喻大偉，陳普，李瀟妹，殷錦文

（東風(fēng)汽車公司技術(shù)中心，武漢 430058）

1 背景

隨著國內(nèi)汽車市場競爭日益激烈，國內(nèi)汽車消費者的消費觀念逐步趨于成熟。消費者對汽車外觀和性能品質(zhì)質(zhì)量要求越來越高，這對汽車廠商的制造能力水平提出了較高的要求。因此，如何保證在有限的周期內(nèi)研發(fā)、制造出優(yōu)秀品質(zhì)質(zhì)量的整車是汽車產(chǎn)品設(shè)計部門與制造部門之間永恒的話題。近年來，隨著公差分析技術(shù)在汽車研發(fā)、制造中的廣泛應(yīng)用，整車外觀感知質(zhì)量以及整車裝配質(zhì)量得到顯著提升。本文將重點闡述公差分析中裝配公差的計算方法以及運用方向，同時通過實例說明公差分析技術(shù)在整車設(shè)計與制造中的重要作用。

2 公差分析技術(shù)

公差分析也叫做公差的驗證，就是指已知各零件的尺寸和公差，確定最終裝配后需保證的封閉環(huán)的公差。在公差分析的過程中，如果最終計算結(jié)果達不到設(shè)計要求，需調(diào)整各零件公差或優(yōu)化尺寸鏈環(huán)?，F(xiàn)在被廣泛運用的公差分析方法可以分為如下三種:極值法(Worst Case, WS）、方和根法(Root Sum Squared, RSS)以及蒙特卡洛模擬法(Monte Carlo Simulation)。

2.1 極值法

極值法又稱為代數(shù)和法。極值法的計算方法是：封閉環(huán)的最大極限尺寸為當(dāng)所有增環(huán)均為最大極限尺寸且所有減環(huán)均為最小極限尺寸時獲得；最小極限尺寸為當(dāng)所有增環(huán)均為最小極限尺寸且所有減環(huán)均為最大極限尺寸時獲得。

極值法是建立在零件100%互換基礎(chǔ)上，即：假定各零件的尺寸同時處于極限值。但在實際生產(chǎn)中，如果組成環(huán)中涉及二維或三維幾何特征裝配或由于零件剛度不足導(dǎo)致的變形時，裝配函數(shù)通常會表現(xiàn)為非線性，影響最終計算結(jié)果[1]。

在目前的公差分析理論中，極值法計算量小，理論簡單?？捎糜趧偠容^好的底盤類總成零部件以及部分發(fā)動機零部件的尺寸公差分析。

2.2 方和根法

方和根法是以一定的置信水平為依據(jù)（通常假定各組成環(huán)以及封閉環(huán)公差服從正態(tài)分布，且裝配函數(shù)為線性關(guān)系，取置信水平P=99.73%），不要求100%互換，只要求大數(shù)互換[1-2]。方和根法由于考慮了零件尺寸的統(tǒng)計分布，建模更接近于實際產(chǎn)品的生產(chǎn)過程。它與極值法相比，可以得到更接近于實際生產(chǎn)的裝配公差值，且允許零件有較寬的公差帶。因此該方法可用于白車身尺寸公差分析。

由于方和根法是假定制造變量服從正態(tài)分布，但未考慮實際生產(chǎn)因素的影響。實際生產(chǎn)中會有許多原因（焊接的方式方法、裝配手法以及工裝磨損等）都會使零件的均值發(fā)生移動。因此，其計算結(jié)果在影響因素較多且裝配函數(shù)為非線性的情況下往往與實際情況不相符。

2.3 蒙特卡洛模擬法

蒙特卡洛算法的基本思想為：當(dāng)所求解問題是某種隨機事件出現(xiàn)的概率，或者是某個隨機變量的期望值時，通過某種“實驗”的方法，以這種事件出現(xiàn)的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數(shù)字特征，并將其作為問題的解[3-5]。蒙特卡洛模擬法已被廣泛應(yīng)用于商業(yè)軟件包中，比如： VSA、3DCS等。

蒙特卡洛模擬法能夠處理復(fù)雜的非線性裝配函數(shù)尺寸公差分析。因此能廣泛運用于汽車設(shè)計與制造的各部分領(lǐng)域，如整車外觀間隙面差尺寸分析、整車四輪定位參數(shù)校核以及底盤零件裝配等。但該方法也有以下缺陷：（1）為了保證計算的正確性，需要對大量的統(tǒng)計樣本（至少2000）進行多次重復(fù)運算；（2）尺寸公差分析時，建模復(fù)雜且耗費時間；（3）如果裝配函數(shù)中各分量的均值或方差發(fā)生改變，需重新進行運算。

3 公差分析技術(shù)的應(yīng)用意義

在設(shè)計階段進行尺寸公差分析，可以從根本上解決開發(fā)設(shè)計過程中的尺寸問題，最大程度地優(yōu)化零部件、工裝的公差分配，協(xié)調(diào)各相關(guān)部門和供應(yīng)商對產(chǎn)品的尺寸質(zhì)量進行系統(tǒng)科學(xué)的管理、優(yōu)化和改進，及時整改設(shè)計和工藝，提高單件或總成的尺寸質(zhì)量，減少生產(chǎn)線調(diào)試階段的零部件公差匹配時間，減少后期的被動設(shè)計變更，降低成本，同時加快產(chǎn)品投向市場的速度。

在工業(yè)化以及量產(chǎn)階段進行的尺寸公差分析，可以節(jié)約尺寸問題解析進度；識別各尺寸鏈環(huán)對最后結(jié)果的影響權(quán)重，為工業(yè)化調(diào)試以及尺寸整改驗證提供理論依據(jù)。圖 1為傳統(tǒng)設(shè)計制造方式與引入公差分析后的設(shè)計制造方式比較示意圖。

從圖 1我們可以看出與傳統(tǒng)設(shè)計制造方式相比，在前期設(shè)計以及后期工業(yè)化調(diào)試引入公差分析技術(shù)后，相當(dāng)于在解析對策發(fā)現(xiàn)的問題時加入了“雙保險”。前期設(shè)計時的公差分析技術(shù)應(yīng)用，可以將大部分的設(shè)計缺陷規(guī)避；工業(yè)化調(diào)試時的公差分析技術(shù)應(yīng)用，可以為問題整改提供理論依據(jù)，加快問題的解決速度。

4 公差分析技術(shù)在整車設(shè)計中的應(yīng)用實例

本章將通過對某車型后輪定位的尺寸公差分析，具體闡述公差分析在車型設(shè)計中的作用。在整車設(shè)計中四輪定位能使汽車保持穩(wěn)定的直線行駛和轉(zhuǎn)向輕便，并減少汽車在行駛中輪胎和轉(zhuǎn)向機件的磨損，由此如何在設(shè)計階段有效分析與規(guī)避后期生產(chǎn)制造缺陷則是前期研發(fā)的工作重點。而公差分析技術(shù)的運用為四輪定位參數(shù)尺寸公差校核提供了技術(shù)保證。

由于影響四輪定位參數(shù)因素很多（包括：車身安裝點的偏差、前/后懸架總成裝配散差以及各零部件的制造偏差等）且各影響因素分布形式各異，整個尺寸鏈環(huán)裝配函數(shù)表現(xiàn)為非線性?；谝陨显?，四輪定位尺寸公差分析將采用蒙特卡洛模擬法，建模仿真軟件為 3DCS軟件。

圖2為 運用3 DCS軟件建立的四輪定位尺寸公差分析模型。表 1為模型建立完成后具體模擬仿真的結(jié)果。根據(jù)結(jié)果四輪定位六個參數(shù)中后輪前束角不能滿足目標(biāo)公差要求。圖 3為具體對后輪前束角影響因素以及每個因素所占權(quán)重比的分析輸出。從該輸出結(jié)果容易得出：后扭力梁與車身裝配孔的 5.4mm的裝配間隙是導(dǎo)致超差的主要偏差來源。因此前期設(shè)計時，將在不影響裝配的情況下將該裝配間隙從 5.4mm優(yōu) 化為 4.4mm。重新仿真后，超差風(fēng)險降為可接受的范圍為 0.2%。該應(yīng)用實例說明前期設(shè)計階段的公差分析技術(shù)應(yīng)用，能最大限度的優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)，規(guī)避后期尺寸品質(zhì)質(zhì)量問題。

表1 四輪定位參數(shù)仿真結(jié)果

5 公差分析技術(shù)在整車制造中的應(yīng)用實例

本章將通過對某車型制動踏板與儀表板橫梁（CCB）裝配的尺寸公差分析，具體闡述公差分析在車型制造中的作用。由于制動踏板與CCB裝配錯孔問題是在調(diào)試階段發(fā)現(xiàn)且在設(shè)計階段沒有對該裝配進行尺寸分析，因此在制造階段進行的公差尺寸分析能為缺陷解析提供理論依據(jù)。由于制動踏板與CCB裝配各鏈環(huán)（排除裝配、工裝等實際生產(chǎn)的影響）基本滿足正態(tài)分布，因此選用方和根法作為尺寸公差分析的依據(jù)。

制動踏板與CCB在車身坐標(biāo)系下主要為X向裝配，因此將對Z和Y兩個方向分別進行裝配尺寸計算。表2、表3以及表四為制動踏板與儀表板橫梁Z和Y方向尺寸鏈鏈環(huán)列表以及評價結(jié)果。從表四的分析結(jié)果可以看出，制動踏板與儀表板橫梁Y向裝配超差風(fēng)險較高，計算結(jié)果與制造缺陷一致。再進一步對每個尺寸鏈環(huán)逐一確認(rèn)：表2中鏈環(huán)3、5和表3中鏈環(huán)7、9產(chǎn)生的裝配誤差是由于制動踏板、助力器主缸以及踏板連接支架裝配時缺少明確定位導(dǎo)致的。因此降低整個裝配鏈環(huán)裝配公差，可以從優(yōu)化上述三個零件定位著手。表5為優(yōu)化制動踏板、助力器主缸以及踏板連接支架定位后尺寸鏈計算評價結(jié)果。從結(jié)果分析，優(yōu)化裝配定位后，制動踏板與儀表板橫梁Z向超差風(fēng)險由1.66%降為0.59%；制動踏板與儀表板橫梁Y向超差風(fēng)險由8.77%降為0.78%。后期將分析對策實施后，現(xiàn)場缺陷得到徹底改善。

表2 制動踏板與CCB Z向尺寸鏈環(huán)

5、助力器主缸裝配功能間隙 1.0 6、前圍擋板尺寸 1.0 7、前艙焊接工序 2.4 8、車身焊接工序 1.8 9、A柱里板焊接工序 1.6 10、儀表板橫梁安裝支架焊接工序 1.2 11、儀表板橫梁裝配功能鍵間隙 0.3 12、儀表板橫梁尺寸 2.0

表3 制動踏板與CCB Y向尺寸鏈環(huán)

表4 尺寸鏈公差分析計算結(jié)果

表5 尺寸鏈公差分析計算結(jié)果（優(yōu)化后）

6 結(jié)語

通過實例本文介紹了公差分析技術(shù)在整車設(shè)計與制造中的應(yīng)用。同時各異的零部件總成設(shè)計以及裝配函數(shù)關(guān)系決定了所選用的分析方法的差異。隨著公差分析技術(shù)在整車開發(fā)中的廣泛應(yīng)用，整車的開發(fā)周期進一步縮短，整車的品質(zhì)質(zhì)量顯著提升。

[1]蔣莊德.苑國英等.機械精度設(shè)計.西安：西安交通大學(xué)出版社，2000.

[2]李純甫.統(tǒng)計公差與機械精度.北京：機械工業(yè)出版社，1990.

[3]吳昭同，楊將新.計算機輔助公差優(yōu)化設(shè)計[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1999:3-6.

[4]方紅芳，何勇，汪慰軍等.計算機輔助公差設(shè)計方法[J].機械科學(xué)與技術(shù)，2000,29(5):714-716.

[5]王太勇，雄越東等.蒙特卡洛仿真法在尺寸及公差設(shè)計中的應(yīng)用.農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2005,36(5):101-104.