò)因4. 在復(fù)雜的計(jì)算中，忽略基本運(yùn)算規(guī)則

【錯(cuò)因點(diǎn)評(píng)】本題是道復(fù)雜的計(jì)算題，解題的關(guān)鍵是將x2+1看作一個(gè)整體，不過這位同學(xué)并不是錯(cuò)在這里，而是在判定符號(hào)上出錯(cuò).

【啟示】遇到復(fù)雜的計(jì)算，要特別細(xì)心，謹(jǐn)防在小問題上出錯(cuò).

錯(cuò)因5. 考慮問題不全面造成漏解

【錯(cuò)因點(diǎn)評(píng)】這位同學(xué)看到一個(gè)數(shù)的乘方等于1，立刻想到1的任何次冪都等于1，所以得出答案是1. 然而本題還有另外一種可能，那就是當(dāng)2x+1=0時(shí)，除零以外的任何數(shù)的零次冪都等于1.

【啟示】多解問題在初中數(shù)學(xué)里面經(jīng)常出現(xiàn)，這需要在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中多積累，多思考.

（作者單位：江蘇省海安縣仇湖初級(jí)中學(xué)）