陳　硯，蔡　林中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

管路阻力計算方法對調(diào)節(jié)閥性能預測結(jié)果的影響

陳硯，蔡林
中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢430064

為研究不同管路阻力計算方法對調(diào)節(jié)閥性能預測結(jié)果的影響，對比分析一維經(jīng)驗公式和三維計算流體力學（CFD）管路阻力計算方法的計算結(jié)果；結(jié)合阻力計算結(jié)果，對某過熱蒸汽調(diào)節(jié)閥的工作流量特性進行計算分析。結(jié)果表明：管路阻力的三維CFD計算結(jié)果與實際更接近，在調(diào)節(jié)閥的實際調(diào)節(jié)特性預測中，不同管路阻力計算方法對調(diào)節(jié)閥流量特性計算結(jié)果的影響不可忽略，在過熱蒸汽預期流量為34 kg/s時，采用管路阻力一維經(jīng)驗公式和三維CFD計算方法預測的調(diào)節(jié)閥流量特性相差5.03%。

管路阻力；調(diào)節(jié)閥；流量特性；數(shù)學模型；計算流體力學

0　引言

調(diào)節(jié)閥的流量特性決定了調(diào)節(jié)閥的流通能力和調(diào)節(jié)性能［1］。在蒸汽動力管路系統(tǒng)中工作的調(diào)節(jié)閥的流量特性與管道的阻力特性密切相關(guān)，當管路阻力與調(diào)節(jié)閥的阻力之比過大時，調(diào)節(jié)閥的工作流量特性與期望的流量特性相差甚遠，達不到預期的調(diào)節(jié)目的。因此，在進行調(diào)節(jié)閥的選型計算時，需綜合管路阻力和調(diào)節(jié)閥的固有流量特性，對調(diào)節(jié)閥的工作性能進行預測。

圓形直管路阻力的計算是基于達西—韋斯巴赫（Darcy-Weisbach）方程［2］，求解該方程的關(guān)鍵在于管路摩擦阻力系數(shù)的計算。目前，直管路摩擦阻力系數(shù)的計算主要是基于對尼古拉茲（Niku-radse）的試驗進行數(shù)學概括而得到的經(jīng)驗公式［3］，在進行工程設(shè)計時，常在MOODY圖上查取。對于形狀復雜的管路，如燃汽輪機的進、排氣管路，則采用三維CFD數(shù)值計算方法［4］。為了研究不同阻力計算方法及其結(jié)果對調(diào)節(jié)閥性能預測結(jié)果的影響，本文將首先比較這2種不同的管路阻力計算方法及阻力計算結(jié)果，然后采用膨脹系數(shù)法對調(diào)節(jié)閥的流量特性進行分析，以為調(diào)節(jié)閥的實際調(diào)節(jié)性能預測提供參考。

1　數(shù)學模型

1.1管路阻力數(shù)學模型

1.1.1一維經(jīng)驗公式計算方法

忽略管路中蒸汽的靜壓頭，由管路中蒸汽流動造成的管路總阻力可按下式計算：

式中：D ps為蒸汽在管路內(nèi)流動的總壓力損失；D p為直管路阻力損失；D pξ為局部阻力損失。滿流直圓管的阻力損失按照達西—韋斯巴赫方程計算，該公式對層流和湍流均適用［5］。

式中：f為摩擦阻力系數(shù)；L為管路長度；D為管路內(nèi)徑；ρ為管路流體密度；v為管路流體的平均流速。求解壓頭損失時，管徑和流速已知，關(guān)鍵在于確定摩擦阻力系數(shù)f。摩擦阻力系數(shù)f根據(jù)尼古拉茲試驗數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗公式計算，這些經(jīng)驗公式的近似顯性表達式［6］如表1所示。表中，e為管路內(nèi)壁的絕對粗糙度。

表1　摩擦阻力系數(shù)f的計算公式Tab.1 The calculation form ula of pipe resistance coefficient f

局部阻力損失有2種常用的計算方法［7］：局部阻力損失系數(shù)法和長徑比當量法，2種方法的公式如下：

式中：ξ為局部阻力損失系數(shù)；Ld為局部阻力損失的當量長度。ξ和Ld需根據(jù)不同的情況分別確定，一般可通過手冊查得。本文采用長徑比當量法進行局部阻力損失計算。

綜上所述，管路阻力的一維經(jīng)驗計算公式如下［5］：

1.1.2三維CFD計算方法

管路阻力計算的三維計算流體力學（CFD）方法是建立在Navier-Stokes方程和湍流模型的基礎(chǔ)上的，其通過有限體積法對Navier-Stokes方程進行數(shù)值求解。三維CFD方法可以準確獲得蒸汽管路內(nèi)部的流場分布，從而為蒸汽管路優(yōu)化設(shè)計提供支撐［8］。管路中的流動蒸汽為過熱蒸汽，可將其視為理想氣體，不考慮管壁與外界的換熱和重力作用，求解如下基本方程。

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

以上式中：u為速度矢量；I為單位矢量；p為壓力；Γ為流體剪應力矢量；E為單位質(zhì)量流體的總能量；q為熱傳導流量。

計算時，管壁為絕熱無滑移壁面，湍流模型選k-ω模型，物性參數(shù)比熱和粘度為常數(shù)。由于湍流時的壓力損失主要由邊界層處產(chǎn)生，故進行網(wǎng)格劃分時，對壁面處的網(wǎng)格進行加密處理，并采用六面體網(wǎng)格，其他部分采用四面體網(wǎng)格，共劃分網(wǎng)格80萬個。

1.2調(diào)節(jié)閥流量特性數(shù)學模型

調(diào)節(jié)閥的通流能力由流量系數(shù)KV進行衡量，對于可壓縮流體，調(diào)節(jié)閥的KV按照國際電工委員會（IEC）推薦的膨脹系數(shù)法［9］予以計算。對于非阻塞流，即

有

對于阻塞流，即

有

式中：P1為閥入口處的絕對壓力；Gs為蒸汽流量；D P為閥的前、后壓差；FK為比熱容系數(shù)，F(xiàn)K=κ/1.4；κ為蒸汽的等熵指數(shù)，過熱蒸汽取κ= 1.3；XT為臨界壓差比系數(shù)，XT=0.84FL，本文取XT=0.71，其中FL為壓力恢復系數(shù)；X為壓差比；y為膨脹系數(shù)，y=1-X；ρ為閥入口處蒸3F X1

KT

汽密度。調(diào)節(jié)閥的KV值與閥門開度一一對應，根據(jù)KV值的計算公式可以建立調(diào)節(jié)閥流量與調(diào)節(jié)閥壓差的關(guān)系。

2　數(shù)值校驗

數(shù)值校驗對象為直管段，流動介質(zhì)為空氣，管路參數(shù)以及流動介質(zhì)參數(shù)如下：管路內(nèi)徑6.321 6 mm，管路長度6.096 m，流動介質(zhì)溫度298.15 K，絕對粘度18.616×10-6Pa·s；流體流動區(qū)域為湍流水力光滑管區(qū)，管路入口壓力為101325Pa，出口壓力變化范圍為108 220～308 168 Pa［10］。分別利用管路阻力三維CFD方法和一維經(jīng)驗公式計算方法對其進行管路阻力計算，并將兩者的計算結(jié)果與實驗值［10］進行對比分析。采用經(jīng)驗公式計算時，流動介質(zhì)密度取管道出口壓力下的密度。結(jié)果對比如圖1所示。由圖可知，一維經(jīng)驗公式計算方法在管路阻力損失較小時，其計算結(jié)果與實驗值吻合較好；而當管路阻力損失繼續(xù)增大時，經(jīng)驗公式的計算結(jié)果相對實驗值的偏差增大。這是因為一維經(jīng)驗公式計算方法未考慮管路壓力變化對流動介質(zhì)密度的影響，當管路壓降增大時，計算誤差會增大；而三維CFD方法的計算結(jié)果則更接近實驗值。

圖1　兩種管道阻力計算方法的計算結(jié)果與實驗值對比Fig.1 Comparison of experimentalvaluesand calculation values of two pipe resistance computingmeans

3　計算結(jié)果分析

3.1管路阻力計算方法對比分析

基于以上分析，利用2種模型對某過熱蒸汽管路阻力進行計算，管路外形如圖2所示。

圖2　計算管路外形圖Fig.2 The three-dimensional shape of the pipe to calculate

對于一維經(jīng)驗公式計算方法，根據(jù)表1的計算公式，利用Fortran語言編制阻力計算程序，程序的輸入?yún)?shù)為：管路絕對粗糙度、蒸汽密度、蒸汽流量、管路當量長度、調(diào)節(jié)閥開度與流量系數(shù)試驗值以及管路進、出口壓力，采用管路進、出口壓力的密度分別進行計算。對于三維CFD方法，管路進口采用質(zhì)量流量邊界，總溫度為460℃，出口采用壓力邊界，整個計算域采用六面體網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并對邊界層處進行加密處理，網(wǎng)格總數(shù)80萬。由2種模型計算所得的管路摩擦阻力系數(shù)和管路摩擦阻力隨流量變化的曲線如圖3及圖4所示。

圖3　 2種方法計算的管路摩擦阻力系數(shù)對比Fig.3 The comparison between pipe resistance coefficientby two computingmeans

圖4　 2種方法計算的管路阻力對比Fig.4 The comparison between pipe resistance by two computingmeans

由圖3和圖4中采用管路進口壓力和出口壓力分別計算的管路摩擦阻力系數(shù)與管路阻力損失可知，當管路阻力損失產(chǎn)生的壓降對蒸汽密度影響較小時，由氣體可壓縮性導致的管路阻力計算誤差可以忽略不計。由表1中的管路摩擦阻力系數(shù)計算公式可知，在非水力平方區(qū)，管路摩擦阻力系數(shù)與雷諾數(shù)相關(guān)，在相同質(zhì)量流量下，忽略溫度變化對蒸汽動力粘度的影響，則雷諾數(shù)相同，故采用管路進口壓力和出口壓力分別計算的管路摩擦阻力系數(shù)相同；在相同質(zhì)量流量下，密度不同，則蒸汽流速不同，故采用管路進口壓力和出口壓力分別計算的管路摩擦阻力不同。通過比較一維經(jīng)驗公式計算方法和三維CFD方法的計算結(jié)果可知，在相同流量下，一維經(jīng)驗公式模型管路摩擦阻力系數(shù)的計算值和CFD模型的相比要小，這與實際的分析相符。由于采用一維經(jīng)驗公式計算時是將各彎管分別考慮其阻力損失后再進行疊加，而沒有考慮因各彎管間流動的相互影響而造成的阻力損失，故其摩擦阻力系數(shù)計算值偏?。?1-12］。因此，在應用管路阻力計算公式時，其管路摩擦阻力系數(shù)的取值較保守。

綜上所述，管路阻力三維CFD方法與一維經(jīng)驗公式計算方法相比，其計算結(jié)果更接近實際情況。下面，將采用管路阻力三維CFD方法對調(diào)節(jié)閥的工作流量特性進行計算分析。

3.2調(diào)節(jié)閥工作流量特性計算分析

蒸汽管路中常見調(diào)節(jié)閥的流量特性有線性、等百分比、拋物線和快開4種類型［13］，其理想的流量特性曲線如圖5所示。拋物線流量特性調(diào)節(jié)閥介于線性與等百分比特性之間，快開特性調(diào)節(jié)閥常用于快速啟閉或雙位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，因此，將以線性和等百分比調(diào)節(jié)閥為對象進行分析，其中等百分比調(diào)節(jié)閥的可調(diào)比為30。

圖5　閥門理想的流量特性曲線Fig.5 The ideal flow characteristicsofdifferent type regulating valves

利用管路阻力計算模型和調(diào)節(jié)閥流量計算模型，計算在管路阻力影響下調(diào)節(jié)閥開度與閥門流量間的關(guān)系曲線，如圖6和圖7所示。管路入口與閥門出口的壓力差為0.7MPa。

圖6　等百分比調(diào)節(jié)閥工作流量特性計算結(jié)果比較Fig.6 Theworking flow characteristics calculation results of equalpercent regulating valves

圖7　線性調(diào)節(jié)閥工作流量特性計算結(jié)果比較Fig.7 Theworking flow characteristics calculation results of linear regulating valves

對比圖6、圖7中的調(diào)節(jié)閥理想流量特性曲線和工作流量特性曲線可知：由于管路阻力的存在，在相同開度下調(diào)節(jié)閥的流量減少，即管路阻力降低了調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)作用；另外，當系統(tǒng)壓降一定時，隨著管路阻力的增大，調(diào)節(jié)閥的調(diào)節(jié)作用減弱，閥門的工作流量特性逐漸偏離理想流量特性，如圖8所示。圖中，橫軸為管路阻力損失與系統(tǒng)壓降的比值，縱軸為調(diào)節(jié)閥工作流量與理想流量的偏差相對理想流量的比值。

圖8　管路阻力對閥門通流能力的影響Fig.8 The influence of pipe resistance on the fluxion capability of valve

為了比較管路阻力計算模型對調(diào)節(jié)閥工作流量特性計算精度的影響，圖6、圖7中顯示了采用一維經(jīng)驗公式計算的管路阻力作用下調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線。通過對比一維經(jīng)驗公式計算方法和三維CFD計算方法計算的管路阻力作用下的調(diào)節(jié)閥流量特性可知，當調(diào)節(jié)閥的開度較小時，整個管路系統(tǒng)流量較低，兩種阻力模型的計算結(jié)果相當，因此調(diào)節(jié)閥的流量特性差別不大；隨著調(diào)節(jié)閥開度的增加，兩種阻力計算方法出現(xiàn)偏差，導致一維經(jīng)驗公式計算的管路阻力作用下的調(diào)節(jié)閥流量特性與三維CFD方法相比，當預期流量為20 kg/s時，調(diào)節(jié)閥的流量特性相差1.99%，當預期流量為34 kg/s時，調(diào)節(jié)閥的流量特性相差5.03%，且隨著開度的增加，此偏差也逐漸增大。

可見，管路阻力計算模型對調(diào)節(jié)閥工作流量特性的計算精度有影響。當管路阻力計算值偏小時，閥門的計算壓差大于實際壓差，為達到目標流量，計算出的調(diào)節(jié)閥開度相應偏小，從而導致閥門的實際流量低于流量目標值。因此，在為了控制流量而必須預測調(diào)節(jié)閥開度的場合，應選擇精度高的管路阻力模型來保證流量控制的精度。

4　結(jié)論

本文采用一維經(jīng)驗公式和三維CFD計算方法計算管路阻力并進行了對比分析，然后進一步利用膨脹系數(shù)法計算了調(diào)節(jié)閥在不同管路阻力模型影響下的流量特性，詳細分析了管路阻力模型對調(diào)節(jié)閥工作流量特性計算精度的影響，得出如下結(jié)論：

1）在計算蒸汽管路阻力時，一維經(jīng)驗公式計算方法未考慮蒸汽的可壓縮性對管路阻力的影響，但在管路壓降較小時這種影響可以忽略；一維經(jīng)驗公式計算方法未考慮局部阻力間的相互影響，其計算值偏??；數(shù)值驗證結(jié)果表明三維CFD模型計算結(jié)果更接近于實際情況。

2）管路阻力影響調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)能力。管路阻力在系統(tǒng)壓降中的占比越大，調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)節(jié)作用便越弱，因此，在調(diào)節(jié)閥選型時，必須考慮管路阻力對調(diào)節(jié)閥流量調(diào)節(jié)能力的影響。在管路阻力于系統(tǒng)壓降中占比較大的場合，為保證調(diào)節(jié)閥對管路流量的調(diào)節(jié)能力，建議選用等百分比調(diào)節(jié)閥。

3）利用管路阻力模型和調(diào)節(jié)閥模型可以計算調(diào)節(jié)閥的工作流量特性。在本文條件下，一維經(jīng)驗公式計算方法相對三維CFD方法計算的調(diào)節(jié)閥流量特性，其偏差達5.03%。因此在調(diào)節(jié)閥工作流量特性預測中，應選擇合適的管路阻力計算模型。

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［責任編輯：盧圣芳］

Effects of pipe resistance calculation methods on the flow characteristics prediction of regulating valves

CHEN Yan，CAILin China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

To study the influences of different computation methods of the pipe resistance on the prediction of the working flow characteristics of the regulating valve，a one-dimensional empirical formula calculation method and a three-dimensional Computational Fluid Dynamics（CFD）numerical calculation method of pipe resistance are presented and compared.Combining the calculation results of pipe resistance，the flow characteristics of the regulating valve which is connected to the superheated steam pipe，is computed and analyzed.The results indicate that the three-dimensional CFD numerical calculation method is more accurate，and the error caused by the pipe resistance computation can not be simply ignored.When the expected flux for superheated steam reaches 34 kg/s，the offset of the working flow characteristics of the regulating valve between the twomethods is 5.03%.

pipe resistance；regulating valve；flow characterisics；mathematical model；Computational Fluid Dynamics（CFD）

U664.11

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2015.04.021

2014-08-26網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-7-29 9:23:52

陳硯（通信作者），男，1988年生，碩士，助理工程師。研究方向：船舶動力。E-mail：yiyun_1007@126.com蔡林，男，1985年生，博士，工程師。研究方向：船舶動力。E-mail：cailin03313@163.com