王亞莉

學(xué)習(xí)了壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)壓強(qiáng)的定義式p=f/s和液體壓強(qiáng)公式p=phg艮熟悉了.但有些同學(xué)在碰到非柱形容器時(shí)，往往不知如何合理運(yùn)用公式來(lái)正確解答，下面讓我們透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，分析一下非柱形容器的壓力壓強(qiáng)問(wèn)題.

一、液體對(duì)容器底的壓力與液體所受重力的關(guān)系

分析液體的壓力壓強(qiáng)問(wèn)題時(shí).同學(xué)們要清楚液體對(duì)容器底部的壓力不一定等于液體所受的重力，如圖1所示，三個(gè)底面積相同、質(zhì)量相同的容器靜止在水平桌面上，將相同質(zhì)量的水倒人甲、乙、丙中，雖然三個(gè)容器中水的質(zhì)量相同，但它們對(duì)容器底部的壓力并不相同：甲容器是柱形容器，其側(cè)壁對(duì)液體的作用力方向是水平的，不能增加或減小液體對(duì)容器底部的壓力，所以F甲=G；乙容器口大底小，側(cè)壁對(duì)液體有向上的支持力，減小了液體對(duì)容器底部的壓力，使F乙G.

因此，在求液體對(duì)容器底部的壓力壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ghg求解壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS計(jì)算液體對(duì)容器底的壓力，

例1 如圖2所示.底面積和質(zhì)量都相同的A、B兩容器內(nèi)裝有相同質(zhì)量的不同液體，放在水平桌面上，則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)pA

pB，液體對(duì)容器底部的壓力FA___FB（均填“大于”“等于”或“小于”）

解析：由圖2可知，A、B兩容器中液體深度相等.又知道兩容器中液體的質(zhì)量相等，但是4容器的體積大，根據(jù)p=m/v得A中液體的密度小，B中液體的密度大.根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=phg，因A中液體的密度小，而兩容器中液體的深度相等，所以A中液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小，即pA

答案：小于小于

例2在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面積為0.01m2，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)為200Pa.在玻璃杯中裝入1kg水后，水對(duì)杯底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為900Pa，求水的深度，并通過(guò)計(jì)算推測(cè)出玻璃杯的大致形狀是圖3中的哪一種.（已知p水=l.Oxl03kg/m3取g=10N/kg）

解析：因?yàn)槿萜鞯男螤畈灰欢橹?所以不能根據(jù)水的質(zhì)量求深度.要推測(cè)出玻璃杯的大致形狀.必須根據(jù)液體對(duì)容器底部的壓力與所盛液體所受的重力的關(guān)系得出.

已知玻璃杯的底面積為0.01m2，水對(duì)杯底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為900Pa，根據(jù)p=pgh可求出水的深度.水對(duì)容器底部的壓力F=pS=900Pax0.01m2=9N.已知容器內(nèi)水所受的重力G=mg=lkgxlo N/kg=10N，F(xiàn)

答案：水深0.09m，玻璃杯的大致形狀如圖3a所示.

二、液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和容器對(duì)水平支持面的壓強(qiáng)

固體不具有流動(dòng)性，而液體具有流動(dòng)性，決定了它們對(duì)支持面產(chǎn)生的壓力和壓強(qiáng)有不同的特點(diǎn).在支持面水平且壓力僅由固體或液體所受的重力產(chǎn)生的情況下，固體對(duì)支持面的壓力F=G（如果不是這樣，可以根據(jù)題意計(jì)算出壓力），然后根據(jù)p=等計(jì)算出壓強(qiáng).所以計(jì)算有關(guān)固體的壓力和壓強(qiáng)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先根據(jù)F=G求壓力，再用p=F/S計(jì)算出壓強(qiáng).

倒3 如圖4所示.將底面積為100Cm2.重為SN的容器放在水平桌面上，容器內(nèi)裝有重45N、深40cm的水，則容器對(duì)水平桌面壓強(qiáng)為_(kāi)__Pa.（取g=10N/kg）

解析：本題要求容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)，容器是固體，需要先求出容器對(duì)水平桌面的壓力，再根據(jù)p=F/S求出容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)，容器中裝有水，容器對(duì)水平臺(tái)面的壓力等于水和容器所受的重力之和，即F總=G容+G水=5N+45N=50N，則容器對(duì)水平臺(tái)面的壓

答案：Sxl03

例4如圖5所示.平底茶壺的質(zhì)量是400g，底面積是40Cm2，內(nèi)盛0.6 kg的開(kāi)水剛好裝滿，放置在面積為1m2的水平桌面中央.試求：

（1）水對(duì)茶壺底部的壓力.

（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)，

解析：（1）水對(duì)壺底的壓力是液體對(duì)容器底部的壓力，應(yīng)該先求出水對(duì)壺底的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出水對(duì)壺底的壓力.不能用水所受的重力來(lái)計(jì)算壓力.茶壺中的水深12cm，水對(duì)壺底的壓強(qiáng)p=pgh=lxl03kg/m3x10N/kgx0.12m=l.2xl03Pa.水對(duì)茶壺底部的壓力F=p.S=l.2xl03 Pax40xl0-4m2=4.8N.

（2）茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)是固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)，應(yīng)先求出茶壺對(duì)水平桌面的壓力，再根據(jù)P=S求出茶壺對(duì)桌面的壓強(qiáng)，茶壺所受的重力G壺=m壺g=0.4kgx10N/kg=4N，茶壺對(duì)水平桌面的壓力F2=G水+G壺=6N+4N=10N.茶壺對(duì)水平桌面的壓強(qiáng).

答案：（1）4.8N.（2）2.5xl03Pa.

學(xué)即用，練一練：

1.如圖6所示，甲、乙、丙是三個(gè)底面積和質(zhì)量都相同、形狀不同的容器，現(xiàn)裝有相同高度的水，則容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲___p乙___p丙___，桌面受到的壓強(qiáng)大小關(guān)系是p甲′____p乙′___p丙′___.（均填“=”“>”或“<”）

2.如圖7所示.將一個(gè)裝有一定質(zhì)量水（水未裝滿）的圓臺(tái)狀封閉容器放在水平桌面上.如果將其改為倒立放置，則（）.

A.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小.容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大

B.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)減小，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)減小

C.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增大

D.水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增大，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)減小

3.如圖8所示，開(kāi)口杯子中裝有8cm高的水，放在水平桌面上.已知杯子內(nèi)部底面積為50cm2.外部底面積為60cm2，杯子裝水后的總質(zhì)量為0.6kg，取g=10N/kg，求：

（1）水對(duì)杯底的壓力.

（2）杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng).

答案：1.= = < < 2.C

3.（l）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)p1=pgh=800Pa，水對(duì)杯底的壓力Fl=p1S內(nèi)=4N.（2）杯子對(duì)桌面的壓力F2=G=mg=6N，杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)p2=F2/S外=1000Pa.