劉作云

(湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院 園林學(xué)院，湖南 衡陽(yáng)421005)

環(huán)境監(jiān)測(cè)工作的最終目的是要獲得準(zhǔn)確度高的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，為客觀評(píng)價(jià)環(huán)境質(zhì)量?jī)?yōu)劣、環(huán)境管理與執(zhí)法、環(huán)境科學(xué)研究等提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).

在實(shí)際工作中，即使國(guó)標(biāo)的分析方法附有計(jì)算公式或模型，但數(shù)據(jù)處理仍然是一項(xiàng)十分繁瑣，又容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的工作，并最終影響整個(gè)監(jiān)測(cè)工作的質(zhì)量.尤其選擇依靠標(biāo)準(zhǔn)曲線分析樣品中某污染指標(biāo)含量時(shí)，數(shù)據(jù)處理的過(guò)程更為復(fù)雜. 雖然有部分環(huán)保工作者通過(guò)總結(jié)工作經(jīng)驗(yàn)，提出了一些數(shù)據(jù)處理的方法，如單文坡等提出了采用Excel 和Origin對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，不僅發(fā)揮了Excel 強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能，又充分利用了Origin 強(qiáng)大的繪圖分析優(yōu)勢(shì)［1］;吳海斌提出Excel 的函數(shù)和VBA 編程功能相結(jié)合，可以完成監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化［2］;賈威等提出了通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)曲線的回歸分析可實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便、快速處理數(shù)據(jù)［3］;吳惠璇等則提倡使用Excel 的描述統(tǒng)計(jì)功能對(duì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理［4］.

專業(yè)的軟件和程序雖然為工作提供了便利，提高了工作效率，但數(shù)據(jù)的處理終歸屬于數(shù)學(xué)的范疇，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)曲線法測(cè)某一污染指標(biāo)時(shí)，首要的工作就是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)曲線的回歸方程，再依據(jù)回歸方程的截距、斜率以及樣品的吸光度等求得污染物的濃度，而計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)曲線的回歸方程的理論基礎(chǔ)就是最小二乘法.該文以納氏試劑比色法水質(zhì)銨的測(cè)定為例，分析最小二乘法數(shù)據(jù)處理的過(guò)程.

1 最小二乘法方法基礎(chǔ)

對(duì)于兩個(gè)變量X(x1、x2……xn)、Y(y1、y2……yn)，要找出其相關(guān)關(guān)系，就必須計(jì)算其回歸方程，即Y=aX+b.按照最小二乘法原理，應(yīng)先對(duì)兩組變量進(jìn)行初步處?理，求出中間參數(shù)然后將這些參數(shù)代入如下計(jì)算公式:

式中:n 代表樣本容量;a 代表回歸方程斜率;b 代表回歸方程截距.

通過(guò)以上計(jì)算，即可求得兩個(gè)變量的回歸方程Y=aX+b.

2 最小二乘法在環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

環(huán)境監(jiān)測(cè)工作中，采用最小二乘法處理數(shù)據(jù)的過(guò)程實(shí)際比較簡(jiǎn)單，只需要將與標(biāo)準(zhǔn)曲線在同等條件下測(cè)得的已扣除了空白值的樣品吸光度代入回歸方程，就能得出樣品中某一污染指標(biāo)的濃度.以下就以納氏試劑比色法測(cè)水中銨的濃度為例說(shuō)明.

［例1］已知銨標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度為10 μg/mL，空白試驗(yàn)吸光度為0.015，水樣吸光度為1.048，比色管容量為50 mL，標(biāo)準(zhǔn)曲線數(shù)據(jù)如表1，試用最小二乘法求該水樣中銨的濃度.

表1 納氏試劑比色法水質(zhì)銨的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表Tab.1 The data tables of monitoring the content of ammonium in water quality with Nessler’s reagent colorimetric method

解:

步驟一:求標(biāo)準(zhǔn)曲線回歸方程

去年烏有先生與子虛道人出谷查看天下之勢(shì)，黃昏里經(jīng)過(guò)潼關(guān)，只覺(jué)得殘陽(yáng)如血，雄關(guān)霧列，草木交纏在慘慘兵氣之中。兩老修道學(xué)易，知道此地是天下關(guān)鍵，十年內(nèi)外，必然有事。果然十年之后，潼關(guān)之上，靈寶西原，哥舒翰的大軍陷入崔乾祐重圍，數(shù)十萬(wàn)的大軍出潼關(guān)，渡黃河，被叛軍的虎狼之師趕進(jìn)高原中的深塹，在對(duì)岸雷鳴一樣的鼓聲里哭爹喊娘地被刀劍切割成殘肢，被木石沖撞成肉醬，被油火燒成焦炭，馬血與人血，骨頭與腦髓，泥漿與草木，攪拌在一起。

首先應(yīng)對(duì)表1 數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，將標(biāo)準(zhǔn)曲線吸光度扣除空白實(shí)驗(yàn)吸光度.

表2 校正后監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表Tab.2 The monitoring data table after correction

然后計(jì)算中間參數(shù)

再將LXX、L(Y－Y0)(Y－Y0)、LX(Y－Y0)數(shù)值代入P、a、b值計(jì)算公式.

經(jīng)計(jì)算:

則標(biāo)準(zhǔn)曲線回歸方程為:Y = 0.029X +0.009

步驟二:水樣吸光度已知，將其扣除空白試驗(yàn)值后代入回歸方程.

即:1.048 －0.015 =0.029X+0.009，可求得水樣X(jué) 值為35.361 mL，而銨標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度為10 μg/mL，則水樣中銨的含量為353.61 μg，再除以水樣用量50 mL，即可計(jì)算出水樣銨的濃度為7.072 mg/L.

3 Excel 建模分析

實(shí)際工作中，環(huán)境監(jiān)測(cè)人員每天需要分析大量的樣品，如果每一個(gè)樣品均要采用最小二乘法計(jì)算，工作量十分大. 為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，避免因計(jì)算產(chǎn)生的錯(cuò)誤，可將最小二乘法的計(jì)算過(guò)程采用Excel編程建立模型.以下仍以上述例題為例，闡述Excel編程建模過(guò)程.

步驟二:LXX、L(Y－Y0)(Y－Y0)、LX(Y－Y0)、P、a、b 的計(jì)算過(guò)程使用Excel 編程.

步驟三:將水樣吸光度、銨標(biāo)準(zhǔn)溶液等數(shù)據(jù)輸入Excel 表格，并將相關(guān)計(jì)算過(guò)程編程，如圖1所示.

圖1 水樣銨濃度計(jì)算過(guò)程編程示意圖Fig.1 The sketch of calculation process programming of ammonium concentration in the samples

步驟四:經(jīng)過(guò)上述三個(gè)步驟，納氏試劑比色法水質(zhì)銨的測(cè)定數(shù)據(jù)處理Excel 模板已經(jīng)形成. 在實(shí)際工作中，納氏試劑比色法水質(zhì)銨的測(cè)定均是按照GB7479—87 規(guī)定的步驟進(jìn)行的，銨標(biāo)準(zhǔn)溶液用量、比色管數(shù)量與容量是固定的，而標(biāo)準(zhǔn)曲線吸光度、空白試驗(yàn)吸光度、銨標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度、水樣吸光度則因試驗(yàn)條件或操作人員不同而不同. 因此，環(huán)境監(jiān)測(cè)工作人員可以通過(guò)以上方式建立Excel 數(shù)據(jù)處理模型，將每次測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入到Excel 數(shù)據(jù)處理模板的相應(yīng)位置，即可快速求得水樣銨的濃度.以例2 為例闡述Excel 數(shù)據(jù)處理模板的應(yīng)用.

【例2】已知銨標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度為9.98 μg/mL，空白試驗(yàn)吸光度為0.013，水樣吸光度為1.123，比色管容量為50 mL，標(biāo)準(zhǔn)曲線數(shù)據(jù)如表3，試用最小二乘法求該水樣中銨的濃度.

表3 納氏試劑比色法水質(zhì)銨的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表Tab.3 The data tables of the content of actual ammonium in water quality with Nessler’s reagent colorimetric method

解:將標(biāo)準(zhǔn)曲線吸光度、銨標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度、空白試驗(yàn)吸光度、水樣吸光度輸入Excel 數(shù)據(jù)處理模板，即可直接讀取該水樣銨的濃度為7.414mg/L，如圖2 所示.

通過(guò)建立Excel 數(shù)據(jù)處理模板，使得整個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程大大簡(jiǎn)化，節(jié)約了大量的數(shù)據(jù)處理時(shí)間.同時(shí)，由于數(shù)據(jù)處理程序的簡(jiǎn)化，能大大提高數(shù)據(jù)處理的準(zhǔn)確率，避免加減乘除過(guò)程中的失誤.此外，建模還有利于數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)一化，提高了數(shù)據(jù)間的可比性.

圖2 Excel 數(shù)據(jù)處理模板應(yīng)用實(shí)例圖Fig.2 The instance diagram of the applications of Excel data processing template

4 Excel 函數(shù)在環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

Excel 作為強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理軟件，包含有大量的數(shù)學(xué)函數(shù).從標(biāo)準(zhǔn)曲線的回歸方程計(jì)算角度出發(fā)，可利用的函數(shù)有slope(斜率)和intercept(截距)，通過(guò)利用這兩個(gè)函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步簡(jiǎn)化Excel 數(shù)據(jù)處理模板.以例1為例闡述slope(斜率)和intercept(截距)函數(shù)的應(yīng)用.

步驟一:將表1 數(shù)據(jù)輸入Excel 表格，并編程計(jì)算斜率和截距.步驟二:后續(xù)步驟與Excel 數(shù)據(jù)處理模板相同，如圖3 所示.

圖3 Excel 函數(shù)數(shù)據(jù)處理模板示意圖Fig.3 The sketch of data processing template by Excel function

通過(guò)使用Excel 的函數(shù)功能，納氏試劑比色法水質(zhì)銨的測(cè)定的數(shù)據(jù)處理過(guò)程得到進(jìn)一步簡(jiǎn)化.

5 結(jié) 語(yǔ)

數(shù)據(jù)處理是獲得監(jiān)測(cè)結(jié)果的必要步驟，如何快速的獲取準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)結(jié)果是環(huán)境監(jiān)測(cè)工作人員一直在探索的問(wèn)題.最小二乘法作為回歸方程計(jì)算的理論基礎(chǔ)，是每一個(gè)環(huán)境監(jiān)測(cè)人員必須掌握的基本方法.而為了提升工作效率，提高監(jiān)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度，緩解監(jiān)測(cè)人員工作壓力，建立Excel 數(shù)據(jù)處理模板是行之有效的方法之一，應(yīng)當(dāng)在環(huán)境監(jiān)測(cè)工作中得到充分的應(yīng)用.

［1］單文坡，盧海霞，鄭 輝.Excel 和Origin 在環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，20(2):58-60，67.SHAN Wen-po，LU Hai-xia，ZHENG Hui. Applications of Excel and Origin in environmental monitoring data［J］.Journal of Shijiazhuang Vocational Technology Institute，2008，20(2):58-60，67

［2］吳海斌.水環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)［J］.人民珠江，2007，(4):88-90.WU Hai-bin. Automatic realization of water environment monitoring data processing［J］. PEARL RIVER，2007，(4):88-90.

［3］賈 威，趙寶華.環(huán)境監(jiān)測(cè)結(jié)果的數(shù)學(xué)處理［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2008，(35):101，103.JIA Wei，ZHAO Bao-hua. Mathematical treatment of environmental monitoring results［J］. Science and Technology Innovation Herald，2008，(35):101，103.

［4］吳惠璇，林宙峰，郭益軍. Excel 軟件在環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.科教文匯(上旬刊)，2007，(7):202.WU Hui-lin，LIN Zhou-feng，GUO Yi-jun. Application of Excel software in data processing of environmental monitoring［J］. The Science Education Article Collects，2007，(7):202.