呂 暉，謝向輝

（數(shù)學(xué)工程與先進計算國家重點實驗室，江蘇 無錫214125）

1 引言

隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，片上計算資源的集成度越來越高，片上所能集成的計算核心數(shù)量已經(jīng)從單核、多核一直發(fā)展到數(shù)百甚至數(shù)千核心［1，2］。但是，存儲技術(shù)的發(fā)展速度遠不能滿足計算能力的發(fā)展需求。特別受芯片信號引腳數(shù)量和數(shù)據(jù)傳輸率兩方面因素的限制，訪存帶寬已經(jīng)成為系統(tǒng)性能的最主要瓶頸。如何充分發(fā)掘有限的訪存帶寬資源，成為系統(tǒng)設(shè)計者需要重點考慮的問題之一。

基于成本和性能等多方面因素的考量，SDRAM成為構(gòu)建現(xiàn)代主存系統(tǒng)的基礎(chǔ)。從用于通用計算系統(tǒng)的DDR系列存儲技術(shù)（DDR、DDR2、DDR3、DDR4），到用于嵌入式／手持計算系統(tǒng)的LPDDR系列存儲技術(shù)（LPDDR2、LPDDR3、LPDDR4），以及用于顯存領(lǐng)域的GDDR系列存儲技術(shù)（GDDR3、GDDR5），甚至混合存儲立方體HMC（Hybrid Memory Cube）等新型存儲技術(shù)［3］，SDRAM都是其中最重要的組成部分。

SDRAM的結(jié)構(gòu)特征和工作原理，決定了頁策略是提升實際訪存效率的重要因素之一。傳統(tǒng)上，頁策略分為頁打開策略和頁關(guān)閉策略。一般情況下，頁打開策略適用于頁命中率較高的訪存序列，而頁關(guān)閉策略適用于頁命中率相對較低的序列。這樣，無論固定采用頁打開策略，還是固定采用頁關(guān)閉策略，均存在性能相對較差的情況。因此，如何將兩種頁策略相結(jié)合，就成為研究者們的關(guān)注點［4～12］。

在上述研究工作中，絕大多數(shù)均基于預(yù)測機制［4～10］。調(diào)度器記錄訪存序列的歷史信息，對未知的訪存請求的行為特征進行預(yù)測，然后依此動態(tài)確定采用何種頁策略。這類基于預(yù)測機制的頁策略，其性能取決于頁策略切換時機是否能夠精確契合訪存序列的行為特征。受限于應(yīng)用程序訪存行為的復(fù)雜程度以及硬件預(yù)測機制的實現(xiàn)代價，基于預(yù)測機制的動態(tài)頁策略對訪存性能的改善程度有限。

文獻［11，12］則采用了基于預(yù)知信息的頁策略。文獻［11］所使用的預(yù)知信息由處理器提供，當存儲控制器中的訪存請求緩沖為空時，方可進行頁策略轉(zhuǎn)換。該方法使用單獨的“預(yù)充電”命令關(guān)閉頁，而不是采用“帶預(yù)充電功能的讀／寫”命令，這就導(dǎo)致無法有效降低對命令總線帶寬的需求。

文獻［12］所使用的預(yù)知信息由存儲控制器內(nèi)部的訪存請求緩沖提供。當請求隊列非空時，該方法能夠根據(jù)請求調(diào)度緩沖中的待處理請求的地址信息，直接計算出后續(xù)訪存請求的頁命中情況，存儲控制器可依此動態(tài)決定采用何種頁策略；當請求隊列為空時，該方法則固定采用頁打開策略。盡管文獻［12］是迄今為止相對最理想的動態(tài)頁策略之一，但卻并未對預(yù)知信息對不同頁策略的系統(tǒng)性能優(yōu)化程度進行全面研究。此外，當訪存請求較為稀疏，導(dǎo)致請求隊列為空時，該方法不具備對后續(xù)訪存序列頁命中情況的有效預(yù)測能力。

基于以上分析，本文系統(tǒng)研究了使用預(yù)知信息對多種頁策略的性能優(yōu)化效果，并提出了一種同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的動態(tài)頁策略。該策略能夠更好地適用各類不同類型的訪存序列，有效提升實際訪存效率。該策略的關(guān)鍵思想是，若請求隊列非空，則最適宜當前請求的頁策略可以精確獲知；若請求隊列為空，則依據(jù)歷史信息對最適宜當前請求的頁策略進行預(yù)測。

為了系統(tǒng)研究基于預(yù)知信息的多種動態(tài)頁策略的性能優(yōu)化效果，并證實本文所提出的動態(tài)頁策略的有效性，作者采用SPEC2006中的部分測試程序分別在1核、2核、4核、8核環(huán)境下進行了36項測試。每項測試完成六種頁策略實驗，其中，三種使用傳統(tǒng)頁策略，三種使用基于預(yù)知信息的動態(tài)頁策略。從實驗結(jié)果可以看出，基于預(yù)知信息的頁策略均優(yōu)于不基于預(yù)知信息的頁策略，最好情況下，實際訪存帶寬可提升42%。此外，對于三種基于預(yù)知信息的頁策略而言，三者性能差異相對較小，而本文所提出的“同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的動態(tài)頁模式調(diào)度策略”的多數(shù)情況下性能較優(yōu)，能夠較好地適應(yīng)各類不同的訪存序列。

2 研究背景與研究目的

2.1 SDRAM 頁策略

在現(xiàn)代SDRAM系統(tǒng)中，每個存儲顆粒由若干存儲體（Bank）組成，每個存儲體由存儲陣列、頁緩沖以及附加邏輯等組成。在訪問SDRAM時，需要先使用激活A(yù)CT（Active）操作將SDRAM的存儲陣列中的內(nèi)容讀入頁緩沖，然后才能使用讀RD（Read）或者寫 WE（Write）命令對其進行訪問，訪問完畢后可以使用預(yù)充電命令PRE（Precharge）將頁緩沖的數(shù)據(jù)寫回SDRAM的存儲陣列。當預(yù)充電命令緊隨讀命令（或者寫命令）之后時，可以使用一條“帶預(yù)充電的讀命令（或者寫命令）”替代由“讀命令（或者寫命令）和預(yù)充電命令”組成的命令序列。其中，“帶預(yù)充電的讀命令”簡記為RDap，“帶預(yù)充電的寫命令”簡記為WEap。

如果在一次讀寫訪問之后，將數(shù)據(jù)繼續(xù)保持在頁緩沖中，而不是將其寫回至存儲陣列，那么這種頁策略就稱為“頁打開策略”；如果在一次訪問之后，將頁緩沖中的數(shù)據(jù)寫回SDRAM的存儲陣列，那么這種頁策略就稱為“頁關(guān)閉策略”［2］。訪存序列如圖1所示。

頁打開策略和頁關(guān)閉策略擁有各自的優(yōu)缺點。對于頁打開策略，若后續(xù)訪問能夠命中頁緩沖中的數(shù)據(jù)，則能減少訪存延遲、減少訪存命令數(shù)量，有利于增加訪存帶寬；但是，若后續(xù)訪問不命中頁緩沖的數(shù)據(jù)，則增加訪存延遲、增加訪存命令數(shù)量，不利于提升訪存帶寬。對于頁關(guān)閉策略，其訪存延遲、所耗用的訪存命令數(shù)量均與是否命中頁緩沖無關(guān)，其好處是訪存延遲、訪存帶寬不受頁命中率高低的影響；其不足是當頁緩沖命中率較高時，無法使訪存延遲、訪存帶寬最優(yōu)化。

圖1 SDRAM頁打開策略和頁關(guān)閉策略的訪存命令序列圖Figure 1 SDRAM command sequence for the page open／close policy

2.2 研究目的

無論固定采用頁打開策略，還是固定采用頁關(guān)閉策略，都無法使訪存性能在各類情況下均獲得最優(yōu)。因此，根據(jù)訪存行為的特征，混合使用頁打開和頁關(guān)閉策略組成的動態(tài)頁策略，是提升系統(tǒng)訪存性能的有效手段之一。

根據(jù)策略選擇依據(jù)的不同，動態(tài)頁策略可分為兩類：一類是基于預(yù)測的頁策略，一類是基于預(yù)知信息的頁策略。在能夠獲知后續(xù)訪存請求的地址信息的條件下，基于預(yù)知信息的頁策略能夠更精確地對頁模式進行調(diào)度，對訪存性能的優(yōu)化效果更為顯著。在無法獲知后續(xù)訪存請求的地址信息的條件下，若基于合適的預(yù)測機制對頁模式進行調(diào)度，則有可能獲得更好的優(yōu)化效果。

總之，動態(tài)頁策略對于訪存延遲、訪存帶寬、主存系統(tǒng)功耗等都會產(chǎn)生顯著影響，有必要對其進行深入研究。

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了能對基于預(yù)知信息的動態(tài)頁策略進行系統(tǒng)的分析，本文設(shè)計并實現(xiàn)了一個能以較低的硬件代價同時支持六種頁策略的SDRAM存儲控制器。

該存儲控制器由以下幾個主要功能模塊構(gòu)成：訪存請求緩沖、請求解析狀態(tài)機、數(shù)據(jù)寫入緩沖、數(shù)據(jù)讀出緩沖等。其中，訪存請求緩沖用于存放用戶訪存請求；請求解析狀態(tài)機則負責將訪存請求緩沖的模塊依次取出，并將其翻譯成SDRAM命令序列；數(shù)據(jù)寫入緩沖，用于接收用戶數(shù)據(jù)，并在合適的時機將其送入SDRAM；數(shù)據(jù)讀出緩沖，用于接收來自SDRAM的數(shù)據(jù)，并將其以約定的格式送回用戶?？傮w結(jié)構(gòu)如圖2所示。

Figure 2 Architecture of the memory controller圖2 存儲控制器總體結(jié)構(gòu)

3.1 請求解析狀態(tài)機

請求解析狀態(tài)機是存儲控制器的核心模塊。該狀態(tài)機根據(jù)SDRAM頁緩沖中的數(shù)據(jù)是否有效、訪存請求地址是否命中頁緩沖等信息，決定是否在SDRAM讀寫命令之前發(fā)送激活命令、預(yù)充電命令；然后，根據(jù)頁策略控制信息，決定是發(fā)送帶預(yù)充電功能的SDRAM讀寫命令，還是發(fā)送不帶預(yù)充電功能的SDRAM讀寫命令。請求解析狀態(tài)機的算法狀態(tài)圖如圖3所示。

3.2 頁策略控制信息的生成

為了實現(xiàn)基于預(yù)知信息的SDRAM動態(tài)頁策略，需要由訪存請求緩沖模塊向請求解析狀態(tài)機提供頁策略控制信息。該信息為位寬為1的控制位，當其取值為1時，表示需要采用頁打開策略；當其取值為0時，表示需要采用頁關(guān)閉策略。該控制位的取值可由所采用的頁策略、后續(xù)請求的頁命中情況動態(tài)確定。其生成邏輯的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

Figure 3 Algorithm state diagram of the request decomposing state machine圖3 請求解析狀態(tài)機的算法狀態(tài)圖

Figure 4 Generation of the page controlling policy圖4 頁策略控制信息的生成

在上述結(jié)構(gòu)中，“非預(yù)知／預(yù)知”開關(guān)用于選擇是否采用“基于預(yù)知信息的頁策略”，“預(yù)測／非預(yù)測”開關(guān)用于選擇是否采用“基于預(yù)測機制的頁策略”，“頁打開／關(guān)閉策略”開關(guān)用于選擇是采用頁打開策略或是采用頁關(guān)閉策略。

當“非預(yù)知／預(yù)知”開關(guān)取值為1時，所控制的2選1邏輯輸出為0，該輸出將作為下一級選擇邏輯的控制開關(guān)值，因此，由地址對比邏輯所生成的“實測保持頁打開”信息將被忽略，此時，將采用“非預(yù)知”類型的頁策略。

當“非預(yù)知／預(yù)知”開關(guān)取值為0時，所控制的2選1邏輯輸出為“請求FIFO非空”值，該輸出將作為下一級選擇邏輯的控制開關(guān)值。當請求FIFO非空時，由地址對比邏輯所生成的“實測保持頁打開”信息將被選中，此時可精確預(yù)知后續(xù)請求的頁策略需求；當請求FIFO為空時，將采用頁打開、頁關(guān)閉或者基于預(yù)測的動態(tài)頁策略。

各個頁策略的配置編碼表如表1所示。

Table 1 Configuration codes for page policies表1 頁策略的配置編碼表

其中，模式預(yù)測狀態(tài)機的算法狀態(tài)圖如圖5所示。

Figure 5 Algorithm state diagram of the mode－prediction state machine圖5 模式預(yù)測狀態(tài)機的算法狀態(tài)圖

3.3 硬件實現(xiàn)代價分析

請求FIFO是已有結(jié)構(gòu)，2個地址對比邏輯、4個2選1選擇器、1個模式預(yù)測狀態(tài)機和用于存放“當前正在處理的請求”和“最近一個已處理請求”的兩個寄存器是新增結(jié)構(gòu)。其中，各新增結(jié)構(gòu)的硬件實現(xiàn)代價分析如下：

（2）2選1選擇器。其邏輯表達式可記為：a［i］＝a［i］·（～s）＋b［i］·s。其中，c為邏輯的輸出，a、b為邏輯的輸入，～為“邏輯非”操作，·為“邏輯與”操作，＋為“邏輯或”操作。對于位寬為1的“2選1選擇器”而言，使用2個與門、1個非門、1個或門即可完成邏輯的搭建。

（3）模式預(yù)測狀態(tài)機。模式預(yù)測狀態(tài)機由一個位寬為2的當前狀態(tài)寄存器及其對應(yīng)的次態(tài)生成邏輯構(gòu)成。該狀態(tài)寄存器記為c，其次態(tài)生成邏輯的輸出記為n，頁命中標記記為p，根據(jù)模式預(yù)測狀態(tài)機的工作原理圖，可以得到次態(tài)生成邏輯的表達式如下：

其次態(tài)生成邏輯使用16個與門、6個或門、12個非門即可搭建完成。

由以上分析可知，所需要的新增硬件結(jié)構(gòu)實現(xiàn)代價很小。

4 實驗

4.1 實驗方法

為了深入分析基于預(yù)知信息的SDRAM動態(tài)頁策略優(yōu)化效果，作者使用Gem5模擬器搭建了1核心、2核心、4核心、8核心等四個不同核心數(shù)量的實驗系統(tǒng)。各個核心通過總線相連，共享同一個訪存通路。各系統(tǒng)中每個核心的主要硬件參數(shù)如表2所示。

本文采用SPEC cpu2006測試套件作為測試激勵。本文隨機選取了9個測試程序，運行在四個不同核心數(shù)量的實驗系統(tǒng)上。每個系統(tǒng)均對頁關(guān)閉策略、頁打開策略、基于預(yù)測的動態(tài)頁策略、基于預(yù)知信息的頁關(guān)閉策略、基于預(yù)知信息的頁打開策略、同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的頁策略等六種策略進行測試。

Table 2 Hardware parameters of the experimental system表2 實驗系統(tǒng)的硬件參數(shù)

對于實驗結(jié)果，本文重點關(guān)注未施加／已施加預(yù)知信息的頁策略之間的訪存帶寬差異。例如，“頁關(guān)閉策略”和“基于預(yù)知信息的頁關(guān)閉策略”之間的性能差異、“頁打開策略”和“基于預(yù)知信息的頁打開策略”之間的性能差異、“基于預(yù)測的動態(tài)頁策略”和“同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的頁策略”之間的性能差異。

此外，為了衡量未施加／已施加預(yù)知信息的兩組頁策略各自的性能數(shù)據(jù)的離散程度，本文引入“相對極差”這一統(tǒng)計學(xué)當中的常用統(tǒng)計指標。該指標主要用于比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度，其取值越大，表示該組數(shù)據(jù)的離散程度越大；其取值越小，表示該組數(shù)據(jù)的離散程度越小。計算方法為：

其中，RR表示相對極差，xmax和xmin分別表示測量數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，μ表示測量數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

4.2 實驗結(jié)果

實驗結(jié)果如圖6所示。圖6的縱坐標為不同頁策略所獲得的訪存帶寬，橫坐標為不同核心數(shù)量下的測試激勵。其中，每一項測試激勵都使用六種頁策略進行測試，其測試結(jié)果從左至右分別對應(yīng)著頁關(guān)閉策略、基于預(yù)知信息的頁關(guān)閉策略、頁打開策略、基于預(yù)知信息的頁打開策略、基于預(yù)測的動態(tài)頁策略、同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的動態(tài)頁策略。

Figure 6 Experimental results圖6 實驗結(jié)果

Figure 7 Relative range of memory bandwidth of the two page policies圖7 兩組頁策略訪存帶寬的相對極差

從上述實驗數(shù)據(jù)中可以看出，當在基礎(chǔ)頁策略上施加預(yù)知信息進行優(yōu)化后，訪存帶寬均獲改善，最好情況下，實際訪存帶寬可提升42%強。此外，對于未施加預(yù)知信息的頁關(guān)閉、頁打開、基于預(yù)測的動態(tài)頁策略，三者之間的訪存性能差異較大，其相對極差最大可達37%；而對于基于預(yù)知信息的頁關(guān)閉、基于預(yù)知信息的頁關(guān)閉頁打開、同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的動態(tài)頁策略，三者之間的性能差異普遍顯著降低，均不超過19%。特別地，對于8核心系統(tǒng)，后三者的相對極差最大僅為6%，如圖7所示。這說明三種基于預(yù)知信息的頁策略之間的性能差異不大，均可獲得較理想的實際訪存帶寬。

對于每一項測試激勵而言，基于預(yù)知信息的三種頁策略（頁打開、頁關(guān)閉、基于預(yù)測的動態(tài)頁策略）的性能相對優(yōu)劣如表3所示。

Table 3 Performance comparison of the three page policies based on advance information表3 三種基于預(yù)知信息的頁策略性能比較

從表3中可以看出，對于大多數(shù)測試激勵，同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的動態(tài)頁模式調(diào)度策略最優(yōu)，基于預(yù)知信息的頁打開策略性能略差，基于預(yù)知信息的頁關(guān)閉策略性能最差。

綜上所述，基于預(yù)知信息的三類頁策略均能有效提升系統(tǒng)訪存性能。三者之中相對而言，“同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的動態(tài)頁模式調(diào)度策略”性能最優(yōu)，帶寬最高的測試項數(shù)最多，即適應(yīng)范圍最廣。

5 相關(guān)工作

對于SDRAM頁策略，已經(jīng)有若干相關(guān)研究工作。除了最基本的頁打開、頁關(guān)閉兩種固定頁策略［2］以外，還出現(xiàn)了若干混合使用頁打開／頁關(guān)閉兩種頁策略的動態(tài)頁策略。

這些動態(tài)頁策略可分為三類。基于預(yù)測的動態(tài)頁策略、基于定時器的動態(tài)頁策略、基于預(yù)知信息的動態(tài)頁策略。

文獻［4～10］都是基于預(yù)測的動態(tài)頁策略?；陬A(yù)測的動態(tài)頁策略可分為兩種，第一種基于歷史訪存序列進行預(yù)測，第二種是基于定時器機制進行預(yù)測。基于歷史訪存序列的動態(tài)頁策略，其基本原理是利用訪存序列的歷史信息，對后續(xù)訪存請求的頁命中情況進行預(yù)測，以選擇合適的頁策略。其中，文獻［4］使用有限狀態(tài)自動機記錄歷史信息，最多記錄4個歷史訪存請求的頁命中情況；文獻［5］則是僅記錄歷史訪存序列中的頁不命中次數(shù)，所記錄的歷史頁不命中最大次數(shù)動態(tài)可調(diào)整；文獻［6，7］可記錄連續(xù)16個以上的歷史訪存請求的頁命中情況；文獻［8］則是利用周期采樣技術(shù)對歷史訪存請求的頁命中情況進行分析。

文獻［9，10］都是基于定時器的動態(tài)頁策略，該策略的基本原理是每次訪存之后，保持頁打開一定時間（該時間長度由定時器決定），如無新的請求到來，則頁關(guān)閉。其中，文獻［9］中的定時器取值固定不變，文獻［10］中的定時器的取值隨著訪存序列特征的變動而動態(tài)變化。

文獻［11，12］則采用了基于預(yù)知信息的動態(tài)頁策略。該策略不再利用訪存序列的歷史信息對后續(xù)訪存請求的頁命中情況進行預(yù)測，而是直接觀察后續(xù)訪存請求的頁命中情況，以選擇合適的頁策略。其中，文獻［11］由處理器核心向存儲控制器提供后續(xù)訪存請求的頁命中情況，文獻［12］則由存儲控制器內(nèi)部的訪存請求緩沖自行計算后續(xù)訪存請求的頁命中情況。

上述混合使用頁打開／頁關(guān)閉兩種頁策略的動態(tài)頁策略的效果，和對訪存序列行為特征的契合程度密切相關(guān)?？傮w來說，基于預(yù)知信息的動態(tài)頁策略的適應(yīng)面相對較廣，但是仍對相當數(shù)量的訪存序列適應(yīng)性較差，因此本文進行了進一步的深入研究。

6 結(jié)束語

本文對三類主要的基于預(yù)知信息的動態(tài)頁策略進行了系統(tǒng)研究，并提出了一種同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的SDRAM動態(tài)頁策略。該策略可充分利用緩存在FIFO中的待處理訪存請求的地址信息，對后續(xù)頁命中情況進行精確判斷，并以之對頁策略進行管理；而當沒有待處理訪存請求可預(yù)知時，則利用所記錄的歷史信息對后續(xù)頁命中情況進行預(yù)測，為后續(xù)請求選擇合適的頁策略。

經(jīng)實驗證實，總體而言，三類基于預(yù)知信息的動態(tài)頁策略之間的性能差異較小，均能獲得較理想的訪存帶寬。其中，同時基于預(yù)知信息和預(yù)測機制的動態(tài)頁策略的性能在三者之中最優(yōu)，適應(yīng)面最廣泛。

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