李保振*，張賢松，康曉東，唐恩高，王 濤

基于響應(yīng)面法的海上油藏注氣參數(shù)設(shè)計方法

李保振1，2*，張賢松1，2，康曉東1，2，唐恩高1，2，王 濤3

1.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室，北京 東城 100027 2.中海油研究總院，北京 朝陽 100028 3.中海油田服務(wù)股份有限公司，河北 廊坊 065201

針對海上低滲油藏注氣方案設(shè)計受平臺環(huán)境、油藏特征和工藝條件等眾多因素影響而復(fù)雜煩瑣的問題，將響應(yīng)面方法引入水氣交替驅(qū)方案的設(shè)計中。在確定了少量但具有代表性的氣驅(qū)方案的基礎(chǔ)上，通過對其結(jié)果的統(tǒng)計分析，形成了采收率指標(biāo)與注氣時機、水氣比、周期注入段塞3個因素之間的預(yù)測模型與響應(yīng)曲面，并在此基礎(chǔ)上開展了注氣參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。通過該方法可以對研究范圍內(nèi)的氣驅(qū)方案進(jìn)行高效地設(shè)計、預(yù)測和優(yōu)化，簡潔、直觀地確定最佳氣驅(qū)方案，科學(xué)、高效地實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)，提高了海上低滲油藏氣驅(qū)設(shè)計工作的效率和質(zhì)量。

海上低滲；注氣；提高采收率；響應(yīng)面

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李保振，張賢松，康曉東，等.基于響應(yīng)面法的海上油藏注氣參數(shù)設(shè)計方法［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2015，37（2）：101-106.

Li Baozhen，Zhang Xiansong，Kang Xiaodong，et al.Optimization of Gas Flooding in Offshore Tight Reservoirs with Response Surface Method［J］. Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2015，37（2）：101-106.

引言

中國海上低滲油藏儲量所占比例逐年增加，該類油田衰竭、注水開發(fā)效果較差；同時中國海上又蘊含著豐富的天然氣資源［12］。注氣作為一項成熟的提高采收率技術(shù)已成功應(yīng)用到國內(nèi)外多個海上油田，并取得良好效果。這些實例表明，通過因地制宜地實施注氣開發(fā)既可提高低滲油田開發(fā)效果，又能為天然氣資源的高效利用和溫室氣體減排探索路徑，具有重要現(xiàn)實意義［36］。除需考慮陸上常規(guī)油藏工程設(shè)計內(nèi)容之外，海上注氣設(shè)計有其特殊性和復(fù)雜性，包括：平臺空間限制、氣源不穩(wěn)定、海上井距大、監(jiān)測困難等［78］。將響應(yīng)面方法引入海上A低滲油藏水氣交替驅(qū)方案設(shè)計中。通過合理設(shè)計，利用少量代表性方案獲得期望信息，分析了其中關(guān)鍵因素及其交互作用，生成氣驅(qū)采收率預(yù)測模型，確定最佳注氣方案，提高了氣驅(qū)設(shè)計工作的效率。

1　響應(yīng)面方法

響應(yīng)面法（Response Surface Methodology）是采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過函數(shù)響應(yīng)面能夠精確、直觀地研究各因素與響應(yīng)值之間的關(guān)系，尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法［9］。該方法是一種適用性較強的實驗設(shè)計方法，不僅包括實驗設(shè)計、建模、因素效應(yīng)評估以及尋求因素水平最佳操作條件等功能，而且具有完善的數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理功能。相比傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法，該方法能以最經(jīng)濟(jì)的方式，較少的實驗次數(shù)和較短的時間對所選的實驗參數(shù)進(jìn)行全面研究，對影響實驗指標(biāo)的各因素及其交互作用進(jìn)行評價和優(yōu)化［7，10］。相比常規(guī)的單次單因素設(shè)計，它增加了設(shè)計的目的性，且可以考慮因素間交互作用；除了具有正交設(shè)計可以科學(xué)合理安排實驗方案的能力外，還可以給出響應(yīng)值y和各因素ξk之間的簡潔的函數(shù)關(guān)系及預(yù)測模型（式1）。

式中：

y—設(shè)計的響應(yīng)目標(biāo)；

ξ1，ξ2，……ξk—一系列的輸入變量，稱之為因子；

f—因子與響應(yīng)之間的函數(shù)關(guān)系；

ε—系統(tǒng)誤差，包括了響應(yīng)測量誤差、系統(tǒng)變異來源等。

通過分析該方法生成的設(shè)計目標(biāo)與各因素間的響應(yīng)曲面模型，研究者可以快速、直觀地分析、確定實現(xiàn)設(shè)計目標(biāo)的最優(yōu)實驗條件。目前，該方法已經(jīng)在食品、醫(yī)藥、生物工程、農(nóng)業(yè)、天然物提取等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。RSM的設(shè)計方法有很多，其中最經(jīng)典的設(shè)計方法是Box-Behnken設(shè)計（Box-Behnken Design，BBD）和中心組合設(shè)計（Central Composite Design，CCD）。之后發(fā)展了基于計算機技術(shù)開發(fā)出來的D-Optimal設(shè)計方法，該方法在常規(guī)設(shè)計的正交性難以實現(xiàn)和設(shè)計目標(biāo)以生成響應(yīng)曲面為目的時候比較適用、有效［9］。

2　基于D-Optimal方法的水氣交替方案設(shè)計

本研究中采用的基于計算機技術(shù)開發(fā)出來的D-Optimal設(shè)計，是基于優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)集擬合模型的一種直接優(yōu)化，其采用的最優(yōu)化準(zhǔn)則是一種最大化信息矩陣。該最優(yōu)化準(zhǔn)則將使得之前定義的模型估計參數(shù)的廣義方差最少。采用D-Optimal設(shè)計方法而非標(biāo)準(zhǔn)的常規(guī)設(shè)計方法的原因主要有兩類：（1）標(biāo)準(zhǔn)的析因、部分析因設(shè)計需要太多的運算方案，超出資源和時間許可；（2）實驗的區(qū)域是受限制的（實驗過程的空間包含某些參數(shù)不能實現(xiàn)的或不可能達(dá)到的水平）［9-10］。

2.1海上A低滲油藏概況

A油藏屬于半封閉斷塊油藏，儲層低孔、低滲，弱邊水驅(qū)動；地層原油性質(zhì)較好，密度低、黏度低。因該油藏的低滲特點，衰竭、注水開發(fā)效果不理想，同時周圍油田群天然氣資源豐富，具有注氣開發(fā)的可行性。研究中考慮利用臨近油氣藏產(chǎn)出氣進(jìn)行注氣開發(fā)。通過模擬細(xì)管驅(qū)替實驗確定的注入氣與地層原油間的混相壓力為45 MPa，遠(yuǎn)大于油藏壓力25 MPa，則注氣方式為非混相驅(qū)［11-13］。同時因連續(xù)注氣存在容易氣竄的問題，確定在該油藏實施水氣交替注入開發(fā)，以控制流度比，提高波及效率和采收率［14-15］。研采用了E300組分模擬器進(jìn)行準(zhǔn)確模擬計算，建立的油藏地質(zhì)模型見圖1。

圖1　A油藏數(shù)值模擬模型（油水分布平面圖）Fig.1　Reservoir simulation model of reservoir A（Oil Saturation）

2.2水氣交替注入設(shè)計參數(shù)及典型方案設(shè)計

通過分析，將X2和X3作為生產(chǎn)井，油藏高部位的X1井作為注氣井，通過頂部水氣交替注入來控制水氣流度比和提高波及效率。對X1井的水氣交替注入設(shè)計中主要考慮了注氣時機、水氣交替注入周期段塞、水氣比3個因素，各因素及其水平見表1。

表1　A油藏水氣交替方案中考慮的因素、水平及考核指標(biāo)Tab.1　WAG design parameters for reservoir A

2.2.1注氣時機

注氣時機是注氣開發(fā)中的一個關(guān)鍵因素。油田較早實施注氣開發(fā)能夠保持油藏的壓力，維持油井的產(chǎn)能，延長穩(wěn)產(chǎn)期［12-13］。但是受海上油田氣源供應(yīng)、工藝條件等限制，實施注氣時間存在很大不確定性，因此在敏感因素分析中將其作為因素之一加以考慮。研究中對A油藏先注水開發(fā)，之后在一定含水階段實施注氣，因此將區(qū)塊綜合含水率作為評價注氣時機的指標(biāo)（設(shè)計了0和10%兩個水平）。

2.2.2水氣比

水氣比指水氣交替注入階段中注水與注氣體積之比，是交替注入的另一重要參數(shù)。水氣比大小影響著水、氣在油層中的相對流速和驅(qū)替效率。在低滲油藏水氣交替注入過程中如果水氣比過小，容易造成氣體在生產(chǎn)井中的早期突破，影響最終采收率；而較高的水氣比則會影響注入井的注入能力，延長了油藏的開發(fā)期和經(jīng)濟(jì)回收期［14］。研究中對該參數(shù)分別選取了1：3和3：1兩個水平。

2.2.3周期注入段塞

水氣交替的另外一個重要參數(shù)是每個交替期內(nèi)注入流體的地下體積。一般來講初期注入的段塞可以較大一些，但是隨著開發(fā)進(jìn)行要采用較小的段塞［14］。這樣可以防止較大的氣體段塞侵入到生產(chǎn)井造成過早氣侵停產(chǎn)。研究中通過初步分析在水氣交替過程中分別選取了5%和10%油藏地下孔隙體積兩個水平。

水氣交替期間注采井其他控制條件如下：注入井X1控制條件：注水期間日注水80 m3；注氣期間日注氣4×104m3；最大注入井流壓30 MPa。生產(chǎn)井X2和X3控制條件：單井日產(chǎn)液40 m3；單井最小經(jīng)濟(jì)產(chǎn)油量5 m3/d；生產(chǎn)井最小井底流壓7 MPa；極限含水率96%；極限氣油比2 000 m3/m3；預(yù)測年限：20 a。

基于響應(yīng)曲面中的D-Optimal方法綜合考慮表1中的因素設(shè)計了以下水氣交替驅(qū)方案，各方案的設(shè)計參數(shù)及預(yù)測結(jié)果見表2。

表2　不同水氣交替方案的采收率指標(biāo)統(tǒng)計表Tab.2　Combination of different factors for each run and their responses

2.3方案典型性與可靠性分析

在確定以上典型方案之后對方案的結(jié)果進(jìn)行方差分析，用該指標(biāo)來檢驗方案的典型性與模型的正確性，見表3。

表3　A油藏水氣交替方案的采收率指標(biāo)方差統(tǒng)計表Tab.3　Analysis of Variance of WAG flooding design in A reservoir

表3給出了本設(shè)計的方差分析表。從方差分析結(jié)果可以檢查模型中每一項的顯著性［9］。如果P值小于預(yù)先設(shè)定的α水平（1%或5%），則說明該項是顯著的；反之，P值大于α水平的項是不顯著的，可將其從模型中去除，使模型得到簡化。由表3可知本套設(shè)計方案的顯著性P＜0.01，說明設(shè)計可靠性比較好。由本設(shè)計的結(jié)果擬合得到的水氣交替驅(qū)方案采收率指標(biāo)和不同因素之間的關(guān)系式見式（2）。

式中：η—油藏采收率，%；

Wcut—實施水氣交替時的含水率，%；

S—周期注入段塞（孔隙體積），%； R—水氣比，比率。

3　水氣交替方案結(jié)果的分析與優(yōu)化

3.1水氣交替方案驅(qū)替效果統(tǒng)計與分析

由表2可知，不同方案采收率指標(biāo)為20.02%～26.30%，平均為22.77%。下面結(jié)合各因素與采收率指標(biāo)之間的響應(yīng)面來分析不同因素及其之間交互作用對于采收率指標(biāo)的影響。圖2為注入時機、水氣比與周期段塞間交互作用對采收率的響應(yīng)面。

由圖2a中可以看出，注入時機和水氣比對于水氣交替開發(fā)效果的影響。對于注入水氣比，多數(shù)情況下其在較小水平即1：3的時候可以獲得20 a末的較大采收率，比3：1情況下可提高約3.5%。原因主要是在20 a開發(fā)周期內(nèi)較小水氣比即注入較多的氣能夠增加注入能力，及時補充油藏能量，延長穩(wěn)產(chǎn)期，獲得較高的采收率；而對于注入時機來說，在本研究選取的含水0和10%取值段間存在一個高點，且不同水氣比情況下不一樣，因此需要分不同氣源條件和作業(yè)環(huán)境而定。就圖中情況而言在滿足周期注入段塞7.5%孔隙體積，水氣比1：3條件下，選擇區(qū)塊含水率3.5%時注氣可以獲得25.3%的采收率。

由圖2b中可看出，注入時機與周期注入段塞對采收率的影響。對于不同時機注氣，周期注入段塞在5%～10%孔隙體積變動時都存在一個采收率低點，但是在多數(shù)情況下采用10%孔隙體積的周期注入段塞時可以獲得較高的采收率，相比5%孔隙體積情況下可以提高約2%。而在不同的周期注入段塞情況下最優(yōu)的注氣時機在含水0～10%也存在一個最優(yōu)值，如在周期注入段塞10%孔隙體積和水氣比1：3的條件下，區(qū)塊含水達(dá)到2.67%是實施水氣交替的最佳時機，油藏采收率可達(dá)26%。

圖2　注入時機與水氣比、注入時機與周期段塞間交互作用對采收率的影響Fig.2　Recovery under different WAG Ratio，injection time and slug

3.2水氣交替驅(qū)替方案預(yù)測及優(yōu)化

通過由A油藏不同水氣交替方案的采收率結(jié)果擬合得到的預(yù)測模型各指標(biāo)的驗證，說明該模型具有較好可靠性。利用該模型預(yù)測的實施水氣交替驅(qū)20 a末采收率指標(biāo)排名前5的方案參數(shù)與指標(biāo)見表4。

研究中也采用油藏數(shù)值模擬方法對以上5個設(shè)計方案進(jìn)行了模擬驗證。表4中也給出了各方案的模擬計算值以及與擬合模型預(yù)測值的誤差，都在2%以內(nèi)；可見前面擬合得到的模型很好地反映了該油藏水氣交替驅(qū)替特征，能夠可靠地用于相關(guān)設(shè)計的分析和預(yù)測。

表4　擬合模型預(yù)測的采收率排名前5的水氣交替驅(qū)方案的參數(shù)表Tab.4　The top 5 WAG flooding designs predicted by the matched model

4　結(jié)　論

（1）將響應(yīng)面設(shè)計中的D-Optimal方法引入海上低滲油藏水氣交替方案設(shè)計中，考慮注入時機、周期注入段塞和水氣比3個因素確定了滿足研究需要的少量但具有代表性注氣方案，通過方差分析保證了這些方案的典型性和可靠性。

（2）通過對設(shè)計注氣方案結(jié)果的統(tǒng)計分析，形成了采收率指標(biāo)與注氣時機、水氣比、周期注入段塞3個因素之間的預(yù)測模型與響應(yīng)曲面，用以簡潔、直觀地分析各因素及其交互作用對注氣效果的影響；利用該模型能夠?qū)ρ芯糠秶鷥?nèi)其他的水氣交替方案進(jìn)行快速預(yù)測，確定最佳氣驅(qū)開發(fā)方案，提高了氣驅(qū)設(shè)計的科學(xué)性與效率。

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李保振，1979年生，男，漢族，山東陽谷人，工程師，博士，主要從事油氣田開發(fā)、提高采收率方面的工作。E-mail：lee1979@126.com

張賢松，1965年生，男，漢族，安徽安慶人，教授級高級工程師，博士，主要從事油田開發(fā)與提高采收率技術(shù)工作。E-mail：zxsong6563@126.com

康曉東，1978年生，男，漢族，河南禹州人，高級工程師，博士，主要從事提高采收率方面研究的工作。E-mail：kangxd@cnooc.com.cn

唐恩高，1978年生，男，漢族，遼寧大連人，高級工程師，博士，主要從事提高采收率方面的研究。E-mail：tangeg@cnooc.com.cn

王 濤，1983年生，男，漢族，山東壽光人，工程師，主要從事油藏工程和數(shù)值模擬研究工作。E-mail：wangtao1983220@163.com

編輯：牛靜靜

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Optimization of Gas Flooding in Offshore Tight Reservoirs with Response Surface Method

Li Baozhen1，2*，Zhang Xiansong1，2，Kang Xiaodong1，2，Tang Engao1，2，Wang Tao31.State Key Lab of Offshore Oil Exploitation，Dongcheng，Beijing 100027，China 2.CNOOC Research Institute，Chaoyang，Beijing 100028，China 3.Chian Oilfield Service Limited，Langfang，Hebei 065201，China

Aimed at the gas injection scheme design influenced by the reservoir characteristics，platform environment and process conditions in offshore tight reservoirs，and so on，the response surface method“D-Optimal”is introduced to the design of the WAG flooding process.Based on the representative gas flooding scheme and the statistics analysis of their results，the prediction models and response surface for the recovery ratio index and gas injection time，water/gas ratio，cycle injection plugins were presented，and the optimization design of the gas flooding parameters was investigated.The results show that the work efficiency and quality of the low permeability reservoir gas flooding design in offshore has been improved.

offshore tight reservoir；WAG；EOR；response surface

10.11885/j.issn.1674-5086.2013.03.11.03

1674-5086（2015）02-0101-06

TE341

A

2013-03-11網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-03-30

李保振，E-mail：lee1979@126.com

“十二五”國家科技重大專項（2011ZX05024-004）。