馮其紅，王守磊，韓曉冬，白軍偉

考慮啟動壓力的層狀油藏開發(fā)指標計算方法

馮其紅1*，王守磊2，韓曉冬3，白軍偉4

1.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 青島 266555 2.中海油研究總院，北京 朝陽 100028 3.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津 塘沽 300452 4.中國石化勝利油田分公司勝利采油廠，山東 東營 257051

目前大多數(shù)開發(fā)指標預測方法適用于中高滲油田，并沒有考慮啟動壓力的影響。在多層非活塞式水驅油藏模型的基礎上，考慮啟動壓力的影響，推導出了一套定液量生產(chǎn)時的開發(fā)指標計算方法。該方法可以反映多層合采時不同滲透率層的有效生產(chǎn)壓差不同；低滲層因啟動壓力大，供液能力低甚至不供液的問題。通過油田實例進行了驗證，結果表明：多層合采時，由于油水滲流阻力的變化，隨著生產(chǎn)的進行，生產(chǎn)壓差逐漸減小，高滲透層的產(chǎn)液比例越來越大，層間干擾加劇。該方法準確反映了實際油藏的生產(chǎn)特征，可以用于提液等措施的效果預測。

多層油藏；開發(fā)指標；啟動壓力；累積注入體積倍數(shù)；層間干擾

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馮其紅，王守磊，韓曉冬，等.考慮啟動壓力的層狀油藏開發(fā)指標計算方法［J］.西南石油大學學報：自然科學版，2015，37（2）：87-92.

Feng Qihong，Wang Shoulei，Han Xiaodong，et al.Calculation Method of Development Indexes for Multilayered Reservoir with Starting Pressure Included［J］.Journal of Southwest Petroleum University：Science&Technology Edition，2015，37（2）：87-92.

引言

利用流管法進行計算是油藏工程研究中的重要方法，在油田新區(qū)產(chǎn)能預測、老區(qū)水驅評價等方面應用廣泛［1-3］。自1959年前蘇聯(lián)的鮑里索夫應用流管法計算油田注水開發(fā)的各項指標起［4］，國內(nèi)外學者相繼提出一些計算方法，并不斷改進完善［5-8］。這些方法的原則性區(qū)別在于對地層非均質性的考慮和水驅油過程的計算［9-10］。大慶油田的研究人員提出了一套計算方法，該方法是在均質小單元水驅油過程計算公式的基礎上，結合統(tǒng)計出的非均質油藏滲透率分布規(guī)律進行計算［1112］。喻高明指出該方法在無因次時間的定義和處理上存在不足，針對此重新推導了一套非均質油藏水驅開采時各項指標的計算公式，并用油田實例進行了驗證［13-14］。馬賢圣等針對橋口油田，以室內(nèi)實驗為基礎對多層油藏水驅油狀況進行了研究［15］。鄧英爾和劉慈群研究了具有啟動壓力梯度的油水兩相滲流理論和注水開發(fā)指標的計算方法［16］。

目前的注水開發(fā)指標概算方法建立在達西定律的基礎上，主要應用于中高滲油田開發(fā)指標的計算。然而低滲透油層滲流為非達西類型，存在啟動壓力梯度，非均質油藏各層段并不是從一開始就參與生產(chǎn)。本文針對層狀非均質注水開發(fā)油藏，在考慮啟動壓力影響的基礎上，推導出了定液量生產(chǎn)時的油藏開發(fā)指標計算公式，并通過礦場實例計算進行了驗證。

1　假設條件

針對多層非均質油藏（如圖1所示），其基本假設條件為：

（1）油藏縱向上由具有獨立性質的m層組成，每一層都具有自己獨特的性質如孔隙度φi，滲透率Ki，儲層厚度hi，啟動壓力Gi等；

（2）不考慮巖石和流體的壓縮性；

（3）假設驅替為非活塞式驅替，忽略重力和毛管力的影響；

（4）各層啟動壓力梯度的大小僅受絕對滲透率和流體黏度的影響［17］，不考慮其隨含水飽和度的變化；

（5）假設層間無竄流，全井的生產(chǎn)指標由各小層出口端指標疊加而成。

圖1　多層縱向非均質油藏模型Fig.1　Model of multilayered vertical heterogeneous reservoir

啟動壓力梯度的計算公式為［18-20］

式中：

R—啟動壓力梯度，MPa/cm；

K—絕對滲透率，mD；

μ—流體黏度，mPa·s；

a，n—具體參數(shù)。

2　方法原理

針對某一均質小層，其產(chǎn)液量可以表示為［4］

式中：

qli—第i層產(chǎn)液量，×10?3cm3/s；

Ki—第i層滲透率，mD；

Ai—第i層橫截面積，cm2；

pe—地層壓力，10?1MPa；

pwf—井底流壓，10?1MPa；

Gi—啟動壓力，10?1MPa，Gi=RiL；

Ri—第i層啟動壓力梯度，×10?1MPa/cm；—第i層平均視黏度，mPa·s；

L—井距，cm。

其中平均視黏度的定義為累積注入孔隙體積倍數(shù)Qi的定義為式中：—第i層任一點的視黏度，mPa·s；

Kro—油相相對滲透率，無因次；

μo—油相黏度，mPa·s；

Krw—水相相對滲透率，無因次；

μw—水相黏度，mPa·s；

qt—某層注入量，×10?3cm3/s；

t—時間，s；

A—某層橫截面積，cm2；

Qi—累積注入孔隙體積倍數(shù)，無因次；

Vp—某層孔隙體積，×10?3cm3；

Wi—某層累積注入量，×10?3cm3；

φ—某層孔隙度，%。

前緣推進方程的解可以表示為

將式（4）代入式（5），可得

式中：

xSw—含水飽和度Sw距入口端距離，cm；

fw—含水飽和度Sw對應的含水率，無因次；

Sw—含水飽和度，無因次；

fw′—含水率導數(shù)，無因次。

通過式（6）將飽和度分布與Qi時的建立了關系，在所有0≤x≤L情況下，可以計算其飽和度分布。因此可以用數(shù)值法或圖解法計算式（3）中的積分項，進而確定。

根據(jù)文獻［11］可知，見水前的平均視黏度為

式中：

? —前緣含水率的導數(shù)，無因次。

見水后平均視黏度為

則全井產(chǎn)液量可以表示為

式中：

ql—全井產(chǎn)液量，×10?3cm3/s。

生產(chǎn)井的井底流壓和各層的平均視黏度是隨時間不斷變化的，且它們的變化互相影響。在各小層產(chǎn)量的計算過程中，每一時間步同時存在著這兩個未知量，求解過程中用迭代方法來進行求解。

考慮見水前后滲流阻力的變化，以生產(chǎn)井見水為界將計算過程分為見水前和見水后兩個階段。為了方便計算和描述，把各層按照見水的早晚進行排序，并將滲透率最高、見水最早的層編號為第1層，其他依次為第2，3，···，m層。

3　見水前開發(fā)指標計算方法

記第1層見水突破時該層的累積注入孔隙體積倍數(shù)為Qibt，在該層的累積注入孔隙體積倍數(shù)自0增加至Qibt的時間段中，其他層均未見水。將突破前的生產(chǎn)指標分成n步來計算，取第1層累積注入孔隙體積倍數(shù)Qi為作為自變量，對應時刻t分別記為t1～tn。下面以t1時刻生產(chǎn)指標的計算為例說明。

3.1對應生產(chǎn)時刻的計算

已知第1層累積注入孔隙體積倍數(shù)為Qi=，根據(jù)累積注入孔隙體積倍數(shù)的定義，有

式中：Wtn?1—tn?1時刻累積注入量，×10?3cm3；

3.2對應注入孔隙體積倍數(shù)的計算

第2層至第m層此時均尚未見水，將求得的t1代入式（12）及式（11），分別可得該時刻各層對應的累產(chǎn)液量及累積注入孔隙體積倍數(shù)Qi。

3.3對應平均視黏度的計算

根據(jù)見水前平均視黏度與注入水的孔隙體積倍數(shù)的關系即式（7），可計算出各層在該時刻的平均視黏度。

3.4井底流壓的計算

3.5生產(chǎn)指標的迭代計算

令第1層的Qi分別取值自Qi=×2至Qi=Qibt，根據(jù)第（1）～（5）步的計算方法分別求得對應的生產(chǎn)時刻t2～tn及該時刻的全井和各層的生產(chǎn)指標。

4　見水后開發(fā)指標計算方法

（1）為了使計算數(shù)據(jù)點分布合理，見水后計算過程中以第1層出口端含水飽和度Sw2為自變量。第1層見水突破時的出口端含水飽和度為Swf，時刻為tn。取第1層出口端含水飽和度Sw2=Swf+ΔSw，不斷增加ΔSw的值，計算每一個Sw2對應的生產(chǎn)時刻及該時刻的全井和各層的生產(chǎn)指標。具體計算步驟與見水前的指標計算步驟類似。

（2）根據(jù)計算出的各層的Qi分別求得各自的平均視黏度時，需要判斷該層是否見水，據(jù)此來選擇不同的公式進行計算。若Qi＜Qibt即該層未見水，則根據(jù)式（7）進行計算；若Qi≥Qibt即該層已見水，則根據(jù)式（8）進行計算。

（3）當某一時間步計算出的生產(chǎn)壓差小于該層的啟動壓力時，該層不參與生產(chǎn)，產(chǎn)量為零，累產(chǎn)量不增加，需要重新計算余下各層共同生產(chǎn)時的井底流壓。當生產(chǎn)壓差大于啟動壓力時，該層又重新出液。

5　實例分析

某一層狀非均質油藏的基本參數(shù)為：縱向上分為6層；各層滲透率由大到小分別為：3.0，2.0，1.0，0.8，0.5，0.3 mD；各層厚度均為2 m；油相黏度為20 mPa·s；水相黏度為0.5 mPa·s；日產(chǎn)液量200 m3。按照推導出的開發(fā)指標計算方法計算其生產(chǎn)動態(tài)。從計算結果中可以看出：

（1）由于啟動壓力的不同，各層的有效生產(chǎn)壓差不同，因此動用程度也各不相同（見表1）。見水后由于水淹區(qū)的擴大，水相黏度小于油相黏度，隨著含水的增加，總的滲流阻力隨之減小，在定液量生產(chǎn)時，生產(chǎn)壓差逐漸減小。

表1　各層生產(chǎn)壓差變化Tab.1　The change of production pressure in every layer

（2）保持日產(chǎn)液量 200 m3不變進行生產(chǎn)，從圖2中各層產(chǎn)液比例的變化可以看出：見水后，隨著含水的增加，滲透率最大層的產(chǎn)液比例越來越大，抑制了其他層的生產(chǎn)，層間干擾加劇。

分析可知，見水后，由于水的黏度比油的黏度小，導致水淹帶滲流阻力減小。由于高滲透層進水多，水淹區(qū)大，總的滲流阻力減少的幅度大，而低滲透層進水少，水淹帶小，總的滲流阻力減少的幅度小。因此，由于滲流阻力變化的這種差異，導致越來越多的水流向高滲透層，高滲透層的產(chǎn)液比例越來越大，抑制了其他層的生產(chǎn)。

圖2　各層產(chǎn)液比例變化Fig.2　The change of production proportion in every layer

6　結　論

（1）建立了考慮啟動壓力條件下層狀非均質油藏注水開發(fā)指標的計算方法，可解決多層合采時，低滲層因啟動壓力大、供液能力低甚至不供液的問題，還可應用于提液等生產(chǎn)措施的效果預測。

（2）利用所建立的方法對層狀非均質油藏生產(chǎn)動態(tài)進行計算，結果表明：在定液量生產(chǎn)的情況下，見水后隨著含水的增加，生產(chǎn)壓差逐漸減小，高滲透率層的產(chǎn)液比例逐漸增大，層間干擾加劇。

（3）文中是以行列注水條件下開發(fā)指標的計算為例進行了公式推導和實例計算，面積注水條件下開發(fā)指標計算方法的推導思路與之類似。

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馮其紅，1969年生，男，漢族，四川西充人，教授，博士生導師，主要從事油藏工程方面的研究工作。E-mail：fengqihong@126.com

王守磊，1987年生，男，漢族，山東東營人，碩士研究生，主要從事油藏滲流理論與開發(fā)技術研究。E-mail：wangshoulei2006@163.com

韓曉冬，1989年生，男，漢族，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事油藏滲流理論與開發(fā)技術研究。E-mail：hanxiaodongupc@126.com

白軍偉，1985年生，男，漢族，山東泰安人，碩士，主要從事油藏滲流理論與開發(fā)技術研究。E-mail：787616910@qq.com

編輯：牛靜靜

編輯部網(wǎng)址：http：//zk.swpuxb.com

Calculation Method of Development Indexes for Multilayered Reservoir with Starting Pressure Included

Feng Qihong1*，Wang Shoulei2，Han Xiaodong3，Bai Junwei4
1.School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266555，China 2.CNOOC Research Institute，Chaoyang，Beijing 100028，China 3.Tianjin Branch Company，CNOOC，Tanggu，Tianjin 300452，China 4.Shengli Branch Company，SINOPEC，Dongying，Shandong 257051，China

Now，manyofthepredictionmethodsofdevelopmentindexesaresuitableforthemiddle-highpermeabilityoilfield，which does not consider the effect of the starting pressure.In this paper，based on the model of the multilayered non-piston water flooding reservoirs，and considering the impact of the starting pressure，he calculating method of the development indexes in the constant flowrate production was derived.During commingling production，each layer of different permeability has different production pressure drop and low permeability layer shows bad fluid supply capacity due to the effect of starting pressure.A set of predicting method for constant flowrate production which can reflect the objective reality have been derived and verified with field examples.Results show that，due to the change of water and oil seepage resistance in commingling production，the production pressure drop decrease gradually，and the fluid production ratio of high permeability layer is increasingly greater，which intensifies interlayer interference.This method reflects accurately the characteristics of reservoir production. The feasibility of the method is confirmed theoretically and practically.

multilayered reservoirs；development index；starting pressure；accumulative injection pore volume factor；interlayer interference

10.11885/j.issn.1674-5086.2013.03.25.02

1674-5086（2015）02-0087-06

TE327

A

2013-03-25網(wǎng)絡出版時間：2015-03-30

馮其紅，E-mail：fengqihong@126.com

國家科技重大專項（2011ZX05024-002-002）；長江學者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃（IRT1294）。