由國文,郭 磊,陳守開

(1.南水北調(diào)工程建設(shè)監(jiān)管中心，北京 100038； 2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院,河南 鄭州 450045)

寒潮作用下大型水閘施工期溫控防裂仿真分析

由國文1,郭 磊2,陳守開2

(1.南水北調(diào)工程建設(shè)監(jiān)管中心，北京 100038； 2.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院,河南 鄭州 450045)

針對大型混凝土水閘因體積龐大進(jìn)行寒潮影響下的溫控防裂仿真計(jì)算時精度較低的問題,提出了子母模型聯(lián)合反饋修正算法,有限元計(jì)算過程中在空間上和時間上進(jìn)行加密,每完成一次子模型的計(jì)算,將結(jié)果反饋至母模型。于曹閘工程實(shí)例分析表明：5℃及10℃溫差區(qū)間寒潮冷擊對結(jié)構(gòu)表面溫度影響較大,對內(nèi)部影響較小,導(dǎo)致表面開裂,采取適當(dāng)保溫措施即可防裂;該計(jì)算結(jié)果可滿足工程要求,提高了計(jì)算速度,證明了算法的合理性。

大型水閘;溫控防裂;寒潮;子模型法;仿真分析

水閘是水利工程中的一種重要水工建筑物,大型混凝土水閘體積一般比較龐大,由于施工和結(jié)構(gòu)上的需要而常進(jìn)行大塊澆筑,內(nèi)部易產(chǎn)生大量水化熱,因混凝土的弱導(dǎo)熱性而導(dǎo)致內(nèi)外溫差,受寒潮影響將引起開裂,故進(jìn)行溫控防裂仿真計(jì)算是十分必要的[1-4]。國內(nèi)外學(xué)者對水閘施工過程進(jìn)行了大量的仿真研究,王振紅等[5]采用三維有限單元法考察了施工期某水閘閘墩溫度場、應(yīng)力場的時空變化規(guī)律;馬躍峰等[6-8]對裂縫成因、溫控措施進(jìn)行了研究,并采用遺傳算法對水閘混凝土水管冷卻溫度場的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了反演分析,用于后續(xù)工程反饋仿真計(jì)算;朱岳明等[9]用三維有限元仿真計(jì)算方法,對二河水閘施工期混凝土的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了多方案的計(jì)算分析。上述研究都采用普通的有限元計(jì)算方法,對大型水閘結(jié)構(gòu)而言,體積大,且寒潮一般作用于混凝土表層,為保證表層溫度和應(yīng)力的計(jì)算精度,需進(jìn)行非常精細(xì)的網(wǎng)格剖分工作,這不僅加大了剖分網(wǎng)格的難度,同時還會使整體網(wǎng)格數(shù)量成倍增長,從而大幅增加計(jì)算機(jī)存儲量和計(jì)算耗時,為此,本文在子模型法基礎(chǔ)上提出了子母模型聯(lián)合反饋修正算法,以期提高仿真計(jì)算精度,為工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算方法

1.1 有限元子模型法原理

目前,混凝土溫度場計(jì)算主要采用有限元隱式解法[10],需要對計(jì)算域進(jìn)行空間域和時間域的離散,每一時步溫度場和應(yīng)力場的計(jì)算結(jié)果都受上一步計(jì)算結(jié)果(時步初始條件)和該時步的邊界條件的影響。將有限元子模型法[11-12]應(yīng)用于混凝土隨時間變化的溫度和應(yīng)力的求解時,可將子模型區(qū)域的計(jì)算步長和網(wǎng)格密度適當(dāng)加密至足以滿足精度要求。

假設(shè)母模型計(jì)算從時間τn到τn+1的計(jì)算結(jié)果精確解為Fn+1,記下一步計(jì)算的近似解為Fn→n+1,則在子模型計(jì)算時,就需要加密時間步,即把時間區(qū)域(τn,τn+1)離散成若干個時間子步(τn,τn1,τn2,…,τn+1)。在時間子步內(nèi),每計(jì)算一步子模型后就反饋并修正母模型(母模型計(jì)算時不加密),然后再反饋修正子模型的下一步計(jì)算。如圖1所示,從τn到τn1的計(jì)算結(jié)果為Fn1,從τn1到τn+1的計(jì)算結(jié)果為Fn1→n+1,然后反饋到子模型的下一步計(jì)算,即從τn1到τn2的時步計(jì)算,依次類推,從而減小了母模型在子域范圍內(nèi)的誤差,提高了子模型的計(jì)算精度。在空間域上,因加密后的子模型計(jì)算精度要高于母模型,故每完成一次子模型的計(jì)算,就將結(jié)果反饋至母模型。

圖1 時間步長誤差修正

圖2 子母模型聯(lián)合反饋修正算法

1.2 子母模型聯(lián)合反饋修正算法

根據(jù)上述分析,提出子母模型聯(lián)合反饋修正算法，如圖2所示。就溫度場而言,采用該算法,可將每一步計(jì)算精度更高的子模型溫度場計(jì)算結(jié)果反饋到母模型,以提高母模型在子域內(nèi)下一步溫度場的計(jì)算精度。就應(yīng)力場而言,利用反饋修正后的溫度增量計(jì)算溫度應(yīng)力,其精度顯然高于沒有加密時間步和網(wǎng)格的母模型計(jì)算結(jié)果。此外,該算法可以根據(jù)實(shí)際需要,考慮是否對溫度場或應(yīng)力場進(jìn)行時間步的加密計(jì)算,具有較好的適應(yīng)性,如澆筑早期混凝土,由于溫度變化劇烈,則考慮對時間步進(jìn)行加密,而進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)定期時,則無需加密時間步。此算法與未修正的子模型法相比,在計(jì)算量上基本沒有變化,但是計(jì)算結(jié)果的精度則有很大的提高。

2 實(shí)例分析

于曹閘工程位于河南省安陽市,為大體積水閘,地處半濕潤地區(qū),冬季寒冷干燥,夏季濕潤炎熱,溫度變化幅度較大。閘室共分五聯(lián),邊孔和中間孔各為一聯(lián),其他兩孔各為一聯(lián),相鄰兩聯(lián)之間設(shè)縫墩,中墩和縫墩厚均為2.3 m,總寬度為83.8 m;邊墩采用直墻結(jié)構(gòu),厚1.15 m。閘室采用C25鋼筋混凝土,底板為C15混凝土。

2.1 模型及參數(shù)設(shè)置

計(jì)算區(qū)域進(jìn)行單元劃分時,考慮閘墩表面附近受外界影響較大,早期溫度梯度和應(yīng)力梯度可能較大,設(shè)置相對較薄的單元,由外向內(nèi)網(wǎng)格逐漸變粗,計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示。仿真計(jì)算時,地基四周側(cè)面及底面均取為絕熱邊界。施工期從下往上逐層澆筑混凝土?xí)r,底板、閘墩四周有模板,為普通的第三類放熱邊界; 混凝土上表面為裸露的第三類放熱邊界。應(yīng)力計(jì)算時基礎(chǔ)四周取為法向約束,基礎(chǔ)底面為全約束,其他地方為自由面。

圖3 模型整體計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算過程中,先取地溫初值為多年平均氣溫,再單獨(dú)計(jì)算在地表氣溫變化影響下地基的非穩(wěn)定溫度場,并將經(jīng)過長達(dá)30 a時間過程的仿真計(jì)算所形成的溫度場、應(yīng)力場作為上部結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算時的地基初始條件。為考察不同寒潮的影響,設(shè)計(jì)3種工況。

a. 工況1:10月初開始第一批墊層施工,墊層與底板之間間歇10d;閘底板混凝土與閘墩混凝土分開澆筑,間歇15 d。計(jì)算時,澆筑溫度取澆筑時的氣溫加2.5℃,且不超過28℃。底板和閘墩澆筑2 d后均遭遇為期5 d、降溫5℃的寒潮冷擊。

b. 工況2:底板和閘墩澆筑2 d后遭遇為期5 d、降溫10℃的寒潮冷擊,以考慮大幅度寒潮降溫對閘墩和底板混凝土溫度和應(yīng)力的影響,其他同工況1。

c. 工況3:在遭遇工況1所述的寒潮時,模板外貼有厚2.5 cm的聚乙烯苯板,其他情況同工況1。

以各季平均氣溫為限制值,將各月平均氣溫?cái)M合成一條余弦曲線,如圖4所示,擬合后的計(jì)算公式為

(1)

圖4 月平均氣溫?cái)M合曲線

混凝土熱導(dǎo)率λ/(W·m-1·K-1)比熱容c/(J·kg-1·K-1)熱擴(kuò)散率a/(10-6m2·s-1)線脹系數(shù)α/10-6K-1絕熱溫升θ0/℃彈性模量E0/GPa自生體積變形終值ε0/10-6C152.6889021.1671.0028.6722.56035C252.6889021.1751.0841.1631.20560

圖5 計(jì)算溫度歷時曲線

圖6 計(jì)算應(yīng)力歷時曲線

初始混凝土配合比由工地試驗(yàn)室提供,相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表1。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

為便于分析,選取兩個特征點(diǎn),分別為中墩內(nèi)部點(diǎn)和中墩表面點(diǎn),計(jì)算結(jié)果見圖5和圖6。

a. 溫度場結(jié)果分析。從圖5可知,3個工況中墩內(nèi)部點(diǎn)溫度變化規(guī)律一致,且相差不大,這是中墩厚度達(dá)2.3 m和混凝土弱導(dǎo)熱性所致。相比內(nèi)部點(diǎn),表面點(diǎn)工況1在澆筑后5 d內(nèi)溫降7.47℃,工況2溫降11.85℃,工況3溫降僅4.86℃,且在寒潮來臨時刻沒有突然的大幅度溫降。可見溫降幅度和保溫措施對表面溫度變化的影響很大。

b. 應(yīng)力場結(jié)果分析。從圖6(a)可以看出,內(nèi)部點(diǎn)因受寒潮影響較小,各工況均未超出允許抗拉強(qiáng)度;而從圖6(b)可知,寒潮冷擊下,表面混凝土快速溫變將導(dǎo)致很大的拉應(yīng)力。表面點(diǎn)工況1在澆筑后2～8 d(圖中27～33 d)內(nèi)產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為1.58 MPa,超過即時允許抗拉強(qiáng)度(1.13 MPa)，抗裂安全度僅1.18;工況2澆筑后2～8 d內(nèi)產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力達(dá)2.05 MPa,超過允許抗拉強(qiáng)度(1.86 MPa),抗裂安全度不足1,僅溫度應(yīng)力即可致裂,且寒潮后3 d的拉應(yīng)力也超過允許抗拉強(qiáng)度;工況3由于采取了保溫措施,表面點(diǎn)盡管受寒潮影響,但拉應(yīng)力仍控制在允許范圍。故在寒潮期間進(jìn)行保溫,可有效減小寒潮對混凝土表面溫度和應(yīng)力的影響。

3 結(jié) 語

寒潮一般作用于混凝土表層,為保證表層溫度和應(yīng)力的計(jì)算精度,需進(jìn)行非常精細(xì)的網(wǎng)格剖分工作,這不僅加大了剖分網(wǎng)格的難度,同時還會使整體網(wǎng)格數(shù)量成倍增長,從而大幅增加計(jì)算機(jī)存儲量和計(jì)算耗時,子母模型聯(lián)合反饋修正算法能夠較好地解決這一矛盾,應(yīng)用于于曹閘工程證明了其合理性。

于曹閘工程實(shí)例計(jì)算寒潮冷擊對閘體混凝土結(jié)構(gòu)溫度場和應(yīng)力場的影響結(jié)果表明,寒潮對結(jié)構(gòu)表面溫度影響較大,而對內(nèi)部影響較小,這種影響導(dǎo)致了較大內(nèi)外溫差,從而引起較大的表面應(yīng)力而致裂。表面保溫減少了寒潮對表層混凝土的影響,減小了開裂的幾率。

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The simulation study on temperature control and crack prevention of large sluice under cold wave strike during construction//

YOU Guowen1, GUO Lei2, CHEN Shoukai2

(1.ConstructionSupervisionCenteroftheSouthtoNorthWaterDiversionProject,Beijing100038,China; 2.CollegeofWaterConservancy,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450045,China)

The simulation of temperature control and crack prevention of large sluice under cold wave strike has low accuracy due to huge volume. To overcome this shortcoming, it is proposed a sub-master model correction algorithm. During the process of finite element calculation, the model was encrypted in space and time, and the results could be fed back to master model when the sub model finished the computations. The result of engineering example in Yucao Sluice showed that the influence on temperature of surface concrete is greater than internal concrete under cold wave of 5°C and 10°C, which leads to concrete crack; thus, taking appropriate measures can prevent crack. The result satisfied the need of construction and improved the speed of computations, which implies that the algorithm is reasonable.

large sluice; temperature control and crack prevention; cold wave; sub-model method; simulation study

國家自然科學(xué)基金(51109081)

由國文(1971—)，男，黑龍江海倫人，高級工程師，碩士，主要從事水利工程質(zhì)量管理工作。E-mail:yougw@mwr.gov.cn

10.3880/j.issn.1006-7647.2015.03.014

TV66

A

1006-7647(2015)03-0071-04

2014-03-03 編輯：熊水斌)