盛其虎，周念福，張學(xué)偉，馬勇，孫科

(哈爾濱工程大學(xué)深海工程技術(shù)研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

能源問題不僅關(guān)系世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展，同時(shí)與地球生態(tài)環(huán)境、溫室效應(yīng)等有著密不可分的聯(lián)系，隨著傳統(tǒng)能源的枯竭，人類對(duì)于可持續(xù)、無污染的新能源開發(fā)需求刻不容緩。潮流能由于可持續(xù)、能量密度大、可預(yù)測、同時(shí)不占有陸地面積等優(yōu)勢受到青睞［1-3］。目前水輪機(jī)水動(dòng)力性能研究的主要方法有:流管法(BEM)［4］、渦方法［5］、基于平均雷諾數(shù)求解N-S方程的CFD(computational dynamic)方法［6-7］。與前兩種方法相比，CFD方法能夠提供詳細(xì)的流場信息［8］。

為更加真實(shí)、準(zhǔn)確、快速地模擬水輪機(jī)水動(dòng)力性能，近年來研究者針對(duì)水輪機(jī)CFD數(shù)值模擬中動(dòng)邊界模型［9］、湍流模型［10］、三維效應(yīng)［11］、水輪機(jī)非定常旋轉(zhuǎn)［12］、自由液面效應(yīng)［13］等方面開展了大量工作。漂浮式是立軸潮流能水輪機(jī)的重要載體形式，可布置于水面以上，維護(hù)檢修方便。實(shí)際上，漂浮式潮流能電站處于海洋環(huán)境中時(shí)，水輪機(jī)與載體平臺(tái)將產(chǎn)生搖蕩運(yùn)動(dòng)，而水輪機(jī)水動(dòng)力主要和葉片的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，在實(shí)際海況條件下，漂浮式立軸水輪機(jī)的水動(dòng)力特性將發(fā)生變化，而目前已有的潮流能水輪機(jī)研究未有對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行分析。同時(shí)水輪機(jī)在波浪中的搖蕩運(yùn)動(dòng)具有周期性，本文建立漂浮式潮流能水輪機(jī)在均勻來流中的周期性強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)模型，以分析漂浮式潮流能水輪機(jī)波浪中的水動(dòng)力特性。

由于立軸水輪機(jī)葉片弦長遠(yuǎn)小于波長，水輪機(jī)的輻射和繞射效應(yīng)較小。本文采用水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與水輪機(jī)強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)的組合模擬立軸水輪機(jī)的縱蕩和橫蕩運(yùn)動(dòng)，并用CFX軟件對(duì)均勻來流中二維垂直軸水輪機(jī)強(qiáng)迫振蕩時(shí)的流場和水動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，闡明了不同振蕩圓頻率、幅值、速比等參數(shù)對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力的影響規(guī)律。

1 立軸水輪機(jī)強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬

在模擬時(shí)，不考慮自由液面及三維效應(yīng)影響，采用二維模型模擬水輪機(jī)在均勻來流環(huán)境中強(qiáng)迫振蕩的水動(dòng)力性能。計(jì)算模型參數(shù)如表1所示。CFX數(shù)值模擬時(shí)需要同時(shí)模擬水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和振蕩運(yùn)動(dòng)，因此將整個(gè)流域分為3個(gè)子域:振蕩域、旋轉(zhuǎn)域、靜止域，計(jì)算域劃分如圖1(a)所示，旋轉(zhuǎn)域和靜止域、振蕩域之間通過交界面連接。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)采用滑移網(wǎng)格，水輪機(jī)按照a=Asin(ωt)進(jìn)行強(qiáng)迫振蕩，A為強(qiáng)迫振蕩幅值，ω為強(qiáng)迫振蕩圓頻率，強(qiáng)迫振蕩通過動(dòng)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)。整個(gè)流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，湍流模型采用SST湍流模型。數(shù)值模擬邊界條件如圖1(b)所示。

表1 水輪機(jī)模型參數(shù)表Table 1 Principal parameters of the test turbine

圖1 計(jì)算模型及邊界條件設(shè)置Fig.1 The model and the settings of boundary conditions

2 計(jì)算結(jié)果分析

為方便后續(xù)分析，建立計(jì)算坐標(biāo)系如圖2所示。整體坐標(biāo)系O-XYZ，選取水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，來流方向?yàn)閄軸為縱蕩方向，垂直于來流的方向?yàn)閅軸，為橫蕩方向;局部坐標(biāo)系o-xyz選取葉片固定軸為原點(diǎn)o，x軸正方向背向于水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸中心，y軸沿葉片固定軸軌跡線切線方向。

假設(shè)在均勻來流V中，水輪機(jī)將以恒定的旋轉(zhuǎn)角速度ω1，繞轉(zhuǎn)軸中心O旋轉(zhuǎn)，葉片固定軸o的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示的圓形虛線，其半徑為R。葉片1的起始位置在X軸正方向，即θ=0的位置。為了方便分析，定義無量綱參數(shù)如下:

式中:ρ為介質(zhì)密度;λ為葉尖速比;b為葉片展長;CFx為水輪機(jī)推力系數(shù);Fx為水輪機(jī)推力，沿整體坐標(biāo)系X軸方向;CFy為水輪機(jī)側(cè)向力系數(shù);Fy為水輪機(jī)側(cè)向力，沿整體坐標(biāo)系Y軸方向;CT為水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù);T主軸轉(zhuǎn)矩;CP為能量利用率;P為水輪機(jī)功率。

圖2 計(jì)算模型坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system of model

2.1 流場特性分析

當(dāng)水輪機(jī)垂直來流方向上橫蕩時(shí)渦量云圖如圖3所示，水輪機(jī)尾跡漩渦帶在垂直來流方向上來回?cái)[動(dòng)，形成類似卡門渦街的尾跡。縱蕩時(shí)，水輪機(jī)尾跡漩渦帶渦間距隨著水輪機(jī)振蕩運(yùn)動(dòng)變化:當(dāng)水輪機(jī)沿來流反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，渦間距增加;而當(dāng)水輪機(jī)沿來流方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，渦間距減小，水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)至尾跡發(fā)展區(qū)域，此時(shí)葉片與尾跡間的干擾加劇，水輪機(jī)半徑范圍內(nèi)，流場紊亂。當(dāng)水輪機(jī)振蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，葉片相對(duì)速度還包括水輪機(jī)振蕩速度，葉片相對(duì)速度具有較大的波動(dòng)。

圖3 水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)流場渦量分布云圖Fig.3 The contour of vortex distributions when the turbine works

2.2 水輪機(jī)受力分析

水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期內(nèi)，主軸的瞬時(shí)載荷呈周期性波動(dòng)，波動(dòng)頻率與葉片數(shù)有關(guān)。水輪機(jī)載荷變化及波動(dòng)對(duì)水輪機(jī)葉片及輪輻的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命具有重要影響，直接關(guān)系到水輪機(jī)長期運(yùn)行時(shí)的安全及穩(wěn)定性能。

圖4 水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)受力時(shí)歷曲線Fig.4 The history data of hydrodynamic force coefficient when the turbine has oscillation

在均勻來流中僅做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)水輪機(jī)受力時(shí)歷曲線如圖4(a)、(b)所示，水輪機(jī)受力按照旋轉(zhuǎn)頻率波動(dòng)，受力峰值基本上不發(fā)生改變，因此峰值包絡(luò)線近似為一條平坦的直線。圖4(c)、(d)顯示了模型水輪機(jī)按照規(guī)則頻率強(qiáng)迫縱蕩時(shí)水輪機(jī)的受力曲線，此時(shí)受力峰值發(fā)生明顯波動(dòng)。將水輪機(jī)受力峰值連接為包絡(luò)線，峰值包絡(luò)線按一定頻率規(guī)則波動(dòng)，包絡(luò)線下水輪機(jī)受力仍按旋轉(zhuǎn)頻率波動(dòng)。因此水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線的變化將代表著水輪機(jī)振蕩運(yùn)動(dòng)受力變化規(guī)律。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)縱蕩對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力性能的影響規(guī)律同樣適用于橫蕩，接下來主要針對(duì)模型水輪機(jī)縱蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，為方便描述，受力分析圖表中只給出峰值包絡(luò)線，同時(shí)計(jì)算中水輪機(jī)推力系數(shù)在零值附近，下包絡(luò)線波動(dòng)幅值基本為零，因此后文中對(duì)推力系數(shù)的下包絡(luò)線也不再進(jìn)行分析。

2.2.1 振蕩圓頻率對(duì)水輪機(jī)受力影響

假設(shè)在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中水輪機(jī)隨波浪頻率同頻振蕩，因此選取振蕩圓頻率在常見波浪頻率范圍內(nèi)，本文選取振蕩圓頻率 ω =0.6、1.0、1.4 rad/s，其峰值包絡(luò)線變化與水輪機(jī)不振蕩時(shí)包絡(luò)線對(duì)比如圖5。水輪機(jī)振蕩時(shí)，受力峰值包絡(luò)線按照振蕩圓頻率以水輪機(jī)不振蕩時(shí)受力峰值為基線上下波動(dòng)，且頻率越高，包絡(luò)線波動(dòng)幅值越大，波動(dòng)幅值與頻率近似為線性關(guān)系。在振蕩圓頻率ω=1.4 rad/s時(shí)，水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線波動(dòng)幅度能夠達(dá)到水輪機(jī)不振蕩時(shí)峰值的80%。因此在實(shí)際海洋環(huán)境中當(dāng)遭遇高頻波浪時(shí)，水輪機(jī)受力將進(jìn)行高頻率、高幅值波動(dòng)，此時(shí)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)性能將經(jīng)受考驗(yàn)。另外，當(dāng)振蕩圓頻率與潮流電站的浮體平臺(tái)固有頻率等相近時(shí)的水動(dòng)力需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。

圖5 水輪機(jī)受力包絡(luò)線與振蕩圓頻率變化關(guān)系Fig.5 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation frequencies

2.2.2 振蕩幅值對(duì)水輪機(jī)受力影響

保持水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率和振蕩圓頻率不變，改變其振蕩幅值，得到水輪機(jī)推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)如圖6。

圖6 水輪機(jī)受力包絡(luò)線與振蕩幅值變化關(guān)系Fig.6 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different oscillation amplitudes

僅改變振蕩幅值時(shí)，水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)相位與振蕩相位之間關(guān)系保持不變，水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線波動(dòng)頻率相同，而波動(dòng)幅值近似線性增加，在振幅達(dá)到兩米時(shí)水輪機(jī)推力系數(shù)峰值上包絡(luò)線波動(dòng)接近4，是不振蕩時(shí)峰值的兩倍。在實(shí)際潮流電站中水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)與浮體平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)是相互耦合的，因此在潮流電站的設(shè)計(jì)中盡可能減小運(yùn)動(dòng)幅度對(duì)水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)時(shí)非常有利的。

2.2.3 速比對(duì)水輪機(jī)受力影響

一般地不考慮水輪機(jī)振蕩時(shí)受力將隨速比增大而增大，但其包絡(luò)線接近一條直線。

圖7 水輪機(jī)受力包絡(luò)線與旋轉(zhuǎn)速比變化關(guān)系Fig.7 The envelop of turbine force coefficient vs.time at different tip-ratios

圖7顯示了在相同的振蕩圓頻率和振蕩幅值時(shí)改變水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率時(shí)的水輪機(jī)受力峰值包絡(luò)線。水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率改變時(shí)，包絡(luò)線波動(dòng)周期不變，且包絡(luò)線波動(dòng)幅值變化較小。

2.3 水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩分析

水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩來自于葉片切向力，圖8給出了水輪機(jī)在縱蕩情況下瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩峰值包絡(luò)線，可以看出水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩包絡(luò)線的變化規(guī)律與上述分析的水輪機(jī)受力曲線規(guī)律基本相同。水輪機(jī)振蕩時(shí)水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩的平均值基本不變，但水輪機(jī)振蕩時(shí)轉(zhuǎn)矩系數(shù)具有更大的波動(dòng)，將影響主軸的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命，這對(duì)控電系統(tǒng)和支撐結(jié)構(gòu)具有重要影響。

圖8 水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)上包絡(luò)線與振蕩幅值變化關(guān)系Fig.8 The upper envelop of turbine torque coefficient vs.time at different oscillation frequencies

5 結(jié)論

本文對(duì)二維垂直軸水輪機(jī)均勻來流中強(qiáng)迫振蕩時(shí)水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析，研究結(jié)果表明:

1)水輪機(jī)在振蕩情況下，流場發(fā)生顯著變化，橫蕩時(shí)產(chǎn)生類似卡門渦街的尾跡，縱蕩時(shí)尾渦間距發(fā)生變化。

2)水輪機(jī)振蕩時(shí)，水輪機(jī)載荷波動(dòng)加大，受力峰值包絡(luò)線按照振蕩圓頻率規(guī)則波動(dòng)。水輪機(jī)振蕩圓頻率增加時(shí)，水輪機(jī)受力包絡(luò)線波動(dòng)頻率和幅值增大;同時(shí)峰值包絡(luò)線幅值與振蕩幅值成線性關(guān)系，而水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率對(duì)包絡(luò)線波動(dòng)頻率影響較小。

3)振蕩對(duì)水輪機(jī)平均轉(zhuǎn)矩影響不大。

4)水輪機(jī)具有搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，特別在高頻率、大幅值振蕩工況下，其載荷及轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的較大波動(dòng)，對(duì)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)和疲勞壽命、控電系統(tǒng)穩(wěn)定性等產(chǎn)生較大的影響，在潮流電站設(shè)計(jì)中需要得到考慮。

［1］ROURKE O F，BOYLE F，REYNOLDS A.Tidal energy update 2009［J］.Applied Eenergy，2010，87(2):398-409.

［2］WANG S，YUAN P，LI D，et al.An overview of ocean renewable energy in China［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2011，15(1):91-111.

［3］LI D，WANG S，YUAN P.An overview of development of tidal current in China:energy resource，conversion technology and opportunities［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2010，14(9):2896-2905.

［4］BATTEN W，BAHAJ A S，MOLLAND A F，et al.The prediction of the hydrodynamic performance of marine current turbines［J］.Renewable Energy，2008，33(5):1085-1096.

［5］LI Y，CALISAL S M.A discrete vortex method for simulating a stand-alone tidal-current turbine:modeling and validation［J］.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2010，132(3):1-9.

［6］CHOI H J，ZULLAH M A，ROH H W，et al.CFD validation of performance improvement of a 500 kW Francis turbine［J］.Renewable Energy，2013，54(SI):111-123.

［7］李志川，肖鋼，張理，等.CFD技術(shù)在潮流能發(fā)電裝置設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.應(yīng)用能源技術(shù)，2013(1):36-39.LI Zhichuang，XIAO Gang，ZHANG Li，et al.Application of CFD in the design of tidal current generating device［J］.Applied Energy Technology.2013(1):36-39.

［8］SHENG Qihu，KHALID S S，XIONG Zhimin，et al.CFD Simulation of fixed and variable pitch vertical axis tidal turbine［J］.Journal of Marine Science and Application，2013，12(2):185-192.

［9］孫科.豎軸H型水輪機(jī)及導(dǎo)流罩流體動(dòng)力性能數(shù)值模擬［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2008:44-78.SUN Ke.Numerical simulation on fluid dynamic performance of H-shaped vertical axis turbine and duct［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2008:44-78.

［10］李志川.垂直軸潮流能水輪機(jī)水動(dòng)力特性數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2011:71-76.LI Zhichuan.Numerical simulation and experimental study on hydrodynamic characteristic of vertical axis tidal turbine［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2011:71-76.

［11］LI Y，CALISAL S M.Three-dimensional effects and arm effects on modeling a vertical axis tidal current turbine［J］.Renewable Energy，2010，35(10):2325-2334.

［12］張亮，李志川，劉健，等.垂直軸水輪機(jī)耦合數(shù)值模擬研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011(S1):228-231.ZHANG Liang，LI Zhichuan，LIU Jian，et al.Coupled numerical simulation of vertical axis tidal turbine［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2011(S1):228-231.

［13］劉健.垂直軸自由變偏角水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)值模擬［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2011:65-66.LIU Jian.Experimental study and numerical simulation of passive variable-pitch vertical axis turbine［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2011:65-66.