謝鵬，岳前進，岳秀峰，吳新偉，趙巖

(大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家中點實驗室，遼寧大連116023)

S型鋪管法是海底管道鋪設(shè)中的一種重要方法，鋪管系統(tǒng)主要由鋪管船船體、張緊器和托管架3部分組成，因鋪設(shè)時其線型類似S而得名［1-2］。鋪管作業(yè)時，預(yù)制的短節(jié)管道(約12 m/kn)在鋪管船焊站上經(jīng)焊接制成連續(xù)管道后，通過無損檢測、張緊器等設(shè)備，沿托管架滑入水中。在上彎段，管道承受托管架彎曲、管道軸向拉力和托輥反力的耦合作用。在風(fēng)、浪、流等環(huán)境荷載的作用下，鋪管船運動亦將引起管道應(yīng)力應(yīng)變的增加［3-4］。在淺水鋪管時，由于水深淺，托輥反力小，管道在上彎段的變形較小。然而在超深水海管鋪設(shè)時，管道的總重量通常達數(shù)百噸，托輥反力急劇增加，管道在上彎段發(fā)生局部塑性變形和彎矩集中。在現(xiàn)有的研究中，一般將管道簡化為大變形的梁單元進行分析，如戴英杰［5］、黨學(xué)博［6］、宋林峰［7］等人的研究和OFFPIPE、Orcaflex軟件使用的模型。這種簡化雖然能夠計算管道沿長度方向上的應(yīng)力/應(yīng)變分布，卻無法獲得管道任意截面上的局部應(yīng)力狀態(tài)。本文以“海洋石油201”號鋪管船為例，首先建立海底管道鋪設(shè)的整體分析模型，計算管道截面承受的彎矩、軸力、剪力和托輥反力的荷載組合;再基于殼單元建立精細(xì)的“托輥-管道”耦合作用的精細(xì)有限元模型進行管道的局部變形分析，獲得管道截面上的局部變形。

1 S型鋪設(shè)整體分析

1.1 模型建立

S型海底管道鋪設(shè)系統(tǒng)如圖1所示，本文基于Orcaflex軟件建立”鋪管船-托管架-管道-海底“的耦合模型。鋪設(shè)水深為2 km，船體信息如表1。其中，托管架由3節(jié)主桿單元組成，總長88 m，曲率半徑為90 m，上部布置 10個“V”型托輥。管道外徑為 16英寸(0.406 4 m)，壁厚為 1.5 英寸(0.038 1 m)，材料屬性選擇Ramberg-Osgood非線性模型，表達式見式(1)。海床采用Randolph M［8］提出的非線性“土壤—管道”耦合作用模型:

式中:ε是材料應(yīng)變;σ是材料應(yīng)力;E為彈性模量，E=2.07 × 1011Pa;σy是屈服強度，σy=4.48 × 108Pa;ν是泊松比，ν=0.3;A和B是描述材料塑性變形的硬化參數(shù)，取A=1.29，B=25.58。

表1 鋪管船船體參數(shù)Table 1 Main parameters of pipe laying vessel

圖1 S型鋪管法示意圖Fig.1 S-lay method

1.2 計算結(jié)果

在重力荷載作用下，上彎段管道與托輥接觸見圖2，搭在托管架上方;下彎段管道呈S型，底部與海床接觸，整體線型如圖3所示。管道在上彎段承受的托輥反力、彎矩值以及應(yīng)變響應(yīng)如圖3～圖5所示。

圖2 基于Orcaflex建立的S型鋪管模型Fig.2 S-lay model based on Orcaflex

圖3 管道線型圖(d=2 km)Fig.3 Pipe configuration(d=2 km)

圖4是托輥反力的分布圖。由于管道在托管架上受到托輥的離散支撐，管道對托管架的壓力離散分布，其大小并不完全相同，而是與管道的軸向拉力、托輥間距及托輥高度密切相關(guān)。為保證鋪管作業(yè)安全，工程上一般保持最后一組托輥與管道不接觸，因而托管架上的10組托輥只有9組與管道接觸。

圖5是上彎段管道在托輥支撐作用下的彎矩圖，圖6是上彎段管道的應(yīng)變分布圖。管道在上彎段承受的彎矩主要由兩部分組成:一是托管架的曲率半徑導(dǎo)致的總體彎矩，二是托輥反力引起的管道局部彎矩的增加，因此管道在托管架上部的彎矩圖類似波浪線形狀。相比于淺水管道的彎矩，管道在深水鋪管時彎矩圖的變化幅值更大，這主要是因為深水鋪管時托輥反力大，引起管道在托輥上部的彎矩集中。深水鋪設(shè)時管道彎矩、托輥反力、軸向拉力的增加必然引起管道在托輥支撐處的應(yīng)變集中，其變化趨勢與彎矩一致。

圖4 托輥反力Fig.4 Roller reaction force

圖5 上彎段管道彎矩Fig.5 Overbend pipe bending moment

圖6 上彎段管道應(yīng)變Fig.6 Overbend pipe strain

2 “托輥-管道”接觸的有限元分析

上文基于整體模型計算了管道沿長度方向承受的荷載及應(yīng)變分布。然而由于該軟件采用一維的“彈簧—節(jié)點”單元模擬管道，不能準(zhǔn)確計算管道截面上的塑性變形及屈服狀態(tài)?，F(xiàn)通過截取上述整體鋪管模型中的一節(jié)，建立精細(xì)的有限元模型，考慮管道的材料非線性屬性，分析托輥與管道的接觸力學(xué)行為及管道截面應(yīng)力分布狀態(tài)。

2.1 模型簡化

上彎段管道在托輥支撐時的受力狀態(tài)可近似看做一個多跨超靜定曲梁，托輥起到支撐管道的作用。以第6個托輥支撐處的管道為例，在托輥兩側(cè)截取管道的局部模型，長度取為2.032 m(5倍管道直徑長度)。從上文的整體分析模型中提取管道端部受到的托輥支撐反力、彎矩、軸向拉力及橫向剪力，如表2所示。通過在有限元軟件中建立精細(xì)的管道和托輥模型，在管道端部施加以上荷載，即可保證管道的整體受力狀態(tài)與Orcaflex中一致。

表2 浮式風(fēng)機模型主尺度Table 2 Main scale of the model

2.2 有限元模型

管道采用Abaqus中四邊形的S4R殼單元模擬。該單元可以考慮管道的大變形和非線性材料屬性，準(zhǔn)確的模擬托輥和管道的接觸行為。在圓周方向上共50個單元，在長度方向上100個單元，管道單元總數(shù)為5 000個。V型托輥采用解析剛體模擬，與管道之間設(shè)置接觸對。為了避免在管道末端施加荷載時產(chǎn)生端部效應(yīng)，在管道模型端部(A、B位置)耦合梁單元，如圖7所示，在M、N端部施加從Orcaflex軟件中提取的管道荷載。

圖7 管道局部受力模型Fig.7 Local pipe model

2.3 邊界條件及載荷步

為保證精細(xì)的局部模型和整體鋪管模型中的管道受力狀態(tài)一致，需要合理將管道承受的各項荷載組合施加到管道上。邊界條件及載荷的施加步驟如下:

管道初始時，左側(cè)M端固定，保持ux=uy=uz=φx=φy=φz=0:1)施加彎矩，保持左端位移約束不變，在N點處施加彎矩，管道彎曲;2)保持彎矩不變，將右端N點在當(dāng)前位置固定，并設(shè)置豎向約束uy=0。施加托輥反力，使托輥與管道接觸;3)施加軸向拉力，完成計算。

2.4 計算結(jié)果

按照上述載荷步分別施加彎矩、托輥反力和軸向拉力。保證模型中A、B點處的受力狀態(tài)與整體模型中一致。圖8是管道局部受力的應(yīng)力云圖。最大應(yīng)力發(fā)生在管道的外層，為438.9 MPa。

圖8 邊界條件和載荷步Fig.8 Boundry conditions and steps

圖9 管道應(yīng)力云圖Fig.9 Pipe stress contour

沿圖8中KK＇截斷管道，提取管道截面應(yīng)力，如圖9所示。在較大的軸向拉力和彎矩的耦合作用下，管道的中性軸向受壓區(qū)偏移，并不在管道截面中央。管道在截面上發(fā)生局部塑性變形，在受拉區(qū)的外層應(yīng)力較大，而靠近中性軸處管道依舊處于彈性階段。隨著鋪設(shè)荷載的增加，管道的塑性區(qū)域?qū)⒅鸩皆龃?，由最外層向中性軸擴展，最終達到完全塑性狀態(tài)。

圖10 管道截面應(yīng)力分布Fig.10 Pipe cross-section stress profile

3 結(jié)束語

對超深水大口徑S型海底管道鋪設(shè)時，上彎段管道承受的軸向拉力、彎矩和托輥反力進行了定量分析。隨后基于Abaqus中的殼單元建立了精細(xì)的”管道—托輥“局部受力的耦合模型，分析了在托輥支撐處的管道局部變形和截面應(yīng)力分布。研究結(jié)果顯示，在S型海底管道鋪設(shè)的上彎段，管道處于局部塑性變形狀態(tài)，但隨著鋪設(shè)荷載的增大，管道截面上的塑性區(qū)將沿著外側(cè)管壁向中性軸方向擴展，最終達到完全塑性狀態(tài)。本文的研究結(jié)果可為超深水海底管道的承載能力分析提供一定參考。

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