王彩山，湯明剛，閻軍，張文首，岳前進(jìn)，張雷

(1.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧大連116023;2.赤峰市特種設(shè)備檢驗(yàn)所，內(nèi)蒙古赤峰024000)

非粘結(jié)海洋柔性管道是海洋油氣資源開(kāi)發(fā)中一種重要的輸運(yùn)裝備。它由金屬螺旋纏繞層和聚合物圓柱層非粘結(jié)復(fù)合而成，具有柔性和可快速鋪設(shè)等優(yōu)點(diǎn)［1-2］。在鋪設(shè)過(guò)程中，張緊器和下水橋等會(huì)對(duì)管道產(chǎn)生較大的徑向壓縮力［3-4］;在卷盤(pán)儲(chǔ)存和運(yùn)輸過(guò)程中，管道由于自重也會(huì)出現(xiàn)徑向受壓現(xiàn)象［5］。典型的非粘結(jié)柔性管道由金屬層和復(fù)合物層構(gòu)成。各層依次為:附加層，位于各層之間，不承擔(dān)荷載，主要用來(lái)降低結(jié)構(gòu)間的摩擦、磨損;外護(hù)套層，主要用于防止海水進(jìn)入腐蝕管道內(nèi)部鎧裝層;抗拉鎧裝層，由鋼帶小角度螺旋纏繞而成，主要用于承擔(dān)拉力荷載;抗壓鎧裝層，由異性鋼帶大角度螺旋纏繞而成，主要用于承擔(dān)管道內(nèi)部壓力荷載;內(nèi)護(hù)套，主要起到密封防泄漏的功能;骨架層，由互鎖型螺旋纏繞的金屬鎧裝層構(gòu)成，主要承擔(dān)外部傳遞來(lái)的徑向壓力，因此工程上需要對(duì)骨架層的徑向抗壓性能進(jìn)行分析研究。

考慮到骨架層截面的復(fù)雜性，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者將其等效為一定厚度的均質(zhì)圓筒［6-7］或各項(xiàng)異性殼［2，8］進(jìn)行抗徑壓分析。盡管操作方便，但上述等效方法所得剛度值往往與真實(shí)解存在明顯差距，同時(shí)也無(wú)法反映出骨架層的詳細(xì)受力狀態(tài)。Alfredo等［9］建立了骨架層三維有限元模型，研究在2個(gè)剛性板對(duì)徑擠壓下的骨架層結(jié)構(gòu)響應(yīng)。由于模型模擬真實(shí)骨架層結(jié)構(gòu)且考慮層間接觸摩擦，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果很難收斂。湯明剛等［10］采用三維實(shí)體單元，忽略層間接觸摩擦與螺旋角度，研究骨架層壓潰行為。因此，尋求一種同時(shí)保證精度和效率的計(jì)算方法成為研究柔性管道徑向抗壓性能的關(guān)鍵技術(shù)和熱點(diǎn)問(wèn)題。本文基于國(guó)內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究，引入骨架層三維有限元模型模擬徑向壓縮力作用下骨架層的力學(xué)行為，同時(shí)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，修正并驗(yàn)證有限元模型的正確性，給予合理有效的有限元模型研究厚徑比對(duì)骨架層徑向壓縮剛度的影響以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

1 三維有限元模型

1.1 骨架層結(jié)構(gòu)

海洋柔性管道骨架層是由一定厚度不銹鋼帶先通過(guò)反復(fù)冷彎至互鎖形狀，再螺旋纏繞而成，其截面一般構(gòu)型如圖1所示［7］。該結(jié)構(gòu)主要承擔(dān)來(lái)自外部的徑向壓力，不影響管道軸向與彎曲受力特性。本文以某內(nèi)徑為8寸的骨架層為例研究其徑向受壓行為，具體截面特性與形狀參數(shù)詳見(jiàn)表1。

圖1 骨架層截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of carcass cross-section

表1 骨架層截面特性與形狀參數(shù)Table 1 Cross-section properties and structural parameters of carcass

1.2 幾何模型簡(jiǎn)化

考慮螺旋纏繞角度對(duì)于骨架層徑向抗壓行為影響較?。?］，將骨架層簡(jiǎn)化為一系列具有互鎖截面的圓環(huán)，同時(shí)在軸向上截取2個(gè)螺旋長(zhǎng)度進(jìn)行分析。由于實(shí)際情況下骨架層承擔(dān)的徑向壓力是通過(guò)其他層傳遞的，因此幾何模型中在骨架層上下兩端建立“剛性板”來(lái)傳遞徑向壓力，板的寬度與骨架層模型一致。根據(jù)幾何模型與加載的對(duì)稱(chēng)性，選取整體1/2模型進(jìn)行研究，最終幾何模型如圖2所示。

圖2 骨架層三維模型圖Fig.2 Three-dimensional geometrical model of the carcass

1.2.1 單元選取與網(wǎng)格劃分

采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元(SOLID185［11］)來(lái)模擬骨架層及“剛性板”，材料均設(shè)為各項(xiàng)同性的線彈性材料。骨架層模型采用掃略網(wǎng)格劃分，通過(guò)網(wǎng)格收斂性驗(yàn)算，在鋼帶厚度方向劃分為2段，截面其他方向單元長(zhǎng)度設(shè)置為鋼帶厚度的一半，環(huán)向分段數(shù)設(shè)置為320。“剛性板”單元長(zhǎng)度設(shè)置與鋼帶厚度相同。有限元模型及網(wǎng)格劃分詳見(jiàn)圖3。

圖3 骨架層有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh details of the carcass model

1.2.2 接觸與摩擦

構(gòu)成骨架層的不銹鋼帶在對(duì)徑壓縮過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)相互接觸與摩擦滑移，這對(duì)骨架層的徑向壓縮剛度影響較大，因此模型需要考慮鋼帶間的接觸摩擦效應(yīng)。在骨架層中可能出現(xiàn)接觸行為的相鄰截面、骨架層與上下鋼板相鄰截面設(shè)置接觸單元(CONTACT174與TARGET170)，接觸設(shè)置區(qū)域如圖4所示，深色(紅)區(qū)域表示目標(biāo)面，淺色(白)區(qū)域表示接觸面。為保證計(jì)算收斂性，選取罰函數(shù)計(jì)算方法［12］，法向接觸剛度設(shè)為0.1。同時(shí)采用庫(kù)倫摩擦模型，摩擦系數(shù)根據(jù)材料實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)取為0.13。

圖4 骨架層模型接觸區(qū)域Fig.4 Contact zone of the carcass layer model

1.2.3 約束與加載

邊界約束條件對(duì)骨架層模型徑向抗壓剛度影響較大。本文算例中選取下端截面的3個(gè)角節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全自由度約束上端截面選取同樣對(duì)應(yīng)位置的節(jié)點(diǎn)約束其軸向及環(huán)向自由度，放松徑向位移約束。同時(shí)為避免剛體位移，下部“剛性板”底部進(jìn)行全固支，并選取骨架層模型邊界處一個(gè)節(jié)點(diǎn)施加軸向自由度約束。在上部“剛性板”頂端中心施加集中力載荷。有限元模型約束與加載信息如圖5所示。

圖5 骨架層邊界約束與加載情況Fig.5 Constraint and load conditions of the carcass model

2 解析方法

鐵木辛柯［13］首先建立了圓環(huán)的撓曲線微分方程，并假設(shè)圓環(huán)只發(fā)生徑向小變形:

式中:w為徑向位移，θ為環(huán)向角度，M為作用在圓環(huán)截面上的彎矩，R為曲率半徑，EI為圓環(huán)截面的彎曲剛度。

圖6 圓環(huán)受豎向?qū)綁毫κ疽鈭DFig.6 Schematic diagram of the ring compressed in the vertical direction

如圖6所示，考慮圓環(huán)受到豎向?qū)綁嚎s力P作用，則任意截面m-m處的彎矩可表示為

其中，M0為截面C、D處彎矩。將式(2)代入式(1)得

通過(guò)式(4)可知，對(duì)徑壓力P作用下，A點(diǎn)與B點(diǎn)的相對(duì)位移為

進(jìn)而得到徑向壓力P與相對(duì)位移的比值，即圓環(huán)徑向壓縮剛度表達(dá)式為

若考慮圓環(huán)截面為矩形，則平面應(yīng)力狀態(tài)下，式(6)可變?yōu)?/p>

式中:b為圓環(huán)寬度;t為圓環(huán)等效厚度，一般由下面所示單位長(zhǎng)度內(nèi)截面彎曲剛度等效得到

式中:Ⅰcmin為寬度b時(shí)的截面慣性矩。

3 徑壓剛度測(cè)試

將一段長(zhǎng)度為250 mm的8寸骨架層試件放入萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)壓縮臺(tái)中間，上下“剛性板”選用邊長(zhǎng)為300 mm、厚度為10 mm的不銹鋼板。下部鋼板錨固于試驗(yàn)臺(tái)，上部鋼板通過(guò)夾持裝置以2 mm/min的速率進(jìn)行位移加載，徑向壓縮力和位移數(shù)據(jù)由試驗(yàn)機(jī)實(shí)時(shí)采集。實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。

圖7 骨架層徑向壓縮試驗(yàn)裝置圖Fig.7 Experimental apparatus of radial compression tests for the carcass layer

由于骨架層徑向加載產(chǎn)生的橢圓度應(yīng)控制在3%以?xún)?nèi)［15?，因此該測(cè)試實(shí)際位移加載至5 mm，然后卸載。此加載過(guò)程重復(fù)數(shù)次，取3次有效加載實(shí)測(cè)曲線進(jìn)行平均，得到如圖8所示的壓縮力-相對(duì)位移曲線?？梢钥闯?，骨架層抗壓剛度在初始加載時(shí)較低，隨著層間接觸的發(fā)生，徑向剛度逐漸增大并趨于穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)穩(wěn)定后的剛度曲線進(jìn)行擬合，得到骨架層實(shí)測(cè)的徑向壓縮剛度為1.88 kN/mm。

圖8 徑向壓縮力-相對(duì)位移實(shí)測(cè)曲線Fig.8 Experimental curve of radial compressive force versus relative displacement

4 結(jié)果與討論

4.1 幾種徑向壓縮剛度分析方法的結(jié)果比較

基于不同分析方法，8寸內(nèi)徑骨架層結(jié)構(gòu)徑向壓縮剛度結(jié)果比較詳見(jiàn)表2?？梢钥闯觯邢拊獢?shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差小于5%，證明了數(shù)值模型的正確性和有效性。同時(shí)，解析計(jì)算結(jié)果高于實(shí)測(cè)結(jié)果4倍以上，說(shuō)明利用彎曲剛度等效方法進(jìn)行徑向剛度估計(jì)誤差較大，不利于工程應(yīng)用。

表2 骨架層徑向壓縮剛度結(jié)果比較Table 2 Compare radial compression stiffness of carcass

4.2 厚徑比對(duì)骨架層徑向壓縮剛度影響

柔性管道骨架層不同截面尺寸導(dǎo)致其不同的徑向抗壓性能。根據(jù)式(7)，結(jié)構(gòu)尺寸主要體現(xiàn)在骨架層不銹鋼帶的壁厚和半徑之比(即厚徑比)。本小節(jié)研究厚徑比對(duì)骨架層徑向抗壓剛度的影響。

基于前面8寸軟管骨架層的有限元模型，變化不銹鋼帶的厚度，針對(duì)幾組不同厚徑比的骨架層，分別計(jì)算相應(yīng)的徑向抗壓剛度，并建立兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖9所示?？梢钥闯?，隨著厚徑比逐漸增大，抗壓剛度顯著增強(qiáng)，但兩者并非呈現(xiàn)線性關(guān)系。

圖9 骨架層徑向抗壓剛度隨厚徑比變化曲線Fig.9 The curve of the radial compression stiffness versus the ratio of thickness over diameter of carcass layers

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)海洋柔性管道骨架層抗壓行為進(jìn)行分析研究。建立了三維有限元數(shù)值模型，考慮層間接觸摩擦并建立局部約束條件。以某8寸柔性管道骨架層為例，將數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)徑向剛度比較，兩者吻合較好，驗(yàn)證了有限元模型的正確性和有效性。此外，有限元模型分析還顯示出，骨架層徑向抗壓剛度與厚徑比呈現(xiàn)出典型的指數(shù)關(guān)系。有限元模型為工程實(shí)際中海洋柔性管道骨架層徑向壓縮分析設(shè)計(jì)提供了有效的技術(shù)手段和依據(jù)。

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