馮沙沙，王亞會，李偉，柴愈坤（中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東廣州　510240）

南海東部砂巖油藏采收率經(jīng)驗公式的確定

馮沙沙，王亞會，李偉，柴愈坤
（中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東廣州510240）

目前普遍使用的水驅(qū)砂巖油藏采收率經(jīng)驗公式是由陸上油田資料回歸建立的，而南海東部已開發(fā)油藏大部分為海相砂巖油藏，有自己的特點，實踐表明：陸上的經(jīng)驗公式已經(jīng)不適用于海相砂巖油藏采收率的預(yù)測。針對南海東部油藏的地質(zhì)特征、油藏特征和開發(fā)方式，從影響采收率的主要因素下手，采用多元線性回歸的方法，分不同的油藏類型建立了適用于南海東部海相砂巖油藏的采收率公式，并選用盲油藏進(jìn)行驗證，證實了該經(jīng)驗公式的精度，為評價該地區(qū)處于開發(fā)初期的主力油藏提供了依據(jù)。

砂巖油藏；采收率；經(jīng)驗公式；多元線性回歸

目前普遍使用的水驅(qū)砂巖油藏經(jīng)驗公式是針對陸上油田的沉積特點、地質(zhì)特征、油藏特征和開發(fā)方式通過多元線性回歸建立的關(guān)系式［1］，而南海東部已開發(fā)油藏大部分為海相砂巖油藏，有自己的特點：構(gòu)造幅度較低，連通性、孔隙結(jié)構(gòu)良好，且大都依靠天然能量開發(fā)，水驅(qū)比較均勻，采收率普遍較高。陸上的經(jīng)驗公式預(yù)測的采收率結(jié)果偏低，已經(jīng)不適用于海相砂巖油藏采收率的預(yù)測。因此，尋找適合南海東部砂巖油藏特點的采收率經(jīng)驗公式已經(jīng)勢在必行。

1　多元線性回歸原理

目前，多元線性回歸方法廣泛應(yīng)用于油氣田開發(fā)實踐中［2-3］。多元回歸方法的優(yōu)越之處就在于它能綜合考慮靜態(tài)和動態(tài)的多個復(fù)雜的采收率影響因素，達(dá)到對客觀問題的最佳擬合。本文以多元線性回歸原理為基礎(chǔ)，選取影響采收率的主要因素，建立了南海東部砂巖油藏采收率的經(jīng)驗公式。

由于影響采收率的因素較多，為了探討主要的影響因素，按照多元線性回歸分析流程，分析各個自變量（影響采收率的因素）對因變量（采收率）的單純線性影響的顯著性，選擇僅對因變量有顯著線性影響的自變量，建立最優(yōu)多元線性回歸方程，具體的分析流程圖（見圖1）。

圖1　多元線性回歸流程圖

2　南海東部砂巖油藏采收率經(jīng)驗公式建立

圖2　南海東部砂巖油藏采收率主控因素圖

2.1目標(biāo)油藏的選取

本文選取了南海東部在生產(chǎn)油田的水驅(qū)砂巖油藏，通過對實際油田資料的統(tǒng)計和分析，優(yōu)選了部分油藏作為多元線性回歸的樣本。目標(biāo)油藏的選取主要遵循下列原則：（1）水驅(qū)砂巖油藏；（2）構(gòu)造及儲量較為落實；（3）標(biāo)定的采收率比較可靠；（4）各種地質(zhì)、開發(fā)資料比較完善、準(zhǔn)確。

2.2采收率的影響因素分析

采收率是衡量油氣田開發(fā)效果和程度的重要指標(biāo)之一，在進(jìn)行可采儲量標(biāo)定時也需要確定采收率。因此，研究采收率的影響因素和對采收率進(jìn)行合理的預(yù)測是至關(guān)重要的。影響采收率的因素很多，可以分為油藏地質(zhì)特征與開發(fā)、采油技術(shù)兩大類［4-5］。

為了研究影響南海東部砂巖油藏采收率的主要因素，本文選取南海東部在生產(chǎn)油田的資料進(jìn)行統(tǒng)計、分析，確定了影響因素為驅(qū)動類型、滲透率、孔隙度、有效厚度、含油飽和度、原油粘度、地層溫度、原始地層壓力、井網(wǎng)密度、儲量豐度。并利用多元線性回歸方法反復(fù)地回歸分析和優(yōu)化，探討各種參數(shù)與采收率的相關(guān)關(guān)系，得出了最終影響南海東部海相砂巖油藏采收率的主控因素（見圖2）。

由圖2可知：南海東部砂巖油藏采收率的主要影響因素是油藏驅(qū)動類型、氣測滲透率、有效孔隙度、地層原油粘度、有效厚度以及井網(wǎng)密度。

2.3采收率經(jīng)驗公式建立

根據(jù)對采收率影響因素的分析，運用南海東部砂巖油藏的實際資料，采用多元線性回歸，經(jīng)過反復(fù)回歸分析和優(yōu)選，分別建立了邊、底水油藏現(xiàn)階段的采收率經(jīng)驗公式模型。

式中：f-井網(wǎng)密度，口/平方千米；K-平均氣測滲透率，10-3μm2；φ-孔隙度，f；μo-地層原油粘度，mPa·s；β0、β1、β2、β3、β4分別為偏回歸系數(shù)。

2.3.1邊水油藏采收率經(jīng)驗公式建立

（1）經(jīng)驗公式建立：利用南海東部53個邊水油藏的實際資料，按照多元線性回歸的流程對采收率經(jīng)驗公式進(jìn)行回歸，得出了偏回歸系數(shù)、F、ti等結(jié)果。其中F值為13.08，通過查F界值分布表得到F臨界=4.21。由于F＞F臨界，P＜0.01，認(rèn)為所建回歸方程具有統(tǒng)計學(xué)意義。

各自變量經(jīng)過t檢驗得出結(jié)果（見表1）。通過查詢t界值表可知：t臨界=1.299，每個自變量的t值絕對值都高于t臨界，說明自變量滲透率、粘度、孔隙度以及井網(wǎng)密度對采收率影響顯著，并且存在線性回歸關(guān)系。t值絕對值越大，說明該因素對采收率影響程度越大。因此，邊水油藏采收率影響因素之間的權(quán)重關(guān)系為井網(wǎng)密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。

顯著性檢驗后，為了得到最優(yōu)方案，運用“全局選擇法”對自變量的組合進(jìn)行了回歸分析，并且運用校正決定系數(shù)對方案進(jìn)行優(yōu)選。由結(jié)果（見表1）可知：第一種方案的Rc2最大，因此由滲透率、孔隙度、地層原油粘度和井網(wǎng)密度建立的線性回歸方程最優(yōu)。

表1　校正決定系數(shù)計算結(jié)果

根據(jù)線性回歸的系數(shù)建立了南海東部邊水砂巖油藏采收率的經(jīng)驗公式，并且給定了各顯著性參數(shù)的變化范圍（見表2，表3）。

表2　邊水油藏多元線性回歸參數(shù)表

表3　南海東部邊水油藏回歸公式各參數(shù)分布范圍

（2）經(jīng)驗公式驗證：除了回歸的樣本點之外，重新選取了南海東部8個邊水砂巖油藏資料，采用動態(tài)法、南海東部砂巖油藏原采收率評價經(jīng)驗公式（式3），以及回歸的經(jīng)驗公式對采收率進(jìn)行了評價。從評價結(jié)果（見表4）看出，應(yīng)用本次回歸得到的采收率經(jīng)驗公式評價結(jié)果比原經(jīng)驗公式評價結(jié)果整體相對誤差要小。與可采標(biāo)定采收率相比相對誤差在10％以內(nèi)，可以滿足可采儲量評價的需要。

2.3.2底水油藏采收率經(jīng)驗公式建立

（1）經(jīng)驗公式建立：利用南海東部38個底水油藏的實際資料，按照多元線性回歸的流程對采收率經(jīng)驗公式進(jìn)行回歸，得出了偏回歸系數(shù)、F、ti等結(jié)果。其中F值為9.29，通過查F界值分布表得到F臨界=3.95。由于F＞F臨界，P＜0.01，認(rèn)為所建回歸方程具有統(tǒng)計學(xué)意義。

通過查詢t界值表可知：t臨界=1.308，每個自變量的t值絕對值都高于t臨界，說明自變量滲透率、粘度、孔隙度、有效厚度以及井網(wǎng)密度對采收率影響顯著，并且存在線性回歸關(guān)系。t值絕對值越大，說明該因素對采收率影響程度越大。因此，底水油藏采收率影響因素之間的權(quán)重關(guān)系為有效厚度＞井網(wǎng)密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。類似于邊水油藏，顯著性檢驗后，運用“全局選擇法”對自變量的組合進(jìn)行了優(yōu)選。由結(jié)果（見表5）可知：第一種方案的Rc2最大，因此由滲透率、孔隙度、地層原油粘度、有效厚度和井網(wǎng)密度建立的線性回歸方程最優(yōu)。

表5　校正決定系數(shù)計算結(jié)果

表4　邊水油藏不同方法采收率評價結(jié)果對比表

根據(jù)線性回歸的系數(shù)建立了南海東部底水砂巖油藏采收率的經(jīng)驗公式，并且給定了各顯著性參數(shù)的變化范圍（見表6，表7）。

（2）經(jīng)驗公式驗證：除了回歸的樣本點之外，重新選取了南海東部9個底水砂巖油藏資料，采用動態(tài)法、南海東部砂巖油藏原采收率評價經(jīng)驗公式（式3），以及回歸的經(jīng)驗公式對采收率進(jìn)行了評價。從評價結(jié)果（見表8）看出，應(yīng)用本次回歸得到的采收率經(jīng)驗公式評價結(jié)果比原經(jīng)驗公式評價結(jié)果整體相對誤差要小。與可采標(biāo)定采收率相比相對誤差在10％以內(nèi)，可以滿足可采儲量評價的需要。

3　結(jié)論

表7　南海東部底水油藏回歸公式各參數(shù)分布范圍

表8　底水油藏不同方法采收率評價結(jié)果對比表

（1）利用多元線性回歸的方法建立了油藏物性參數(shù)、開發(fā)參數(shù)和目前認(rèn)識采收率之間的線性關(guān)系，分析出了影響采收率的主要因素，為未來海相砂巖油藏采收率的預(yù)測及類比提供了依據(jù)。

（2）多元線性回歸結(jié)果表明：邊水油藏采收率主要影響因素為滲透率、孔隙度、地層原油粘度和井網(wǎng)密度，各指標(biāo)之間的權(quán)重關(guān)系為井網(wǎng)密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。底水油藏采收率主要影響因素為滲透率、孔隙度、地層原油粘度、有效厚度和井網(wǎng)密度，各指標(biāo)之間的權(quán)重關(guān)系為有效厚度＞井網(wǎng)密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。

（3）經(jīng)實例驗證，本文通過多元線性回歸建立的采收率評價經(jīng)驗公式與常規(guī)水驅(qū)砂巖油藏的經(jīng)驗公式方法相比提高了采收率評價精度。

［1］陳元千，劉雨芬，畢海濱.確定水驅(qū)砂巖油藏采收率的方法［J］.石油勘探與開發(fā)，1996，23（4）：58-60.

［2］邢明海，陳祥光，王渝.油田產(chǎn)量的多變量預(yù)測研究［J］.油氣田地面工程，2004，23（10）：16-17.

［3］王美石，陳祥光.多元線性回歸方法在油田產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用［J］.油氣田地面工程，2004，23（11）：25-26.

［4］游秀玲，張玲，羅云秀.原油采收率影響因素探討及油藏綜合分類［J］.石油與天然氣地質(zhì)，2004，25（3）：314-318.

［5］姚約東，雍潔，朱黎明.砂礫巖油藏采收率的影響因素與預(yù)測［J］.石油天然氣學(xué)報，2010，32（4）：108-113.

The determination of recovery factor empirical formula in Nanhai east sandstone reservoirs

FENG Shasha，WANG Yahui，LI Wei，CHAI Yukun
（CNOOC（China）Co.，Ltd.，Shenzhen Branch，Guangzhou Guangdong 510240，China）

The widely used recovery factor empirical formula of sandstone reservoirs is regressed by land oilfields data.Otherwise，most of developed reservoirs in Nanhai east are marine facies sandstone reservoirs with their own characteristics.Practice shows that empirical formula of land reservoirs is not fit for predicting recovery factor of marine reservoirs. Multiple linear regression formula of Nanhai east sandstone reservoirs is constructed by main factors affecting recovery factor，including geologic，reservoir features and developing ways. Then，some reservoirs are selected to verified the accuracy of empirical formula.The formula helps to evaluate recovery factor of some initial period reservoirs.

sandstone reservoirs；recovery factor；empirical formula；multiple linear regression

表6　底水油藏多元線性回歸參數(shù)表

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.01.020

TE327

A

1673-5285（2015）01-0074-04

2014－11－26

馮沙沙，男（1986-），工程師，2013年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)工程專業(yè)，現(xiàn)工作于中海石油（中國）有限公司深圳分公司研究院，主要從事油氣田開發(fā)方面的工作，郵箱：583710228@qq.com。